Формула Планка

Рис. 7.1. Отклонение плотности энергии излучения в кубе со стороной Ь от плотности, вычис.пенной по формуле Планка. 117=27,Д, где % — длина волны [3].

Функция 1ьь .Т) определяется по формуле Планка в виде [c.243]

Формула Планка. Уподобив равновесное излучение системе совокуп- [c.331]

Поскольку формула Планка справедлива при любых частотах и температурах, то из нее должны следовать все известные законы теплового излучения. Убедимся в этом. [c.332]

Вывод закона Стефана—Больцмана из формулы Планка. Исходя из формулы Планка, излучательную способность абсолютно черного тела можно определить следующим образом [c.332]

Вывод правила смещения Вина из формулы Планка. Исходя из формулы Планка, найдем длину волны, соответствующей макси- [c.332]

Вывод закона Рэлея—Джинса нз формулы Планка. Рассмотрим область малых частот и больших температур, т. е. положим hv < /гТ. Экспоненту в (14.28) можно разложить в ряд по степеням hv/kT и ограничиться первой степенью, т. е. [c.333]

Однако с помощью яркостной температуры можно определить истинную, если знать поглощательную способность тела при той же длине волны Л (Яц, Т). На самом деле, переписав формулы Планка в виде [c.336]

Выражение (15.3а), называемое формулой Планка, блестяще описывает экспериментальную кривую (кривая 1 на рис. 14.4) распределения энергии излучения абсолютно черных тел по длинам волн (или по частотам). [c.337]

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛАНКА ПО ЭЙНШТЕЙНУ [c.338]

Прежде чем перейти к изложению вывода формулы Планка по Эйнштейну, ознакомимся с некоторыми необходимыми для этой цели понятиями. [c.338]

Вывод формулы Планка. Рассмотрим равновесную систему, состояш,ую из излучения и атомов, находяш,ихся внутри замкнутой полости с постоянной температурой стенок. Для простоты будем полагать, что атомы могут находиться в двух энергетических состояниях Ех и 2 (рис. 15.1). Пусть 1 и 2 — числа атомов, находящихся в состояниях Е-х и 2, W (V, Т) — объемная плотность излучения, Т — температура стенок полости. [c.340]

Если подставить в (15.10) выражения (15.7)— (15.9) и воспользоваться тем, что hv = 2 — 1, то, очевидно, получится выражение для плотности излучения w (v, Т). Однако получающееся при этом выражение для w (v, Т), как легко убедиться, не соответствует формуле Планка. [c.340]

Значит, при малых частотах (точнее, при выполнении условия hv << кТ) квантовая формула Планка переходит в классическую формулу Рэлея—Джинса. Следовательно, условие малости кванта энергии hv по сравнению с величиной кТ определяет границы применимости классической теории. Если нельзя считать hv кТ, то использование формулы Рэлея—Джинса незаконно и для описания свойств теплового излучения нужно применять формулу Планка. [c.425]

Переходя от частот к длинам волн, запишем формулу Планка в виде, который удобно сравнивать с данными опыта [c.425]

Оказалось, что формула (8.41а) отлично согласуется с рассмотренными ранее (см. 8.1) экспериментальными кривыми при уменьшении длины волны г, не стремится к бесконечности, а имеет максимум при некотором значении /-макс При X -> О формула Планка предсказывает экспоненциальный спад г , что также полностью соответствует данным опыта. [c.425]

В последующие несколько лет исчезли всякие сомнения в значении идей о квантовании энергии и справедливости формулы Планка, которая была использована в самых различных областях физики. Более того, наличие этой формулы стимулировало введение новых понятий, значение которых проявилось лишь в последующие десятилетия. Для иллюстрации этого приведем основы вывода формулы Планка, который был предложен Эйнштейном в 1916 г. В этом выводе было впервые введено понятие вынужденного излучения, играющее основную роль в механизме генерации мазеров и лазеров. [c.426]

Этот вывод формулы Планка имеет большое познавательное значение. Для того чтобы получить ее таким способом, потребовалось ввести новое понятие вынужденного излучения. Справедливость окончательного выражения доказывает существование этого излучения. Это приходится специально отметить, так как долгое время попытки экспериментального обнаружения вынужденного излучения в оптическом диапазоне не приводили к успеху. В то же время в радиодиапазоне превалирует вынужденное излучение, а спонтанное излучение играет роль шума. [c.429]

Как получается формула Планка из представлений о кван- [c.460]

Сформулируйте идею вывода формулы Планка по Эйнштейну. Что тако(, вынужденное излучение и почему возникли принципиальные трудности обнаружения его в оптическом диапазоне [c.460]

Изложенный путь вывода формулы Планка был исторически первым. Впоследствии задача неоднократно решалась разными способами как самим Планком, так и другими исследователями. При этом основные предположения были сформулированы не в таком резком противоречии с классическими законами, как это было [c.700]

Если бы излучателем служило черное тело, то, пользуясь формулой Планка, мы могли бы рассчитать для каждой температуры [c.706]

Вывод формулы Планка по Эйнштейну [c.730]

Существование вынужденных переходов и вынужденного испускания непосредственно следует из целого ряда опытных фактов и теоретических соображений. Эйнштейн показал, что постулаты Бора не противоречат твердо установленным законам теплового излучения, только если принять в расчет вынужденные переходы. Приведем вывод формулы Планка по Эйнштейну. [c.735]

Наша задача состоит в том, чтобы в соответствии с теорией Эйнштейна вывести формулу Планка, Поэтому (211.10) нужно рассмат- [c.735]

Поскольку, наконец, наши рассуждения применимы к любому переходу, то частоту а>т в (211.14) можно заменить на произвольное значение ю, после чего соотношение (211.14) оказывается совпадающим с формулой Планка. [c.736]

Итак, опираясь на общие законы теплового излучения, надежно подтвержденные опытом, и на новые квантовые представления о процессах испускания и поглощения света, Эйнштейн вывел формулу Планка и тем самым показал, что зарождавшаяся в то время квантовая теория находится в соответствии с одним из фундаментальных законов физики. [c.737]

Другое изменение, внесенное в 1948 г., состояло в небольшом уточнении температуры, приписанщ)й точке затвердевания серебра, с 960,5 до 960,8 °С. Это позволило уменьшить разрыв производной по МТШ-27 в точке соединения термометра сопротивления и термопары. В интервале, определенном оптическим пирометром, было принято новое значение постоянной С2= 1,438 см К в соответствии с уточнениями значений атомных констант. Кроме того, формула Вина была заменена формулой Планка. Численные расхождения температур по МТШ-27 и МПТШ-48 показаны на рис. 2.2. В 1948 г. было решено также не пользоваться выражением стоградусная шкала и ввести термин градус Цельсия . Это изменение было частично вызвано стремлением устранить возможные недоразумения в тексте на французском языке, где [c.48]

В отличие от термометрии по излучению черного тела щумо-вая термометрия всегда имеет дело с низкочастотной частью распределения, заданного уравнением (3.73). Для /lv//г7 [c.113]

Формула Планка охват Для излучения, отвечающ рых Х7 3000, хорошее со дает приближенная форм) [c.17]

Распределение энергии излучения по частотам для серого тела может быть бписано формулой Планка [c.45]

Расширен раздел курса, иосвя1Ценный рассмотрению основ фотонной теории, позволивший характеризовать важнейшее свойство света - его дуализм - и оценить границы применимости электромагнитной теории света, изложению которой посвящены основные разделы этой книги. Кроме того, включение сведений о термодинамике излучения, формуле Планка, законах фотоэффекта и свойствах приемников света должно способствовать более широкому использованию этого учебного пособия в университетах и втузах. [c.8]

Работа, опубликованная М.Планком в начале XX в., не сразу встретила признание. Многие видные фиаики гого времени были склонны считать предложенный Планком способ вычисления VV > неким математическим фокусом, не имеющим серьезного физического смысла. Большой заслугой Эйнштейна является своевременная поддержка и развитие этой принципиально новой идеи, обусловившей революционные преобразования в физике. В частности, Эйнштейн сразу же предложил использовать формулу Планка для объяснения зависимости теплоемкости твердых тел от температуры вблизи О К, истолковал опыты по фотоэффекту, введя понятие фотона и заложив основы квантовой оптики (см. 8.5). Об этом стоит упомянуть, так как в популярной литературе иногда встречаются попытки представить Эйнштейна ученым, завершившим классическую физику, но не принявшим квантовых представлений. Это совсем неправильная точка зрения. Эйнштейн, бесспорно, был одним из творцов новой квантовой физики, а его сомнения и поиски смысла вероятностного описания, свойственного дальнейшему развитию квантовой механики, отражают глубину подхода этого гениального ученого ко всем проблемам естествознания. Другое дело, что по многим причинам, из которых не последнюю роль играли многолетние попытки решить непомерно трудную задачу создания единой теории поля, за последние 30 лет своей жизни Эйнштейн не внес существенного вклада в бурное развитие квантовой физики. [c.426]

Но и в оптическом диапазоне вынужденным излучением нельзя пренебречь. Действительно, представим себе, что при проведенном выводе не учтено соответствующее число dN вынужденных переходов. Тогда нужно было бы приравнять число спонтанных переходов числу актов поглощения и вместо формулы Планка получилось бы некое выражение (которое также часто связывают с именем физика Вина), хорошо описывающее ход г,,у лигпь в области малых длин волн (г.е. когда hv кТ). Учет вынужденного излучения приводи к формуле Планка, отлично согласуюп ейся с опытом во всем оптическом диапазоне. [c.430]

Нетрудно убедиться в том, что формула Планка заключает в себе упоминавшиеся выше законы черного излучения, и именно закон Стефана—Больцмана и закон Вина. При этом из формулы Планка не только получается внешняя форма этих законов, но и входящие в них постоянные а Ь могут быть вычислены из универсальных постоянных А, к, с (см. упражнения 230 и 232). Обратно, пользуясь экспериментально найденными значениями о и А, можно вычислить значения hak. Именно таким путем и было получено первое численное значение постоянной Планка. Впоследствии был указан целый ряд путей определения А, покоящихся на совершенно иных физических явлениях (ср. гл. XXXII). Все они приводят к одинаковым значениям. [c.700]

Пусть атомарный газ находится в замкнутом объеме при изотермических условиях. В том же объеме присутствует, естественно, и электромагнитное поле, обусловленное тепловым излучением. Как было выяснено в главе XXXVI, рассматриваемая система, состоящая из газа и теплового излучения, будет находиться в термодинамическом равновесии, если газ и излучение обладают одной и той же температурой, атомы подчинены распределению Максвелла—Больцмана, а излучение — формуле Планка. Однако термодинамическое равновесие системы не означает, что энергия каждого атома газа сохраняется неизменной. Между атомами и полем осуществляется постоянный обмен энергией. Атомы излучают и поглощают фотоны, переходя из одних состояний в другие происходит и обмен импульсами между атомом и полем — импульс изменяется в процессе испускания и поглощения фотона (см. 184). Между атомами газа осуществляется также обмен импульсами и энергией при их столкновениях между собой. Однако ни один из этих процессов не нарушает термодинамического равновесия системы в целом и соответствующих ему законов распределения атомов по энергиям и скоростям, равно как и распределения энергии излучения по спектру. [c.735]

Термодинамика (1991) -- [ c.356 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.254 , c.255 , c.257 ]

Атомная физика (1989) -- [ c.71 ]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.291 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.501 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.227 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.237 ]

Оптика (1986) -- [ c.430 ]

Температура и её измерение (1960) -- [ c.7 , c.354 , c.387 ]

Курс термодинамики Издание 2 (1967) -- [ c.149 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.336 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.301 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...