Механические системы Законы изменении

Изучению колебаний линейного осциллятора, масса которого изменяется по линейному закону, посвящена работа [69], в которой получены интересные результаты о свойствах амплитудно-частотных характеристик механической системы при изменении массы по линейно-ступенчатому закону. В работе [70] рассмотрена проблема сопряженных параметрических колебаний автоколебательных систем с бегущей волной на примере бесконечной плиты в потоке газа и системы осцилляторов, движущихся по балке на упругом основании. [c.15]

Для вывода этого уравнения воспользуемся известным из динамики законом изменения момента количества движения (момента импульса), согласно которому для любой механической системы скорость изменения момента количества движения относительно некоторой оси равна моменту М внешних сил, приложенных к системе, или [c.63]

Для правильного определения наименований и числа звеньев, с которых наиболее целесообразно снимать сигналы, необходимо знать природу возникающих в MP колебаний. Существуют работы по изучению колебательных процессов, в которых механические колебания делятся по форме и виду. Известны такие формы механических колебаний, как продольные, поперечные, изгибные, осевые, крутильные. Колебания также можно разделить по признакам и видам. Например, по энергии, питающей колебательную систему, колебания могут быть следующих видов свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, колебания от соударения упругих тел, случайные. Колебания можно различать по числу степеней свободы, характеру колеблющейся системы, закону изменения основных параметров и другим признакам. [c.258]

Следствия из теорем об изменении количества движения механической системы выражают закон сохранения количества движения системы. [c.134]

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента меха-1И ческой системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [c.154]

Из теоремы об изменении количества движения для точки и системы при некоторых условиях для внешних сил можно получить так называемые первые интегралы системы дифференциальных уравнений точки и системы. Эти первые интегралы называют законами сохранения количества движения или проекции количества движения на ось. Рассмотрим эти законы сохранения для точки и системы одновременно, считая материальную точку механической системой, состоящей из одной точки. [c.261]

Законы сохранения количества движения системы получаются как частные случаи теоремы об изменении количества движения для системы в зависимости от особенностей системы внешних сил, приложенных к рассматриваемой механической системе, а для одной точки — от особенностей сил, действующих на точку. Внутренние силы при этом могут быть любыми, так как они не влияют на изменение количества движения системы. [c.261]

Изменение скорости точки 6v2 за время с1/, вызванное изменением ее массы в отсутствие действия силы Р, определяют по теореме об изменении количества движения системы постоянной массы. Так как механическая система, состоящая из точки переменной массы и отделившихся от нее частиц, свободна от действия внешних сил, то ее количество движения является постоянной величиной. Внутренние силы взаимодействия точки с отделяющимися частицами не изменяют количества движения рассматриваемой системы. Применяя закон сохранения количества движения за промежуток времени от г до г + 6.1, имеем [c.536]

Теорема об изменении количества движения точки. Общие теоремы динамики мы будем доказывать сначала для материальной точки, а затем для механической системы материальных точек. Для вывода теоремы об изменении количества движения точки мы будем исходить из второго закона динамики точки [c.570]

Сказанное в 108 по отношению к отдельной материальной точке можно обобщить и на механическую систему материальных точек. Поэтому мы можем аналогичным образом сформулировать и доказать теорему о законе сохранения механической энергии для механической системы. Для вывода этой теоремы напомним, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы записывается так (29, 107) [c.667]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Сканирующие системы различаются и законами изменения относительных координат измеряемых проекций во времени. Для механических сканирующих систем возвратные и дискретные перемещения менее эффективны, чем непрерывные. [c.462]

Важность уравнения (4.1.4) связана с тем, что в нем содержится нечто большее, чем просто измененная формулировка закона Ньютона. Это уравнение является выражением некоторого принципа. Мы знаем, что в ньютоновой механике обращение силы в нуль означает равновесие. Следовательно, уравнение (4.1.4) утверждает, что добавление силы инерции к остальным действующим силам приводит к равновесию. Это означает, что, имея какой-либо критерий равновесия механической системы, мы можем сразу же распространить его на систему, находящуюся в движении. Единственно, что для этого требуется, это добавить к имеющимся силам новую силу инерции . В результате динамит сводится к статике. [c.113]

В специальной теории относительности постулируется, что законы природы имеют одну и ту же форму во всех системах отсчета при равномерном относительном движении. Это требование удовлетворяется в ньютоновской схеме, если рассматривать лишь чисто механические системы, но если включить электромагнитные явления, то потребуются некоторые изменения. [c.136]

Необходимо отличать два вида канонических преобразований. В первом мы переходим от одних переменных к другим для одного и того же состояния системы, во втором же изучаем законы изменения канонических переменных, которые выражают законы изменения состояний механической системы. [c.877]

Рассматриваемая система уравнений позволяет рассчитать х, Хх, Х2, X, ij, Х2, X и, кроме того, количественно и качественно оценить характер пульсации давлений в магистралях Pi (t) и Ра (О-По характеру изменения скоростей, ускорений и пульсации давлений в магистралях (по их переходным процессам) подбирают время (участок) торможения и закон его изменения, т. е. е . , (t). Поэтому при проектировании тормозного устройства накладываем следующие ограничения на привод 1) максимальные забросы давления в период разгона и торможения не должны превышать (1,7—1,8) рном 2) время переходных процессов в приводе не должно превышать 4—5 периодов колебаний (для давления) 3) колебания механической системы недопустимы 4) максимальное ускорение в период торможения не должно превышать 14 м/с-. [c.159]

Возбуждение колебаний МСВ и ПЭВ в колебательных системах испытательных машин. МСВ и ПЭВ свойственны весьма малые амплитуды вибросмещения, измеряемые сотыми долями миллиметра. Поэтому эти возбудители колебаний обычно применяют в сочетании с трансформаторами механического движения, согласующими выход возбудителя колебаний со входом возбуждаемой колебательной системы. Такой трансформатор представляет собой брус (стержень) переменного сечения, характеристики которого зависят от закона изменения площади поперечного сечения стержня. Для экспоненциального закона 5 = [c.276]

На рис. 1.16 показана зависимость изменения объема от угла поворота кривошипа, при выполнении которой реализует-ея идеальный цикл Стирлинга. Основной функцией механизма привода является наиболее точное воспроизведение этой зависимости. Однако полное удовлетворение требований термодинамики возможно только при прерывистом движении поршней, а механическое устройство не в состоянии точно воспроизвести такое движение. Хотя в принципе и можно создать механизм, воспроизводящий закон изменения объема, близкий к идеальному, при его проектировании необходимо учитывать и другие факторы, а именно простоту конструкции, компактность, динамические факторы и возможность установки системы уплотнения. [c.28]

Таким образом, при отклонении плоскости управления пропорционально наклону гироскопа реализуется управление с запаздывающей обратной связью по угловым скоростям тангажа и крена вертолета, что сильно улучшает характеристики управляемости. Отметим, что такой закон управления обусловлен наличием демпфирования гироскопа Свр во вращающихся осях. Механическая система во вращающихся осях реализует одну и ту же обратную связь по тангажу и крену. Если же демпфирование гироскопа во вращающейся системе координат отсутствует (Свр = 0), то низкочастотная реакция гироскопа на изменение углов тангажа и крена равна [c.778]

Учитывая произвольность вариаций, в качестве которых можно рассмотреть поле истинных скоростей в момент времени t, из уравнения (4.2.11) следует закон сохранения механической мощности, т. е. для дискретной системы выполняется аналог теоремы о скорости изменения кинетической энергии [167]. Построенная таким образом дискретная механическая система является энергетически согласованной. Рассматривая ее как некоторую конечно-разностную схему с введением естественной дискретизации по времени, получим полностью консервативную разностную схему. [c.90]

Количеством движения массы, как известно из общей механики, называется произведение массы на скорость (количество движения есть векторная величина и имеет, как и всякий вектор, три составляющих). Согласно теореме о количестве движения изменение количества движения во времени, т. е. его производная по времени равна результирующей всех сил, приложенных к массе. Согласно теореме о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения относительно какой-либо точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, приложенных к массе. Применяя эти теоремы к системе материальных точек, необходимо иметь в виду ( 2 гл. I), что внутренние силы, действующие внутри механической системы, при суммировании по всем массам системы на основании закона о равенстве действия и противодействия взаимно уничтожаются и что остаются только силы, обусловленные массами, не принадлежащими к системе, т.е. внешние силы. [c.113]

Время движения системы зависит от действующих сил, иначе говоря, от вида механической характеристики двигателя и закона изменения момента нагрузки, поэтому выражение для времени может быть получено только в пределах одного листа фазовой плоскости. Полное время движения получается путем суммирования. [c.34]

Габариты изделия, которое можно сварить, определяются и вылетом сварочного наконечника относительно корпуса машины. Этот размер зависит в основном от длины концентратора. Так, например, при частоте 22 7,5% кгц длина волны продольных колебаний равна примерно 250 мм. Построение колебательных систем с длиной волновода продольных колебаний, равной 2—Зк, вполне приемлемо. Таким образом ЗХ =750 мм. Существо другого решения заключается в следующем. Обычно ножевые концентраторы, применяемые в механических колебательных системах, симметричны относительно своей продольной оси (рис. 22, а). Закон изменения площади поперечного сечения по его длине обусловлен типом применяемого концентратора. По условиям ввода энергии в стержень, работающий в режиме изгибных колебаний, рационально точку ввода энергии разместить возможно ближе к сварочному наконечнику— в первую пучность или узел колебательного смещения. Однако это из-за симметричности концентратора существенно сокращает рабочую зону сварочного наконечника. [c.43]

Пример показателен тем, что во всех соотношениях (1) фигурирует одна и та же величина массы, однако в выражениях энергии она играет совершенно разные роли в формулах (1а) и (16) это количество вещества, не представляющее инерционные свойства. Закон сохранения энергии (как суммы внутренней и кинетической энергии) для начального и конечного состояний системы (см. 1(а) и (1в)) выполняется (с учётом последнего замечания о возможности уноса внутренней энергии). Появился термин изменяющая масса (И. В. Мещерский), т. е. масса, не составляющая единой механической системы при вычислении кинетической энергии частиц перед их отделением. Отделившиеся частицы распределяются по линии, что нарушает сферическую симметрию распределения массы вокруг ракеты происходит изменение этого нарушения. [c.244]

Монография посвящена вопросам построения оптимального управления движением в вязкой среде тел различной конфигурации и составленных из них механических систем. Проектирование специальных подводных аппаратов для работы в экстремальных условиях земного и внеземного характера, разработка оптимальной системы управления являются комплексными задачами. Из-за ограниченности бортовой энергетики актуален поиск законов изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающих перемещение аппарата из начального положения в заданное с минимальными энергетическими затратами. Задача имеет сингулярные решения с импульсными составляющими, поэтому возникает проблема с применением классических вариационных средств. Описание способов ее преодоления рассчитано на стандартную инженерную подготовку. Для желающих разобраться в математической подоплеке предусмотрены два приложения. [c.1]

В задачах первого типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальными затратами на преодоление сил сопротивления среды. Такие задачи имеют следующие особенности. Во-первых, они нерегулярны [26], если только в текущее выражение для мощности сил сопротивления не входят в явном виде управляющие воздействия. Действительно, действующие на механическую систему управляющие силы и моменты входят в уравнения ее движения линейно. Отсюда гамильтониан зависит от управляющих сил и моментов также линейно. Поэтому уравнения Эйлера-Лагранжа не содержат в явном виде управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения в терминах фазовых и сопряженных переменных. Во-вторых, как показывает опыт, это верный признак того (и так оно оказалось), что оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства непосредственно не применимы для нахождения оптимальных программ (в [12] дано обобщение принципа максимума Понтрягина на простейшие классы импульсных управлений). Задачи, исследованные во второй и третьей главах, принадлежат данному типу. [c.39]

В задачах второго типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальным значением работы управляющих сил и моментов. Помимо указанных выше двух особенностей такие задачи имеют и третью. Она состоит в проблеме подсчета энергетических затрат. Дело в том, что для этого требуется определить корректный способ умножения импульсных управляющих сил и моментов на разрывные реализации линейных и угловых скоростей звеньев системы соответственно. Пятая глава посвящена задачам такого вида. [c.39]

Добавим еще, что в рассматриваемой теории влияния внешней среды появляются также, хотя и в несколько ослабленно] г форме, трудности, порождаемые противоречием вероятностного и механического описаний закона изменения состоянии системы за длительные промежутки времени (см. 10). Выделяя как внешнюю среду столь большую совокупность внешних тел, что за рассматриваемые времена может сказаться действие на систему лишь тел этой совокупности, мы получим, поскольку в классической теории эта среда может рассматриваться как механическая система, что эволюция нашей системы будет однозначно определяться некоторым алгорифмом, зависящим от начальных микросостояний системы и выделенной среды и не зависящим от состояний остальных тел. Наряду с этим, в соответствии с вероятностными законами статистической физики (например, флюктуационной формулой), должны проявиться такие свойства беспорядочности временных рядов наблюдений (Regellosigkeit), которые (если рассматриваемые промежутки времени достаточно велики) лишь с крайне малой вероятностью [c.129]

Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращаю1цегося твердого тела относительно оси вращения. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента механической снсте.мы. Теоре.ма об изменении кинетического момента. механической системы в относительном движении по отношешно к центру масс. [c.9]

Консервативная механическая система совершает резонансные колебания, закон изменения обобщенной координаты q во времени показан на рисунке. Во сколько раз увеличатся ординаты точек огибающей N, если в два раза увеличить амплитуду вьшуждающей силы (2) [c.342]

Более сложной задачей программного управления является перевод некоторой механической системы из одного положения в другое (иными словами, изменение пространственной конфигурации системы). Программное управление, обеспечивающее решение такой задачи, называется позиционным] оно характерно для всевозможных транспортирующих машин, в том числе и для роботов-манипуляторов, основной задачей которых является обычно транспортирование различных механических объектов. В большинстве случаев позиционное управление должно обеспечивать движение транспортируемого объекта по определеппой траектории закон движения имеет обычно второстепенное значение, и требования к нему сводятся к обеспечению выполнения заданного перемещения за заданное время. Тем не менее в системах с несколькими степенями подвижности для получения требуемой траектории необходимо согласование законов изменения во времени независимых обобщенных координат системы. Наиболее сложная задача ставится перед так называемым непрерывным [c.103]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

Получение деталей заданного качества для сложного многомерного объекта и автоматической линии может быть достигнуто множеством различных способов. Поставленная цель может быть достигнута за счет изменения многочисленных характеристик входных переменных (размеров заготовок, их механических свойств, химического состава и т. д.) или переменных, характери-зуюш,их внутреннее состояние объектов (жесткости системы, применяемых инструментов и их геометрии и т. п.), или тех и других характеристик одновременно. Расчет оптимальных характеристик предусматривает установление по заданной функции цели (критерию оптимальности) таких показателей входных переменных и переменных, характеризуюш,их внутреннее состояние объектов, которые обеспеч ивали бы требуемое выходное качество наилучшим образом, т. е. по заданному критерию. Решение поставленной задачи по математической модели обычно производится по числовым характеристикам выходных переменных, которые тесно связаны с заданными требованиями по техническим условиям математическое ожидание выходной переменной служит характеристикой номинального значения качественного показателя (середина поля допуска, номинальный размер и т. п.), а дисперсия — допустимого отклонения выходной переменной (поля допуска). Следовательно, управление должно обеспечивать заданные значения математических ожиданий и дисперсий выходных переменных, задавая закон изменения входных переменных и переменных, характеризующих внутреннее состояние объекта. Естественно, что обеспечение заданного качества будет получено различными методами при различных критериях оптимальности, и управление, оптимальное по одному критерию, может оказаться далеко не оптимальным по другому критерию, [c.361]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Низшая частота рабочего диапазона частот определяется значениями о) > o)j. При меньшнх частотах для получения заданных ускорений необходимо увеличить входной сигнал и, следовательно, увеличить мощность усилительного устройства сверх ее номинального значения. Достаточно низкое значение o)j обеспечивается конструкцией подвески, имеющей малую жесткость. Верхняя граница рабочего диапазона частот определяется частотой 0)3. При больших частотах подводимая мощность оказывается недостаточной для получения заданного ускорения нз-за наличия антирезонансных зон в механической системе. Поэтому для расширения частотного диапазона вибровозбудителя конструкцию подвижной системы следует выполнять жесткой в осевом направлении. Наличие ребер и выступов, повышающих жесткость в осевом направлении, является во многих случаях нежелательным из-за возможности возникновения резонансных явлений при совпадении частот свободных колебаний этих частей подвижной системы с частотой вынуждающего воздействия. При воспроизведении параметров вибрации, задаваемых более сложными законами изменения ускорений, скоростей или перемещений в зависимости от изменения частоты вынужденной вибрации, а такнсе при воспроизведении полигармонической и случайной вибрации, общие принципы построения частотного диапазона вибровозбудителя остаются неизменными. [c.275]

Связь между механической и гидравлической системами происходит вследствие зависимости расхода рабочей жидкости от изменения разности давлений в рабочей и компенсационной камерах. Далее методами теории цепей гидравлическая система перестраивается в эквивалентную механическую. Узловые точки гидравлической системы переходят в контуры механической, а контуры гидравлической — в узлы механической по законам Кирхгофа (рис. 2.15 и 2.16). Замечено, что массы rrii — это не обычные массы в инерциальной системе координат, а гидравлические инерционные трансформаторы, инерционные свойства которых проявляются на относительных ускорениях [107, 110. [c.41]

Закон сохранения движения — даже не физический, а надфизи-ческий, всеобщий закон природы. Поэтому в термодинамике он должен быть принят без доказательства как один из основных постулатов. Весь человеческий опыт подтверждает, что любая система в любом состоянии — спокойном или сколь угодно бурном — имеет определенную энергию. Если система состоит из механической и термической частей, общая их энергия должна сохраняться и, следовательно, изменение энергии механической системы должно быть одним и тем же, когда термическая система переходит из состояния (1) в состояние (2). Поэтому можно судить об изменении энергии термической системы, природа которой нам плохо известна, по изменению энергии связанной с ней механической системы, свойства которой мы знаем. [c.17]

Закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии первый закон термодинамики) гласит, что скорость изменения во времени полной энергии Е произвольного объема сплошной среды равна сумме моидности Ш действующих на термодинамическую систему механических сил и изменений всех других энергий Qа термодинамической системы в единицу времени [c.71]

В самом деле, — говорит Ньютон в пояснение к этому за- кону, — если что-либо давит на что-нибудь другое или тянет его, то оно само этим последним давится или тянется. Если кто на- жимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем . Если какое-нибудь тело, ударившись о другое тело, изменяет его количество движения на сколько-нибудь, то и оно претерпит от второго тела в своем собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга во время контакта равны. Первый и второй законы Ньютона были формулированы по отношению к материальной точке. Третий закон Ньютона является основным для механической системы точек. Нужно только отметить, что действие и противодействие не образуют системы сил, эквивалентной нулю (т. е. уравновешенной), так как дей ствие приложено к одному телу, а противодействие — к другому. По этой причине как действие, так и противодействие могут вызвать движение тел, к которым они приложены. Рассмотрим, например, камень, находящийся под действием силы притяже ния Земли сила противодействия в данном случае будет при ложена к Земле. Действие вызывает движение камня, противодействие-движение Земли. Так как масса камня иичтожнн по сравнению с массой Земли, то смещения Земли не могут быть измерены современными приборами перемещения же камня обнаруживаются без специальных инструментов, простым глазом. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...