Экситоны Френкеля

Взаимодействие экситонов с оптическими фононами. Взаимодействие экситонов Ванье —Мотта с продольными оптическими фононами в ионных кристаллах существенно отличается от соответствующего взаимодействия экситонов Френкеля в молекулярных кристаллах. В молекулярных кристаллах оптические фононы соответствуют вращательным качаниям нейтральных анизотропных молекул. В ионных кристаллах оптические фононы обусловлены смещением положительных ионов относительно отрицательных. [c.434]

Рис. 18.7. Схематическое изображение сильно связанного экситона, или экситона Френкеля. Экситон локализован на одном из ионов галогена в плоскости (100) щелочно-галоидного кристалла. В идеальном случае экситон Френкеля будет перемещаться в кристалле как волна, но электрон всегда находится рядом со своей дыркой. Именно это отличает экситон Френкеля от экситона Мотта, показанного на рис. 18.2.

Сильно связанные экситоны. В модели экситона Френкеля возбуждение локализовано либо вблизи отдельного атома, либо на нем. Это надо понимать в том смысле, что дырка, входящая в состав экситона, обычно принадлежит тому же атому, что и электрон, хотя связанная пара электрон — дырка может находиться в кристалле где угодно. Экситон Френкеля — это, по существу, возбужденное состояние отдельного атома, но возбуждение ие локализуется на каком-то определенном атоме, а может перемещаться от одного атома к другому вследствие связи между соседними атомами. Распространение экситонной волны в кристалле происходит почти так же, как перемещение переворачивания спина при распространении магнона в ферромагнитном кристалле. [c.636]

Главную роль среди членов взаимодействия в уравнении (44.4) играет кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой < Р, тО (е7 г—г ) / р, тО> = е /Р. Во всяком случае этот член имеет наибольший радиус действия. Для случая, когда электрон и дырка удалены друг от друга на расстояние многих постоянных решетки, в первом приближении можно пренебречь всеми другими взаимодействиями или учесть их позже с помощью теории возмущений. Экситоны, которые могут быть описаны в этом приближении, называются экситонами Ванье. Противоположный граничный случай, когда электрон и дырка располагаются у одного и того же атома решетки, называется экситонам Френкеля. [c.186]

НИЙ. Он описывает кулоновское взаимодействие между облаками заряда а г)аа г) и а (г—/ )а, (г—/ ). Действующий заряд этого облака не меняется с расстоянием / , это взаимодействие здесь обусловлено мультипольными членами и ие убывает экспоненциально с / . Наглядно этот член описывает перемещение энергии возбуждения от места решетки О к месту В, т. е. как раз вышеупомянутое перемещение экситона. Условия для возникновения экситонов Френкеля осуществляются прежде всего в кристаллах с большой постоянной решетки и малой диэлектрической проницаемостью, например в ионных кристаллах и в решетках благородных газов. [c.190]

Рассмотрение перестановочных соотношений для этих >1, показывает, что экситоны имеют характер бозе-частиц. Доказательство проще, если проводить его для граничного случая экситонов Френкеля. Этим мы здесь и ограничимся. В согласии с последним параграфом положим Р = 0. Тогда в (47.3) остается уже только один член. Положим еше /л = 0 и п= 1 тогда, так как операторы для КфК, очевидно, коммутируют, то получим [c.191]

В типичных изоляторах, с другой стороны, массы больше, а диэлектрические постоянные, как правило, близки к 5. Таким образом, вычисленный так же, как и раньше, радиус основного состояния оказывается порядка межатомного расстояния и поэтому использование диэлектрической постоянной становится необоснованным. Для изучения экситона мы должны использовать совершенно иное приближение. Это иное приближение имеет близкое отношение к картине сильной связи, и такое сильно связанное состояние носит название экситона Френкеля. [c.185]

Легче всего наглядно представить себе такие точечные дефекты, как отсутствующие ионы (вакансии), избыточные (междоузельные) ионы или же ионы другого типа (примеси замещения). Не столь очевиден случай, когда ион в идеальном кристалле отличается от своих соседей только возбуждением электронного состояния. Такой дефект называется экситоном Френкеля. Поскольку в возбужденном состоянии может находиться любой ион, а между внешними электронными оболочками ионов имеется сильное взаимодействие, энергия возбуждения может в реальной ситуации передаваться от одного иона к другому. Следовательно, перемещение экситона Френкеля по кристаллу не связано с изменением положения ионов, поэтому он (как и полярон) имеет гораздо большую подвижность, чем вакансии, междоузельные атомы и примеси замещения. В большинстве задач вообще не имеет смысла считать экситон локализованным. При более строгом описании электронную структуру кристалла, содержащего экситон, представляют как суперпозицию квантовомеханических состояний, в которой возбуждение с равной вероятностью может быть отнесено к любому иону в кристалле. Последний подход связан с представлением [c.244]

Для глубины слоя поверхностных экситонов даются оценки от нескольких ангстрем для экситонов Френкеля [c.216]

В молекулярных кристаллах [5] вклад во вращение могут давать также экситонные возбуждения Френкеля экситоны)-, в этом случае в области вне резонанса частотная зависимость иная [c.648]

Электронная система Т. т. порождает и более сложные образования в полупроводниках—экситоны Ванье— Мотта и Френкеля и поляроны в сверхпроводящих металлах— куперовские пары (см. Купера эффект). Кроме того, по электронной системе Т. т. могут распространяться волны плазменных колебаний им соответствуют квазичастицы—п, Мз.ио ы (см. Плазма твёрдых тел). [c.46]

Экситон Френкеля — эксктон с выраженной пространственной локализацией на од1юм (любом) узле решетки (сильная связь). [c.288]

В 1937—38 Дж. Ванье (G. Wannier) и Н. Мотт (N. Mott) ввели представление об Э. как о перемещающихся по кристаллу связанных состояниях электрона и дырки, к-рые могут находиться на разл. узлах кристаллич. решётки (3. большого радиуса), экситон Френкеля можно представить как предельный случай, когда связанные электрон и дырка сидят на одном и том же узле (3. малого радиуса). Ванье—Мотта экситон чаще всего наблюдается в полупроводниках и диэлектриках. В молекулярных кристаллах, в к-рых силы взаимодействия между отд, молекулами значительно меньше взаимодействия между атомами и электронами внутри молекулы, Э. представляет собой элементарное возбуждение электронной системы отд. молекулы, к-рое распространяется по кристаллу в виде волны. Молекулярные экситоны определяют спектр поглощения и излучения молекулярных кристаллов, [c.501]

Данные, приведенные в табл.. 1, относятся к сравнительно слабо связанным экситонам, так называемым экситонам Ванье — Мотта. В таких диэлектриках, как щелочно-галоидные соединения и молекулярные кристаллы типа антрацена, экситоны оказываются сильно связанными и напоминают скорее возбуж-Дтеппые состояния отдельных атомов или молекул/Такие высоковозбужденные состояния называются экси-тонами Френкеля, Считается, что в органических кристаллах и в процессах тйпа фотосинтеза экситонами Френкеля определяется основной механизм переноса энергии. [c.132]

Для описания Э. наиболее широко пользуются двумя моделялн , соответствующими 2 различным приближениям. Согласно первой (экситон Френкеля [1]), Э. рассматривается как 1[ереходящее от молекулы к молекуле и т. о. перемещающееся по кристаллу возбужденное состояние молекулы. В этой модели электрон и дырка сильно связаны друг с другом и расположены па одном и том же узле кристаллич. решетки. Если экситон Френкеля движется быстро, то он ие вызывает существенного смещения атомов решетки. [c.440]

Экситон Френкеля реализуется в молекулярных кристаллах, в к-рых связь внутри молекулы значительно сильнее, чем связь молекул между собой. Поэтому межмолекулярное взаимодействие можно рассматривать как малое возмущение состояний отдельных молекул, приводящее к образованию Э. Несмотря на малость этого возмущения, оно приводит к ряду особенностей, отличающих спектры кристалла от спектра отдельной молекулы (см. Спектроскопия кристаллов). Так, в кристаллах, содержащих песк. молекул в элементарной ячейке, межмолекулярное взаимодействие приводит к появлению в оптич. спектре вместо одной линии, соответствующей невырожденному возбужденному состоянию молекулы, неск. экситонпых линий, поляризации к-рых онределяются симметрией кристалла (давыдовское расщепление [4]). Снектры Э. в молекулярных кристаллах наблюдались экспериментально [5]. [c.440]

При взаимодействии света с кристаллическим веществом могут происходить многообразные явления 1) энергия фотонов частично или целиком переходит в энергию теплового движения 2) свет вызывает в твердом теле химические реакции, фотоэффект 3) кристалл излучает ( ютоны той же или измененной частоты. Процессы преобразования световой энергии в кристалле обычно тесно связаны с ее перемещением из одних мест кристалла в другие. Такое перемещение частично осуществляется механизмом реабсорбции и главным образом экситонами Френкеля в молекулярных кристаллах и экситонами Ванье — Мотта, электронами и дырками в полупроводниках и диэлектриках. [c.575]

Наиболее важные оригинальные статьи по экситонам Френкель [1, 2],, Пайерлс [3], Слэтер и Шокли [4], Ванье [5], Хеллер и Маркус [6], Мотт [7], Декстер и Хеллер [8], Давыдов [9]. [c.631]

Рис. 18.9. Зависимость энергии от волиового вектора для экситона Френкеля, рассчитанная в предположении, что величина Г, описывающая взаимодействие ближайших соседей, положительна.

Экситон Ванье, как граничный случай слабой электроннодырочной связи, приводит к модели непрерывной среды, где электрон и дырка движутся в однородном диэлектрике. Противоположным граничным случаем является атомная модель, в которой электрон и дырка локализованы в одном и том же месте решетки (экситон Френкеля). В этом случае разумнее говорить о возбужденных состояниях отделы. ых атомов решетки, не рассматривая зонную модель. Важнейшим свойством, общим для экситона Френкеля и экситона Ванье, является возмояшость переноса энергии возбуждения из одного места решетки в другое, т. е. движение экситона в решетке. Ограничимся кратким обсуждением граничного случая экситона Френкеля. [c.189]

М0ЖНЫХ в этой области приближений. Последние диктуются в первую очередь типом кристалла и природой рассматриваемых возбуждений. Так, в ионных кристаллах в инфракрасной области особенно существенными являются оптические ветви колебаний решетки [24]. Однако в тех же ионных кристаллах в области более высоких частот, а особенно в молекулярных кристаллах и некоторых полупроводниках, основную роль играют возбуждения электронного типа [25, 25а]. Наглядно эти возбуждения могут быть представлены как переходящее от узла к узлу возбужденное состояние молекулы (экситон Френкеля) или движущаяся связанная пара электрон-дырка (экситон Ванье — Мотта). Вместе с тем, в силу трансляционной симметрии кристалла, собственные функции, отвечающие возбуждениям, охватывают весь кристалл и имеют характер модулированных плоских волн с волновым вектором к ). Если при этом ограничиться для простоты случаем идеальной неподвижной решетки, то волновая функция возбуждения может быть записана в виде (см., например, [25]) [c.22]

В рамках метода эффективной массы можно выйти за пределы приближения самосогласованного ноля и исследовать взаимодействие электрона и дырки, концентрация которых предполагается маленькой. Электрон с дыркой могут образовывать связанное состояние, которое называется зкспшокож Если размер экситона велик но сравнению с межатомными расстояниями, он называетсяВаннье - Мотта и описывается в приближении эффективной массы. Противоположный случай — экситон Френкеля — мы рассматривать не будем. Пусть и Гр — радиус-векторы электрона и дырки. Тогда уравнение Шредингера для них [c.24]

Почему с помощью приближения эффективной массы можно описать спектр мелких примесей и экситон Ванпье-Мотта в полупроводнике, но нельзя описать примеси и экситон Френкеля в диэлектрике [c.81]

Экситон, описываемый подобной моделью, носит название экситона Ваннье Мотта. По мере увеличения локализации атомных уровней, из которых формируются уровни зон, е и а уменьшаются, т растет и экситон становится более локализованным в конце концов картина Ваннье — Мотта, очевидно, становится неприменимой. Экситон Ваннье — Мотта и экситон Френкеля — это ....... [c.247]

Так как обычно теория экситонов Френкеля строится в представлении ЛКАО, то при рассмотрении этих экситонов в неупорядоченных системах мы придем к уравнениям такого же типа. Однако для экситонов Ваннье, в которых расстояние между электроном и дыркой велико, такое локальное представление не подходит. В особенности это относится к обыкновенным электронам проводимости в металлах, так как поведение этих электронов нельзя корректно описать при помощи лишь конечного числа атомных орбиталей. Известно, что блоховские состояния в идеальном кристалле всегда можно представить в виде линейной комбинации локализованных функций Ваннье, аналогичных атомным орбиталям гp(f) в разложении (8.10) соответствующие коэффициенты удовлетворяют уравнениям типа (8.11). Так как каждая блохов-ская зона дает лишь одну функцию Ваннье для каждого узла решетки, то могло бы создаться впечатление, что зону проводимости металлического сплава можно описать, слегка модифицировав модель сплава с сильной связью. Однако представление Ваннье справедливо лишь для идеальных кристаллов, обладающих решеткой с трансляционной симметрией нет априорного рецепта, по которому можно было бы выбрать локализованные функции двух типов, приписав их двум компонентам бинарного сплава, причем так, чтобы система (8.11) разумным образом аппроксимировала уравнение Шредингера (8.9). Во всех таких системах влияние беспорядка на электронные состояния приводит к необходимости воспользоваться несколько иным способом аппроксимации, основанным на теории рассеяния (гл. 10). [c.338]

Для описания экситона существуют два предельных приближения. Согласно модели Френкеля электрон и дырка в каждый момент времени принадлежат одному и тому же атому в кристалле (сильно связанная система). Согласно модели Мотта и Ванье эвситон раосматривается как слабо свят занная система, причем расстояние между электроном и дыркой считается очень большим по сравнению с постоянной решетки. [c.160]

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 12.9). Уровни энергии экситоиа располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фоноиами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомби-иируют, или разрываются . В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника, [c.327]

Вия атомов или молекул, перемещающиеся по кристаллу, образуют Френкеля акситоны. Волновая ф-ция экснтопа удовлетворяет ф-ле (1) области разрешённых значений энергии экситона называются экситон-пы.мп з(1нами. [c.93]

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ЭКСИТОНЫ — электронные возбуждения (квазичастицы) в молекулярных кристаллах, обладающие свойствами Френкеля акситонов. Это означает, что молекулы и в основном, и в возбуждённой состояниях сохраняют свою индивидуальность, слабо возмущены внутрикристаллическим полем и волновые ф-ции соседних молекул перекрываются слабо. При этом, в отличие от Ванъе — Мотта экситона, возбуждение сосредоточено на одной молекуле. Возбуждённое состояние молекулы не локализовано и может перемещаться от молекулы к молекуле. Взаимодействие между молекулами приводит к образованию экситонной э. нергетич. зоны. Сила межмолекулярного взаимодействия определяет ширину экситонной зоны и характерную скорость экситонов. М. э. наблюдаются, напр., в кристалле бензола и более сложных родственных ему соединениях. [c.205]

Представление об экситоне было впервые введено Я. И. Френкелем [5, 6] применительно к гомеополярным кристаллам. Им бьио показано, что возбуждение, возникающее в одном каком-либо атоме, способно перемещаться в кристалле путем последовательной передачи энергии от одного соседнего атома к другому. Теория экситошюго поглощения света Френкеля получила дальнейшее развитие в ряде работ советских и зарубежных авторов [7—19]. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...