Фононы акустические

Матричные элементы в случае поляризационного М и деформационного М рассеяний, вычисленные через ф п ц>, всегда сдвинуты пр фазе на я/2. Это означает, ЧТО поляризац. и деформац. рассеяния, обусловленные одной и той же фононной модой, не интерферируют. Поэтому говорят о четырёх механизмах рассеяния А, 00, РА, РО, где первая буква указывает на характер рассеяния (деформационный или поляризационный), вторая — на ветвь фононов (акустическая или оптическая). [c.275]

Вывод о существовании фононов акустического и оптического типов справедлив и для сред с неупорядоченным расположением атомов. Однако в отличие от идеальных кристаллов в таких средах могут возникать локальные и квазилокальные фононы, которые рассматриваются в следующем пункте. [c.61]

Схема (2.34) означает, что квант hv поглощается, и за счет энергии hv — hvi происходит возбуждение фонона (акустического или оптического). Схема (2.35) показывает, что за счет уменьшения числа фононов в твердом теле энергия фотонов сдвигается в антистоксову область, т. е. увеличивается. [c.52]

Были проведены тщательные эксперименты по определению коэффициента поглощения для чистых кристаллов германия и кремния вблизи края собственной полосы поглощения [100]. Эти эксперименты показали хорошее совпадение с теоретическими зависимостями (4.104—4.108). При этом для германия основной вклад в поглощение вносят фононы акустической ветви (см. часть 1, 4.2), а для кремния как акустической, так и оптической ветвей дисперсионной кривой. [c.216]

А. Низкие температуры. Предположим, что температура такова, что возбуждаются только фононы акустической ветви с энергией, пропорциональной волновому вектору [c.55]

В качестве первого важного результата получаем из (48.9), что так как е -д = 0 для д, то только продольные фононы акустической ветви взаимодействуют с электронами. Согласно с этим мы можем исключить суммирование по / и записать в упрощенном виде [c.197]

Уравнения типа (20.31) называют кинетическими уравнениями для волн. Первое слагаемое в круглых скобках описывает процесс слияния квазичастиц с импульсами к и к", т. е. рождение квазичастиц с импульсом к, вторые два — их уничтожение, за счет распада на квазичастицы с импульсами к и к". Впервые такие уравнения были получены Пайерлсом для описания газа фононов — акустических волн в твердом теле (диэлектрике) [41]. [c.435]

Рассмотрим процесс, в котором два фонона сливаются и образуют третий (или один фонон распадается на два других). Пусть все фононы — акустические, причем две поперечные ветви лежат, ниже продольной ветви] и для всех трех ветвей справедливо условие n o№ < 0. [c.136]

Здесь p, p — квазиимпульсы электрона в кристаллической решетке, s—-спиновая координата, операторы и относятся к продольным фононам (акустическим или оптическим). Вели- [c.56]

Проводимость вещества зависит от времени релаксации т, которое определяется механизмом рассеяния. Таким образом, на коэффициент поглощения свободными носителями заряда оказывают влияние механизмы рассеяния. Действительно, в полупроводниках рассеяние акустическими фононами приводит к поглощению, меняющемуся как рассеяние на оптических фононах дает зависимость к - -, а рассеяние ионизованными примесями — Если в веществе имеют место все три типа рассеяния, то коэффициент поглощения свободными носителями равен сумме трех членов [c.311]

Для теплоемкости квантовая статистика дает результат, -отличающийся от полученного с помощью представлений классической физики. Это различие существенно для частот, соответствующих энергии фононов Ьа коТ, т. е. корпускулярный аспект приобретает значение начиная с некоторой пороговой частоты а ор =коТ/К. При комнатной температуре а эр =10 з Гц, т. е. она значительно превыщает частоты, использующиеся в акустической технике. Соответствующая пороговая длина волны Я ор =2яУ/а др. Волны смещений распространяются со скоростью около 10 см/с, поэтому при комнатной температуре корпускулярная природа проявляется лишь в том случае, если см. Для этих длин [c.37]

Это и есть приближенный закон Дебая С Т". При достаточно низких температурах он соблюдается вполне хорошо, поскольку в этой области температур возбуждены лишь колебания акустической ветви, отвечающие длинным волнам. Это именно те колебания, которые можно трактовать как упругие колебания непрерывной среды (континуума), описываемые макроскопическими упругими постоянными. Энергии коротковолновых фононов слишком велики, чтобы они в сколько-нибудь заметном числе могли заселять соответствующие уровни при низких температурах. На языке выражения (1.31) это эквивалентно тому, что число заполнения фононов небольшое. [c.41]

ВИДНО, не возбуждают атомные ядра и даже отдельные атомы. Но даже медленные нейтроны имеют энергии, достаточные для того, чтобы возбуждать кванты акустических колебаний кристаллической решетки — фононы. Измерив на опыте импульс = Нк — hki [c.560]

Рие. 4. Фононная фокусировка в германии в направлении [100]. Светлые области соответствуют акустической энергии, приходящей от точечного источника на. чад]1ей поверхности кристалла Ge. [c.508]

Акустические и оптические фононы. Согласно теории Борна-Оппенгеймера, ядра, составляющие молекулы, находятся в эффективном потенциале и их динамика определяется адиабатическим гамильтонианом [c.57]

Согласно теории Дебая, получившей многочисленные экспериментальные подтверждения, низкотемпературное поведение теплоемкости кристаллов определяется исключительно акустическими фононами. Теплоемкость единицы объема кристалла определяется следующей формулой [c.80]

Полярон малого радиуса. Если т жр и связь сильна, то П. сосредоточен на 1—2 узлах кристаллич. решётки (П. малого радиуса). Такой П, (дырочный или электронный) взаимодействует препм. с КВ-фононами (акустическими и оптическими). Его энергия [/ где 3 — ширина разрешённой электронной зовы в кристалле с недеформнров. решёткой. Спектр П. имеет зонную структуру. Ширина поляронной зоны = = /з0хр(—5р), где 5р /йШр > 1, т, е. опа крайне узка, а ж столь же велика. [c.81]

Базис, состоящий из двух одинаковых атомов. Найти н начертить продольный фононный акустический и оптический спсктр линейной решетки с постоянной решетки а, и.меющей базис, состоящий из двух одинаковых атомов массы М, равновесное расстояние между которыми равио б < о/2. Оба атома базиса расположены на прямой. Силовая постоянная равна С1 для атомов базиса и Сг для атома базиса и ближайшего из атомов, принадлежащих соседнему базису (рис. 5,30), [c.209]

Это соотношение соответствует так называемой поперечной оптической моде. Описанное внутреннее движение в ячейке имеет сильную частотную дисперсию около резонансных частот. Можно поставить вопрос каково влияние этой сильной дисперсии на собственные моды линейного оптического распространения В частности, когда частота электромагнитной волны близка к резонансной частоте внутренних колебаний среды (т. е. ш -), то среда сильно возбуждается, ощутимая часть энергии переходит в механические колебания и распространение электромагнитной энергии ослабляется. Это подводит к понятию полярито-на — гибридного кванта, частично фонона (акустические колебания), частично фотона в окрестности резонанса, где имеется существенная дисперсия по волновому числу. Чтобы рассмотреть этот эффект наглядно, нужно связать уравнение [c.67]

При Т 0 основную роль в интеграле столкновений (и в диссипативной функции) играют фононы с энергией Ш - Т. Это — длииноволиовые фононы акустических ветвей спектра их частоты линейно зависят от к, а потому их A Т/и. Согласно (66,14), для столкновений таких фононов функция ш в интеграле (67,17) [c.369]

В твердом теле возможны как акустические, так и оптические фононы. Поскольку частота колебаний оптических фононов всегда вьше частоты колебаний акустических фононов, то энергия оптических фононов выше энергии акустических. Поэтому при очень низких температурах возбуждаются только акустические фононы. [c.162]

Рис. 22.122. Температурная зависимость холловской подвижности дырок в HgTe в области собственной проводимости. Расчет с учетом рассеяния дырок на акустических и неполярных оптических фононах (/), неполярных оптических фононах (2) и суммарного рассеяния (3) [245]

Рис. 22.121. Температурная зависимость подвижности электронов в HgTe. Расчет с учетом рассеяния электронов на заряженных центрах 1), полярных оптических (2), неполярных оптических (3) и акустических 4) фононах [244]

Рис. 22.133. Зависимость подвижности дырок в ири 7 =293 К от их концентрации 1170] сплошная линия — расчет для комбиннрованноро рассеяния на акустических фононах и ионизированных примесях

Причина лучшего в этом случае по сравнению с приближением Эйнштейна согласия с экспериментом легко объяснима и состоит в том, что при низких температурах возбуждаются в основном низкочастотные акустические фононы, спектр которых совпадает сдебаевским. Стоит отметить, что дебаевское приближение широко используется во многих разделах физики твердого тела, [c.225]

Теоретически показано (И. М. Халатников, 1952), что ори низких темп-рах теплообмен между жидкостью и твёрдым телом осуществляется посродство.м тепловых фопонов, а К. с. т. на границе возникает из-за сильного рассогласования импедапсов акустических двух сред и малости критич. угла, в пределах к-рого фононы проходят из гелия в твёрдое тело [2]. [c.241]

М. наз. также кванты специфич. спиновых волн в ферми-жидкости (см. Нулевой звук). В парамагнетиках с сильным магнитны.м взаимодействием иногда используется термин и а р а м а г н о н ы для обозначения спиновых флуктуаций в представлении затухающих спиновых волн. По аналогии с фононами М. без щели (или с малой щелью) в энергетич. спектре в области малых к наз. часто акустическими (как правило, при линейном законе дисперсии, как в антиферромагнетиках), а в случае большой щели — оптическпми. [c.23]

Рассеяние на акустических фононах в иолупровод-ннках. Т. к. скорость электрона г имеет порядок скорости звука я только при очень малой его энергии ( в ли ж 0,1 К), то в реальных условиях г > . Это означает, что возмущение, создаваемое акустич. фононом, почти статично, а рассеяние электронов всегда квазиупруго. Из кинематики следует, что осн. вклад в рассеяние вносят фононы с импульсом 4 р поэтому направленный импульс электрона теряется всего за неск. столкновений. Энергия фонона с таким импульсом = Кзд ж Нзр (лм <Г) <К так что для релаксации энергии требуется много столкновений, г. е. действительно т/ > Тр. [c.274]

Э. имеют конечное время жизни электрон и дырка, составляющие Э., могут рекомбинировать с излучением фотона, Э. также может рекомбинировать безызлучатель-но при столкновении с дефектами кристаллич. решётки. На рис. 3 показан спектр экситонного излучения кристалла Ge при темп-ре 4,2 К, соответствующий распаду Э. с испусканием продольных и поперечных оптических LO, ТО) и акустических LA, ТА) фононов (см. Колебания кристаллической решётки). [c.502]

С другой ситуацией мы сталкиваемся, когда связь примеси с окружением больше, чем связь между молекулами растворителя, т. е. AU > 0. В этом случае уравнение (5.60) имеет юрень wq в области частот выше дебаевской частоты. Чем больше AU, тем дальше от зоны акустических фононов расположена эта частота и тем с меньшей амплитудой связь 0-1 колеблется с частотами фононной зоны. Эта ситуация видна на рис. 2.1 б. Частоте wo соответствует преимущественное колебание связи 0-1, называемое локальным. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...