Электрон-фононные взаимодействия теплопроводность

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Решеточная компонента теплопроводности и электрон-фононное взаимодействие. [c.310]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

Уменьшение электрон-фононного взаимодействия трудно обнаружить в явлениях электронного переноса. В чистых металлах фононы с малыми q, для которых ql -< 1, не дают заметного вклада в рассеяние электронов, а если увеличивать пределы значений q за счет уменьшения средней длины свободного пробега, вводя в металл примеси, то рассеяние электронов будет происходить в основном на этих примесях, С другой стороны, даже в металлах с очень большим содержанием примесей только при не слишком низких температурах решеточная теплопроводность в основном определяется рассеянием на электронах. В таком случае изменение электрон-фононного взаимодействия при уменьшении или увеличении содержания примесей приводит к изменению решеточной теплопроводности, даже если эта теплопроводность целиком определяется рассеянием на электронах. [c.208]

Примеси, содержащиеся в сплавах, обычно подавляют электронную компоненту теплопроводности, уменьшая длину свободного пробега электрона, но слабо влияют на решеточную компоненту. Последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. В силу этого решеточную компоненту в полной теплопроводности для сплавов можно определить точнее, чем в чистых металлах, во-первых, потому, что в сплавах она относительно больше, во-вторых, электронную составляющую теплопроводности в сплавах можно оценить с большей точностью, используя результаты измерения электропроводности. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности чистого металла состоит в экстраполяции результатов измерений для сплавов различного состава к нулевой концентрации примесей [9]. [c.282]

Большинство сплавов содержит достаточное количество примесей, которые обычно подавляют электронную теплопроводность, но слабо влияют на решеточную компоненту последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. Вклад решетки в полную теплопроводность для сплавов можно найти более точно, чем для чистых металлов, во-первых, потому что в сплавах она больше, во-вторых, электронную теплопроводность по электропроводности в сплавах можно оценить с большей уверенностью. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности в чистом металле состоит в том, чтобы провести измерения в сплавах различного состава и экстраполировать результаты к нулевой концентрации примесей [9.9]. [c.55]

Аналогичным образом можно было бы рассмотреть термомагнитные явления в металле в сильном магнитном поле. При этом оказалось бы, в частности, что компоненты тензора электронной теплопроводности стремятся при В —> оо к нулю. Но в этих условиях становится существенным перенос тепла фононами, возникает необходимость в учете также и электрон-фононного взаимодействия и вся картина сильно усложняется. [c.436]

Большинство сплавов, используемых на практике, содержит достаточное количество примесей, что придает им желаемые механические и тепловые свойства. Присутствие примесей подавляет электронную теплопроводность, но обычно слабо влияет на решеточную компоненту, которая определяется главным образом фонон-фононными и-процессами и электрон-фонон-ными взаимодействиями Последние, конечно, зависят от средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, от рассеяния на дефектах, но это влияние более слабое, чем влияние дефектов на саму электронную компоненту теплопроводности. [c.226]

В процессе конденсации, не способны переносить энергию и взаимодействовать с фононами. Если фононная компонента теплопроводности в нормальном состоянии пренебрежимо мала, то ниже температуры перехода теплопроводность металла в сверхпроводящем состоянии меньшая, чем в нормальном состоянии. (Значение теплопроводности в нормальном состоянии устанавливается либо с помощью экстраполяции от области более высоких температур, либо путем измерения в магнитном поле, достаточном для разрушения сверхпроводимости.) Уменьшение теплопроводности происходит вследствие уменьшения эффективного числа электронов, которое главным образом определяет электронную теплопроводность. [c.246]

В части I книги отмечалось, что обычно в теплопроводности металла основную роль играют электроны. Но обращение в нуль сопротивления могло бы свидетельствовать о том, что электроны перестают взаимодействовать с кристаллической решеткой и, следовательно, неспособны участвовать в теплопроводности. В таком случае полный коэффициент теплопроводности в точке перехода должен был бы уменьшаться скачком до значения, определяемого одними фононами. Этого не происходит. При Т = Т х меняется непрерывно. [c.274]

Величина т обусловлена временем релаксации носителей тепла. В металлах, где перенос тепла осуществляется преимущественно электронами, т — время порядка времени свободного пробега электронов. В металлах время релаксации т порядка 10 с [81]. В диэлектриках, где теплопроводность осуществляется в основном фононами, т — время порядка фонон-фононного взаимодействия. Из качественных соображений ясно, что в соотношении (5.4) последний член тем существеннее, чем выше скорость тепловых процессов и больше величина те- [c.119]

Расчет вероятности рассеяния электрона с волновым вектором 1 в состояние с волновым вектором ка в результате взаимодействия с фононом, имеющим волновой вектор q, обсуждает, например, Займан [263]. При вычислении теплопроводности обычно делается ряд упрощений, в частности используется адиабатическое приближение (т. е. принимается, что электрон- [c.190]

Решеточная теплопроводность металла или сплава при низких температурах обычно ограничена фонон-электронными взаимодействиями, так что величина уР увеличивается ниже Тс, когда металл или сплав становится сверхпроводящим. Хотя это увеличение решеточной теплопроводности обычно мало по сравнению с уменьшением электронной теплопроводности, в неупорядоченных сплавах (где обе величины ур и я малы) может осуществляться противоположная ситуация, при которой фононы дают большой вклад в теплопроводность нормального состояния. Теплопроводность в сверхпроводящем состоянии тогда ока- [c.249]

Дело в том, что фононная теплопроводность при температурах, выше характеристической, определяется взаимодействием фононов. Вместе с тем, перенос тепла электронами осуществляется также путем взаимодействия электронов с фононами. Таким образом, очевидно, должна существовать связь между электронной и фононной проводимостями, а следовательно, связь между фононной теплопроводностью и общей теплопроводностью металла. [c.377]

Так как константа электрон-фононного взаимодействия неизвестна, Макинсон [61] исключил се, выражая Wj через — идеальную электронную теплопроводность при высоких температурах [c.282]

Для одновалентных металлов отношение ус/аТ растет с увеличением температуры при комнатной температуре или вблизи 100°С оно близко к идеальному значению Lo, однако о его поведении при более высоких температурах трудно говорить, так как с увеличением температуры производить измерение теплопроводности становится все труднее и труднее. Кук и др. установили, что выше 160К теплопроводность натрия убывает, но это отражает тот факт, что электрическое сопротивление растет быстрее, чем температура, и отношение и/аТ продолжает увеличиваться вплоть до точки плавления. Это непостоянство и (или отклонение р от пропорциональности температуре) можно объяснить зависимостью постоянной электрон-фононного взаимодействия (а значит, и постоянной А) и эффективного значения 0 от объема и температуры. При приближении к точке плавления концентрация дефектов решетки, как можно ожидать, резко возрастет, и это вызовет дополнительное рассеяние электронов. [c.219]

Хотя прямое влияние рассеяния на примесях устраняется путем экстраполяции результатов к нулевой концентрации примесей, лучше будет иметь некоторое представление о величине этого эффекта. Примеси оказывают наибольшее влияние на теплопроводность в промежуточной области температур, так как при высоких температурах главный вклад дают П-про-цессы, а при низких — электрон-фононные взаимодействия. Гарбер и др. [76] показали, что при 70 К тепловое сопротивление, обусловленное присутствием в меди 0,65% олова, составляет примерно 40% от теплового сопротивления, обусловленного П-процессами. Ниже 30 К начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, спокойно можно считать, что в металлах обычной чистоты примеси не дают существенного вклада в решеточное тепловое сопротивление даже в области температур, лежащей между областями, где доминируют П-процессы и рассеяние на электронах. [c.232]

Экснернментальные работы по теплопроводности при низких температурах широко развернулись после 1945 г. (в частности, в Оксфорде). Была разработана техника измереши , позволившая перекрыть интервал между гелиевыми и водородными температурами. Так, Мендельсон и Розенберг [85, 87] измерили теплопроводности большого числа металлов Берман, Уилкс и др. [5, 39, 41—43, 46] измерили теплопроводности нескольких неметаллов (крупные кристаллы, поликристаллы и стекла). Они подробно проверили основу теории решеточной теплопроводности, включая экспоненциальное изменение теплопроводности при низких температурах, предсказанное Паперл-сом. Так как реальность процессов переброса как при электрон-фононном так и при фонон-фононном взаимодействиях неоднократно подвергалась сомнению, было очень важно получить экспериментальное доказательство их существования. [c.225]

МБЖЗЁРЕННЫЕ ГРАНИЦЫ — поверхности раздела между различно ориентированными областями (зёрнами) поликристалла. Многие фпз. свойства зависят от числа и строения М. г. К нйм относятся как свойства, связанные с переносом электронов, фононов, атомов и др. (электропроводность, теплопроводность, диффузия), к-рые рассеиваются на М. г., так и свойства, зависящие от взаимодействия между М. г. и дислокациями- (механич. свойства), стенками магн. доменов (магн. жесткость), вихрями в сверхпроводниках (кри-тич. ток и поле в жёстких сверхпроводниках) и т. п. Как и внеш. поверхность, М. г. являются двумерными дефектами, вносящими воз.мущение в эяергетич. спектр Кристалла (см. Поверхность). [c.87]

Поскольку расчетное значение электронной теплопроводности оказывается меньше измеренного, то сразу не очевидно, какие из этих расчетов верны. Отличие можно приписать как раз решеточной теплопроводности. Во многих практических случаях такое суммирование двух главных компонент электронного теплового сопротивления будет обеспечивать достаточную точность. Однако в экспериментах на разбавленных олово-кадмиевых сплавах (с содержанием кадмия меньше 1%) Карамаргин и др. [ИЗ] обнаружили весьма сложное поведение решеточной теплопроводности, определяемой по разности между полной измеренной теплопроводностью и рассчитанной электронной компонентой. Решеточная теплопроводность сначала росла с температурой от самой низкой температуры эксперимента (4,2 К), но затем она начинала быстро падать при какой-то определенной температуре для каждого образца. Таким образом, величина решеточной теплопроводности имела сильно различающиеся значения как раз там, где можно было ожидать, что она слабо зависит от концентрации примесей и определяется главным образом фонон-фонон-ными взаимодействиями. Те же авторы ранее [112] обнаружили в этом сплаве отклонения электрического сопротивления от правила Маттисена. Они определили для каждого образца при заданной температуре величину Арг, на которую измеренное электрическое сопротивление отличалось от суммы идеального сопротивления, находимого по измерениям на чистом олове, и остаточного сопротивления. Аналогичные отклонения от правила аддитивности, по предположению авторов, должны были происходить и для теплового сопротивления добавочное тепловое сопротивление находилось по формуле [c.230]

Теплопроводность твердых тел определяется вкладом электронной Хэ решеточной Хреш составляющих. Для металлов Хэ Хреш > и X вычисляется в приближении свободных электронов по формуле Видемана-Франца. Решеточная компонента Хреш сложным образом зависит от температуры Т, проходя через максимум при температуре много ниже температуры Дебая (для Се при 20 К). Такой ход температурной зависимости обусловлен двумя конкурирующими процессами при низких температурах теплоемкость растет из-за увеличения концентрации тепловых фононов, при более высоких температурах Хреш падает в результате неупругих фонон-фононных взаимодействий (процессы переброса). В теории такие процессы описываются ангармоническим членом ух . Расчет показывает, что величина решеточной составляющей теплопроводности зависит не только от упругих констант решетки (Р), но и от ангармонизма колебаний поверхностных атомов (у) [c.161]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и <Яэл>. Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры. [c.196]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

В монографиях В. В. Кудинова [8, 9] рассматриваются возможные механизлш теплопереноса в покрытиях. Основываясь на теоретических предпосылках и результатах собственных оригинальных исследований, с учетом слоистого строения покрытий, наличия пор и многочисленных поверхностей, делается вывод, что перенос тепла осуществляется электронами в объеме напыленных частиц, а также на участках сваривания и химического взаимодействия (Х ), решеточной (фононной) теплопроводностью (Яф), молекулярной теплопроводностью газа в порах (Ям), лучистым теплообменом в порах при нагреве покрытия до высокой температуры (Яп). Суммарная теплопроводность покрытия (Я л Яе + Яф -f Ям - - Яп) намного ниже чем у аналогичных по химическому составу компактных материалов Причиной этого является прежде всего небольшая площадь участков сваривания и малая роль Яе и Яф в повышении теплопроводности, К другим характерным особенностям теплопереноса можно отнести различие в значениях теплопроводности покрытий, замеренных в двух взаимно перпендикулярных направлениях (вдоль и поперек слоя). [c.90]

Поглощение авука — необратимый переход звуковой энергии в другие виды энергии (преим. в теплоту) — может быть обусловлено разл. механизмами. Большую роль играют вя.чкость и теплопроводность среды, а ла высоких частотах и при низких темп-рах — раял. процессы взаимодействия звуковых волн с внутр. возбуждениями в твёрдом геле (фононами, электронами проводимости, спиновыми волнами и др.). Подробнее см. в ст. Поглощение звука. [c.57]

Однако очень небольшой минимум теплопроводности с глубиной в 3—5% наблюдался для натрия [52] и для алюминия [193]. Для натрия минимум появляется вблизи 70 К, т. е. как раз ниже половины дебаевской температуры 9о, определяемой по низкотемпературным измерениям теплоемкости (153 К) для алюминия минимум достигается при 180 К, что опять же лишь немного меньше половины 0о (426 К). Кук и др. [52] указали, что для натрия температура Дебая, соответствующай только продольным колебаниям решетки, составляет 260—300 К, так что наблюдаемому минимуму на самом деле соответствует температура 0/4, отвечающая тем фононам, которые, как принято в модели Блоха, взаимодействуют с электронами. [c.218]

Первая часть книги посвящена элементарным возбуждениям плазмонам, электронам и дыркам в кристаллах, фононам, магно-нам и экситонам. Вторая часть —взаимодействиям этих возбуждении и связанным с ними кинетическим явлениям электропроводности, теплопроводности, поглощению света, сверхпроводимости и т. п. [c.7]

П. 3. в ТВ. телах определяется в основном внутр. трением и теплопроводностью среды, а на высоких частотах и при низких темп-рах — разл. процессами вз-ствия звука с внутр. возбуждениями в ТВ. теле фононами, электронами проводимости, спиновыми волнами и др.). Величина П. з. в тв. теле зависит от кристаллич. состояния в-ва (в монокристаллах П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов (примесей, дислокаций и др.), от предварит, обработки материала. В металлах, подвергнутых предварит, механич. обработке (ковке, прокатке и т. п.), П. з. часто зависит от амплитуды звука. Во многих тв. телах при не очень высоких частотах а (о, поэтому величина добротности не зависит от частоты и может служить хар-кой потерь материала. Самое малое П. 3. при комнатных темп-рах было обнаружено в нек-рых диэлектриках, напр, в топазе, берилле а 15 дБ/см при /=9 ГГц, железоиттрпевом гранате а 25 дБ/см при той же частоте. В металлах и полупроводниках П. з. всегда больше, чем в диэ.чектриках, поскольку имеется дополнит, поглощение, связанное с вз-ствием звука с эл-нами проводимости. В полупроводниках это вз-ствие может приводить к отрицат. поглощению , т. е. к усилению звука при условии, что скорость дрейфа носителей заряда превышает скорость распространения звуковой волны (подробнее см. Акустоэлектронное взаимодействие). С ростом темп-ры П. 3., как правило, увеличивается. Наличие неоднородностей в [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...