Фонон виртуальные

Соответственно возможность рождения фононами виртуальной электронно-дырочной пары означает перенормировку свойств фононов. Обмен виртуальным фононом между двумя электронами описывает эффективное электрон-электронное взаимодействие, которое должно приниматься во внимание наряду с кулоновским взаимодействием. [c.194]

Фонон, которым обмениваются электроны, называют виртуальным фононом. В отличие от реального фонона он связан с поляризацией решетки и может существовать только при переходе от одного электрона к другому. В противоположность реальным фо-нонам виртуальные фононы не могут распространяться в решетке независимо от этих электронов. [c.268]

Обмен электронов виртуальным фононом, как мы видели, приводит к их притяжению. Таким образом, появляется возможность образования связанных пар электронов. Энергия притяжения этих электронов дает отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Но для того чтобы наблюдать это, необходимо обеспечить возможность рассеяния электронов из состояния (ki, кг) в состояние (к/, кг )- Такое рассеяние окажется возможным, если состояние (kj, кг) сначала заполнено, а (к/, кг ) — пусто. Поэтому минимальной энергии при 7=0 соответствует уже неполностью заполненная сфера Ферми, а некоторая размазанная поверхность Ферми. Ряд ячеек в к-пространстве над поверхностью Ферми окажется заполненным, в то время жак некоторые ячейки под поверхностью Ферми будут пустыми. [c.269]

Вообще говоря, гамильтониан взаимодействия примесей с виртуальными фононами в (5Д.5) нельзя рассматривать как слабое возмущение ). Поэтому желательно учесть этот гамильтониан точно. Наиболее изящный метод состоит в том, чтобы исключить линейные по и 6 члены с помощью унитарного преобразования операторов рождения и уничтожения. Соответствующий унитарный оператор U имеет вид [c.414]

С физической точки зрения появление фононных операторов в туннельном гамильтониане означает, что процесс туннелирования сопровождается поглощением и испусканием виртуальных фононов. [c.416]

Формально взаимодействие осуществляется обменом виртуальными фононами между атомами нримеси. [c.416]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

Значение контактной тепловой проводимости для данного образца может быть ниже предельного значения по целому ряду причин. Одной из них может являться отражение виртуально испущенных фононов от границы раздела. Причины такого отражения могут быть обусловлены внутренней структурой твердого тела и связаны с фонон-фононным рассеянием, фонон-электронным рас- [c.351]

На языке электрон-фононного взаимодействия этот процесс можно описать так. При возбуждении первым электроном решетки образуется фонон, который поглощается вторым электроном. В результате происходит рассеяние электронов друг на друге, означающее их взаимодействие. Такие фононы называются виртуальными, поскольку существуют при переходе только от одного электрона к другому и не могут распространяться в решетке как реальные фононы. [c.238]

Энергия притяжения обменивающихся виртуальным фононом электронов вносит отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Детальное квантово-механическое рассмотрение показывает, что наибольшее понижение энергии системы достигается при образовании пары электронов с равными и противоположно направленными импульсами и противоположными спинами. Такие электронные пары получили название куперовских пар. Куперовская пара как новая частица в отличие от электрона имеет спин, равный нулю, и, следовательно, подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, а не статистике Ферми-Дирака, как электрон. Для куперовских пар не вьшолняется принцип Паули, и они в любом количестве могут занимать одно энергетическое состояние. Причем, чем больше частиц в таком состоянии, тем труднее им выйти из него. Происходит так называемая бозе-конденсация. Течение бозе-конденсата является сверхтекучим. Рассеянию частицы, принадлежащей конденсату, на дефекте п №пят-ствуют другие частицы бозе-конденсата. Таким образом, сверхпроводимость можно представить как сверхтекучесть куперовских пар с зарядом 2е. [c.239]

Интегрирование в вероятности происходит по трем импульсам. Это связано с тем, что фонон кх—виртуальный. Суммирование по Л, происходит в амплитуде, которая возводится в квадрат. После этого возникает два суммирования. А затем надо суммировать по всем возможным конечным импульсам электрона. [c.64]

Последующие три пункта настоящего параграфа г—е посвящены трем тесно связанным методам микроскопической теории комбинационного рассеяния света фононами. Делается попытка построить чисто микроскопическую теорию, включающую все основные типы взаимодействий между частицами или квазичастицами, а также позволяющую количественно описать все динамические процессы, обусловленные этими взаимодействиями. Во всех трех методах микроскопическая картина процесса одинакова. Падающая внешняя электромагнитная волна создает в электронной системе виртуальное возбуждение, и это виртуальное возбуждение, взаимодействуя с решеткой, образует один или несколько фононов. Затем виртуальное возбуждение снова взаимодействует с излучением, порождая рассеянный фотон. Три метода различаются способами описания каждого из этих процессов. [c.63]

Выражение (3.87) может быть проиллюстрировано на энергетической диаграмме (рис. 22). Реальный переход электрона с поглощением кванта света и взаимодействием с фононом (а) удобно представить как протекающий в два этапа (т. е. разбить на два последовательных виртуальных перехода) один описы- [c.74]

Виртуальные фононы, сопровождающие электрон в ковалентном кристалле. Одноэлектронные возбуждения, взаимодействующие с продольными фононами, описываются оператором [c.227]

Для численной оценки среднего числа виртуальных фононов, сопровождающих медленный электрон, положим [c.229]

Рис. 42. Диаграмма Фейнмана испускания и поглощения виртуальных фононов электроном.

Среднее число виртуальных фононов, окружающих электрон в состоянии (34.63), определяется выражением [c.242]

Сравнивая это выражение с (34.69), мы видим, что число виртуальных фононов пропорционально При значениях параметра связи g, меньших дс, решение с меньшей энергией соответствует [c.242]

Рис. 44. Энергия электронов и число виртуальных фононов в зависимости от силы связи ( ) электронов с продольными акустическими фононами.

При 1 число виртуальных фононов, окружающих электрон, мало и согласно (34.73) эффективная масса электрона, взаимодействующего с фононами, мало отличается от эффективной массы т электрона проводимости. [c.243]

При 1 ЧИСЛО виртуальных фононов, окружающих электрон, велико. При этом согласно (34.71) Е к, д) Пса д и слабо зависит от к. В этом случае из (34.73) следует [c.244]

Увеличение массы электрона обусловлено перемещением вместе с электроном локальной поляризации кристалла, которое на языке теории возмущений рассматривается как поглощение и испускание виртуальных фононов. При этом среднее число виртуальных фононов, сопровождающих движение медленного электрона k< Qo), в состоянии (36.15) определяется выражением [c.261]

Соотношение (38.20) указывает, что новое элементарное возбуждение, порождаемое оператором а, можно рассматривать как электрон, движущийся с импульсом к в окружении виртуальных фононов. Поэтому состояние а 0) будем называть одетым электроном. [c.276]

Второе слагаемое в (39.17) можно интерпретировать как энергию взаимодействия между электронами, обусловленную обменом виртуальными фононами. При этом каждое слагаемое в сумме соответствует взаимодействию между электронами, имеющими квазиимпульсы Ш и Нк — Н к — д). Это взаимодействие соответствует притяжению, если — <ЙQ . Поскольку ( = < , то для электронов, имеющих противоположно направленные импульсы, т. е. при к = к — д = — к, знаменатель в слагаемых суммы (39.17) принимает минимальное значение — (ЙQ ) . В этом случае притяжение между электронами будет максимальным. [c.285]

Если энергия возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с измененной частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны. На квантовом языке такое рассеяние является упругим соударением фотона с кристаллом. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.576]

Виртуальные фононы 230 Временная дисперсия 449 Время релаксации 193 [c.637]

Еще до работы Накаджимы Фрелих [126], а также Китано и Накано [127] независимо испо.чьзовали сходные методы теории поля для определения влияния движения электронов на колебательные частоты, исходя из гамильтониана Блоха, в который не было явно включено кулоновское взаимодействие между электронами, С точки зрения теории поля между электронами существует взаимодействие, вызванное виртуальным рождением и поглощением фононов предполагается, что именно это взаимодействие обусловливает сверхпроводимость [15]. Существует такн е собственная энергия фононов, которая может быть весьма велика, если только взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы вызвать сверхпроводимость. Физически это означает, что при выводе фононных частот необходимо принять во внимание движение электронов ([16], стр. 264). [c.756]

С помощью обычной теории возд1ущений рассмотрим виртуальные переходы, в которых испускается фонон с волновым вектором х, а электрон рассеивается из к в к —х. Суммируя по обоим спинам, получаем [c.767]

В результате К. э. любая вырожденная ферми-спстема с притяжением между частицами должна обладать свойством сверхпроводимости (сверхтекучести). В реальных металлах взаимодействие между лектронами складывается из экранированного (иа бо.чьпгих расстояниях) кулоновского отталкивания и притяжения, вызванного возможностью обмена виртуальными фононами и обусловленного поляризацией кристалла вокруг электронов [X. Фрёлих (Н. Frohii h), 1952]. Соотношение этих типов взаимодействия и определяет возможность сверхпроводимости в металле. [c.536]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

Возвращаясь теперь к выражению (5Д.60) для коэффициента диффузии, мы обнаруживаем, что сходимость интеграла по времени обеспечивает лишь учет взаимодействия примесных атомов с электронами. Если рассматривать только однофононные процессы, то коэффициент диффузии, вычисленный по формуле (5Д.60), будет иметь бесконечное значение. С физической точки зрения это означает, что поглощение и испускание виртуальных фононов не может привести к локализации примесного атома. Окруженный облаком виртуальных фононов, он движется в кристалле как свободная квазичастица — примесон . Таким образом, для правильного описания квантовой диффузии в диэлектриках, где примеси взаимодействуют лишь с колебаниями решетки, необходимо учитывать многофононные процессы ). Однако для металлов рассмотренная нами модель кажется вполне разумной, если температура значительно меньше температуры Дебая и, следовательно, тепловые фононы практически отсутствуют. Сравнение значений коэффициента диффузии, вычисленных по формуле (5Д.60), с экспериментальными данными по диффузии мюонов в кристаллах меди было проведено Кондо [107]. Согласие между предсказаниями теории и экспериментом оказалось удивительно хорошим при температурах Т < 60К, причем квантовый (туннельный) механизм естественным образом объясняет наблюдаемый рост коэффициента диффузии с понижением температуры ). [c.423]

В то же время высказывалось предположение, что экситоны в полупроводниках могут способствовать возникновению сверхпроводимости. Вспомним, что сверхпроводимость в металлах вызывается притягивающим парным взаимодействием между электронами через посредство фононов. В 1967 г. Д. Аллендер, Дж. Брэй и Дж. Бардин высказали предположение, что для электронов в тонких металлических слоях, нанесенных на полупроводящую подложку, возможно притягивающее парное взаимодействие через виртуальные экситоны в полупроводнике. Аналогичный экситонный механизм сверхпроводимости [18] привлекался для объяснения недавно обнаруженного почти полного диамагнетизма в термически закаленном хлориде меди и закаленном под давлением сульфиде кадмия при температурах до 300 К. Утверждения о роли экситонов в этих необыкновенных явлениях, встречающихся в некоторых работах, представляются чисто умозрительными. Ясно, однако, что возможность бозе-конденсации и экситонной сверхпроводимости и дальше будет возбуждать умы специалистов по фи . зике твердого тела, [c.151]

Итак,. на основании расчетов Тоязавы [120] можно сделать следующие заключения. Если значение g меньше gl, то имеется только одно состояние движения электрона с малым т. е. с малым числом виртуальных фононов, сопровождающих движение электрона. Этот случай соответствует кривой 3 рис. 43. [c.242]

Рис. 45. Зависимость чис.та виртуальных фононов от силы связи ( ) электронов с фононами для двух значений параметра неадиабатичности.

В работе Ли, Лоу и Пайнса [133] был развит вариационный метод, применимый к исследованию случая промежуточной связи а <6, не опирающийся на использование адиабатического приближения. Исследовалось медленное движение электрона, окруженного облаком виртуальных фононов оптической ветви колебаний в ионных кристаллах. Диэлектрик рассматривался как непрерывная колеблющаяся среда с одной ветвью продольных колебаний частоты Й ( ) = Й. Действие периодического потенциала решетки на электрон учитывалось путем введения эффективной массы электрона т. [c.261]

Взаимодействие (38.3) снимает вырождение. В кристалле возникают новые элементарные возбуждения, которые являются сложной суперпозицией прежних одноэлектронных и фононных состояний. Электрон движется в кристалле вместе с локальной поляризацией кристалла. Образно говоря, электрои окружен-облаком виртуальных фононов. Дисперсия новых одночастичных элементарных возбуждений— одетых электронов такова, что всегда выполняется неравенство [c.274]

Жутки времени, что, вследствие неопределенности энергия — время, сохранение энергии справедливо только для начального и конечного состояний. Такие промежуточные состояния называются виртуальными. Существенны еще три процесса второго порядка, представленные дальше на графиках рис. 57. Виртуальное испускание и обратное поглощение фононов электронами означает перенормировку массы электрона при электрон-фоионном взаимодействии. Электрон тянет за собой облако виртуальных фононов. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...