Материал гармонический

Oho наи ло применение в ряде работ (Джон, 1956) для материала гармонического типа . Предполагается, что удельная потенциальная энергия деформации не зависит от инварианта S3, а ее зависимость от si, S2 записывается в виде [c.645]

Материал гармонического типа (полулинейный) 645 [c.935]

Джон назвал такой материал гармоническим , так как решение плоской задачи при этом задании э сводится к нелинейной краевой задаче теории гармонических функций (или функций комплексного переменного). Подходящим наименованием, используемым далее, может служить полулинейный материал . [c.164]

Два обстоятельства в первую очередь затрудняют ее решение. С одной стороны, наличие огромного информационного материала и необходимость такого его отбора для преподавания и изыскания таких форм преподавания, которые обеспечили бы в заданное и относительно короткое время достаточную по широте и глубине и гармоническую в целом подготовку по общему курсу физики. С другой стороны, дополнительную трудность представляет тот глубокий разрыв, который существует во многих случаях, как в области общего, так и специального образования, между значением современной физики и уровнем подготовки по ней. [c.7]

До сих пор мы излагали материал, следуя исторической канве. Естественно, что на этом пути мы неизбежно встречались с некоторыми неточностями. Так, Планк, рассматривая взаимодействие вещества с равновесным излучением, использовал весьма упрощенную модель — он представлял вещество в виде больцмановского газа из линейных гармонических осцилляторов-излучателей. С точки зрения современной теории следует рассматривать в данном случае не осцилляторы-излучатели вещества, а осцилляторы излучения, соответствующие электромагнитным волнам при этом производится операция, называемая разложением поля на осцилляторы . Хотя такой подход приводит к той же самой формуле Планка, однако он является более физически корректным (чем подход, использовавшийся в свое время Планком), а главное, позволяет перейти впоследствии к рассмотрению общего случая — когда излучение неравновесно. [c.52]

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются составляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов контроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным. [c.136]

Следует отметить, что описанные математические модели являются приближенными и не пригодны для анализа гармонических составляющих волны с длинами, соизмеримыми с микро-структурными геометрическими параметрами материала. При исследовании таких волн необходимо учитывать дополнительную дисперсию (помимо связанной с наличием поверхностей, ограничивающих пластину). [c.278]

В отличие от волн, распространяющихся по объему материала, поверхностные волны описывают движение, локализующееся вблизи свободной поверхности или поверхности раздела между различными материалами и затухающее при удалении от поверхности по экспоненциальному закону, т. е., если координата нормальна к поверхности, то гармоническая поверхностная волна имеет форму [c.278]

Одно из определений волновой дисперсии связано с искажением формы импульса в процессе прохождения его через материал. Это явление следует отличать от-затухания вследствие рассеяния энергии волны или ее превращения в тепло. Более строгое определение дисперсии основывается на предположении о линейности материала и теореме, утверждающей, что любой волновой импульс в материале может быть представлен в виде линейной суммы гармонических волн, т. е. для одномерной волны смещение может иметь вид [c.282]

Исследование процесса распространения гармонических волн согласно только что изложенной теории показывает, что для волн, длина которых имеет порядок диаметра волокон или расстояния между волокнами, фазовая скорость существенно зависит от длины волны в том случае, когда упругие постоянные армирующего материала значительно отличаются от упругих постоянных матрицы. Следовательно, импульс, распространяющийся в таком материале, будет быстро диспергировать. Численные значения фазовой скорости волн сдвига, распространяющихся параллельно волокнам, в зависимости от волнового числа показаны на рис. 9 для трех значений отношения а именно [c.377]

Если фазовая скорость не зависит от k, то очень короткие и очень длинные волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью. В этом случае мы будем говорить, что система недиспергирующая. Для реальных материалов, не являющихся чисто упругими, имеет место диссипация энергии. В этом случае фазовая скорость гармонических волн зависит от длины волны н система называется диспергирующей. Дисперсия — важная характеристика материала, так как она вызывает изменение формы им пульса при его двил<ении в диспергирующей среде. Материальная дисперсия имеет место не только в неупругих телах, но и в упругих волноводах последняя будет рассмотрена в приложении Б. [c.390]

Закон Гука, вытекающий из гармонического приближения, является законом приближенным и выполняется постольку, поскольку выполняется само гармоническое приближение, т. е. для малых относительных деформаций. При непрерывном увеличении внешней нагрузки растут напряжения о и деформация е (рис. 1.27). При некотором напряжении о, характерном для каждого материала, наблюдается или разрушение кристалла, или возникновение остаточной пластической) деформации, не исчезающей после снятия внешней нагрузки. В первом случае материал является хрупким, во втором — пластичным. Напряжение а , при котором происходит течение тела, называется пределом текучести. [c.37]

Таким образом, в работе изложен нелинейный расчет гармонических составляющих э.д.с накладного датчика. Показано, что гармоники э.д.с. связаны с магнитными параметрами контролируемого ферромагнитного материала — коэрцитивной силой, остаточной и максимальной магнитными индукциями, а характер их изменения зависит от соотношения неоднородных постоянного подмагничивающего и переменного магнитных полей, воздействующих на преобразователь. По выведенным формулам можно рассчитать любую гармонику в зависимости от указанных выше параметров. В частности, дан расчет второй гармоники э.д.с. датчика при контроле изделий из стали 45Х после закалки и отпуска. [c.22]

Вследствие сложной зависимости дБ Ida от o t) выходной сигнал богат высшими гармониками. Как показал эксперимент, максимальную амплитуду из них имеет вторая. Тесная связь магнитоупругого эффекта с механическими свойствами ферромагнетиков позволяет считать, что возбуждаемый таким образом сигнал и, в частности, его гармонические составляющие должны содержать большую информацию о состоянии исследуемого материала. [c.130]

Изменение гармонических составляющих сигнала при усталости. Образцы цилиндрической формы с концентратором в виде кольцевой выточки подвергались циклическому растяжению—сжатию по симметричному циклу с частотой 18 гц на гидропульсаторе типа ЦДМ-Ю пу. Материал образца — сталь 45. Циклическое деформирование проводилось в постоянном магнитном поле при напряженности 1000 а м, при которой сигнал с измерительной катушки, охватывающей образец, был максимальным. Измерительная катушка через РС-фильтр высших частот (дифференцирующая цепочка) подключалась к анализатору гармоник типа С5-3. Проведены исследования изменения с числом циклов нагружения гармоник сигнала, возбуждаемого в измерительной катушке за счет магнитоупругого эффекта [1], до седьмой включительно. Результаты исследований представлены на рис. 1, а. Установлено, что некоторые гармонические составляющие (третья и седьмая) претерпевают заметные изменения с момента появления в образце магистральной усталостной трещины. Однако следует отметить, что измерение гармонических составляющих, кратных частоте нагружения, связано с некоторыми трудностями, заключающимися в том, что при низкочастотном нагружении для уверенного разделения гармоник необходимо работать при очень узкой полосе пропускания анализатора гармоник, а это накладывает жесткие требования к стабильности частоты нагружения, задаваемой испытательной машиной. По этой причине, а также вследствие их малости не удалось замерить изменение при усталости гармоник выше седьмого номера. [c.134]

Исследования показали, что при случайном изменении нагружений имеет место более интенсивное накопление повреждений в материале, чем при циклическом нагружении. В результате усталостная долговечность материала при случайном нагружении в несколько раз меньше, чем при гармоническом (при равных дисперсиях рассеивания напряжений). При этом дисперсия усталостной долговечности при случайном нагружении также меньше, чем при циклическом. [c.41]

За последние 25 лет особое развитие получило применение в машиностроении пластмасс, которое представляет не только указанную выше тенденцию к дифференциации применяемых материалов, но и в известной степени новое, гармоническое направление в конструировании машин. Это направление основано на несколько ином представлении о сущности конструктивных форм деталей маи ин. Если до недавнего прошлого термин конструктивная форма в большинстве случаев понимался только как соответствие формы детали ее функциональному назначению, то, строго говоря, это являлось ограниченной трактовкой понятия конструктивная форма , так как в действительности это понятие должно характеризоваться не только функциональными признаками, но и свойством материала, способом изготовления и внешним видом детали. Это положение можно подтвердить также изготовлением кузовов легковых автомобилей из пластических масс. [c.325]

Чтобы получить представление о содержании задачи анализа устойчивости движения виброударных механизмов и систем, мы рассмотрим еще одну динамическую модель (рис. 1.11). Она представляет собой платформу /, движущуюся в вертикальном направлении по гармоническому закону. На платформу брошен шарик 2, выполненный из упругого материала, например из стали. Очевидно, при достаточно интенсивных колебаниях платформы шарик начнет прыгать, ударяясь о платформу и отскакивая от нее ). [c.36]

Частица просеиваемого материала, подверженная действию сил инерции (центробежных и от гармонических колебаний) перемещается снизу вверх. [c.697]

Автор доказывает теоремы о сложении скоростей и ускорений точки, теорему о конечном перемещении плоской фигуры в ее плоскости и т. п., хорошо известные студентам из курса кинематики с другой стороны, он говорит о циклических точках плоскости, о циркулярных кривых и их фокальных центрах, о полном четырехстороннике, о гармонических группах точек и т. п., хотя эти понятия совершенно незнакомы студентам втузов поэтому мы сочли полезным сделать в примечаниях некоторые ссылки на нашу монографию [208], где в систематической форме изложен весь геометрический материал, необходимый для понимания работ-, посвященных геометрическим методам решения задач синтеза плоских механизмов. [c.6]

Комплексные модули. До сих пор, рассматривая обобщенную стандартную модель и модель с обобщенными производными, описывающие поведение материала, мы начинали с задания системы гипотетических соотношений для зависящих от времени функций, затем перешли к функциям, зависящим от частоты колебаний, сосредоточив внимание на соотношениях, связывающих напряжение, деформации и время при гармонических колебаниях, с тем чтобы получить связь между напряжениями и деформациями как функциями частоты [c.91]

Только при гармоническом сочетании свойств материала, конструктивного решения и рациональной технологии можно создать надежные и долговечные машины и достигнуть соответствующего экономического эффекта. [c.10]

При подборе материалов для лопаток паровых турбин (при условии их удачной конструкции) не возникает проблем. Рабочая часть лопатки представляет собой в сечении криволинейный изогнутый продольно профиль, имеющий длину от 10 до 1800 мм. Как закрепленные, так и вращающиеся лопатки должны сопротивляться напряжениям, возникающим под действием пара, а вращающимся лопаткам сообщается также напряжение из-за действия центробежных сил. Нагрузка, действующая на вращающиеся лопатки со стороны пара при прохождении их через стационарные лопатки, оказывает влияние на величину возникающих циклических изгибающих напряжений, которые достигают максимума при совпадении их частоты с основной или гармонической частотой вибрации лопатки. Если это произойдет, резонансная вибрация вызывает напряжения, превышающие предел устойчивости материала, предусмотренный при изготовлении лопатки. Поэтому сопротивление усталости турбинных лопаток является такой важной характеристикой при расчетах. Если ограничения, накладываемые аэродинамикой на величину сечения, делают невозможным достижение достаточно высокой частоты для конструкции с простой лопаткой, то лопатки необходимо закреплять вместе группами. В американских конструкциях большие лопатки турбин промежуточного давления собирались в группы посредством выточек, которые стыковались с соответствующими выточками соседних лопаток и соединялись сваркой. В Великобритании большие лопатки обычно собирались в группы и сшивались проволокой. В местах, где проволока проходит через выточки, вы-штампованные и проточенные в лопатках, лопатки спаивают твердым припоем. Более маленькие лопатки соединяют на наружном ободе, изготовленном из полосового материала с отверстиями, в которых заклепывают верхние лопатки. [c.224]

Zq —объемная влажность материала в % г — период гармонических колебаний в часах в — радиус-вектор гармонических температурных колебаний [c.5]

В диапазоне средних скоростей начинают сказываться упругость материала и местные упругие деформации. Упругие деформации вызывают уменьшение интенсивности мгновенных динамических нагрузок. Статическая балансировка с увеличением скорости играет все более существенную роль. Динамическая балансировка имеет меньшее значение на нижнем пределе диапазона средних скоростей, но становится необходимой при переходе к верхнему пределу. В среднескоростном диапазоне начинают оказывать влияние возникающие гармонические колебания и критические скорости. Это влияние возрастает с повышением скорости. Переход от средних скоростей к высоким более плавный, чем от малых скоростей к средним. [c.111]

В ряде работ используется двухконстантный, так называемый полулинейный материал Джона (материал гармонического типа, гармонический материал) [176]. Удельная потенциальная энергия деформации для этого материала представляется в виде традиционной для линейной теории упругости квадратичной формы с тем отличием, что главные значения линейного тензора деформации заменены на главные относительные удлинения. [c.27]

Это и дало основание назвать полулинейный материал гармоническим (ЛоЬп, 1960). [c.218]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Распределение мптерипла метаемых частиц в матрице происходит по гармоническому закону. За полное время взаимодействия потока частицы формируют более прочные канальные зоны метоста-бильного (аморфного) состояния материала матрицы. Пне каналов обнаруживается другая дислокационная система, отличная от исходной. [c.25]

Нелинейные системы, т. е. такие, в которых коэффициенты упругости пружин или модули упругости материала зависят от величин деформаций (либокоэффициенты трения зависят от скоростей), искажают форму не только негармонической, но и гармонической внешней силы. [c.620]

Эффективность работы накладного датчика существенным образом зависит от соотношения между переменным полем возбуждения и постоянным подмагничивающим полем, которые действуют на контролируемый образец. Эти поля по величине должны быть такими, чтобы в выходном сигнале датчика содержались все высшие гармонические составляющие и прежде всего вторая гармоника. Кроме того, чтобы существенно снизить уровень помех от магнитных неоднородностей вещества, необходимо доводить материал (подмагничиваю-щим полем) практически до состояния магнитного насыщения. Поэтому для практики наибольший интерес представляет такая задача, когда накладной датчик при контроле изделия [c.7]

Для неразрушающего контроля качества ферромагнитных изделий и в измерительной технике часто возникает необходимость применения наряду с переменным полем заданной частоты двух переменных магнитных полей различной частоты. Новые результаты получаются, если учитывать нелинейность кривой пере-магничивания материала, т. е. аттестовывать объект не по суммарному эффекту, а по высшим гармоническим составляющим. Так, в работе [1] даны теоретические основы статического метода контроля качества магнитных изделий по высшим гармоникам эдс измерительного преобразователя проходного типа. В рассмотренной задаче учитываются подмагничивание постоянным полем и статическая гистерезисная петля ферромагнетика, перемагничиваемого переменным магнитным полем синусоидальной формы. Установлены количественные закономерности связи гармоник эдс датчика с магнитными параметрами коэрцитивной силой, остаточной и максимальной магнитной индукцией материала. [c.5]

Определение долговечности по приведенному методу учитывает как наиболее важные характеристики процесса нагрузки (плотность вероятности амплитуд, отклонение процесса), так и использованного материала (кривая циклического деформирования, кривая долговечности при гармонической нагрузке). Кроме того, метод позволяет определить вероятность появления усталостного разрушения, что является его одним из наиболее важных аспектов. С точки зрения гадежоости для данного процесса и изделия можно предсказывать вероятность разрушения или проектировать детали по заданной вероятности усталостного разрушения. Различные параметры нагрузки, такие, как ее способ (мягкий, жесткий), асимметрия цикла и скорость (частота), учитываются при вычислении благодаря использованию соответствующей кривой циклического деформирования [4]. Из рис. 3 видно, что экспериментальные и теоретические долговечности дают хорошую сходимость, и поэтому предложенный метод можно считать приемлемым. [c.109]

Предложен метод определения долговечности прп случайной эксплуатационной нагрузке, основанный па энергетическом критерии усталостной долговечности. Сущность метода состоит в трансформации случайной нагрузки в фиктивное эквивалентное гармоническое нагружение, причем критерием трансформации является одинаковое усталостное повреждение за некоторое время г, выраженное через энергию гистерезиса. Вычисление учитывает наиболее важные характеристики материала (кривая циклической деформации), включает влияние параметров процесса пагруакп (статические характеристики) и позволяет определить долговечность для. заданной вероятности усталостного разрушения. [c.424]

Здесь будет показано, что использование комплексного модуля является удобным методом описания поведения вязко-упругого материала, причем в одних случаях он более удобен, чем обобщенная стандартная модель или модель с обобщенными производными, в других — менее, однако его можно связать с рядом наблюдаемых в экспериментах и до сих пор не обсуждавшихся фактов. Прежде всего следует вспомнить, что, применяя комплексное представление exp(ift)0. мы просто используем удобный математический аппарат, позволяющий комбинировать две функции os at и sin o , каждая из которых одинаково хорошо представляет гармоническое движение во временном пространстве. Если деформации и напряжения изменяются но закону e = eosin или e = eo os( i, соотношение (2.62) можно представить в виде [c.92]

Для процесса гармонических колебаний аналогичное значение а может быть получено в случае применения, например, преобразованной формы гипотезы Фойгта, данной И. Л. Корчинским [Л. 18]. По формуле (3-44) следует производить расчет на вынужденные колебания, когда система попадает в резонанс. Для получения правильных результатов расчета необходимо уточнить значение коэффициента поглощения г з. Как справедливо отмечает И. Л. Корчинский [Л. 75], несмотря на обилие опытных данных, выбор конкретного Значения для практического использования затруднителен, так как эти данные характеризуют либо материал, либо простейшую конструкцию. Данных, характеризующих затухание колебаний всего сооружения, значительно меньше. Поэтому нашей задачей было уточнение величины коэффициента затухания колебаний фундаментов паровых турбин, приведенного в [Л- 21]. Для решения этой задачи были использованы осциллограммы частот собственных колебаний, полученные в опытах, описанных в 2-2. [c.139]

Амплитуды и фазы неровностей выражаются в виде функций случайных аргументов, которыми являются жесткость преобразующей системы, режущая способность инструмента, обрабатываемость материала и режим резания. Теоретико-вероятностный расчет числовых характеристик и законов распределений предлагается производить не для самой погрешности формы, а для амплитуды и фазы гармонических составляющих неровностей деталей. [c.245]

Входящий в это уравнение предэкспоненциальный множитель Л, по нашему мнению, представляет фактор взаимодействия между собою частиц и, следовательно, должен зависеть от координационного числа и радиуса координационной сферы. Как было показано выше, с увеличением температуры жидкости уменьшается координационное число и увеличивается радиус координационной сферы. Другими словами, с увеличением температуры предэкспоненциальный множитель А должен уменьшаться. Эти наши соображения подтверждаются графической за(Висимостью A=f T) для жидкометаллических теплоносителей, изображенной а рис. 3-6. Эти графики построены на основании проведенной нами обработки экспериментального материала по вязкости жидких металлов, опубликованного в печати [Л. 53, 56, 65]. Как видно из этого графика, для всех однокомпонентных жидкометаллических теплоносителей с повышением температуры жидкости предэкапоиеициальный множитель А уменьшается. Зависимость A=f T) носит сложный гармонический характер, причем характер гармоники более или менее одинаков для теплоносителей одной подгруппы и значительно разнится Между теплоносителями различных подгрупп. [c.185]

Метод радиального нагревания образца в режиме температурных волн основан на зависимости между значениями максимальных амплитуд гармонических колебаний температуры в двух фиксированных точках цилиндрического Образца и коэффициентом температуропроводности исследуемого материала, еыраженной соотношением [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...