Функция плотности вероятности

Случайный характер процесса учитывается введением функции плотности вероятности f(Q тогда массовая доля непрореагировавшего компонента на выходе слоя равна [c.424]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. Фурье - преобразование функции плотности вероятностей называется характеристической функцией случайной величины. [c.84]

Для определения вероятности отказа (Т) необходимо проинтегрировать функцию плотности вероятности [c.132]

A. Понятие ансамбля, функция плотности вероятности и корреляционная функция..................249 [c.242]

Со статистической точки зрения функция Pi дает лишь ограниченную информацию, поскольку она не показывает, как меняется 8(х) от точки к точке. Например, в рассмотренном выше случае двухфазной среды она не указывает формы частиц порошков и их совместной укладки. Чтобы получить эту дополнительную информацию, мы должны знать функцию плотности вероятности [c.250]

Для полной общности нам необходимо знать функции плотности вероятности [c.253]

Браун [13] показал, что для несимметричных материалов ячеечная модель приводит к противоречию. Он предлагает, однако, непротиворечивое обобщение, которое позволяет получить верхнюю границу (78). Величины G снова описывают геометрию ячеек, но предположение о независимости заменено другими ограничениями, наложенными на двух- и трехточечные функции плотности вероятности, [c.270]

Рис. 1.25. Схематическое изображение молекулы линейного полимера (а) и вид функции плотности вероятности w(r), (б)

Функция плотности вероятности имеет вид [c.126]

Рассмотрим в той же постановке задачи распределение Вейбулла, функцию плотности вероятности которого запишем в виде [c.170]

Функцию плотности вероятности можно в данном случае также получить из петли гистерезиса [c.70]

Функцию плотности вероятности значений амплитуд случайного нагружения можно представить зависимостью [c.359]

Заданы функции плотности вероятности потребности в топливе Р (Ь) и отклонений выделяемых ресурсов от планового уровня поставок Р (р-у). [c.420]

На основании данных графы 7 определим значения нормальной функции распределения х) = — д)/<7, приведенной в работе [8]. Аналогично находим значения функции плотности вероятности х) == f [(t — <д)/(Т] [8]. [c.298]

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

При подборе функций плотности вероятностей рекомендуется использовать РТМ 44-62 Методика статистической обработки эмпирических данных . [c.259]

Параметрическое возмущение % (t) считаем случайной функцией времени, статистические характеристики которой заданы. Реальный процесс изменения параметра % (t) заменяем на эквивалентный б-коррелированный и используем стохастические методы, связанные с составлением уравнения ФПК для определения функций плотности вероятности искомых величин (см. гл. П1). [c.200]

Рис. 3. Сопоставление теоретическом и эмпирической функций плотности вероятностей распределения интервалов между выпусками

Функция плотности вероятности для гамма-расиределения определяется следующим выражением [c.23]

Данная задача сводится к тому, что при наличии статистической совокупности, состоящей из п различных случайных значений времени между отказами t-,, полученными на основе наблюдений, определить аналитическую функцию плотности вероятности / ( ) случайной величины Т. [c.45]

Наличие в гидравлических системах элементов, имеющих в своем составе механические, электрические, пневматические и другие узлы, приводят на практике к появлению различных видов функций плотности вероятности отказов. [c.176]

Для некоторых элементов, например, трубопроводов, испытанных в лабораторных условиях на усталостную прочность, функция плотности вероятности отказов оказалась "близкой к распределению Вейбулла. [c.176]

Для определения вероятности Р( Ау >Т отказов введем случайную переменную и исследуем основные свойства и законы сложения этой переменной. Предположим существование функции плотности вероятности и обозначим эту функцию через Р . Вероятность события <х определяется, как [c.221]

К ним прежде всего относят такие характеристики, как функция распределения вероятности (интегральный закон распределения вероятности) случайной величины X (стационарного случайного процесса X(г)) дифференциальный закон распределения вероятности (функция плотности вероятности) числовые характеристики случайных величин и их функций распределения — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X, ее дисперсия, среднеквадратическое отклонение коэффициенты асимметрии и эксцесса. [c.457]

Функция плотности вероятности р х) [c.461]

Функции плотности вероятности могут быть либо дискретными, либо непрерывными. Примером дискретной функции плотности вероятности является функция [c.320]

Эта дискретная функция плотности вероятности графически может быть изображена, как показано на рис. 9.1 (о). График соответствующей интегральной функции распределения приведен на рис. 9.1(6). Другими примерами (см., например, [1]) дискретных функ- [c.320]

Очень важным примером непрерывной функции плотности вероятности является функция плотности вероятности гауссова, или нормального, распределения, определяемая формулой [c.321]

Рис. 9.1. Пример функции плотности вероятности и функции распределения для дискретного распределения, (а) функция плотности вероятности (ft) функция распределения.

Поскольку была нормализована относительно Мр1М g, среднее время контакта / ( удовлетворяет требованиям, предъявляемым к функции плотности вероятности со средней величиной, равной 1. Уравнение (9.127) дает основу для экспериментального определения / ( или ее оценки для меньших моментов. Численные значения / ( можно получить, измеряя долю непрореагировавших компонентов при изменении К. [c.425]

Эксплуатационные нагрузки (S) и прочностные характеристики материала ( ) будем считать случайными величинами, имеющими функции плотности вероятностей fi(S) и fzif). [c.43]

Зная форму полупетли гистерезиса, определяем функцию плотности вероятности двухкратным дифференцированием отношения (2) [c.69]

Пусть / D) при О < < / макс бсть функция плотности вероятности непрерывной переменной D (диаметра капли). Например, / (Z>i) dD — вероятность того, что диаметр какой-либо капли, произвольно выбранной из поля капель, будет находиться между Di и -]- dD. Тогда вероятность того, что две точки, находящиеся на расстоянии S, перекрываются произвольно выбранной каплей. [c.175]

В последнее врелш появилось много практических задач, указывающих на нарушение универсальности нормального закона распределения вероятностей. Ситуации, возникающие при изучении механических причин повреждаемости материалов в радиотехнике, деталей из стекла, сплавов, сталей, а также результаты усталостных испытаний, распределения дисбалансов и т. д., свидетельствуют о том, что многие параметры, рассматриваемые как случайные величины реальных процессов, имеют отличающуюся от нормальной, а зачастую даже не одновершинную функцию плотности вероятности. Поэтому возникает необходимость глубже исследовать причины происходящих явлений и попытаться дать новые теоретические схемы вероятностных расчетов. [c.50]

Эту же задачу можно решить и в упрощенном варианте. Очевидно, что если подвыборка, подчиняющаяся закону распределения при минимальном а , будет удовлетворять с определенной вероятностью выбранному допуску, то и изучаемые параметры элементов остальных подвыборок не смогут его превысить. Поэтому достаточно рассмотреть указанную гауссову функцию плотности вероятности и применить к ней известный метод доверительных интервалов. Естественно, что такой способ менее точен, потому что он не оценивает влияния остальных подвыборок на выбор допуска, и его можно применять тогда, когда не требуется высокой точности решения. [c.55]

Возможно также появление функции плотности вероятности отказов, близкой к гамма-распределенпю. [c.177]

Измеряемая или вычисляемая характеристика заданной совокупности, скажем х, обычно принимает значения в некотором диапазо-зоне. Функция f x), определяющая вероятность того, что случайная величина х примет любое частное значение в заданном диапазоне, называется функцией плотности вероятности. Другими словами, функция плотности вероятности f x) описывает, как распределена совокупность на некоторой шкале. Функции плотности вероятности обладают следующими свойствами [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...