Волновой импульс

При помощи спектрального аппарата мы разлагаем сложный волновой импульс в спектр, т. е. устанавливаем распределение энергии, сосредоточенной в этом импульсе, по различным частотам. Однако, как явствует из предыдущего параграфа, характер распределения энергии но частотам для спектральных приборов различной разрешающей силы оказывается различны.м. Таким образом, результат изучения импульса спектральным прибором зависит и от свойств импульса (от закона его изменения во времени, т. е. от формы и продолжительности импульса) и от свойств спектрального аппарата (его разрешающей способности). [c.219]

Действительно, данные о распределении энергии импульса по частотам, доставленные такой идеальной спектрограммой, позволили бы воспроизвести только коэффициенты отдельных элементов ряда (интеграла), на которые согласно теореме Фурье можно разложить импульс, ибо интенсивность отдельной спектральной линии определяется соответствующим коэффициентом разложения. Однако форма импульса зависит не только от значения этих коэффициентов, но также и от соотношения фаз отдельных его компонент. Поэтому импульсы самой разнообразной формы могут соответствовать одним и тем же значениям коэффициентов Фурье и, следовательно, давать одно и то же спектральное разложение. Таким образом, задача о разложении данного волнового импульса в спектр при помощи заданного аппарата решается однозначно. Воспроизведение же исходного импульса по его спектру, даже полученному с помощью прибора бесконечной разрешающей силы, остается неопределенной задачей. [c.220]

Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т. е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определенной амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью, будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн- и должна быть предметом специального расчета. [c.428]

Одно из определений волновой дисперсии связано с искажением формы импульса в процессе прохождения его через материал. Это явление следует отличать от-затухания вследствие рассеяния энергии волны или ее превращения в тепло. Более строгое определение дисперсии основывается на предположении о линейности материала и теореме, утверждающей, что любой волновой импульс в материале может быть представлен в виде линейной суммы гармонических волн, т. е. для одномерной волны смещение может иметь вид [c.282]

Если не учитывать демпфирование, то собственная частота колебаний среды будет равна (например, при ра Рх = Ю, к = 2, а = 10" м, Спр = 4 X 10 м/с, J2к 2 X 10 Гц). Если на единицу объема приходится N частиц, то синусоидальный волновой импульс [с длиной волны X а -я начальной интенсивностью /ц, при 2 = 0, пропорциональной ди дг) ], будет затухать по закону [c.299]

Одной из проблем, связанных с использованием синусоидальных волн, является измерение скорости волны. Как было показано во многих работах (например, в [36]), смещение формы или огибающей синусоидального волнового импульса определяется групповой скоростью центральной частоты спектра и [c.303]

Теперь возникает вопрос, существуют ли законы сохранения для волнового импульса (или импульса поля). Рассмотрим производную по времени от [c.128]

Если явно не входит в то дХ/дх = 0. При этом не очень сильном ограничении компоненты плотности волнового импульса подчиняются, как легко видеть, закону сохранения, который записывается в виде [c.129]

Подобные рассуждения справедливы и для полного волнового импульса, или полного импульса поля [c.129]

Плотность момента волнового импульса можно [c.130]

Это определение согласуется с предыдущим применением термина момента количества движения. Полная производная по времени от компонент полного момента волнового импульса дается формулой йМц [c.130]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

Рис. 10 Расплывание волнового импульса из-за дисперсии.

Аналогично строят кривую разгона объекта и по переходному процессу, снятому при возмущении в виде волнового импульса. [c.812]

Закон изменения импульса. Собственное поле деформаций, движущееся вместе с нагрузкой, переносит не только энергию, но и импульс (интересно заметить, что вопрос о волновом импульсе в упругих системах до сих пор остается дискуссионным [6.18]). Используя общее выражение для волнового импульса в струне и (6.6), получим для импульса собственного поляр [c.245]

Как уже отмечалось, стоячая волна образуется при отражении бегущей волны от границы среды. Изучим механизм отражения волн на примере отражения поперечного волнового импульса, бегущего по натянутому резиновому шнуру. Опыт показывает, что если конец шнура укреплен, то отражение от него происходит с перевертыванием импульса (рис. 12.19). Если же конец свободен (например, подвешен на тонкой невесомой [c.380]

Когда волновой импульс подходит к закрепленному концу (0), точка А (рис, 12.21, а) растянутого участка ОА шнура продолжает по инерции двигаться вверх. Однако точка О не может следовать за ней, поэтому участок ОА некоторое время будет растягиваться еще больше, пока упругие силы не остановят точку А. С этого момента точка А под действием возросших сил упругости начнет двигаться вниз, пройдет положение равновесия (рис. 12.21,6) и вскоре достигнет наибольшего отклонения вниз (рис. 12.21, в), после чего снова начнет подниматься вверх. Такие же движения совершают и другие точки, расположенные как слева, так и справа от точки А. В результате импульс повернется выпуклостью вниз и побежит от закрепленного конца. [c.381]

Ограниченные среды (отрезок стержня с закрепленными или свободными концами, струна, пластина и т. д.) представляют собой колебательные системы с распределенными параметрами (бесконечным числом степеней свободы). Собственные колебания таких систем связаны с образованием в них стоячих волн, форма которых зависит от условий отражения на границах среды. Возбудить систему можно кратковременным воздействием на какую-либо ее часть (например, ударом, щипком и т. д.). В результате кратковременного воздействия образуется волновой импульс, который побежит от места своего [c.382]

Если мы знаем скорости отдельных точек струны в момент I, то мы можем построить положение их в следующий момент t тЬ /И. На рис. 396, в такое построение выполнено для волны, показанной на рис. 396, а. Можно также установить и обратное каковы будут скорости движения различных точек струны в данный момент, если вся волна изгиба струны, не изменяя своей формы, передвигается в определенном направлении. На рис. 396, б показаны скорости частиц струны для волны, движущейся вправо. Если бы, отклоняя струну в данном месте, мы сообщили струне толчком соответствующие скорости, то от этого побежал бы волновой импульс в одном определенном направлении. [c.475]

При выводе формулы для скорости распространения считалось, что струна абсолютно гибкая это значит, что в ненатянутом состоянии, как и для хорошо смазанной цепочки, не нужно никакого усилия для ее изгиба. На натянутой жесткой стальной проволоке действие изгибающих сил сравнимо с действием сил натяжения, поэтому распространение волны вдоль нее будет уже сложным процессом волновой импульс с течением времени будет деформироваться, и различные по форме импульсы, вообще говоря, будут распространяться различно. [c.478]

Рассмотрим механизм отражения волн на примере отражения волнового импульса изгиба, бегущего по натянутой резиновой трубке, струне, веревке и т. п. [c.491]

По натянутой резиновой трубке посылают волновые импульсы, как было показано на рис. 393. Этн импульсы доходят до закрепленного конца трубки, отражаются и бегут обратно. Опыт показывает, что отраженный импульс имеет такую же фор- а) му, как и набегающий, но противоположную фазу . [c.491]

Точка закрепления остается все время неподвижной, поэтому энергия волнового движения ие может передаваться далее, и, следовательно, отраженный волновой импульс по закону сохранения [c.491]

Внимательное рассмотрение показывает, что изменение вертикальной скорости частицы происходит в те моменты, когда через нее проходит излом формы волны, в этот момент частица получает толчок, который и изменяет ее скорость. В самом деле, только в этот момент времени силы натяжения, действующие на частицу струны с обеих сторон, дадут вертикальную составляющую. Сила, действующая на частицу струны, пропорциональна изменению (производной) угла наклона фронта волны в данном месте. Это рассмотрение отражения волнового импульса от закрепленного конца показывает, что во время отражения форма импульса деформируется, но отраженный (уходящий) импульс имеет тот же самый вид (форму), только фаза его меняется на обратную. [c.493]

Отражение поперечной волны от свободного конца- струны можно проследить, сделав такой опыт (рис. 411). К концу резиновой трубки привязать достаточно тонкую легкую бечевку, конец которой закреплен. Затем натянуть трубку и наблюдать волновые импульсы, посылаемые резкими ударами по трубке. Легко [c.494]

Последовательные этапы отражения треугольного волнового импульса от свободного конца струны показаны иа рис. 412. Свобод- [c.494]

Пусть, например, модулированная волна или отдельный волновой импульс (с достаточно узким спектром) распространяется в прозрачной разреженной среде, показатель преломления которой [c.133]

В математической физике доказывается законность замены волнового импульса суммой (конечной или бесконечной) монохроматических волн. Но при изложении этого важнейшего раздела волновой оптики представляется целесообразным сначала рассмотреть ее основы более наглядно, используя упрощенную модель источника световых волн. При этом можно оценить те границы, в которых может быть использована синусовдальная идеализация. Но прежде всего нужно определить основные понятия и проанализировать, как они проявляются в эксперименте. [c.175]

С этой точки зрения утверждение, что немонохроматический, в частности, белый свет, представляемый волновыми импульсами, состоит из совокупности монохроматических световых волн, имеет не больше смысла, чем утверждение, что шум есть совокупность правильных музыкальных тонов. Как из светового, так и из звукового импульса можно при помощи подходящего анализирующего инструмента выделить тот или иной простой тон (монохроматический свет). Однако степень монохроматизации тех составляющих, в которые наш прибор преобразует изучаемый импульс, зависит от свойств прибора и от его разрешающей силы. Поэтому-то анализ с помощью спектрального прибора может быть более или менее совершенным в зависимости от того, какой инструмент был использован для преобразования импульса. Механизм такого преобразования особенно ясно выступает при рассмотрении действия решетки на импульс. Этот пример в то же время ясно показывает, насколько сильно вид спектра зависит от разрешающей способности спе1 т-рального аппарата. [c.220]

Рис. 6.7.14. Эволюция (расчетная) волнового импульса, проходящего (б) в момент г = О из воздуха (г < О, ро = 0,1 МПа, Го = 293 К) в слой воды с пузырьками воздуха или азота (О < г < 0,4 м, ро = 0,1 МПа, Го = 293 К, йо = 1 мм, 20 = 0,02), а затем отражающегося (в) в момент г 3,3 мс от жесткой стенки (г = 0,4 м). Процесс показан в виде эпюр давления р(г) (б и в) в выделенные моменты времен t (мс), отмеченные цифровыми указателями, а также в виде осциллограмм давления p t) (з) на трех датчиках G, К п W (показанных на рис а, а именно в воздухе ( датчик G при г = —0,2 м), па контактной границе (датчик К при г = 0) и на жесткой стенке ( датчпк W при г = 0,4 м)

Переходный процесс, снятый при возмущении в виде прямоугольного или волнового импульса, может быть перестроен в кривую разгона. Для этого ось абсцисс, начиная с момента нанесения возмущения, разбивается на одинаковые участки ta— h, ti— ti, ti— и T. д., равные длительности импульсного возмущения /ими (рис. 13-26). На первом участке to—1 импульсная характеристика совпадает с кривой разгона. С момента импульсную характеристику можно рассматривать как разность двух кривых разгона, одна из которых является следствием возмущения, нанесенного в момент to, а другая — следствием возмущения, нанесенного в момент /[. Исходя из этого для построения кривой разгона на участке и— достаточно к ординатам импульсной характеристики па этом участке добавить ординаты характеристики разгона в моменты t — tviMu- Для получения последних пользуются участком /о— импульсной характеристики, совпадающей с кривой разгона. Так, например, в момент ti ордината искомой характеристики разгона больше ординаты импульсной характеристики на величину а. Продолжая процесс построения дальше, получают всю кривую разгона. [c.812]

Периодический характер движения в трубе конечной длины следует из теории волн так же, как и в случае струн ( 24). Предположим, например, что короткий волновой импульс, созданный в точке Р трубы АВ, начинает бежать в одну или другую сторону. После двух отражений у концов трубы А и В волна снова придет в точку Р, распространяясь в том же направлении, как и вначале. Если оба конца трубй закрыты, то знак 5 не менялся ни при [c.219]

ПОД действием близстоящей сзади нее частицы, получает определенную скорость и передает такое же действие соседней частице впереди и т. д. У неподвижной стенки иная картина частицы, прилегающие к ней, сжимаются, но не могут получить скорости, следовательно, сжатие их должно быть больше, чем остаутьных частиц, и это дополнительное сжатие вызовет отраженную волну, бегущую от стенки назад в противоположной фазе. На рис. 410, а показаны графики различных величин в волновом импульсе, бегущем вправо график смещений частиц, график скоростей частиц и график изменения давлений (или плотности), а па рис. 410, б показаны графики тех же величин для того же волнового импульса после его отражения от неподвижной стенки. Из этих графиков видно, что сгущение всегда имеет место в передней части волны, а скорость и давление в бегущей волне всегда находятся в фазе друг с друюм. [c.493]

Если возмуп1,ения не состоят из одного простого волнового импульса, то всегда их можно представить как сумму простых, и для каждого из них останется в силе заключение о периоде колебаний. [c.497]

При использовании подхода к определению уравнения макрокинетики, основанного на сопоставлении результатов измерений и математотеского моделирования экспериментальной ситуации, нет необходимости в регистрации всей эволюции инициирующей ударной волны. Для этих целей могут бьггь использованы более простые тесты, например, регистрация волновых профилей на границе между испьггуемым образцом и инертным экраном, через который в ВВ вводится ударно-волновой импульс с первоначально прямоугольным профилем давления [95]. На рис.8.23 приведены давления на контактной границе для прессованного тротила с плотностью 1,56 г/см . Расчет проведен с использованием эмпирического уравнения макрокинетики (8.10), где у = 0,3, й = 1,25 10 кг/(с Дж Па). Скорость разложения прессованного тротила в пять раз выше, чем литого, что согласуется с соотношением критических диаметров детонации этих ВВ [1]. Удовлетворительно согласуются с измерениями и расчетные значения длительности химпиков стационарной детонационной волны. [c.306]

Рис. 6.7.5. Эволюция волнового импульса сжатия конечной длительности (в воде с пузырьками гипотетического иетеплопроводного или адиабатического К а, — 1,4 =0), сверхтеплопроводного или изотермического Т (а, 7 = 1 газов, а также с пузырьками углекислого газа СОг (б),

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...