Вывод теоремы

При абсолютно неупругом ударе двух поступательно движущихся тел для каждого тела налагаемая связь не является стационарной и условия X и = О и 5а X = О по отдельности не выполняются. Они использовались при выводе теоремы Карно для системы. Но выполняется условие для двух тел [c.518]

Применим доказанную лемму для вывода теоремы о сложении скоростей. С этой целью вычислим абсолютную произвоД ную по времени от обеих частей равенства (1) [c.303]

Теорему Бернулли совместно с теоремой Эйлера, изложенной в 110, можно применить для вывода теоремы Борда (1733—1792)—Карно о потере механической энергии потока жидкости при внезапном его расширении (рис. 328). Теорема эта служит аналогом теоремы Кар- [c.250]

Переходим к выводу теоремы об изменении кинетической энергии (теоремы живых сил). Предположим, что связи не зависят от времени (стационарны) тогда действительные перемещения точек системы [c.379]

Обратимся к использованию общего уравнения теории удара для вывода теоремы Карно в форме, более общей, чем указанная в 132 для удара двух тел. [c.381]

Теорема об изменении количества движения точки. Общие теоремы динамики мы будем доказывать сначала для материальной точки, а затем для механической системы материальных точек. Для вывода теоремы об изменении количества движения точки мы будем исходить из второго закона динамики точки [c.570]

Как выводится теорема об изменении количества движения м.т. в дифференциальной форме [c.182]

Какой вид имеет и как выводится теорема об изменении количества движения мех. системы в дифференциальной форме [c.183]

Рис. 10,4. К выводу теоремы Жуковского о равнодействующей аэродинамических сил, приложенных к профилю решетки

Заметим, что преобразование левой части вполне аналогично преобразованию левой части уравнения движения при выводе теоремы живых сил. Разделяя переменные и интегрируя, найдем [c.119]

Эта теорема приобретает большую общность, если учесть, что здесь, как и при выводе теоремы Кастилиано, под Pi и Р2 можно понимать не просто силы, а обобщенные силы, а под 6АЗ л Sbi - обобщенные перемещения. [c.255]

Рис. 5.7. К выводу теоремы Карно. А и Б — циклы тепловых двигателей с различными рабочими телами

Рис. 4.36. К выводу теоремы Борда

И представим себе, что я прикладываю теперь еще силу Рг- Груз Р при этом, очевидно, опустится. Потенциальная энергия груза уменьшится, а энергия деформированной балки увеличится за счет работы силы Р на перемещении, вызванном силой Рг-При выводе теоремы — то же самое. [c.81]

Если мы вернемся к выводу теоремы, то создается впечатление, что никаких ограничений на ее применение и не может быть наложено. Все, как будто, верно И действительно, все верно, но возникает вопрос на каком основании, переменив порядок приложения сил, мы поставили знак равенства между двумя полученными выражениями энергии [c.82]

Рис. 1.49. К выводу теоремы Н. Е. Жуковского.

Подставив значения q и qi в формулу термического, к. п. д. цикла и учитывая равенство (153), получим окончательный вывод теоремы Карно [c.46]

Переходим к выводу теоремы для системы материальных точек. Для к-й точки, согласно [c.113]

Выводы. Теоремы для одной материальной точки. Для [c.434]

Суперпозиция и взаимность. Для вывода теоремы взаимности удобно использовать принцип суперпозиции и коэффициенты влияния. Если к упругому телу приложено несколько нагрузок, то перемещение некоторой его точки будет равно сумме перемещений от всех нагрузок, приложенных порознь, т. е. [c.114]

Используем снова тот частный способ варьирования, который мы применили раньше при выводе теоремы о сохранении энергии из принципа Даламбера. Пусть виртуальные перемещения б <7,- в каждый момент времени совпадают с действительными перемещениями dqi, происходящими за бесконечно малый промежуток времени dt = е. Другими словами, положим [c.145]

Перемещение получается такое же, как если бы тело было неизменно связано с гайкой, вращающейся на винте, резьба которого имеет надлежащий шаг. Простыми частными случаями общего перемещения являются чистое вращение и чисто поступательный перенос тела. В последнем случае точка /, о которой мы говорили при выводе теоремы, лежит в бесконечности. [c.13]

Исследовать вывод теоремы Родрига ( 3) в случае, когда оба поворота а и р имеют противоположные знаки. [c.16]

Важнейшей нашей целью теперь являются установление понятия энергии и вывод теоремы энергии на основе только двух аксиом I и II. [c.593]

Очень наглядный и красивый вывод теоремы Нетер дан в книге Н. Н. Б о толю б о в и Д. В. Ш и р к о в. Введение в теорию квантованных полей, Гостехиздат, 1957, стр. 20—23. [c.863]

Напомним вывод теоремы сложения ускорений. Для нахождения ускорения Wa будем исходить из определения ускорения, как геометрической производной от скорости по времени [c.180]

Из вывода теоремы 10 следует, что при равномерном движении начального звена (ei=0) изменение его угловой скорости изменяет лишь масштаб плана ускорений, поскольку значение сомножителя при (Dj (второй производной) зависит только от положения механизма [c.54]

Прежде чем приступить к выводу теоремы (4.26), нам необходимо будет провести некоторые предварительные рассуждения. Сначала нам придется вкратце познакомиться с теорией флуктуаций в выдержанной системе, остававшейся изолированной достаточно долгое время, чтобы обеспечить достижение термодинамического равновесия (раздел 3). Затем мы займемся микроскопической обратимостью, т. е. симметрией всех механических уравнений движения отдельных частиц во времени (раздел 4). Читатель, интересующийся только применением соотношений взаимности Онзагера, может принять их как некоторое дополнительное правило и продолжить чтение с раздела 5. [c.63]

Остановимся на затронутых вопросах более подробно прежде всего рассмотрим вывод теоремы Н. Е. Жуковского для подъем ной силы профиля в решетке. [c.53]

В решетках (рис. 2.24) в отличие от изолированного профиля скорость в бесконечности перед решеткой не равняется скорости в бесконечности за решеткой Если бы они были равны, то никакого сжатия в компрессорной решетке не было бы. Эту особенность при выводе теоремы необходимо учитывать. [c.53]

Рис. 4.14. К выводу теоремы Стокса а — элементарный контур б — конечный контур

В основу каждого раздела механики положен ряд понятий и определений принята система аксиом, т. е. важнейших положений, проверяемых на опыте, и путем формально логических рассуждений сделаны соответствующие выводы. Эти выводы — теоремы представляют собой правила для различных расчетов, необходимых при количественном нзучении тех плн иных механических движений. [c.6]

Следствия. 1. Из приведенных дзух аксиом выводится теорема о том, что любую силу, не нарушая ее действия на абсолютно твердое тело, можно переносить по линии действия этой силы. [c.10]

Вывод теоремы об изменении кинетической энергии для точки в относительном движении произведем так же, как и вывод аналогичной теоремы в абсолютном движении, умножив обе части (72) скалярыо ь-а вектор элементарного относительного перемещегшя йг и преобразуем левую часть полученного выражения. Значок над дифференциалом радиуса-вектора г и других векторов указывает, что при дифференцировании надо брать изменение соответствующего вектора относительно подвижной системы координат Охуг. Таким образом, [c.302]

С математической точки зрения необ. содимо, чтобы между р и р существовала однозначная связь (при изэнтропическом движении она определяется уравнением s(p, р) = onst). Тогда вектор —Vp/p может быть написан в виде градиента некоторой функции, что и требуется для вывода теоремы Томсона. [c.31]

Вывод теоремы об изменении количества движения системы, или, как се кратко называют, теоремы количества движения, основан на идее исключения внутренних сил из днф([)ереициаль-ных уравнений движения системы материальных точек (1). Пользуясь третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия, можно утверждать, что главный вектор внутренних сил V равен нулю [c.107]

Данный выше вывод теоремы Н. Е. Жуковского для изолированной системы профилей можно распространить на случай их непрерывного обтекания газом при любых значениях числа Маха в набегающем потоке ), когда непрерывное обтекание газом осуществимо. В самом деле, рассмотрим некоторую последовательность обтеканий некоторой системы полипланов в решетках, в которых период I стремится к бесконечности. При построении этой последовательности важны только следующие два допущения. 1°. При / оо существует предельное движение. 2°. В решетке и в пределе все линии тока, приходящие из бесконечности впереди решетки, образуют все линии тока, уходящие в бесконечность сзади решетки, причем на этих линиях тока движение газа непрерывно и имеет место баротропия. [c.85]

Формула (2.5) и последующее указание о направлении силы, действующей на профиль, составляют содержание теоремы Н. Е. Жуковского, полученной им как для одиночного профиля (крыла), так и для решетки профилей. В результате предельного перехода i—>эо при Г = onst формула (2.ф не изменяется, поэтому приведенный вывод можно рассматривать одновременно и как один из наиболее простых выводов теоремы Н. Е. Жуковского для одиночного профиля. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...