Дисперсия материальная

Для количественного описания явлений сложения (вычитания) частот нужно использовать уравнения Максвелла, которые дают замкнутое описание, если известна связь их правых частей (поляризации, плотности квадрупольных моментов и т. д.) с падающим электромагнитным полем. Эта связь задается материальными уравнениями среды. В простейшем случав немагнитной среды без пространственной дисперсии материальные уравнения имеют вид [1-8] [c.9]

При учете только частотной дисперсии материальное уравнение (1.9) имеет вид [c.60]

Напомним, что в линейном приближении при учете временной дисперсии материальное уравнение согласно принципу причинности может быть записано в виде (см. гл. II) [c.159]

Если фазовая скорость не зависит от k, то очень короткие и очень длинные волны распространяются с одинаковой фазовой скоростью. В этом случае мы будем говорить, что система недиспергирующая. Для реальных материалов, не являющихся чисто упругими, имеет место диссипация энергии. В этом случае фазовая скорость гармонических волн зависит от длины волны н система называется диспергирующей. Дисперсия — важная характеристика материала, так как она вызывает изменение формы им пульса при его двил<ении в диспергирующей среде. Материальная дисперсия имеет место не только в неупругих телах, но и в упругих волноводах последняя будет рассмотрена в приложении Б. [c.390]

НО в целом различные целевые функции. Нетрудно заметить, максимальной информативностью обладают испытания, а минимальной — операции контроля, что объясняется меньшим объемом априорной информации об объекте в первом и большим— во втором случаях. Следствием этих различий является то, что при испытаниях по сравнению с контролем имеет место больший динамический диапазон значений измеряемого параметра и законы распределения с большими значениями дисперсии, поэтому для обеспечения требуемого количества информации датчики, используемые для испытаний, либо должны иметь высокую линейность характеристик во всем измеряемом диапазоне значений параметра, либо при меньшем динамическом диапазоне и той же линейности их количество должно быть достаточным для перекрытия всего требуемого диапазона. В обоих случаях это приводит к увеличению материальных затрат, причем в первом они вызываются усложнением конструкции ИПП, а во втором — ростом их количества. При контроле параметров датчик должен обладать линейностью лишь в зоне контроля (допуска на параметры), причем степень линейности обычно ниже, чем в первом случае. Поэтому затраты существенно снижаются. Процедура диагностирования с изложенной точки зрения занимает промежуточное положение между испытаниями и контролем. Однако при увеличении глубины диагностирования требования к ИПП приближаются к требованиям ИПП для испытаний, при этом стоимость таких датчиков и затраты на их Эксплуатацию значительно возрастают. [c.159]

Рассмотренные в настоящем справочнике методы планирования механических испытаний позволяют производить выбор режимов и обосновывать объем испытаний с целью оценки характеристик механических свойств (среднего значения, дисперсии, квантили и т. д.) с требуемой точностью и статистической надежностью при минимальных трудоемкости и материальных затратах. [c.3]

После накопления данных за время т производится расчет математических ожиданий и дисперсий накопленных случайных величин. Если расчетные дисперсии не превышают заданной величины, т. е. параметры достаточно стабильны, то производится расчет теплового и материального балансов. Если же величина какой-либо дисперсии больше заданной, то продолжается накопление информации. Проверяется материальный и тепловой балансы. Он может не совпадать, если при математической обработке данных, накопленных за время т, машина допускает ошибку. В этом случае операции математической обработки повторяются. [c.204]

Выражения (1.6) не учитывают пространственной дисперсии, т. е. взаимодействия между поляризациями, наведенными в разных точках среды. Поэтому в случаях, когда такое взаимодействие существенно, например при анализе вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна, необходимо вернуться к вопросу о выборе материального уравнения. [c.12]

Здесь и Ж — напряженности электрического и магнитного полей, D W В — электрическая и магнитная индукция, / — плотность тока. Уравнения Максвелла дополняются материальными уравнениями. В случае изотропной среды без дисперсии они имеют вид [c.9]

При записи материального уравнения учтем тот факт, что в среде имеются релаксационные процессы и явления переноса, которые делают индуцированный ток в данной точке пространства и данный момент времени зависящим от поля в других точках пространства и в предшествующие моменты времени. Это приводит, как известно, к временной и пространственной дисперсии и делает связь между J5 и интегральной (нелокальной). С другой стороны, интересуясь проблемой взаимодействия волн, мы фактически ограничиваемся сравнительно небольшими амплитудами поля. Поэтому интересующее нас материальное уравнение запишем в виде ряда ) [c.313]

Таким образом, феноменологическая теория на основе материального уравнения (2.77) дает объяснение естественному вращению направления поляризации. Задача микроскопической теории оптической активности состоит в расчете константы y( ). определяющей угол поворота, и нахождении ее частотной зависимости (дисперсии) для той или иной модели гиротропной среды. [c.114]

Если однородная изотропная среда без дисперсии как целое движется с постоянной скоростью V = ji относительно системы отсчета F, то векторы D и В связаны с Е и Н материальными соотношениями Минковского [15] [c.50]

Если бы молекула газа представляла собой материальную точку, она имела бы, выражаясь языком механики, три степени свободы движения — в трех взаимно перпендикулярных друг к другу направлениях. Любое ее движение можно было бы разложить на составляющие по этим направлениям. Мы можем назвать эти три степени свободы внешними или поступательными степенями свободы молекулы молекулы одноатомных газов — гелия, неона, аргона — можно при известных условиях считать материальными точками. Но сложная молекула не представляет собой столь простой системы грубо говоря, ее можно представить составленной из отдельных шариков, связанных между собой как бы упругими пружинками например, в молекуле углекислого газа СО, такими шариками являются углерод С и О . Конечно, такое представление чрезвычайно упрощено, по для объяснения причины появления дисперсии и аномального поглощения оно достаточно. Каждая сложная молекула, кроме трех ее внешних (поступательных) степеней свободы, имеет еще внутренние степени свободы движений атомы, входящие в состав молекулы, могут испытывать колебания друг относительно друга — колебательные степени свободы. Кроме того, такая молекула может также вращаться относительно своего центра инерции, т. е. она имеет еще вращательные степени свободы. [c.197]

Промышленно выпускаемые пьезоэлектрические материалы в зависимости от способа производства можио разделить на четыре группы. Первую группу образуют пьезоэлектрические кристаллы, получаемые в виде монокристаллов. Их совершенная кристаллическая структура обеспечивает высокое постоянство и пренебрежимо малую дисперсию материальных констант. Преимуществом кристаллов является также малая величина внутреннего треиия, позволяющая достичь высокого значения механического коэффищ1ента добротности Q у колебательных систем. [c.440]

Если dujdX = О, т.е. onst, то дисперсия отсутствует и и и иными словами, фазовая и групповая скорости совпадают. Это справедливо не только для некоторых материальных сред. В частности, для световых волн в воздухе и воде можно не учитывать дисперсию, так как она пренебрежимо мала. [c.50]

Дело обстоит гораздо слоЖ1нее, когда излучение распространяется в материальной среде. С точки зрения электронной теории взаимодействие излучения и вещества заключается в воздействии электромагнитной волны на электрические заряды, входящие в состав атомов вещества. Это воздействие сводится к возбуждению колебаний электронов в такт с колебаниями проходящей через среду электромагнитной волны, в результате чего возбужденные колебания зарядов приводят к испусканию вторич нт.ьх электромагнитных волн. Для отдельного изолированного атома излучение вторичных волн той же частоты, что и падающая волна, описывается косинусоидальной диаграммой испускания по различным направлениям [Л. 15]. Вторичные волны, испускаемые соседними атомами, оказываются когерентными и интерферируют друг с другом. В результате такой интерференции излучение среды в стороны почти полностью нивелируется, а взаимная интерференция иер-вичной и вторичных волн, приводит к возникновению результирующей волны, которая распростраияется в первоначальном направлении, но с фазовой скоростью, мень-щей, чем скорость излучения в вакууме. Таким образом, следствием взаимодействия излучения е атомами и молекулами вещества является прежде всего уменьшение скорости распространения излучения в реальной среде по сравнению с вакуумом. Если при этом скорость распространения излучения в среде. меняется с частотой, то будет происходить так называемая дисперсия электромагнитных волн в данной среде. [c.32]

Материальное ур-ние нелинейной немагн. среды без пространств, дисперсии может быть представлено в виде [c.309]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

Однако в общем случае, в отличие от силы Лоренца в вакууме (Г) или (11), заменяюпше её материальные соотношения не обладают релятивистской ковариантностью, поскольку явно выделена локально инерциальная система отсчёта, связанная со средой. Ситуация упрощается в среде без пространственно-временной дисперсии, имеющей вещественные проницаемости и проводимости, для простоты предполагающиеся изотропными в этой системе отсчёта [c.530]

Полное число различных колебаний равно ЗМ — 6, так как из полного числа степеней свободы 3N надо вычесть три поступательные и три вращательные степени свободы твердого тела как целого здесь N — число атомов или ионов в кристалле, причем атомы рассматриваются как материальные точки. Наконец, следует сказать, что для электромагнитных волн в вакууме закон дисперсии — соотношение между частотой v и волновым вектором / — имеет простой вид v = f /2л (множитель с = onst) отсутствует зависимость фазовой скорости от частоты. В противоположность этому, для волн в кристалле закон дисперсии в общем случае не имеет столь простого вида, ибо скорость распространения как поперечных волн и,, так и продольных волн м/ зависит от частоты. [c.255]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

Материальная дисперсия 57 Материальные уравнения 10 Матрица Длсоиса 135 [c.611]

В одномодовых световодах для волн одной поляризапии вклад волноводной дисперсии Акц, в расстройку волновых векторов очень мал по сравнению с вкладом материальной дисперсии А/с , за исключением окрестности длины волны нулевой дисперсии Хд, где они сравнимы по величине. Существуют три возможности приблизительного согласования фаз в одномодовых световодах 1) использовать взаимодействие волн с небольшими частотами отстройки и небольшую мощность накачки, с тем чтобы уменьшить Ак и А/слх 2) работать вблизи нуля дисперсии световода, где А/с приблизительно компенсирует Ак ,, + Ак , , и 3) использовать взаимодействие в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, где Ак отрицательно и может скомпенсировать A/ jvl + А/с . Эти три случая обсуждаются в данном разделе. Четвертый способ состоит в использовании двулучепреломления световодов, сохраняющих поляризацию, и обсуждается в следующем разделе. [c.293]

Вклад материальной дисперсии в расстройку волновых векторов вблизи длины волны нулевой дисперсии, равной в обычных световодах 1,28 мкм, становится малым и меняет свой знак. Волноводный вклад Акц зависит от конструкции световода, но обычно положителен для длин волн близи 1,3 мкм. В ограниченной области длин волн накачки и для определенных значений частотного сдвига расстройка А/сд, может компенсировать величину Ак + Акщ,. На рис. 10.7 показано поведение Ак и Ак - (без учета A/ jvl) для световода с диаметром сердцевины 7 мкм и с разностью показателей преломления 0,006 [15]. Сердцевина легирована германием (мол 6%). Сдвиг частоты зависел от мощности накачки на длине волны и менялся в щироком диапазоне 1 -100 ТГц. Ои также чувствителен к вариациям диаметра сердцевины и разницы показателей преломления. Эти два параметра могут использоваться для подбора частотного сдвига при заданной длине волны накачки [16]. [c.295]

Некоторые световоды меняют свои оптические свойства под действием интенсивного светового излучения в течение периода от нескольких минут до нескольких. часов. В разд. 10.5 обсуждалась генерация второй гармоники в световодах, подвергшихся воздействию импульсов излучения на длине волны 1,06 мкм. Другой фото-индуцированный эффект в световодах проявляется в появлении постоянной решетки показателя преломления в световодах, легированных германием, после воздействия на них непрерывного излучения аргонового лазера вблизи 0,5 мкм. Этот эффект впервые наблюдался Хиллом с соавторами [39] и затем интенсивно изучался [40-50]. Его механизм, однако, не вполне ясен. Этот эффект фоточувствительности световода представляет практический интерес, поскольку световод с наведенной в нем решеткой действует как низкополосный брэгговский фильтр [40]. Кроме того, его диспфсия вблизи длин волн, на которых формируются решетки показателя преломления, аномальна (Рз < 0). Это свойство можно использовать для компенсации материальной дисперсии световодов в системах оптической [c.318]

Дисперсионные характеристики волоконных световодов определяются, в основном, свойствами исходного материала (материальная дисперсия). Один из экспериментальных методов исследования дисперсионных характеристик основан на измерении зависимости времени задержки светового импульса в световоде 4 от частоты. Действительно, после прохождения импульсами с несущими частотами (Oj и Шз (А(о = = o)i—(0 2 < (0i, 0 2) расстояния L по световоду между ними возникает групповое запаздывание (1.4.20). Откуда следует, что k —AtJbAa). В экспериментальных исследованиях, как правило, используется [c.62]

Существует связь нелинейного показателя преломления с феноменологическими материальными характеристиками стекла. Предполагая, что нелипеЙ1юсть стекла обусловлена только электронной поляризуемостью, можно получить приближенное соотношение, связывающее значение для длины волны 587,6 нм с оптическими характеристиками стекла — относительной дисперсией (числом Аббе) и [109, 261 [c.51]

Взаимодействия вещества и С. Вещество оказывает различные влияния на распространение света, меняя его направление, скорость, состояние поляризации и частоту. Формальная теория Максвелла, характеризующая вещество только материальными константами (диэлектрической постоянной и Цроводимостью), не в состоянии объяснить этих влияний или л е объясняет их только вплоть до нек-рых постоянных, остающихся в теории нерасшифрованными. Электронная теория вещества, даже в ее наиболее общем, не детализированном виде в сочетании с электромагнитной теорией света значительно расширяет круг явлений, поддающихся кла ссич. объяснению (см. Отражение света, Дисперсия света, Вращение плоскости поляризации. Поляризация света. Рассеяние свет.а). Основой этого объяснения является представление об элементарных электромагнитных резонаторах, из которых построено вещество, взаимодействующее со световыми волнами. Квантовые свойства вещества и С. ограничивают однако точность выводов классической теории С. и в этой области. Это проявляется особенно отчетливо в явлениях рассеянрш С. и при расчете констант, характеризующих распространение С. в веществе. Наиболее резко квантовые свойства С. проявляются однако в его действиях на вещество. Виды действий С. могут быть различными в зависимости от конгломерата вещества, на к-рый действие производится. Элементарные частицы (электроны и протоны) могут испытывать только механич. действие—световое давление. Величина этого давления определяется оличеством движения [c.149]

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА, изменение скорости (фазовой) света в материальной среде в зависимости от частоты колебаний V, иными словами, изменение показателя преломления п в зависимости от длины волны Я. Для веществ, нрозрачги.гх в видимом спектре, ге растет с [c.422]

Значения, указанные в табл. 1.3.2, не согласуются с формулами (13.1.160) 1ли (13.1.24). Нацример, для меди а = 5,14-101 сек , так что для свста с л и-иой волны 5893 А (v - 5 10 e i ) а/у 10 , тогда как, согласно таблице, п к - 1,57. Кроме того, изучение зависимости оптических постоянных от частоты показывает значительно более сложное поведение, чем предсказатюс нашей формулой (см. ниже, рис. 13.3). Таким образом, необходимо сделать заключение, что нян а теория не адекватна, когда ока применяется к излучению в видимой области электромагнитного спектра. Это расхождение между теорией и экспериментом, по-виднмому, не так удивительно, если вспомнить, что даже для прозрачных сред соотноптение, связывающее материальные постоянные с показателем преломления (соотношение Максвелла це п ), имеет ограниченную применимость. Объяснение аналогично данному ранее мы не находим подтверждения предположению, что е, х и о являются действительно постоянными и должны рассматривать их как функции частоты следовательно, и показатель преломления, и показатель поглощения также будут зависеть от частоты. Единственное различие в механизме дисперсии заключается в том, что в прозрачной среде дисперсия связана с вынужденными колебаниями связанных электронов, тогда как в металле она связана с вынужденными колебаниями свободных электроко 5. Мы подробно обсудим это в 13.3 здесь мы отметим лишь, что если интерпретировать е как статическую диэлектрическую проницаемость и а — как статическую проводимость, то можно ожидать, что [c.576]

Эта трудность связана с тем, что коэффициент преломления в этой теории — постоянная величина, равная ( [х) , что никак не объясняет явление дисперсии. Удовлетворительное объяснение дисперсии и э( к )екта увлечен11я дано Лоренцем в его электронной теории [149] (см. также Розенфельд [211]). В соответствии с теорией Лоренца, эфир вообще не увлекается преломляющей средой и всегда покоится в определенной инерциальной системе — абсолютной системе. Предполагается, что материальная среда состоит из атомов, которые содержат в себе как положительно, так и отрицательно заряженные [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...