Колебания решетки в ионных кристаллах

Как было показано в гл. П1 колебания решетки в ионных кристаллах обладают рядом особенностей, связанных с наличием электрических зарядов у ионов. В ионных кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью боровские радиусы экситонов значительно превышают постоянную решетки. Это позволяет рассматривать экситон-фононное взаимодействие как независимое взаимодействие электрона и дырки с фононами. В таком приближении гамильтониан экситона, взаимодействующего с колебаниями решетки, можно записать в виде [c.429]

Ир до (мр + Ор) [поправка порядка отношения (т/М) ]. Эта ветвь спектра называется оптической (по аналогии со случаем продольных колебаний решетки в ионном кристалле) — электроны и ионы колеблются здесь в противофазе. [c.315]

Как ми видели в гл. 20, эти трудности возникают также в ионных кристаллах. Теория колебаний решетки в таких кристаллах будет рассмотрена в гл. 27. [c.138]

Подвижность носителей в ионных кристаллах. Взаимодействие носителей заряда с колеблющимися ионами в ионных кристаллах гораздо сильнее, чем их взаимодействие с нейтральными атомами в материалах с атомной решеткой. Поэтому рассеяние носителей заряда в результате тепловых колебаний ионов гораздо интенсивнее, и подвижность носителей у этой группы полупроводников в большинстве случаев более низкая. Качественно характеристика температурной зависимости подвижности в ионных кристаллах такая же, как и в атомных кристаллах. [c.242]

ХОДЫ снизу вверх могут осуществляться при воздействии или света накачки или колебаний решетки кристалла. Переходы ионов с верхних уровней энергии на нижние могут происходить при воздействии внешнего к данному иону светового излучения (вынужденные или индуцированные переходы), спонтанно, либо при воздействии тех же колебаний решетки, что и в первом случае. В отсутствие светового излучения все переходы для близко расположенных уровней совершаются под воздействием колебаний решетки в основном безызлучательным образом. При этом для каждой конкретной температуры кристалла Т устанавливается равновесие числа переходов вниз и вверх и соответствуюш,ее этой температуре распределение населенностей энергетических уровней ионов. [c.17]

Как отмечалось выше и показано на рис. 1.7, уровни Рз/2 и расположенные выше служат уровнями накачки кристаллов АИГ-Nd. Все эти уровня также состоят из серии штарковских подуровней, уширенных за счет воздействия колебаний решетки на ионы неодима. Очевидно, что чем больше таких уровней и чем они шире, тем больше поглощается свет накачки, тем эффективнее лазер. Кроме того, эффективность поглощения света накачки определяется сечением перехода. Все эти факторы в совокупности и определяют уровни накачки, используемые в лазерах. [c.26]

Как и в молекуле, где ядра не успевают сместиться из положения равновесия во время электронного перехода (принцип Франка — Кондона), в кристаллической решетке ионы во время электронного перехода также не успевают сместиться из положения равновесия. В случае изолированной молекулы этот факт быстрого перехода электрона означает, что должна учитываться также энергия колебания системы, зависящая от взаимного положения потенциальных кривых в конфигурационных координатах нормального и возбужденного состояний молекулы. В ионном кристалле фотоэлектрон связан не с одним только узлом, а со всей решеткой в целом. Поэтому на электронный переход реагируют не только непосредственно участвующие партнеры, как в случае молекулы, но все узлы решетки выводятся из электростатического равновесия, в котором находились до электронного перехода. В связи с этим энергия поглощенного кванта затрачивается не только на первичный электронный переход, но и на последующие вслед за переходом вторичные явления, связанные с переходом решетки в новое равновесное состояние. [c.121]

Взаимодействия магнонов с колебаниями решетки. В нулевом приближении энергетический спектр спиновых возбуждений в кристалле определяется оператором (17.25) только при условии жесткого закрепления ионов ферромагнетика в узлах решетки. Если учесть возможность их смеш,ений из равновесных положений, то надо рассмотреть зависимость обменных интегралов F п — т) от смещений ионов. [c.110]

В ионных кристаллах бестоковые коллективные возбужденные состояния называются экситонами Ванье —Мотта. Они представляют собой связанные состояния электрона и дырки. Такие экситоны без учета взаимодействия с колебаниями решетки были рассмотрены в 43. [c.429]

В соответствии с этими двумя различными возможностями при каждом данном к мы имеем 6Л фононных мод. Колебания, при которых ионы в данной ячейке движутся синфазно, называются акустическими в отличие от оптических, когда ионы движутся в противофазе. Интуитивно ясно, что при одном и том же векторе к частоты оптических колебаний будут значительно выше, чем у акустических движение соседних ионов в противоположных направлениях может привести к заметному увеличению частоты. Оптические колебания решетки называются так потому, что в ионных кристаллах они сильно взаимодействуют с электромагнитными волнами. Последнее связано с заметным раздвижением положительных и отрицательных зарядов при таких колебаниях ионных кристаллов. [c.51]

Бравэ 1 120, 121 Определение фононного спектра из оптических данных II 108—111 Оптические моды II 64, 70, 71 в ионных кристаллах II 170—176 в моделях Дебая и Эйнштейна II 89 и акустические моды II 65 и рамановское рассеяние II 109 См. также Колебания решетки Фононы Оптические свойства I 293, 390—393 алюминия I 302—303 благородных металлов II 295—297 бриллюэновское рассеяние II 109 ионных кристаллов II 173—176 и приближение независимых электронов I 345 (с) [c.403]

Естественно, конечно, что поверхностные эффекты будут существовать не только в области частот электронных переходов, но, как отмечалось и в области частот колебаний молекул и кристаллической решетки. Влияние поверхности на колебания решетки в оптической и акустической ветвях, роль поверхности как своеобразного дефекта кристалла рассмотрены, например, в работах [7—10] некоторые дополнительные эффекты указаны в работах [57, 58]. Подробности влияния этих явлений на отражение света исследованы мало. Возникновение поверхностных оптических колебаний проанализировано теоретически [101—103] и исследовано экспериментально [101] по отражению для ионных кристаллов. Показано существование таких колебаний (они проявляются оптически только под действием неоднородных световых волн, например, при полном внутреннем отражении) получены их дисперсионные кривые и во всяком случае доказано влияние поверхности. Отмечены 2 типа колебаний один развивается в слое тол- [c.222]

Параметры То и То = gJo - постоянные для конструкционных металлов и их сплавов, полимеров и ионных кристаллов, совпадают по величине соответственно с периодом и частотой собственных тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке твердого тела (равны - Ю" си 10 - Ю Гц). Параметр у характеризует структурный коэффициент, определяющий чувствительность материала к напряжению. Выражения (3.1) и (3.2) справедливы для чистых металлов, сплавов, полимерных материалов, полупроводников, органического и неорганического стекла и др. [c.124]

В общем случае при расчете энергии сцепления ионных кристаллов необходимо также учитывать нулевые колебания решетки и молекулярные силы взаимодействия. При таком учете формула Борна—Майера для энергии сцепления ионного кристалла, приходящейся на одну ионную пару, имеет вид [c.75]

Для твердых тел обычным и устойчивым состоянием является кристаллическое. Характеризуются кристаллы упорядоченным расположением частиц в строго определенных точках пространства. Если эти точки соединить пересекающимися прямыми линиями, получится пространственный каркас, называемый кристаллической решеткой. Точки, в которых находятся частицы, входящие в состав кристалла,, называются узлами кристаллической решетки. Ионы, атомы и молекулы в узлах решетки совершают малые колебания (простейшая физическая модель — набор гармонических осцилляторов). [c.11]

Поглощение световых квантов твердым телом осуществляется с помощью двух механизмов. Первый приводит к взаимодействию оптических квантов с электронами. Второй механизм передачи энергии осуществляет возбуждение колебания решетки. Процессы последнего механизма содержат информацию о характере связи, реализующейся в данном кристалле, об эффективных зарядах ионов (точнее, об атомных остовах) и о характерных частотах колебаний решетки. Первый механизм передачи энергии определяется структурой [c.157]

В кристаллах с ионной или частично ионной связью, например в полупроводниках типа А преобладающим является рассеяние на оптических колебаниях решетки, так как эти колебания приводят к появлению сильного электрического поля при смещении подрешетки положительных ионов относительно подрешетки отрицательных ионов. Как показывает теория, для такого рассеяния подвижность свободных носителей заряда растет с ростом <у). Это означает, что с увеличением <и> взаимодействие электронов с решеткой ослабляется. Поэтому с ростом поля электронный газ сильно разогревается. При этом в арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках наблюдается эфс )ект дрейфовой нелинейности нового типа. Впервые он был открыт Ганном в арсениде галлия и назван эффектом Ганна. [c.195]

Уширение рабочих уровней. Важными характеристиками лазерных уровней является их ширина и характер уширения [18, 20— 22, 26, 31]. Если взять случай изолированного иона, то ширина уровней Аул определяется временем жизни Тл иона на этих уровнях Лvл Tл Время жизни разрешенных переходов составляет 10 с и ширина соответствующих уровней—10 Гц. Для запрещенных переходов время жизни уровней существенно больше (около Ю с),-а ширина уровней соответственно меньше (10 Гц). В реальных лазерных средствах, где ионы неодима подвергаются воздействию кристаллической решетки, картина радикально меняется. Ширина уровней каждого, отдельно взятого иона, определяется уже не временем жизни уровня, а воздействием на ион колебаний решетки (фононов). Чем выше температура кристалла, тем сильнее колебания решетки и тем больше уширяется уровень. Этот фононный [c.21]

Изменение дипольного момента Ар является результатом нескольких независимых процессов перераспределения заряда на возбужденных орбиталях хрома, смещения иона Gr вследствие образования связей возбужденного состояния Gr с нечетными модами колебаний решетки и диполя, индуцированного поляризацией окружающей решетки кристалла. Вклады этих эффектов в суммарное изменение дипольного момента Ар авторами [c.305]

Ковалентные кристаллы полупроводников (типа кремния) в отличие от ионных кристаллов — диэлектриков —прозрачны в инфракрасной области спектра, так как энергия квантов этой частоты недостаточна для возбуждения свободных электронов. Поэтому кремний и германий па частотах 10"—10 Гц используются как весьма совершенные и прозрачные материалы оптических элементов инфракрасной техники. Следовательно, эти типичные полупроводники в определенном частотном диапазоне играют роль весьма совершенных диэлектриков, в то время как обычно применяемые в оптике стекла и ионные кристаллы в инфракрасной области сильно отражают и поглощают электромагнитные волны (в этом диапазоне находятся собственные частоты колебаний кристаллической решетки). [c.17]

Наличие в реальных кристаллах полупроводников различного рода дефектов, например ионов и атомов примеси, дислокаций, а также тепловых колебаний решетки приводит к рассеянию свободных носителей заряда и уменьшению их подвижности. [c.65]

При рассмотрении этой проблемы мы вновь положим в основу схему связи невозмущенной системы с действующим извне электромагнитным полем. В качестве невозмущенной системы мы теперь должны рассматривать совокупность колебаний периодически расположенных структурных элементов решетки (атомы, молекулы, ионы) кристалла. Подобно молекулярным колебаниям, колебания решетки взаимодействуют с электронным движением в так называемом адиабатическом приближе- [c.370]

НИИ значение потенциала, в котором происходит движение решетки, при определенной конфигурации положений ядер равно полной энергии основного состояния, причем эта энергия вычисляется при неподвижных ядрах в той же самой конфигурации. В дальнейшем изложении мы в той мере исходим из модельных допущений п. 3.161, в какой мы учитываем связанные с колебаниями электрические поля наряду с этим принимается во внимание периодичность кристалла. Определяющие соотношения для колебаний решетки (уравнения для плотности энергии, уравнения движения и др.) содержат в явном виде как механические компоненты, так и компоненты внутренних электрических полей в кристалле. Необходимые принципиальные познания об оптических (в особенности о нелинейных оптических) свойствах мы можем получить уже при изучении относительно простых кристаллов или модельных кристаллов так, например, мы рассмотрим решеточные волны линейной цепочки и в трехмерном представлении колебания решетки с определенным направлением поляризации и распространения в оптически изотропных кристаллах с двумя ионами в элементарной ячейке. Сначала мы займемся невозмущенной системой и изучим длинноволновые оптические колебания решетки (оптические фононы) и колебания поляризации (фо-нон-поляритоны), представляющие собой смешение решеточных и электромагнитных колебаний [3.1-2]. Затем мы перейдем к рассмотрению взаимодействия решетки с внешним полем излучения. Квантовое описание основных соотношений для невозмущенной системы, а также для взаимодействия с внешним полем излучения может быть успешно выполнено как в качественной, так и в количественной формах по аналогии с классическим рассмотрением. В ч. I и до сих пор в ч. II мы еще не обсуждали решеточные колебания, и поэтому нам придется начать издалека. [c.371]

Евн — вектор напряженности поля, действующего на диполь. К таким диэлектрикам относятся, в частности, ионные кристаллы, у которых, в отличие от молекулярных кристаллов, узлы решетки заняты не молекулами, а ионами (Ыа+, С1-), кристаллы ТЮг и большинство кристаллических солей. Как правило, смещение ядер сопровождается смещением электронов относительно ядра, поэтому инфракрасную поляризацию не следует смешивать с чисто атомной поляризацией, учитывающей только упругие колебания ядер. [c.203]

В 1926 г. А. Ф. Иоффе высказал мысль, что электропроводность ионных кристаллов, наблюдающаяся даже при невысоких температурах, может быть обусловлена ионами, срывающимися при тепловых колебаниях из узлов решетки. Эту точку зрения развил и количественно обосновал Я. И. Френкель. По Френкелю в реальных кристаллах, помимо обычных механических дефектов, могут существовать так называемые внутренние дефекты . Так, например, в отдельных узлах решетки может отсутствовать атом (ион), перешедший из узла решетки в междуузлие. При этом в решетке образуются два дефекта междуузельный атом (ион) и вакансия (незанятое место, откуда ушел в междуузлие атом). Такую пару принято называть дефектом по Френкелю (рис. 1-20,6). Междуузельный атом можно представить себе в виде атома испарившегося из узла решетки в междуузлие. Такой атом будет колебаться относительно нового положения равновесия до тех пор, пока под влиянием тепловых флуктуаций не переместится в следующее между-узельное положение. Благодаря тепловым флуктуациям междуузельный ион будет мигрировать в решетке. При встрече друг с другом междуузельный атом и вакансия рекомбинируют. Процесс образо- [c.41]

Здесь П1 — число примесных ионов Л/ — число пар ионов кристалла (то и другое— в единице объема) а — постоянная решетки, е —заряд электрона, Г — частота иона, расположенного рядом с вакансией ([ меньше частоты нормальных колебаний в решетке А. Коэффициент р определяется выражением [c.46]

В кристаллах, не имеющих центра инверсии и состоящих из разноименно заряженных ионов, механическая деформация сопровождается их электрической поляризацией и возникновением электрического поля. Этот пьезоэлектрический эффект обусловлен тем, что при механической деформации такого кристалла отдельные подрешетки, каждая из которых состоит из ионов одного и того же знака, могут смещаться относительно друг друга и при этом возникает электрический момент. При колебаниях решетки в таких кристаллах на носители заряда действуют силы со стороны электрического поля, что приводит к дополнительному механизму рассеяния. Это так называемое пьезоэлектрическое рассеяние на акустических фононах. Оно наблюдается в кристаллах соединений А В (GaAs, InSb), А В ( dS, dSe) и других. [c.70]

Решеточное поглощение наблюдают в ионных кристаллах или в кристаллах, в которых связь между атомами в какой-то степени является ионной (например, в бинарных полупроводниках InSb, GaAs и т. д.). Такие кристаллы можно рассматривать как набор электрических диполей. Эти диполи могут поглощать энергию электромагнитного (светового) излучения. Наиболее сильным поглощение будет тогда, когда частота излучения равна частоте собственных колебаний диполей. Поглощение света, связанное с возбуждением колебаний кристаллической решетки, называют решеточным. Решеточное поглощение наблюдают в далекой инфракрасной области спектра. [c.312]

Изотонический эффект свидетельствует о том, что сверхпроводимость обусловлена взаимодействием между электронами и колебаниями решетки, а теория показывает, что, когда взаимодействие электрон—решетка велико, можно ожидать заметного изменения электронных волновых функций. Для рассмотрения сильных взаимодействий необходимы более точные математические методы. Теория промежуточттой связи Томонага с успехом применялась к задаче нолярона [150—152] (электрона, движущегося в ионном кристалле), п можно надеяться, что такие методы могут быть применимы к электронам в металле. [c.777]

В работе Ли, Лоу и Пайнса [133] был развит вариационный метод, применимый к исследованию случая промежуточной связи а <6, не опирающийся на использование адиабатического приближения. Исследовалось медленное движение электрона, окруженного облаком виртуальных фононов оптической ветви колебаний в ионных кристаллах. Диэлектрик рассматривался как непрерывная колеблющаяся среда с одной ветвью продольных колебаний частоты Й ( ) = Й. Действие периодического потенциала решетки на электрон учитывалось путем введения эффективной массы электрона т. [c.261]

Укажем вкратце некоторые другие элементарные возбуждения, которые встречаются в твердых телах и которые мы не сможем детально рассмотреть в настоящей книге. В ионных кристаллах электроны в зоне проводимости сильно взаимодействуют с оптическими колебаниями решетки. В результате этого движущийся элек трон сопровождается облаком фононов, которое может существенно изменить его массу. Такая квазичастица известна под названием полярона ). [c.25]

Очевидно, что колебания решетки должны влиять на поведение электронов в твердом теле. Например, в металлах продольные колебания ионов вызывают накопление зарядов. Соответствующим. образом экранированные, эти заряды создают потенциал, зависимость которого от координат имеет такой же вид, как зависимость от координат амплитуды колебаний решетки. Этот потенциал, конечно, входит в полный гамильтониан электронов и определяет взаимодействие между колебаниями решетки и электронами. Задачу о взаимодействии электронов с фононами в принципе можно было бы решить точно и тем самым найти собственные состояния системы, состоящей из электронов и фононов. Эта задача была нами частично решена, когда мы рассматривали электронное экранирование при исследовании колебательных мод. При этом некоторая часть взаимодействия электронов с фононами была учтена точно, и мы получили в результате экранированное поле. При построении поляронов в ионных кристаллах мы столкнулись с другим случаем, когда некоторая часть взаимодействия между электронами и фононами включается в определение электронных состояний. В большинстве случаев использование таких состояний приводило бы к значительным неудобствам. Часто гораздо удобнее находить приближенные собственные состояния как электронов, так и решетки и считать остаточное взаимодействие возмущением, которое мы назовем электрон-фононным взаимодейстшем. Электрон-фононное взаимодействие определяется неоднозначно. Его вид зависит от того, в какой мере мы включили исходное взаимодействие в определение объектов, которые мы называем электронами и фононами. Однако для всех изучаемых систем процедура [c.436]

М0ЖНЫХ в этой области приближений. Последние диктуются в первую очередь типом кристалла и природой рассматриваемых возбуждений. Так, в ионных кристаллах в инфракрасной области особенно существенными являются оптические ветви колебаний решетки [24]. Однако в тех же ионных кристаллах в области более высоких частот, а особенно в молекулярных кристаллах и некоторых полупроводниках, основную роль играют возбуждения электронного типа [25, 25а]. Наглядно эти возбуждения могут быть представлены как переходящее от узла к узлу возбужденное состояние молекулы (экситон Френкеля) или движущаяся связанная пара электрон-дырка (экситон Ванье — Мотта). Вместе с тем, в силу трансляционной симметрии кристалла, собственные функции, отвечающие возбуждениям, охватывают весь кристалл и имеют характер модулированных плоских волн с волновым вектором к ). Если при этом ограничиться для простоты случаем идеальной неподвижной решетки, то волновая функция возбуждения может быть записана в виде (см., например, [25]) [c.22]

Если экситон по своему характеру существенно связан с колебаниями ионов, как это и имеет место в ионных кристаллах для так называемых оптических колебаний, то эффективным методом исследования оказывается изучение неупругого рассеяния нейтронов [122] и эффекта Мёссбауэра [123]. В случае же экситонов электронного типа, слабо связанных с колебаниями решетки, можно надеяться на использование других способов, таких, в частности, как измерение дискретных потерь энергии при прохождении электронами тонких слоев [124] и изучение комбинационного (неупругого) рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах. Именно на последнем явлении мы здесь и остановимся [226]. [c.339]

В ионном кристалле даже в отсутствие приложенных извне полей наряду с периодическим потенциалом решетки могут существовать дальнодействующие электростатические силы между ионами. Такие силы возникают, когда решетка деформирована по отношению к своей равновесной конфигурации (например, если возбуждена нормалгная мода колебаний). Для рассмотрения таких сил лучше всего ввести создающее их дополнительное электрическое поле, источники которого являются внутренними по отношению к кристаллу. [c.157]

Поскольку колебания решетки в какой-то мере ангармоничны (а следовательно, затухают), величина е имеет также мнимую составляющую. Это приводит к уширению резонансной линии, соответствующей остаточным лучам. Типичные кривые частотной зависимости диэлектрических проницаемостей ионных кристаллов, найденные по их оптическим свойствам, представлены на фиг. 27.7. Диэлектрические характеристики щелочно-галоидных кристаллов приведены в табл. 27.2. [c.176]

В первом приближении различные тепловые возбуждения можно рассматривать независимо, однако следует помнить, что в высших приближениях уже приходится учитывать их взаимодействие. Среди всех возможных типов возбуждений следует особо выделить чрешеточныеч) возбуждения динамических степеней свободы, которые связаны с колебаниями частиц, образующих кристаллическую решетку (атомов, ионов или молекул) вблизи их положений равновесия. Если решетка состоит из молекул, то решеточные возбуждения связаны с колебаниямхг молекул как целого, однако наряду с ними возможны молекулярные возбуждения, связанные с колебаниями отдельных атомов или ионов внутри молекулы. Молекулярные возбуждения такого типа встречаются в кристаллах в тех случаях, когда межатомное взаимодействие в группе атомов превышает взаимодействие между атомами соседних групп. [c.316]

Принципиальным отличием лазеров на конденсированных средах от газовых является то, что атомы и молекулы в них либо совсем не могут совершать какого-либо направленного поступательного движения, что имеет место в твердых телах, либо, если могут, то это движение настолько ограниченно и не существенно по сравнению с колебательным или вращательным (характерными для жидкостей), что его можно не учитывать. Колебательное или вращательное движение структурных элементов в конденсированных средах определяют главным образом релаксационные процессы и спектральное уширение линий, соответствующих переходам между парами отдельных энергетических уровней. Для твердых активных сред, которые в большинстве случаев представляют собой ионные кристаллы, характерно колебательт ное движение, которое, в зависимости от типа кристаллической решетки,, может соответствовать либо только акустическим ветвям колебаний, либо — акустическим и оптическим. В настоящее время наиболее широкое применение находят лазеры на растворах органических красителей, состоящих из сложных молекул, имеющих сложную систему энергетических уровней, сводимую в большинстве случаев к четырехуровневой схеме. В молекулах жидкостей могут также совершаться колебательные движения, которые, как и в кристаллах, сопоставимы либо с акустическими, либо с оптическими ветвями колебаний. С этой точки зрения между сложными молекулами и кристаллами мбжет быть установлена полная аналогия, если весь кристалл в целом рассматривать как большую молекулу. Основное различие заключается в том, что в сложных молекулах на уширение и усложнение системы энергетических уровней существенное влияние могут оказать вращательные движения. Кроме того в молекулах, как правило, отсутствует трансляционная симметрия, существенная для кристаллов и определяющая зонную структуру энергетических уровней твердых тел. [c.175]

Преимущества, связанные с меньшей постоянной времени и слабой зависимостью Хайс (< > 0) молекулярных кристаллов от температуры, должны проявиться и при использовании в электрооптических дефлекторах световых пучков или злектрооптических линзах с управляемым фокусным расстоянием [244,245], принцип действия которых связан с созданием поперечного градиента показателя преломления под влиянием неоднородного электрического поля. При линейном градиенте происходит отклонение светового пучка, при квадратичном - фокусировка или, при достаточной протяженности рабочего элемента, канализация пучка. Однако пока что при реализации таких элементов решающую роль играет значение нелинейной восприимчивости x(w, со, 0) максимальное в кристаллах ниобатов [243]. Кроме того, при создании дефлекторов предпочитают пользоваться акустоэлектрическими системами [246], в основе которых лежит явление отклонения световых пучков вследствие дифракции на фазовой решетке, созданной ульразвуковыми волнами. Такие устройства дают значительно большие углы отклонения, чем дефлекторы на основе электрооптического эффекта. С ионными пьезоэлектриками в акусто-электрических устройствах, возможно, могут конкурировать молекулярные кристаллы комплексов переноса заряда, поляризуемость которых заметно зависит от колебаний решетки [247]. Пока вне конкуренции молекуляр- [c.178]

Поляризация и поглощение ионных кристаллов хорошо описываются теорией фононов — упругих колебаний кристаллической решетки. Фононы являются ква-зичастицами обладают квазиимпульсом h k, энергией h ш и скоростью ш/й. Распределение фононов описывается статистикой Бозе. В зависимости от направления упругих смещений в волне фононы разделяются на продольные и поперечные. Если элементарная ячейка кристалла участвует в упругих колебаниях как единое целое (смещается центр масс),. фононы называются акустическими. [c.85]

Под энергией решетки кристалла (7реш понимают количество энергии, необходимое для того, чтобы разложить кристалл на составляющие его частицы и удалить их в бесконечность, и еш представляет величину, которая характеризует кристалл и тесно связана с другими его свойствами. Энергию решетки /7реш нельзя смешивать с внутренней энергией V, определение которой приведено в 3.2.1. Энергия решетки в общем случае не включает энергию колебаний атомов (ионов), из которых состоит кристалл. Поэтому энергию Прет относят [c.69]

Рентгеновский анализ служит для изучения кристаллической структуры металлов. Этот метод основан на дифракции рентгеновских лучей рядами атомов кристаллической решетки. Рентгеновские лучи представляют собой электромагиитиые волны с длиной волны 0,0005—0,2 нм. Благодаря малой длине волны эти лучи возбуждают электроны атомов или ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Поэтому атомы пионы сами становятся источниками электромагнитных колебаний. Лучи, рассеянные отдельными атомами или ионами, взаимодействуют (интерферируют) между собой. Вследствие упорядоченного расположения атомов в кристалле интерференция рассеянного излучения происходит таким образом, что в одних направлениях колебания усиливаются, в других ослабляются и гасятся. Возникающая интерференционная картина может быть истолкована как отражение лучей от отдельных кристаллографических плоскостей, подчиняющееся уравнению Вульфа—Брегга. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...