Колебания гармонического амплитуда

Колебания гармонического амплитуда 126 [c.333]

Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой а = 5 см. Найти наименьшую частоту k колебаний решета, при которой куски руды, лежащие на нем, будут отделяться от него и подбрасываться вверх. [c.198]

При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути центр тяжести лыжника совершал гармонические колебания с амплитудой 8 см и с периодом 7 = 4 с, масса лыжника 80 кг, а коэффициент трения лыж о снег / = 0,05. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 час 30 мин, а также среднюю мощность лыжника. [c.219]

Следовательно, тело будет совершать в канале А В гармонические колебания с амплитудой а. [c.194]

Сравнивая формулы (81) с формулами (64), которые служили для определения амплитуд вынужденных колебаний по амплитуде действующей гармонической силы, мы видим, что они совпадают. Однако входящие в них переменные имеют разный смысл в уравнениях (64) этими переменными являются искомые амплитуды, а в уравнениях (81) — фурье-преобразования интересующих нас движений и внешней силы. [c.254]

Итак, центр тяжести С1 станины механизма в случае отсутствия болтов совершает гармонические колебания с амплитудой [c.158]

Это и есть искомое уравнение движения корпуса двигателя. Таким образом, корпус двигателя будет совершать гармонические колебания с амплитудой [c.339]

Гармонические колебания полностью определяются амплитудой колебаний, периодом и начальной фазой. Отметим основные свойства собственных линейных колебаний. Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний — величина постоянная и определяется начальными условиями. Период колебаний тоже величина постоянная, не зависящая от амплитуды и, следовательно, от начальных условий. [c.397]

Если два гармонических колебания равной амплитуды совершаются в одной плоскости по взаимно перпендикулярным направлениям (оси хну) при разности фаз, равной я/2, то результатом их сложения является окружность. Прим. ред.) [c.58]

Если г] = со/, то а ехр (i o/) описывает гармоническое колебание с амплитудой а и круговой частотой со (с периодом Т = 2я/со). Если начальная фаза колебания равна б, то выражение для колебания будет а ехр [i (оз/ -f б)] = а ехр ( 6)-ехр ( ш/). Обозначая а ехр (/б) = С, мы вводим комплексную амплитуду С, причем в это выражение входит как обычная амплитуда а, так и начальная фаза колебаний б. Таким образом, [c.31]

Пример 38. Стрелка гальванометра совершает колебания амплитуды Фо = 15 и периода Г = 4 с. Считая колебания гармоническими, написать уравнение вращения, найти угловую скорость п угловое ускорение стрелки. [c.214]

Это — гармонические колебания с амплитудой [c.120]

Мы видим, что движение точки складывается из двух гармонических колебаний с конечными амплитудами 1) колебаний с амплитудой а (зависящей от начальных условий) и частотой к, которые называются собственными колебаниями, 2) колебаний с амплитудой А (не зависящей от начальных условий) и частотой р, которые называются вынужденными колебаниями. [c.531]

Комплексная амплитуда гармонических колебаний (комплексная амплитуда) А—комплексная величина, модуль которой равен амплитуде, а аргумент — начальной фазе гармонических колебаний. [c.144]

Следовательно, шар совершает гармонические крутильные колебания с амплитудой а = фо и периодом [c.174]

ДОМ 2я, а в плоскости переменных и, V остается неподвижной. Это соответствует гармоническому колебанию с амплитудой А = = + [c.73]

Это свойство нелинейных систем используется в умножителях частоты, в которых за счет соответственно подобранной нелинейности системы при гармоническом (или близком к нему) воздействии возникают колебания значительной амплитуды с частотами, кратными частоте воздействия. Подобные умножители частоты с катушками индуктивности с ферромагнитными сердечниками, конденсаторами с сегнетоэлектрическими диэлектриками или другими нелинейными элементами позволяют производить энергетически эффективное умножение частоты в 3, 5 и более раз в одном элементе. Из нечетности функций, аппроксимирующих нелинейные характеристики соответствующих катушек и конденсаторов, следует, что в указанных устройствах эффективное умножение частоты возможно лишь в нечетное число раз. [c.107]

Исследуется рассеяние энергии в сухом и смазываемом контактах стальных деталей при сдвиговых гармонических колебаниях с амплитудами относительных перемещений порядка 0,1—2 мкм. Вследствие неполного проскальзывания в контакте потери энергии вызываются в основном взаимодействием шероховатостей соприкасающихся поверхностей. Аналогичное рассеяние энергии происходит в сочленениях деталей машин, в частности в зубчатых муфтах, на соприкасающихся поверхностях узлов конструкции, [c.75]

Фиг. я. Биение при сложении двух гармонических колебаний равных амплитуд. [c.334]

Расчетная формула для определения декремента колебания может быть получена следующим образом. Пусть в каком-либо сечении трубки прикреплена одним концом пружина, противоположный конец которой связан с подвижной катушкой динамика (рис. 60, а). Последняя вместе со связанным с нею концом пружины совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с амплитудой и частотой, равной частоте свободных колебаний трубки амплитуда колебаний трубки при этом [c.148]

Прямолинейные поступательные гармонические колебания с амплитудой [c.473]

Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний величина постоянная и определяется начальными условиями. Период колс6а шй тоже величина постоянная, не зависящая от амплитуды и, следовательно, от начальных условий. [c.432]

Эти колебания и называются вынужденными. Они рредставляют собой незатухающие гармонические колебания с амплитудой В, определяемой равенством (92), и частотой р, равной частоте возмущающей силы. Величина Р характеризует сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы. [c.245]

Собственные линейные колебания системы являются гармоническими. Амплитуда этих колебаний — величина постоянная и определн- [c.419]

Горизонтальная платформа I вибростенда совергиает в вертикальном направлении гармонические колебания с амплитудой 8 мм и частотой 8 Гц. К платформе прикреплен датчик 2 массой. 50 г. Определить максимальное значение силы, которая стремится оторвать датчик от платформы. (0,520) [c.278]

Если тело совершает гармоническое колебательное движение с частотой (1), то, подобно предыдущему случаю, заключаем, что интенсивность излучения пропорциональна (o при заданном значении амплитуды скорости. При заданной же линейной амплитуде колебаний тела амплитуда скорости сама пропорциональна частоте, и потому излучение пропорциоиально со . [c.398]

Точка совершает гармоническое колебание с амплитудой Fo (гпа ) около центра колебаний с абсциссой х = FoKma ). [c.34]

Ньютон на метр — динамическая жесткость линейной механической системы, при которой вынуждающая гармоническая сила с амплтудой 1 Н вызывает в этой системе гармонические колебания с амплитудой 1 м. [c.145]

Если начальная фаза колебаний положительна, то угол а откладывается от оси ОХ в сторону, противоположную вращению часовой стрелки, а если отрицательна, то по часовой стрелке. Из рис. 138 видно, что проекция вектора амплитуды на ось ОХ равна (В том же масштабе) начальному смещению х = асо5а в момент г = 0. Если построенный таким образом вектор амплитуды привести во вращение с угловой скоростью изо против часовой стрелки (при м>0), то координаты конца вектора амплитуды на ось ОХ изменяются со временем по закону х = а соз (озо(-Ьа). Следовательно, Л -координата конца вектора амплитуды совершает гармонические колебания с амплитудой а, частотой шо и начальной фазой а. [c.176]

Вследствие малой амплитуды перемещения соприкасающихся (юверхностей повреждения сосредоточиваются на небольи их плои ад-ках фактического контакта. Продукты износа не могут выйти из зоны контакта, в результате чего возникает высокое контактное давление и увеличивается их абразивное действие на основной мегалл. Относительная скорость движения поверхностей при фреттинг-коррозии, как правило, небольшая. Так, в случае гармонических колебаний с амплитудой 0,025 мм и частотой 50 с" максимальная скорость составляет 7,5, а средняя - 2,5 мм/с. [c.139]

Уравнения (12.36) содержат 6 постоянных (Лц, Л12, Л13, , 2, < з), которые определяются из начальных условий. При произвольно заданных начальных условиях обобщенные координаты изменяются по полигармоническому закону. Специальным выбором начальных условий можно достичь того, что все обобщенные координаты будут изменяться по гармоническому закону с одной и той же частотой ki (или Аг, или Аз), а фазы колебаний либо совпадают, либо отличаются на я главные колебания). ОтЕЮшения амплитуд при главных колебаниях образуют собственную форму, соответствующую частоте колебаний. [c.245]

Интеграл здесь берется вдоль полуокружности радиуса R в верхней полуплоскости. Радиус R почти кругового предельного цикла получается равным двум. Это есть амплитуда колебания для х (а также для у). Траектории имеют вид спиралей, медленно приближающихся к предельному циклу (рис. 95) движение по координате х представляет почти гармоническое колебание с амплитудой, медленно возрастаюгцей (или убывающей) до значения, равного двум (рис. 96). [c.399]

Еслиуои / —действительные числа, ТО у ( , t) в любое время t и на произвольном расстоянии от начала можно изобразить суммарным вектором двух векторов вынужденных колебаний с амплитудами г/о и г/ в начале и конце струны. Величины этих векторов изменяются гармонически с угловой частотой (3 в зависимости от расстояния Е- Их фаза — а или же [+ а (Z — Е)1 изменяется линейно с расстоянием g и частотой а. Оба вектора вращаются с угловой скоростью ю. Проекции векторов г/о, yi, заданные уравнением (4), например на действительную плоскость, определенную осью Е и действительной осью координат, равны сумме обоих векторов, заданных уравнением (8). В результате получаем действительные корни уравнения (3). Из уравнения (8) видно, что пока вынужденные колебания находятся только на одном конце струны, появляются на струне узлы на расстояниях удовлетворяющие условию РЕ = хп (и = 0,1 для уа Ф О, у 1=1=0) или же условию р (Z — Е) = у-я (х = О, 1, [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...