Резонанс при вынужденных колебаниях

Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины и диаметра, малого но сравнению с длиной волны, как и стержень, представляет собой одномерную колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями — основным тоном и гармоническими обертонами. Частоты этих колебаний и распределение их амплитуд вдоль трубы, а также возникновение резонанса при вынужденных колебаниях определяются совершенно теми же условиями, что и в случае стержня, причем закрытый конец трубы аналогичен закрепленному концу стержня, а открытый конец трубы — свободному 154). [c.734]

Параметрические резонансы существенно отличаются от резонансов при вынужденных колебаниях. Основные свойства и математические методы исследования колебаний параметрически возбуждаемых линейных систем описаны а т. 1, гл. VII. [c.229]

РЕЗОНАНС —система находится в резонансе при вынужденных колебаниях на данной частоте, если амплитуда ее колебаний уменьшается как при увеличении, так и при уменьшении частоты вынуждающей силы. [c.298]

Непрямые измерения внутреннего трения можно выполнить, определяя логарифмический декремент образца при свободных колебаниях или остроту резонанса при вынужденных колебаниях. Этими двумя методами было проделано большое количество измерений они будут рассмотрены в гл. VI. Другой метод исследования внутреннего трения, более тесно связанный с предметом настоящей монографии, состоит в измерении затухания волны напряжения во время ее распространения в твердом теле. [c.102]

Новацкий рассмотрел действие плоских массовых сил в неограниченном пространстве и действие плоских источников тепла, возбуждающих колебания в термоупругом слое. Большой интерес представляет здесь отсутствие явления резонанса при вынужденных колебаниях. Оно следует из характера движения, которое является затухающим амплитуды вынужденных колебаний конечны. Так, в слое толщиной а, который ограничен плоскостями лг, = О, ДГ1 = а, свободными от напряжений и находящимися при температуре 0 = 0, и содержит источник тепла Р = Q Xl) соз /, получим для напряжения ац х t) следующее выражение [c.782]

Полученный результат означает, что для каждого условия резонанса при вынужденных колебаниях существует соответствующая главная форма. [c.227]

Одной из главных задач расчета на виброустойчивость является определение полного или неполного спектра частот собственных колебаний конструкции. Знание частот собственных колебаний нужно не только для предотвращения опасного резонанса при вынужденных колебаниях, но также и для изучения вопроса, связанного с возникновением нелинейных колебаний (автоколебаний). [c.127]

При резонансе амплитуду вынужденных колебаний и сдвиг фаз можно практически вычислять по приближенным формулам, которые получаются из равенств (97), если в них положить г=1 [c.247]

До сих пор мы рассматривали системы, имеющие только одну степень свободы, и на примерах убедились в том, что основной характеристикой колебательной системы является частота ее собственных колебаний. В зависимости от частоты собственных колебаний определяется степень опасности возникновения резонанса и величина напряжений при вынужденных колебаниях. [c.475]

Таким образом, при резонансе амплитуда вынужденных колебаний с учетом сил трения не растет неограниченно, а принимает конечное значение. Фаза колебаний отличается от фазы возмущающей силы на 0,5 и. [c.624]

Как показывает график (рис. 170) в областях, достаточно далеких от резонанса, амплитуды вынужденных колебаний с сопротивлением почти не зависят от безразмерного коэффициента вязкости. В этих областях при вычислении амплитуд вынужденных колебаний можно не учитывать сопротивлений и пользоваться более простой формулой [c.286]

Не выполняя решения системы уравнений (101), можно сделать выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы. Как и для случая системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания являются незатухающими гармоническими колебаниями и происходят с частотой возмущающей силы. Они не зависят от начальных условий. При резонансе амплитуды вынужденных колебаний остаются постоянными в отличие от случая отсутствия сопротивления. [c.469]

Явление резонанса отрицательно влияет на инженерные сооружения и машины. 2. При резонансе амплитуда вынужденных колебаний возрастает пропорционально времени. [c.76]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

При обычном резонансе амплитуда вынужденных колебаний возрастает прямо пропорционально времени i, если отсутствуют силы сопротивления. При наличии сил сопротивления свойства движения существенно изменяются. В частности, амплитуда остается ограниченной при возрастании времени. [c.321]

Пренебрегая влиянием сил сопротивления, мы пришли к вы-воду, что при резонансе амплитуды вынужденных колебаний растут пропорционально времени, вследствие чего должно было бы наступить разрушение системы, как бы ни была мала амплитуда попавшей в резонанс гармоники возмущающей силы. Это противоречие с опытом может быть устранено, если учесть влияние сил сопротивления ограничимся рассмотрением сопротивления, пропорционального первой степени скорости. [c.88]

В каком случае при вынужденных колебаниях материальной точки наступит явление резонанса Чем характерно это явление [c.835]

Резонанс в сплошных системах будет наблюдаться, когда частота га[)монического внешнего воздействия совпадает с частотой одного нз нормальных колебаний сплошной системы. Тогда возникнут силь-Ht.ie вынужденные колебания сплошной системы, характер которых будет примерно такой же, как и у нормального колебания, совпадаю-Н1,его с частотой внешнего воздействия. Узловые точки, соответствующие этому нормальному колебанию, остаются в покое при вынужденных колебаниях. Поэтому, если внешняя сила приложена к узловой точке данного нормального колебания, то она не будет совершать работы (точка приложения силы не перемещается) и не будет увеличивать энергии колебаний сплошной системы. Колебания не будут нарастать, и явление резонанса не наступит. [c.657]

При резонансе амплитуда вынужденных колебаний, соответствующая второму члену уравнения (14.6), с изменением времени неограниченно возрастает по закону прямой пропорциональности . [c.54]

Если же при каком-либо значении числа к окажется, что Ш = Uj для некоторого j, то при bjk ф О решение в форме (31), (32) непригодно, так как в сумме (32) будет слагаемое с нулевым знаменателем. Говорят, что в этом случае имеет место резонанс в вынужденных колебаниях системы. [c.508]

При jQ = 1 имеет место резонанс в вынужденных колебаниях. Решение (42), полученное при помощи линеаризации, не имеет смысла при резонансе, и для исследования движения тела вблизи положения = О надо использовать нелинейное уравнение движения (37). Будем считать, что ujq мало отличается от единицы [c.510]

А,, В, — амплитуды перемещений при вынужденных колебаниях А — коэффициент усиления при резонансе Со, Сь j, Сз — безразмерные параметры [c.135]

При помощи выражений (IV.79) можно найти форму вынужденных колебаний, определяемую отношением aja . В общем случае эта форма не совпадает ни с одной из собственных форм лишь при резонансах форма вынужденных колебаний совпадает с формой свободных колебаний. [c.251]

Итак, инерционность гидромуфты есть необходимое условие возникновения колебаний в приводе с гидромуфтой, обладающей однозначными характеристиками. Кроме того, наличие инерционности гидромуфты может привести к резонансу колебаний. Вместе с тем инерционность гидромуфты при вынужденных колебаниях может играть и обратную роль—вести к демпфированию колебаний. [c.246]

Во время работы двигателя клапанные пружины совершают вынужденные колебания. Если число свободных колебаний пружины становится равным или кратным числу ее вынужденных колебаний, то наступает резонанс. При резонансных колебаниях запас прочности пружины значительно уменьшается, что может привести к ее поломке. Поверка клапанных пружин современных многооборотных автомобильных двигателей на резонанс является поэтому обязательной. Определение резонансных напряжений и запасов прочности клапанных пружин, несмотря на значительную трудоемкость, пока еще не является достаточно надежным. Вследствие этого при поверке клапанных пружин на резонанс ограничиваются определением и сравнением их чисел свободных и вынужденных колебаний. [c.298]

Мы отметим только одну особенность этих выражений. Если 51п- = 0 или со5- = 0, то величины и С обращаются в бесконечность. Это показывает, что при некоторых определенных размерах канала будет происходить явление резонанса и вынужденные колебания будут очень большими. Для наличия этого явления должно б ть [c.525]

Возмущающие силы появляются при наезде колеса на неровности, которые могут чередоваться через приблизительно равные промежутки пути. Если автомобиль движется по дороге с таким покрытием, то при определенной скорости частоты вынужденных и собственных колебаний окажутся одинаковыми, т. е. наступит резонанс, при котором колебания непрерывно возрастают, и, чтобы избежать потери управляемости, водителю придется уменьшить скорость автомобиля. [c.218]

Данные теоретических и экспериментальных исследований показывают, что прн резонансе форма вынужденных колебаний крутильной системы близка к форме свободных колебаний (рис. 301) и при равенстве в любой. момент времени действующих иа каждую массу с истемы возмущающих моментов и моментов сил сопротивления амплитуды вынужденных угловых колебаний масс а,п пропорциональны амплитудам свободных колебаний тех же масс а,-. [c.83]

Упруго-гистерезисные и усталостно-прочностные свойства резин можно определять на одних и тех же универсальных приборах. Практически выгоднее проводить раздельно кратковременные испытания по нахождению упруго-гистерезисных свойств и длительные испытания на усталостную выносливость. Основные методы испытаний подробно рассмотрены в работе [30]. При использовании этих методов для нахождения динамических характеристик резин следует иметь в виду, что последние характеризуют свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме, когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы. Однако при измерениях параметров вынужденных колебаний в условиях резонанса, при ударных испытаниях и измерениях частоты и затухания свободных колебаний инерционными силами пренебрегать нельзя. Для описания механического поведения образцов в этих случаях пользуются дифференциальным уравнением движения системы с массой т с линейными с и вязкими Ь характеристиками [c.41]

Технический расчет на виброустойчивость при вынужденных колебаниях представляет собой обычно определение частоты собственных колебаний и сравнение ее с частотой возмущающей силы /g. Явление резонанса не наблюдается, если /с= =/в и отличается не менее чем на 20—30%. Лучше, если /с>/в. так как в этом случае при пусках и остановках станка нет прохождения через зону резонанса. [c.77]

А.А. Андронова и А.А. Витта, относящиеся к теории принудительной син хронизации (захватывания) автоколебательной системы. В обеих глав анализ ограничен квазилинейными системами. В гл. 17 подчеркнут характерные особенности параметрического резонанса, его отличия обычного резонанса при вынужденных колебаниях. Многие вопрос [c.8]

Рассмотрим задачу, в которой простыми аналитическими средствами ется определить точное значение коэффициента А. Эта задача позво-обнаружить еще одно важное отличие параметрического резонанса от 1ЧНОГО резонанса при вынужденных колебаниях. [c.307]

Сопоставляя результаты этого и предыдущего лараграфов, можно получить представление о том, к чему сведется исследование затухающих и вынужденных колебаний системы с двумя степенями свободы. Мы этого рассматривать не будем, отметим лишь, что при вынужденных колебаниях резонанс у такой системы может возникать дважды при рлкг и при (р — частота возмущающей силы). Наконец, отметим, что колебания си- [c.395]

Если б мало по сравнению с единицей, то наибольшая амплитуда вынужденных колебаний во много раз превышает статическое отклонение Хо- Прослеженная нами на частном примере зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения между со и Шо оказывается характерной для так называемых резонансных аспектов, наблюдаемых при вынужденных колебаниях разнообразных колебательных систем. Возрастание амплитуд вынужденных колебаний в области, где ш близко к Шц, представляет собой наиболее типичную черту явмния резонанса. Кривые, подобные изображенной на рис. 388, называются амплитудными резонансными кривыми. [c.607]

При резонансе амплитуды вынужденных колебаний с увеличением времени неограниченно возрастают (см. 14) лиигь при отсутствии сопротивлений. В реальных условиях, вследствие наличия различных сопротивлений, эти амплитуды конечны, однако при малом сопротивлении они могут достигнуть больших значений. [c.182]

Величина переменных составляюших сил обычно достигает всего нескольких процентов от средней силы, поэтому при вынужденных колебаниях лопаток напряжения в них невелики. При совпадении частоты возбуждающей С1ГЛЫ с одной из собственных частот лопатки наступает резонанс II переменные напряжения в лопатке могут сильно возрасти. Условие резонанса [c.310]

При вынужденных колебаниях во избежание резонанса собственная частота системы не должна совпадать по величине и фазе с вынужденной частотой. Для оценки виброустойчивости системы применяют амплитудно-фазовый частотный метод. Он заключается в сообщении, например, шпинделю станка периодических вынужденных колебаний от генератора колебаний (рис. 217, а) и в записи на осциллограмме при помощи вибродатчика колебаний системы. Они, как правило, отличаются по амплитуде и по фазе от колебаний генератора (рис. 217, в). При периодическом изменении частоты генератора сравнивают амплитуды колебаний на входе. и выходе системы Лвых/ вх и сдвиг колебаний по фазе ср. Затем строят амплитудную Лвых/ вх =/(ю) и фазовую ф =/,((о) характеристики в зависимости от частоты колебаний ю (рис. 217, г). Совмещение амплитудной и фазовой частотных характеристик в иррациональной 1т и реальной Rg координатах позволяют получить амплитудно-фазовую частотную характеристику АФЧХ (рис. 217, д). Радиус-вектор кривой АФЧХ характеризует отношение амплитуд, а угловое положение ф относительно положительного направления оси Re — угол сдвига фаз колебаний. Значение —1 на вещественной оси Re означает совпадение амплитуд колебаний и сдвиг по фазе ф == 180 -Это соответствует резонансу. Для устойчивости упругой системы необходимо, чтобы кривая АФЧХ не охватывала —1 на оси R . [c.307]

Во время работы двигателя клапанные пружины совершают вынужденные колебания. Если число свободных колебаний пружины становится равным или кратг1ым числу ее вынужденных коле-бяппй. то нягтупяет резонанс. При резонансных колебаниях запас [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...