Решетка кристаллов

Несовершенства строения кристаллов влияют на энергетическую неустойчивость кристаллической системы в целом. В наибольшей степени несовершенства строения проявляются в бездиффузионных процессах при самопроизвольной перестройке кристаллической решетки. Поскольку несовершенства строения характеризуются повышенной величиной свободной энергии и их передвижение, как указывалось ранее, в зависимости от типа кристаллической решетки также обусловлено энергетическими факторами, большое значение в установлении наиболее оптимальных в энергетическом отношении способов перестройки решетки кристаллов играют дислокации. Винтовая дислокация, например, на поверхности кристалла стимулирует кристаллизацию с минимальными затратами энергии по сравнению с кристаллизацией на идеально плоской грани. [c.26]

Внешняя энергия деформации будет затрачиваться на преодоление сил отталкивания, возникающих между сближаемыми поверхностными атомами. Когда расстояния между ними будут равны межатомному расстоянию в решетке кристаллов, возникают квантовые процессы взаимодействия электронных оболочек атомов. После этого общая энергия системы начнет снижаться до уровня, соответствующего энергии атомов в решетке целого кристалла, и появится выигрыш энергии, равный избыточной энергии поверхностных атомов кристаллов до их соединения — энергии активации. [c.12]

Большинство современных методов упрочнения материалов основано на другом способе. Для упрочнения кристалла с дефектами в решетке можно создать условия, при которых перемещение дефектов в кристалле затрудняется. Препятствием для перемещения дефектов в кристалле могут служить другие дефекты, специально созданные в кристаллической решетке. Так, для увеличения прочности ста.1и применяется легирование стали — введение в расплав небольших добавок хрома, вольфрама и других элементов. Внедрение атомов чужеродных элементов в решетку кристаллов железа затрудняет перемещение линейных дефектов при деформации кристаллов, прочность стали повышается при этом примерно в три раза. Дополнительные дефекты в кристаллической решетке создаются при протяжке, дробеструйной обработке металлов. Эти виды обработки могут повышать прочность материалов примерно в два раза. [c.93]

Размер а области взаимного влияния оказывается сравнительно небольшим и составляет обычно величину порядка постоянной решетки кристалла а 10 —10 см). Длина волны X в оптической [c.522]

В физике твердого тела при анализе многих явлений (дифрак, ция, движение электронов в периодическом потенциальном поле, рассеяние фононов), связанных с периодическим расположением дискретных частиц, чрезвычайно важную и полезную роль играет обратная решетка. Обратная решетка не является решеткой в том обычном смысле, который мы вкладывали при определении пространственной решетки кристалла, (см. 1.1). Обратной решетки не существует в кристалле, она представляет собой удобную абстракцию, позволяющую математически довольно просто и точно описы- [c.24]

Аналогичную процедуру проделываем для всех оставшихся М—1) частиц. Тогда полная потенциальная энергия решетки кристалла, содержащего N частиц, [c.64]

Закон Ома. Электронная теория проводимости металлов рассматривает электронный газ как находящийся в тепловом равновесии с решеткой кристалла. Помимо кулоновского отталкивания электронов существует кулоновское притяжение между электронами и ядрами. Взаимодействие электронов между собой по порядку величины совпадает с энергией взаимодействия их с ядрами. В результате создается до некоторой степени определенная независимость в движении валентных электронов. [c.127]

В любом атоме существует ряд энергетических уровней. Нижние из них заполнены электронами, более высокие не заполнены, но могут принимать электроны с нижних уровней при возбуждении атома. Каждому из уровней электронов в решетке кристалла соответствует энергетическая зона. Одни зоны кристалла образуются путем уширения уровней катионов, другие — уровней анионов. При этом каждая из образующихся зон служит обобществленным уровнем всех катионов или всех анионов кристалла. Наиболее важной парой зон, определяющей основные электрические и оптические свойства кристалла, является самая высокая из заполненных зон, обычно образованная уровнями аниона основного вещества валентная зона), и самая низкая из незаполненных зон, состоящая из уровней его катиона зона проводимости). Зазор между этими зонами соответствует тем значениям энергии, которые электрон не может получить в решетке кристалла. Поэтому расстояние между валентной зоной и зоной проводимости называется запрещенной зоной (рис. 70). [c.183]

Но, как известно, при понижении температуры кубическая решетка кристалла переходит в гексагональную. Какая из этих кристаллических фаз более упорядочен- [c.372]

ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ РЕШЕТКИ КРИСТАЛЛА [c.7]

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЕТКА КРИСТАЛЛА, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЕРВИЧНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ [c.9]

Этот результат составляет знаменитую теорему Блоха, которая для трехмерного случая гласит собственные функции волнового уравнения с периодическим потенциалом имеют вид произведения плоской волны на функцию Uk (г), периодическую в решетке кристалла [c.60]

ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕШЕТКИ КРИСТАЛЛА [c.156]

Пространственная решетка кристалла — это система узлов, периодически расположенных в трехмерном пространстве. В гл. 1 были даны первичные представления о строении пространствен- [c.156]

Это доказывает, что введенные здесь индексы (Аь h , hs) — это уже известные индексы Миллера. Особая их роль связана с тем, что узловые плоскости в решетке кристалла с индексами (Ль Лг, Лз) перпендикулярны прямым в обратной решетке (с теми же индексами), а расстояния между плоскостями этого семейства об-ратны длинам векторов обратной решетки. Справедливо и обратное узловые прямые прямого пространства перпендикулярны узловым плоскостям обратного, период этих прямых обратен расстоянию между соответствующими узловыми плоскостями. [c.157]

Рис. 11.5. Элементарная ячейка решетки кристалла упорядочивающегося сплава а) в неупорядоченном, б) в упорядоченном состоянии

Примесные полупроводники. В реальной решетке кристалла всегда имеются дефекты, приводящие к нарушению идеальной периодичности. Можно отметить три главных вида дефектов [c.342]

Пока взаимное смещение и (рис. 116, б), возрастая, остается меньше половины расстояния между атомами (а/2), силы взаимодействия между ними препятствуют сдвигу. Как только это смещение превысит расстояние а/2, силы взаимодействия начинают способствовать смещению решетки в новое устойчивое положение равновесия. Пластическая деформация произойдет в результате смещения части решетки на расстояния, кратные а (рис. 116, в). Наименьшая пластическая деформация соответствует смещению на а. В результате таких смещений каждый предыдущий атом занимает место последующего, все атомы оказываются на местах, присущих данной кристаллической решетке. Кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь конфигурацию. [c.115]

Дальний порядок упрощает анализ свойств кристаллов, так как информация о взаимном расположении всего лишь нескольких атомов, составляющих элементарную ячейку, позволяет последовательным переносом такой ячейки построить модель кристаллической решетки кристалла любых размеров. Дальний порядок в расположении атомов кристаллов является основой современной физики кристаллических полупроводников, на которой базируется полупроводниковая электроника. [c.5]

Диамагнитными и парамагнитными свойствами обладают вещества любых состояний (газ, жидкость, твердые тела). Только кристаллические вещества имеют магнитоупорядоченные структуры. В магнитном отношении кристаллы анизотропны, т. е. их свойства неодинаковы в различных кристаллографических направлениях, что определяет наличие осей легкого и трудного намагничивания. Степень анизотропии магнитных свойств зависит от совершенства кристаллической решетки. Кристаллы совершенной структуры (монокристаллы) отличаются большой анизотропией, а поликристал-лические материалы являются изотропными, т. е. их магнитные свойства одинаковы во всех направлениях. [c.24]

Под рентгенографическим анализом понимается совокупность разнообразных методов исследования, в которых используется дифракция рентгеновского излучения - поперечных электромагнитных колебаний с длиной волны 10 -10- Л. Применение рентгеновского излучения для исследования кристаллических веществ основано на том, что его длина волны сопоставима с расстоянием между упорядоченно расположенными атомами в решетке кристаллов, которая для него является естественной дифракционной решеткой. Сущность рентгенографических методов анализа как раз и заключается в изучении дифракционной картины, получаемой при отражении рентгеновских лучей атомными плоскостями в структуре кристаллов. [c.158]

Антиферромагнетизм подобен ферромагнетизму с той разницей, что ниже критической температуры, которая называется точкой Нееля, атомные магнитные моменты ориентируются антипараллельно друг другу (рис. 45, е). Антипараллельная упорядоченная ориентация спиновых магнитных моментов соседних узлов решетки кристалла (соответствует отрицательному знаку обменного интеграла) не вызывает спонтанной намагниченности, так как спиновые моменты компенсируют друг друга примером может служить магнитная структура антиферромагнетика МпО [c.66]

Рис. В-5. Схематическое двухмерное изображение строения а — решетки кристалла

Наряду с объемной диффузией, которая протекает через точечные дефекты кристаллической решетки, в поликристаллическом теле имеются и дислокации, границы зерен, внутренние и наружные поверхности, через которые также протекает диффузия. В общем диффузия вдоль таких линейных и поверхностных дефектов, протекает быстрее, чем диффузия атомов через точечные дефекты в решетке кристалла. Имеются данные о том, что энергия активации диффузии по границам зерен в первом приближении равна примерно половине энергии активации объемной диффузии [62]. Вследствие более низкой энергии активации, относительное значение диффузии по границам зерен возрастает с увеличением тем- пературы медленнее, чем при объемной диффузии. [c.51]

При наличии напряжений третьего рода нарушается регулярность расположения атомов в кристаллической решетке. Кристаллы частично теряют способность отражать рентгеновские лучи. Следовательно, напряжения [c.101]

Эффект трехфотопного рассеяния является заметным в буквальном смысле слова при мощности падающего синего света около 0,1 Вт зелеио-желто-красное свечение кристалла пиобата лития легко видио невооруженным глазом. Зеленому свечению в даггном случае соответствуют холостые частоты, лежащие в инфракрасном диапазоне. По мере приближения к нормальным частотам решетки кристалла эффект параметрического рассеяния непрерывно переходит в обычное комбинационное рассеяние. [c.411]

Изучение люминесценции рубина позволило составить следующее схематическое представление о механизме ее возникновения и об энергетических уровнях ионов хрома, введенных в кристаллическую решетку кристаллов корунда. На рис. 40.5 широкими полосами показаны энергетические уровни ионов хрома и Переходы на них из основного состояния соответствуют упомянутым выше широким полосам поглощения кристалла рубина в видимой области спектра. Процессы поглощения энергии света ионами хрома си.мволически представлены стрелками, направленными от нормального нижнего энергетического уровня ионов Е к верхним уровням 3, 3. В результате поглощения света ионы хрома переходят с нижнего уровня на верхние. Длительность существования т этих возбужденных состояний ионов хрома мала и составляет примерно 10 с. [c.785]

Если л-j в (2.19) выразить в единицах расстояния г между ближайшими соседями (rij—rdij) и затем (2.19) подставить в (2.16), то для полной потенциальной энергии решетки кристалла, содержащего N атомов, получим выражение [c.68]

В неорганической химии молекулы являются типичной формой существования химического соединения в паро- и газообразном состоянии. Поэтому во всех рассмотренных структурах нельзя выделить обособленные молекулы в кристаллической рещетке. Такие кристаллические рещетки, в которых отсутствуют дискретные молекулы, называются координационными. К ним относятся ионные, металлические и атомные решетки. К ионным принадлежит решетка ЫаС1, к металлическим — решетка натрия, к атомным — решетки кремния и сульфида цинка. На,рис. 10 для сравнения приведена элементарная ячейка молекулярной решетки кристалла йода. [c.16]

Каждой кристаллической структуре соответствуют две решетки — кристалли1ческая и обратная, связанные между собой соотношениями (2. 12). Можно сказать, что дифракционная картина представляет собой такую же карту обратной решетки кристалла, как и микроскопическое изображение,— карту реальной структуры кристалла. При повороте кристалла поворачивается и кристаллическая (прямая) решетка, и обратная. [c.58]

Совокупность всех возможных преобразований симметрии кристаллической структуры называется пространственной, или федоровской, группой симметрии. Эти группы симметрии были выведены Е. С. Федоровым в 1890 г. и независимо чуть позже А. Шен-флисом за двадцать лет до экспериментального доказательства существования пространственной решетки кристалла. Различают два типа пространственных групп симметрии симморфные и не-симморфные. Симморфные группы возникают при размещении элементов симметрии точечных групп в узлах решетки Бравэ. Если обозначить федоровскую симморфную группу символом Фс, трансляционную — 7, точечную —/С, то между ними существуют следующие соотношения [c.151]

Прямые методы определения структуры кристаллов ведут свое начало от открытия Лауэ, Фридрихсом и Книппингом в 1912 г. интерференции рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Рассмотрим основные моменты теории дифракции рентгеновских лучей на пространственной решетке кристалла. Некоторые из них уже были приведены в 3 гл. 1. Вкратце они состоят в следующем. Пусть плоская поляризованная электромагнитная волна в момент времени t падает на свободный заряд в точке О. Тогда напряженность поля вторичной волны, создавае- [c.182]

Ковалентная связь может быть как в молекулах (в трех агрегатных состояниях вещества), так н между атомами, образующими решетку кристалла (например, алмаз, кремний, германий). Ковалент- [c.10]

Кратко суммируя эти достижения, можно отметить, что в основе современных описаний структуры таких границ зерен лежит концепция решетки мест совпадения [155, 156], в соответствии с которой в двух произвольно ориентированных кристаллах может быть выбрана сверхрешетка таким образом, чтобы атомы обоих кристаллов находились в ее узлах. Характерным дискретным углам поворота соответствует определенная плотность узлов совпадения, т. е. их доля по отношению ко всем атомам решетки кристалла. Для характеристики решетки совпадения обычно используют не плотность узлов совпадения, а обратную ей величину Е — число атомов решетки кристалла, приходящихся на один узел совпадения в общей сверхрешетке. При некоторых разори-ентировках соседних зерен совпадающие узлы встречаются сравнительно часто и для них значения II относительно малы. Такие разориентировки называют специальными. В качестве критерия близости к специальным ориентировкам часто применяют значе- [c.87]

Пример релаксации термических напряжений в жестко закрепленном стержне при его нагреве и выдержке в течение 10,7 мин и схема процесса развития деформаций приведены на рис. 39. Процесс циклического термического нагружения, при котором каждый цикл осуществляется с выДержкой при максимальной температуре, сопровождается процессом циклической ползучести, однако значительно более сложным, чем циклическая ползучесть при изотермическом нагружении. Наиболее существенно то, что в каждом цикле при охлаждении материал деформируется нагрузкой противоположного знака (в рассматриваемом случае — растяжением), которая вызывает пластическую деформацию. Если принять, что процессы развития деформаций ползучести при релаксации напряжений и постоянном напряжении — процессы одного типа, при которых большое значение имеет степень искажения решетки кристаллов, то влияние холодного наклепа, происходящего в каждом цикле термонагру-жения, должно быть значительным. Оно проявляется в уменьшении числа циклов до разрушения (см. тл. III) подобно тому, как при предварительном пластическом деформировании снижаются длительная статическая прочность (время до разрушения) и пластичность. В табл. 12 приведены значения этих характеристик, полученные при испытании сплава ХН77ТЮР по режиму, соответствующему техническим условиям на сплав /=750°С 0=350 МПа. Величина наклепа определялась степенью пластического деформирования образцов [c.103]

При отрицательном знаке обменного интеграла энергетически выгодным становится антипараллельное расположение спинов у соседних атомов решетки. Поэтому Мп и Сг, у которых J < О, не обладают ферромагнитными свойствами. Еслп, однако, постоянную решетки Мп слегка увеличить так, чтобы отношение aid оказалось порядка 1,5, то можно ожидать, что марганец станет ферромагнетиком. Эксперимент подтверждает это. Так, введение в Мп небольшого количества азота вызывает увеличение параметра решетки и приводит к появлению ферромагнетизма. Ферромагнитными являются также сплавы Мп — Си — А1 (сплавы Гейслера) и соединения MnSb, MnBi и др., в которых атомы марганца находятся на расстояниях, больших, чем в решетке кристалла чистого маоганца. [c.295]

В предыдущем параграфе было показано, что при отрицательном знаке обменного интеграла энергетически выгодной становится ан-типараллельная ориентация спинов соседних узлов решетки кристалла. В этом случае расположение спинов может быть также упорядоченным, но спонтанная намагниченность не возникает, так как спиновые магнитные моменты соседних узлов решетки направлены антипараллельно и компенсируют друг друга. В качестве примера на рис. 11.15, а показана магнитная структура МпО, определенная методами нейтронной спектроскопии (на рисунке показаны лишь магнитноактивные атомы Мп). Ее можно рассматривать как сложную структуру, состоящую из двух подрешеток, намагниченных противоположно друг другу. Такая структура возможна лишь ниже некоторой температуры, называемой антиферромагнитной точкой Кюри, или точкой Нееля Тн- [c.300]

Процесс растворения электролита в воде схематически показан на рис. 1.10. Кристалл твердого электролита, например хлористого натрия, представляет собой пространственную решетку, в узлах которой, чередуясь, находятся ионы натрия и хлора. Каждый ион своими ближайшими соссдями имеет противоположно заряженные ионы. Таким образом, весь кристалл является как бы громадной молекулой Na l . Полярные молекулы воды ориентируются по отношению к ионам определенным образом к ионам натрия они поворачиваются своими отрицательно заряженными полюсами (кислородными), а к ионам хлора — положительными (водородными). Возникающие при этом силы оказываются способными вырвать ионы из кристаллической решетки. Переходя в раствор, ионы электролита окутываются оболочкой, состоящей из ориентированных молекул воды, и становятся гидратированными ионами. Участвуя в тепловом движении, такие ионы могут попадать в поле действия сил, исходящих от кристаллической решетки кристалла, если, разумеется, она не полностью разрушена. В этом случае ионы вновь занимают соответствующее место в решетке. Если скорости [c.25]

Рассмотрим диаграмму энергетических уровней (рис. 15) ионов Сг +, внедренного в решетку кристалла розового рубина (СгаОз АЬОз). Это вещество — одно из основных активных веществ, используемых в оптических квантовых генераторах. [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...