Закон распределения интегральный

Закон распределения интегральный 76 [c.687]

Закон распределения наработки до отказа определяет количественные показатели надежности невосстанавливаемых изделий. Закон распределения записывается либо в дифференциальной форме плотности вероятности / (t), либо в интегральной форме F (0- [c.30]

Принцип Сен-Венана позволяет удовлетворять граничные условия интегрально, т. е. удовлетворять на конкретному закону распределения поверхностных сил, а их главному вектору и главному моменту. [c.83]

На торце нормальных напряжений нет, а касательные напряжения должны уравновесить силу Р. Так как закон распределения силы Р по торцу не известен, то условие для касательных напряжений должно быть записано в интегральной форме [c.67]

На рнс. б) приведен интегральный закон распределения, который строится на основании данных последнего столбца таблицы. Для вычисления напряжения, соответствующего пяти процентам вероятности разрушения, производим [c.273]

Это так называемый закон одной седьмой , который подходит для глад ой поверхности пластинки. Для этого закона распределения скоростей интегральное соотношение (349) после интегрирования по у будет [c.300]

Теоретическое исследование и расчет турбулентного пограничного слоя, так же как и расчет турбулентных движений жидкостей в трубах, основаны на эмпирических данных о законах распределения средних скоростей и других характеристик и на специальных интегральных соотношениях, устанавливаемых с помощью различных законов сохранения. [c.265]

Замена дифференциальных уравнений интегральными соотношениями, такими как глобальные уравнения количества движения, момента количества движения и энергии, для приближенно заданных законов распределения характеристик движения и состояния является, по существу, частным приемом метода Бубнова. [c.397]

Законы распределения сроков службы до отказа. Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в дифференциальной форме в виде плотности вероятности f (/) или в интегральной форме в виде функции распределения F (О, является полной характеристикой надежности изделия или его элемента. Он позволяет определить (см. рис. 3) вероятность безотказной работы Р (0 = 1—Р (О, математическое ожидание (средний срок службы или средняя наработка до отказа) [c.125]

Типичные кривые дифференциальной f it) и интегральной F (f) функций теоретического закона распределения и величину их сдвига относительно начальной точки отсчета иллюстрирует рис. 13. [c.81]

Эти количественные характеристики надежности получены в предположении, что отказы элементов системы рис. 2,21 суть события случайные и независимые и что каждый из элементов системы характеризуется одним и тем же законом распределения времени возникновения отказов. В качестве исходной информации в построенном алгоритме рис. 2.23 используются структура системы и законы распределения времени возникновения отказов элементов системы плотность отказов (дифференциальный закон), вероятность отказа (интегральный закон). Статистический алгоритм построен так, что он работает при любых законах распределения времени возникновения отказов, при этом законы распределения времени возникновения отказов могут быть различными у разных элементов исследуемой системы, [c.113]

Подобное исследование и анализ можно провести с помощью аналитических алгоритмов расчета надежности систем с общим резервированием с целой кратностью. Аналитические алгоритмы, позволяющие получить весь набор количественных характеристик надежности условных систем, можно построить на основании стохастических алгоритмов (3.4) и (3.6). Для этого необходимо определить законы распределения функций случайных аргументов, определяемых формулами (3.4) и (3.6). На основании формулы (2,58) интегральный закон Qj(t) можно записать в виде [c.172]

Если положить, что законы распределения случайных величин Tji известны, т. е. известны либо частоты отказов aji(t), либо вероятности отказов Qji(t), а сами случайные аргументы независимы, то интегральный закон для функции Тс определяется законом распределения композиции т + 1 законов распределения случайных величин Tj [28] [c.173]

Формулу (3.38) можно получить из формулы (3.37), определив интегральный закон распределения случайной величины Тс. По известным однозначным зависимостям из формулы (3.38) можно получить требуемые характеристики надежности. В случае, когда справедлив экспоненциальный закон надежности, использование аналитического алгоритма не представляет труда. Действительно, формула (3.38) приобретает вид [c.221]

Вместо законов распределения р (jf,-) или tp (х), исчерпывающей количественной характеристикой случайной величины может служить также интегральная функция распределения /- (л). [c.281]

Интегральная функция распределения F (х) называется также интегральным законом распределения случайной величины. Графики функций F (х) для некоторых законов распределения даны ниже (фиг. 211 и 219, tf). [c.281]

Первые два могут сопоставляться с теоретической кривой распределения [с кривой ди-ференциального закона распределения tp (A-)], последние два — с теоретической кривой интегральной функции распределения F x). [c.282]

Интегральная функция бэта-распределения 1у а, Ь) табулирована в довольно широком диапазоне аргументов у, а ш 6. При к = = (и -Ь 1)/2 получаем следующее соотношение для закона распределения медианы [c.164]

Вместо законов распределения р (xi) и tp (а) количественной характеристикой может служить интегральная функция распределения Р х) — вероятность того, что случайная величина X имеет значение, меньшее данного значения а [c.322]

Исчерпывающей (полной) теоретической характеристикой случайных величин является их закон распределения, задаваемый в дифференциальной или интегральной форме. Закон распределения устанавлива ет связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Распределение каждой случайной величины соответствует вполне определенному закону. Во многих практических задачах вместо полных теоретических характеристик случайных величин можно ограничиться более простыми характеристиками, определяющими не все распределение случайной величины в целом, а только некоторые наиболее существенные его черты. Такие частичные теоретические характеристики распределений случайных величин называются их числовыми характеристиками. Минимально необходимыми числовыми характеристиками для одномерных величин являются [c.23]

Рис. 2.1. Теоретический закон распределения дискретной случайной величины по данным примера 2.1 а — в дифференциальной форме б — в интегральной форме

В случае непрерывных случайных величин функция распределения F (х) называется также теоретическим интегральным законом распределения. [c.27]

Рис. 3.5. Дифференциальная (а) и интегральная (б) кривые равномерного закона распределения

Для удобства пользования распределением с линейной функцией а (О составлены таблицы плотности вероятности ф (z, JiJ и интегрального закона распределения F (z, XJ, определяемые соотношениями (3.130) и (3.132) (см. табл. 3 и 4 приложения). Таблицы даны для значений параметра Ха = 3 6 12 24. [c.90]

Интегральный закон распределения F г, Я ) нормированной случайной величины Z удобно выразить через функцию W (г, Я(,), определяемую формулой [c.100]

Функция распределения (интегральный закон распределения) [c.132]

В случае непрерывных случайных величин функция распределения F (х, у) называется также теоретическим интегральным законом распределения двухмерной случайной величины или системы двух величин. [c.155]

Нормированный интегральный закон распределения с линейной функцией а (/) F (г, К) = 0,5 + (z la), [c.537]

Нормированный интегральный закон распределения с линейной функцией 6(0 F (г, Хь) = 0,5-4-й (z, Н), [c.540]

Ресурс представляет собой непрерывную случайную величину, которая характеризуется законом распределения или интегральной функцией распределения F х) и ее первой производной-плотностью распределения f(x) (см. гл. 4). Следовательно, [c.54]

Вводя в (I) выражения для дифференциального /(х) или интегрального (х) законов распределения, получим [c.78]

Для закона распределения случайной величины X, область возможных значений которой не ограничена ни слева, ни справа, нижняя и верхняя границы поля рассеяния могут быть найдены, если известен интегральный закон распределения f (г) нормированной случайной величины Х = х — т )/а , для которой т = 0 и а,= 1. В данном случае ш , ж,, — средние значения случайных величин X и Z а , — средние квадратические отклонения тех же величин. С учетом нормированного закона распределения Р г) уравнение (2) принимает вид [c.78]

Вводя в (14) выражение для интегрального закона распределения нормированной [c.80]

Если известен нормированный интегральный закон распределения, то значения квантилей Zp и Z > находятся из (30), [c.82]

Систему с распределенными параметрами — ротор с распределенной массой т (s) и жесткостью на изгиб EI (s) можно рассматривать как предельный случай ротора с п сосредоточенными массами при неограниченном возрастании п. Прогибы у, точек, к которым отнесены сосредоточенные массы, переходят в пределе в непрерывную функцию, устанавливающую закон распределения максимальных отклонений (амплитуд динамических прогибов), точек оси ротора от положения равновесия. Тогда интегральное уравнение (11) можно рассматривать как предельный случай системы п линейных дифференциальных уравнений с п неизвестными, и по аналогии с этой системой искать периодическое решение интегрального уравнения в виде [c.142]

Таким образом, при осреднении указанным способом параметров потока с большими сверхзвуковыми скоростями и постоянной по сечению температурой торможения одновременно с высокой степенью точности удовлетворяются четыре интегральных соотношения, выражаюш,их равенство полной энергии, расхода, импульса и энтропии в исходном и осредненном потоках. Условие Т = onst является в данном случае весьма суш е ственным, так как иначе величина q X), полученная из уравнения расхода, будет зависеть от закона распределения температуры торможения и может сколь угодно отличаться от величины д(Х), найденной из уравнения импульсов, в которое величина Т не входит. Физический смысл полученного результата заключается в том. [c.274]

Внутренние силы и моменты как функции ф легко найти по заданным внешним силам ti на торцах бруса, применив метод сечений. Та КИМ образом, внутренние силы и внутренние моменты можно считать известными и, следовательно, равенства (11.2 ) представляют собой интегральные условия, которым должны удовлетворять компоненты тензора напряжений в произвольном сечении бруса и, в частности, на его торцах. Условия (11.28) не учитывают закона распределения внешних сил ti на торцах бруса. Однако это несущественно, так как на основании принципа Сен-Венана напряжения в то чках бруса, достаточно удаленных от его торцов, практически не зависят от закона распределения сил ti, а зависят только от главного вектора и главного момента этих сил, [c.371]

Обсуждение статической неопределимости закона распределения напряжений по поперечному сечению стержня показало, что при наличии в стержне отверстий, выточек и тому подобных нерегулярностей формы возникает резкая неравномерность распределения напряжений со значительными пиками вблизи указанных нерегулярностей. Это явление носит па. атптконцгнтрации напряжений. Оно обнаруживается не только при осевой, но и при всех других видах деформации стержня, а-также при деформации элементов любой формы (не только стержневых). С этим явлением приходится считаться как при конструировании элементов конструкций и деталей машин, так и при расчете их. Выявить распределение напряжений с учетом их концентрации можно двумя путями теоретическим и экспериментальным. Теоретический путь основан на применении теории сплошных сред (теории упругости, теории пластичности, теории ползучести — в зависимости от свойств материала), в которой вместо гипотез геометрического характера используются дифференциальные уравнения совместности деформаций, а равновесие соблюдается для любого бесконечного малого элемента тела, а не в интегральном (по поперечному сечению) смысле, как это делается в сопротивлении материалов. [c.99]

Свойства безотказности обычно характеризуются плотностью распределения времени безотказной работы или эквивалентными ей функциями интегрального закона распределения и интенсивностью отказов. Наиболее распространенной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы, так как физическое содержание этого понятия полнее отвечает практическим требованиям. Функции (20), (21), (23) и (24) характеризуют случайную величину (время работы до отказа). Поэтому эти функции характеризуют безотказность неремонти-руемых изделий или ремонтируемых изделий до первого отказа. [c.44]

Для определения закона распределения теплового потока между двин<ущимися контактирующими телами с учетом естественных краевых условий следует решить соответствующую тепловую контактную задачу для движущихся тел с подвил<ными границами. Решение ее лредставляет большие математические трудности. Для площадки контакта постоянных размеров задача рассмотрена М. В. Коровчинским [8, 9]. Решение получено в виде системы интегральных уравнений, численная реализация которых затруднительна. Вместе с тем с учетом кратковременности процесса заклинивания для вычисления коэффициента распределения потока трения между движущимися контактирующими телами с достаточной точностью можно воспользоваться решением, полученным И. В. Кра-гельским[10] [c.169]

В задачах первого рода обычно бывает возможно, исходя из заданных условий, установить число элементов рассматриваемого распределения, имеющих значения случайной величины, меньше, чем х, и на основании этого сосгавить выражение для интегральной функции распределения F х). После этого легко находится диференциальный закон распределения <р(х), как производная F х по х. [c.291]

Для определения интегрального закона распределения мгновенных вначениЯ а1лплитуд напряжения используется устройство, блок-схема которого изображена на рисунке. Случайное напряжение U(t) генератора шума 1 подается на один из входов амплитудного дискриминатора 3. На второй вход поступает опорное напряжение Uj. В момент эремннн, соответствующий выполнению неравенства, [c.196]

Имея интегральный показатель напряжений (или проявлений напряжений) каждого отдельного элемента и закон распределения напряжений (по величине Агсум и А сум) между всеми элементами, можно определить и общее напряжение, испытываемое всей машиной при использовании и проявляющееся в суммированном износе, т. е. определить суммированный износ машины. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...