Уравнения движения излучения

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

В случае слабого радиационного поля уравнения движения и сохранения вещества имеют тот же вид, что и при отсутствии излучения. В уравнении энергии внутренняя энергия также не изменяется, однако, в этом уравнении необходимо учесть приток лучистой энергии. [c.23]

При движениях вещества со скоростями, много меньшими скорости света r, в предположении локального термодинамического равновесия уравнение переноса излучения имеет вид (Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер, 1966) [c.406]

В задаче о радиационных нарушениях вначале атомы кристаллита находятся в покое. Затем одному из внутренних атомов задается определенная скорость, чем имитируется его столкновение с частицей излучения. Машина, решая уравнения движения атомов кристаллита, определяет через малые промежутки времени положения и скорости этих атомов, которые, взаимодействуя с первым атомом, приходят в движение. Постепенно процесс затухает II устанавливается конечное состояние системы. Конфигурация атомов в нем, вообще говоря, отличается от начальной и содержит различные дефекты кристалличе- [c.89]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Современные знания о физической сущности процессов, при которых протекает сложный теплообмен, позволяют о<писать математически весь комплекс этих процессов системой дифференциальных и интегро-дифференци-альных уравнений. Эта система в общем случае, когда совместно происходят радиационный, конвективный и кондуктивный переносы энергии, состоит из следующих уравнений движения среды, неразрывности потока, сохранения энергии, переноса излучения и, наконец, характеристических уравнений физических параметров среды и соответствующих уравнений краевых условий. Система перечисленных уравнений сложного теплообмена имеет [c.333]

Инертные газы 387 Инерционный напор 621 Интеграл Клаузиуса 53 Интегральное излучение 227 Интегралы уравнений движения 668 Интеграция света 315 Интенсивность — Восприятия 349 [c.712]

Интегральные уравнения теплообмена излучением заменяются при этом аппроксимирующей конечной системой алгебраических уравнений. Из решения этой системы уравнений совместно с уравнениями движения, конвективного теплообмена и горения определяются в конечном счете все неизвестные энергетические характеристики, которые могут включать в себя как температуры, так и потоки энергии между зонами. При этом, чем на большее число зон разбита топка, тем выше точность получаемого решения. Число зон, в свою очередь, зависит от характера полей температуры и физических характеристик тел Чем выше неоднородность этих полей, тем на большее число зон необходимо разбивать топочный объем и ограничивающие его поверхности нагрева. В практической реализации зональных методов существует ряд различных подходов. [c.205]

Ниже приводятся основные уравнения движения и энергии Для излучающего газа, рассмотрено, какие упрощения могут быть сделаны в случае течения в пограничном слое, н.а типичных примерах проиллюстрирована математическая формулировка задачи о совместном действии конвекции и излучения в пограничном слое, обсуждены методы решения и результаты. В связи с тем что при рассмотрении радиационного теплообмена основ-, ное внимание будет уделено получению общего решения уравнений пограничного слоя, соответствующие течению в пограничном сЛое упрощения и автомодельные решения будут приведены только для двумерного установившегося пограничного слоя с излучением. Однако преобразованные уравнения двумерного пограничного слоя будут представлены в обще,м виде, так что из них можно будет легко получить некоторые частные случаи. Для простоты анализ будет проведен только для серого газа и ламинарного режима течения. Распространение этих результатов на случай несерого газа потребует лишь учета в радиационной части задачи селективности излучения. [c.525]

Уравнения движения и энергии для неизлучающей жидкости приводятся в ряде известных монографий, например Шлихтинга [27]. Из этих уравнений можно легко получить уравнения для излучающего газа добавлением соответствующих членов, учитывающих влияние излучения. В работах [28—33] такие уравнения приведены. В настоящей главе приведены уравнения неразрывности, движения и энергии для излучающего газа. [c.525]

Здесь % — коэффициент термического расширения, gf —ускорение силы тяжести, (f — плотность потока результирующего излучения в направлении у. Член g%. T — Too) в уравнении движения учитывает наличие подъемной силы. Отметим, что эти уравнения совпадают с уравнениями, описывающими ламинарную свободную конвекцию на вертикальной пластине за исключением добавочного члена в уравнении энергий, характеризующего радиационный тепловой поток. [c.563]

Теперь мы имеем полное математическое описание рассматриваемой задачи о совместном действии свободной конвекции и излучения. Нахождение поля температур в жидкости требует совместного решения уравнений движения, энергии и уравнения переноса излучения. Рассмотрим теперь различные,методы ре- [c.566]

Для описания атомной системы после возбуждения импульсом можно использовать соответствующие уравнения движения, включая в них члены, учитывающие релаксацию, но не учитывающие влияние излучения. Из этих уравнений следует [c.315]

Дальнейший интерес к задачам небесной механики тел переменной массы в 20-х гг. XX века был связан с космогоническими исследованиями, а именно с проблемой эволюции звезд, и в частности двойных звезд. Решая космогонические задачи, связанные с вековой убылью масс. Джинс выдвинул отмеченную выше гипотезу (1.26) об интенсивности излучения массы звездами и провел некоторые расчеты для задачи двух тел с убывающими массами. При этом он исходил из традиционной постановки задачи динамики тела (точки), записывая уравнение движения в виде [c.43]

Уравнения поля (9.67), (9.71) и уравнения движения заряженных частиц и осколков деления (9.70), (9.73), (9.74) образуют основу для дальнейшего вывода операторных макроскопических полевых уравнений и уравнений движения в квантовомеханической трактовке с учетом / -зарядного радиоактивного излучения. [c.295]

Основные уравнения. Начнем с вьшода уравнений конвекции для излучающей и поглощающей среды. Если пренебречь весьма малым вкладом радиационных поправок к тензору внутренних напряжений, то уравнение движения сохраняет свой обычный вид сохраняется также уравнение непрерывности. Основная роль излучения сводится к появлению в среде тепловыделения лучистой природы. В уравнении переноса тепла (25.1) мощность источников тепла может быть выражена в виде [c.195]

Другое аналитическое приближение было предложено в работе [7.54 и названо методом существенных состояний. Основное приближение в этом методе состоит в факторизации составного матричного элемента на основе полюсного приближения (7.2). Состояния называются существенными, если они заселяются в процессе надпороговой ионизации. Базисные состояния гамильтониана ограничиваются только существенными состояниями. Они представляют собой состояния непрерывного спектра, энергии которых отличаются друг от друга на энергию фотона лазерного излучения. Эта модель весьма проста, так как динамические уравнения движения заменяются балансными кинетическими уравнениями (см. детально в книге 7.40], раздел 7.11.4). [c.189]

Построение общей теории движения тел переменной массы можно выполнить при помощи основных теорем механики теоремы об изменении количества движения, теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении кинетической энергии. Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. Зная уравнения движения точки переменной массы и рассматривая тело как совокупность точек, можно получить простые формулы, выражающие основные теоремы динамики для тела переменной массы. Ограничимся в этой главе рассмотрением таких тел переменной массы, для которых излучение (отбрасывание) частиц происходит с некоторой части поверхности тела, причем частицы, не имеющие относительной скорости по отношению к системе осей координат, связанной с телом, считаются принадлежащими телу, а частицы, имеющие относительную скорость, телу не принадлежат и никакого влияния на его движение не оказывают. Реактивные силы и моменты понимаются во всем дальнейшем как результат контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела в момент их отделения от основного тела. [c.89]

Полученная структура уравнения движения (2.45) описывает временную зависимость средних значений динамических переменных М-системы (излучателей). Однако, на её основе могут быть получены и характеристики излучения, если воспользоваться выражениями для интегралов движения гамильтониана (2.26). [c.74]

Теперь обратим ту ситуацию, которая обсуждалась в разделе 18.3. В то время, как там полевая мода играла роль интересовавшей нас системы, а резервуар состоял из двухуровневых атомов, теперь системой является одиночный двухуровневый атом, а резервуар состоит из бесконечного числа полевых мод. Взаимодействие атома с резервуаром приводит к спонтанному излучению атомов, а также к сдвигу уровней. В отличие от примеров, обсуждавшихся ранее, теперь мы хотим получить уравнение движения для матрицы плотности атома, а не поля. [c.590]

Характеристические свойства уравнения движения операторов динамической системы, находящейся под влиянием диссипативной системы, можно представить на простых конкретных моделях. В дальнейшем изложении мы будем описывать динамическую систему в одном случае как гармонический осциллятор (эта модель уже использовалась для приближенного рассмотрения молекулярных колебаний), а в другом случае как двухуровневую систему. Для диссипативной системы мы в обоих случаях исходим из модели системы излучающих осцилляторов, находящихся в тепловом равновесии. В соответствии с этим они создают в том месте, где находится атомная система, хаотическое излучение. Взаимодействие между атомной и диссипативной си- [c.110]

Необходимо разобраться еще в одном вопросе как учесть неизбежное затухание колебаний осциллятора Физические причины, приводящие к затуханию излучения и связанному с ним уши-рению спектральной линии, были обсуждены выше (см. гл.1). Они сводятся к потере энергии вследствие излучения, к столкновениям, тушащим колебания осцилляторов, и к хаотическому тепловому движению атомов эффект Доплера). При феноменологическом описании можно объединить все эти разнородные процессы, вводя убывающую во времени амплитуду затухающей волны (что эквивалентно использованию комплексного показателя преломления). При составлении уравнения движения осциллирующего электрона для учета затухания нужно ввести тормозящую силу. Запишем ее в виде -gr, где g — некий коэффициент частное от его деления на массу электрона обозначают у и называют коэффициентом затухания. [c.140]

Несколько изменим постановку задачи, приблизив ее к изучаемой проблеме. Пусть осциллятор находится в равновесии с электромагнитным полем равновесного излучения, изотропно заполняющим при некоторой температуре замкнутую полость. Тогда осциллятор будет совершать не свободные, а вынужденные колебания, т.е. он не только излучает энергию, но и поглощает ее из окружающего пространства. Для простоты будем рассматривать колебания зарядов под действием монохроматического излучения частоты m. В этом случае вынуждающую силу запишем как реальную часть Re F t) = Re qEox e " == qEox os at. Тогда уравнение движения имеет вид [c.418]

Невский А. С. Выбор экономически наивыгоднейшей скорости га зов в газоходах котла при продольном потоке.— Изв. ВТИ , 1935, № 2 с. 40—45 выбор экономически наивыгоднейшей скорости газа в дымоходах котельной установки при поперечном потоке и некоторые обобщения для всех случаев движения газов,— Изв. ВТИ , 1935, № 3, с. 17—25 анализ эмпирических методов расчета излучения поточных камер с точки зрения теории подобия.— Изв. ВТИ , 1947, № 9, с. 12—15 уравнение движения лучистой энергии и подобие излучаюш,их систем.— ЖТФ, 1940, т. 10, вып. 18, с. 1502—1509 анализ калорического излучения в поглощающих средах.— ЖТФ, 1941, т. 11, вып. 8, с. 719—725. [c.339]

Уравнение (31) основано на теории смесей, согласно которой упругая энергия зависит от ( /—п) , а функция диссипации пропорциональна 11—иУ. Зависимость от скорости й определяется излучением упругой энергии в процессе колебания частицы в матрице, а от скорости и — рассеянием волн при неподвижной частице. Окончательные уравнения движения для композицион- [c.298]

Молекулы атмосферного воздуха не совершают свободных колебаний. Сказывается влияние трения не исключено, что возбужденная молекула потеряет энергию при столкновении с другой молекулой прежде, чем произойдет вторичное излучение, или же оно будет иметь более низкую частоту. Кроме того, распределения зарядов, поглощающих электромагнитное излучение, подвержены воздействию внешней силы F = 67E = Eo os i)/ при этом частота возбуждения ш, как правило, отличается от частоты свободных колебаний о. Тогда фактическое уравнение движения будет иметь вид [c.292]

Можно, к счастью, для решения этой задачи пользоваться обычными законами электромагнетизма. Рассмотрим самый простой вибратор, состоящий из электрона заряда , притягиваемого к положению равновесия квазиупругой силой, пропорциональной смещению 4- Пусть он помещен в излучение, в котором мы рассматриваем для начала только промежуток 1У, и + dv. Если составляющая электрической силы излучения по направлению ОХ, в котором перемещается электрон, равна Е , то уравнение движения электрона напишется так [c.80]

Тепловое излучение не изменяет обычных уравнений движения и энергии прозрачной среды поэтому при постановке задач теплообмена для прозрачных сред с учетом излучения могут быть использованы уравнения движения и энергии в том виде, в каком они приведены в монографиях Шлихтинга [1], Кэйса [2] и Мура [3]. Взаимосвязь излучения и конвекции для таких сред проявляется лишь в граничных условиях на поверхности стенок, которые содержат температуру в четвертой степени. Однако следует различать два случая когда задана температура на граничной поверхности и когда задан результирующий тепловой поток. Б первом случае излучение и конвекцию можно рассматривать независимо, поскольку температура граничной поверхности задана и не изменяется под действием излучения. Во втором случае излучение приводит к изменению температуры граничной поверхности следовательно, излучение и конвекция в данном случае взаимосвязаны. [c.253]

При формулировке рассмотренных выше задач о течении в пограничном слое необходимо различать пограничные слои двух видов гидродинамический и тепловой. Преобразование подобия, для гидродинамического пограничного слоя определяется ТОЛЬКО ззконом изменения скорости внешнего потокз. tioo (л ). Выбор закона распределения скорости внешнего потока вида (13.48) для рассмотренного частного случая позволили получить уравнение движения (13.52) относительно функции /(т)), зави-сяш ей только от одной независимой переменной т). Однако тепловой пограничный слой при наличии излучения в общем случае не является автомодельным, а именно в уравнении энергии [c.542]

Угол падения 65 преломления 65 Уда11ная полуширина линии 108 Унос массы и излучение 510 Уравнение движения в случае свободной конвекции 563 [c.611]

В существующих решениях используются в основном прямые методы учета излучения, заключающиеся в следующем лучистая составляющая, взятая в форме выражения для результирующей плотности излучения, включается в уравнение энергии, которое рассматривается совместно с уравнениями движения и неразрывности при соответствующих граничных условиях для вычисления температурного поля. Наиболее полно такая постановка задачи сформулирована Е. С. Кузнецовым [2]. Прямые методы, применяемые обычно для ламинарного пограничного слоя, приводят к необходимости решать сложные нелинейные интегродифферен-циальные уравнения, что практически, в общем случае, не представляется возможным. К одной из первых попыток учета излучения движущихся газов следует отнести работу М. Т. Смирнова [3]. Наиболее полно идеи этого метода развиты В. Н. Адриановым и С. Н. Шориным [4]. В работе последних рассматривается движение серого излучающего нетеплопроводного газа в канале заданной конфигурации. Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению простейшего типа, которое берется в квадратурах. Вычисляются температурное распределение в потоке и некоторые теплообменные характеристики, применяемые в теплотехнических приложениях. [c.133]

Большинство вопросов излучения и распространения звука решается при помощи так называемого волнового уравнения. Это уравнение выводится из уравнений движения гидродинамики идеальной жидкости (уравнение Эйлера) с добавлением так называемого уравиения неразрывности среды и в предположении справедливости закона Гука, согласно которому напряжения пропорциональны деформациям (что всегда справедливо для малых деформаций). [c.5]

Прежде всего мы должны составить уравнение теплового баланса для движущейся частицы жидкости и присоединить это уравнение к гидродинамическим уравнениям движения. В несжимаемой жидкости тепловой баланс движущейся частицы определяется ее внутренней энергией, теплопроводностью, конвекцией тепла посредством течения и возникновением тепла вследствие внутреннего трения. В сжимаемой среде к перечисленным слагающим теплового баланса следует присоедицить работу расширения (или работу сжатия) при изменении объема. Кроме того, в любом случае всегда происходит излучение тепла, однако при умеренной разности температур оно не играет существенной роли, и поэтому в дальнейшем мы не будем его учитывать. [c.254]

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля описывает взаимодействие двухуровневого атома с одной модой квантованного поля излучения. Динамика этой модели определяется уравнением Шрёдингера для вектора состояния объединённой системы, состоящей из атома и поля. Из-за перепутывания двух подсистем нельзя написать уравнение движения для вектора состояния одной из подсистем. [c.562]

Для линейной и нелинейной оптики представляют 1нтерес результаты воздействия электромагнитного излучения на реальную атомную систему. Но достаточно точное описание свойств атомной системы требует, вообще говоря, учета влияния диссипативной системы. В разд. В2.27 были выведены уравнения движения для типичных операторов реальной атомной системы, на которую воздействует диссипативная система. При этом имело важное значение то, что диссипативная система характеризуется корреляционным временем Тс. Оно считалось малым по сравнению с тем временем, в течение которого типичные операторы атомной системы претерпевают существенные изменения. Действующее на атомную систему электромагнитное излучение мы будем считать состоящим из монохроматических или квазимоно- [c.207]

Эта система уравнений позволяет описать временные процессы при взаимодействии эффективной двухуровневой системы с электромагнитным излучением, когда это взаимодействие обусловлено двухфотонными процессами. При одновременном анализе уравнений движения для электромагнитного поля и для атомных систем следует принимать во внимание изложенный выше соображения, относящиеся к однофотонньш процессам. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...