Закон изменения моментов количеств движения

Моменты Му и Mz на основании закона изменения момента количества движения с учетом того что 1 = 1у, для малых углов поворота оси ротора, будут [c.93]

С помощью закона изменения моментов количества движения можно легко вывести формулу для расчета потерь напора в меридиональном сечении рабочей полости вследствие ударного течения жидкости. Эти потери определяются по уравнению [c.40]

Закон изменения момента количества движения [c.46]

Таким образом, выражение (4.36) является законом изменения момента количества движения при установившемся течении газа. [c.49]

Обратимся теперь к рассмотрению закона изменения моментов количеств движения в применении к сплошной среде. [c.62]

Всем известна детская игрушка волчок (юла). Сообщив волчку быстрое вращение вокруг оси, каждый еще в детстве наблюдал необычную устойчивость волчка, стоящего па остром конце своей оси Запустив волчок на лист картона, мы можем подбросить волчок. Волчок во время полета сохраняет направление своей оси и, падая острием на картон, продолжает устойчиво стоять, пока он обладает достаточной скоростью вращения вокруг своей оси (рис. 182). Все эти явления объясняются законами изменения момента количества движения (формула (65.8)), о чем мы скажем Ниже, анализируя законы движения гироскопов. Гироскопом называется симметричное относительно оси вращения тело (обычно диск), совершающее быстрое движение вокруг своей оси. Для выяснения основных законов вращения гироскопа желательно закрепить его [c.239]

Симметрия тензора напряжений следует из закона изменения момента количества движения сплошной среды div Т представляет [c.36]

Согласно закону изменения момента количества движения для маятника с номером /(/ = 1,. .., 7V) в неударной фазе движения (рис. 2) [c.53]

Согласно закону изменения момента количества движения, изменение кинетического момента сплошной среды взятого относительно некоторой точки равно моменту всех внешних сил, взятому относительно той же точки, т.е. [c.173]

В классическом случае можно положить М = 0, т =0 и 1 = 0. Тогда закон изменения момента количества движения элемента сплошной среды запишется в виде [c.174]

Пусть теперь уравнения для отдельных частей Si и Sg системы, отображающие закон изменения количества движения и закон изменения момента количеств движения, записываются в форме [c.55]

Записывая далее закон изменения момента количеств движения сферы относительно осей Ах и А у, получаем [c.57]

Наглядным примером движения, к теоретическому изучению которого мы приступаем, может служить монета, пущенная по столу, или круглый обруч, катящийся по горизонтальной площадке. Опыт говорит о том, что пока монета или обруч быстро катятся, они обнаруживают удивительную устойчивость, совсем не свойственную им в спокойном состоянии. Поэтому одной из задач теоретического исследования является изучение устойчивости качения диска и зависимости этой устойчивости от параметров. Таким образом, задача сводится к изучению динамики качения диска по плоскости. Для того чтобы при написании уравнений движения диска сразу же исключить из рассмотрения реакции связей опорной плоскости, воспользуемся законом изменения момента количеств движения диска относительно его точки опоры. Диск имеет три степени свободы, поэтому вышеупомянутый закон вместе с уравнениями кинематических связей даст полную систему динамических уравнений. Положение диска на плоскости можно определить, как и в 1 гл. I, пятью обобщенными координатами х, у, ф, ф, Э. [c.58]

Воспользуемся еще законом изменения момента количеств движения относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс [c.75]

Уравнения движения мы получим из двух основных законов механики закона изменения количества движения и закона изменения момента количества движения. Составляющие количества движения тела в момент / выражаются формулой [c.63]

Закон изменения момента количества движения имеет вид [c.64]

Аналогично получаем формулировку закона изменения момента количества движения для среды переменной массы (для простоты выкладок рассматривается случай [c.337]

Обратимся теперь к рассмотрению закона изменения моментов количеств движения в применении к сплошной среде. Заметим прежде всего, что в этом случае, наряду с распределением объемных и поверхностных сил, следовало бы для общности рассматривать также объемные и поверхностные распределения пар сил (моментов), на возможность наличия которых в сплошных средах в настоящее время уже имеются указания. Однако этот вопрос имеет пока, по-видимому, большее значение для твердых тел со специальной структурой, а для механики жидкости и газа еще мало изучен. Удовольствуемся рассмотрением случая отсутствия такого рода пар сил. [c.89]

Для вывода этого уравнения воспользуемся известным из динамики законом изменения момента количества движения (момента импульса), согласно которому для любой механической системы скорость изменения момента количества движения относительно некоторой оси равна моменту М внешних сил, приложенных к системе, или [c.63]

Рассмотрим теперь в качестве последнего примера математический маятник, у которого длина нити L=L (t) является периодической функцией времени. Для вывода уравнения движения применим закон изменения момента количества движения, согласно которому производная по времени от момента количества движения равна моменту внешних сил. Момент количества движения маятника относительно точки подвеса А равен тЬ Ц), момент силы тяжести [c.157]

В точках перехода от одной области к другой решения, полученные для различных областей, должны быть припасованы. Переход должен быть таким, чтобы координата ф менялась непрерывно, а ф при этом не будет непрерывной. Лучше всего это видно из закона изменения момента количества движения в те промежутки времени (предполагаемые исчезающе малыми), когда масса маятника принудительно поднимается или опускается, действующие на нее силы (сила тяжести и сила натяжения нити) не могут оказать сколько-нибудь заметного влияния на момент количества движения относительно точки подвеса и, следовательно, этот момент остается неизменным [c.173]

Основным соотношением механики для вращающегося тела является закон изменения момента количества движения [c.372]

ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.65]

Третье уравнение получим, используя закон изменения момента количеств движения. Момент количеств движения диска относительно оси О состоит из 1) момента количеств движения диска, йра- [c.283]

Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) и закон площадей. Возьмем основное уравнение динамики [c.328]

Закон сохранения момента импульса рассмотрим только в эйлеровых переменных. Согласно этому закону скорость изменения момента количества движения любой подобласти Qi тела Q равна моменту импульса приложенных к Qi сил [c.24]

Для вывода основного уравнения лопастных машин воспользуемся законом об изменении момента количества движения для движущейся жидкости, который в этом случае можно сформулировать так изменение момента количества движения жидкости в единицу времени относительно оси вращения рабочего колеса равно сумме моментов всех внешних сил относительно той же оси, т. е. равно крутящему моменту. [c.231]

На основе закона об изменении момента количества движения были выведены уравнения для мощности, подводимой к первичному валу гидромуфты и снимаемой с вала турбины. Запишем эти уравнения еще раз, причем они согласуются с рассматриваемым здесь режимом, отмеченным звездой . Для мощности насоса [c.57]

Второй математической зависимостью, используемой для вывода, является закон сохранения количества движения, записанный для вращательного движения, т. е. изменение импульса момента (М) равно изменению момента количества движения рабочей жидкости за время t. [c.226]

Закон изменения момента количества движения (65.6) можно также преобразовать к невращающейся системе координат, движущейся поступательно и связанной с центром масс, и доказать, что [c.237]

Как следует из обобщенной теоремы площадей Чаплыгина (см. 1 гл. II), вектор момента количеств движения системы относительно точки опоры А постоянен. Убедимся в этом непосредственно. Обозначим через вектор длиною Срсо, направленный по оси гироскопа, и через Ьх, Ьуу — его проекции на оси координат. Пусть X и У — проекции на оси Ах и Ау силы трения (реакции идеальной неголономной связи), развивающейся в точке А опоры гироскопического шара о плоскость. Напишем уравнения движения центра масс и закон изменения момента количеств движения системы относительно центра масс в проекциях на оси координат Ахуг [c.69]

Выражение в правой части этого равенстса со1 ласно закону изменения момента количества движения (4.14), следует приравнять моменту внешних сил М. Величину М удобно выразить через угловукз скорость О) н люшность N, подводимую насосом струйке [c.65]

В качестве другого примера рассмотрим простой маятник переменной длины / (рис. 123). Изменения длииы / маятника могут быть вызваны силой S, приложенной к ниги ОА. Для вывода дифференциального уравнения движения применим закон изменения момента количества движения. Количество движения рр,с. 123 массы W/g можно разложить на две составляющие вдоль нити ОА и перпендикулярно к ОА. Для вычислении момента количества движения относительно точки О нужно учитывать только вторую составляющую, равную ( 1Г/ )/0. Производная по времени t от момента этого количества движения равна моменту действующих сил относительно точки О. Отсюда получаем дифференциальное уравнение [c.171]

Эти две формы колсбеннй показаны на рис. 139, б я в. Первой форме соответствуют одинаковые амплитуды колебаний маятников и совпадение фаз нх колебаний. Очевидно, что пружина остается недеформированной, так что частота колебаний такая же, как для простого маятника. Во второй форме колебаний (рис. 139, в) колебания маятников имеют сдвиг фазы на 180°, пружина включается в работу, что означает получение высшей частоты. Последняя может быть найдена другим способом, если заметить, что конфигурация системы симметрична относительно вертикальной оси 00. Рассматривая движение одного из двух маятников и замечая, что сила натяжения иружииы равна 2АфЛ, получим согласно закону изменения момента количества движении (относительно точки подвеса маятника) [c.193]

Дифференциальные уравнения относительного диижениядиска около его цс тра тяжести получатся теперь при помощи закона изменения момента количеств движения, когирый устанавливает, что производная по оремени полного момента количеств движения любой дзижу-ш,ейся системы относительно любой неподвижной оси равна полному моменту внешних сил относительно той же оси. При вычислении производной момента количеств движения относительно поступательно движуш,ихся осей, проходяш,их через мгновенное положение иентра тяжести О, мы учтем только относительное движение ). [c.275]

Пример 1. КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА С КОНЕЧН(Й АМПЛИТУДОЙ. Обозначив через I длину маятника и через 0 — угол отклонения от вертикали, из закона изменения момента количества движения получим уравнение [c.482]

Закон сохранения момента количеств движения позволяет по величине или по скорости перемещения одной части системы определить изменение угловой скорости (или угол поворота) другой ее части. При этом из рассмотрения исключаются все наперед неизвест- [c.295]

Теорема об изменении момента количества движения в приложении к одной материальной точке представляет собой простое следствие основного закона Ньютона. Это следствие оказывается полезным при решении некоторых задач динамики характер этих задач подсказывается формой уравнений (5) и (6). [c.155]

Поскольку в зазорах между лопастными колесами гидродинамической передачи изменения момента количества движения не происходит, то в межколесном пространстве закон движения жидкости близок к закону = onst. [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...