Функция диссипации

Введем локальную функцию диссипации [c.197]

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ДИССИПАЦИИ [c.202]

Рассмотрим теперь, какую долю в изменение функции диссипации, соответственно скорости возрастания энтропии, вносят изменения обобщенных термодинамических сил и потоков. [c.203]

Подставим в дифференциал функции диссипации, обусловленный [c.203]

Таким образом, доля, вносимая изменением обобщенных сил в приращение функции диссипации, равна доле, обусловленной изменением потоков, если феноменологические коэффициенты постоянны. [c.204]

Изменение функции диссипации во времени в стационарном состоянии [c.204]

Краткая формулировка теоремы имеет вид в стационарном состоянии функция диссипации (соответственно скорость возрастания энтропии) минимальна. [c.204]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Для конкретного случая функцию диссипации (а из нее и термодинамические силы) можно найти по формуле (8.13), если в изучаемом процессе легко выделить некомпенсированную теплоту. Примеры этой процедуры будут приведены далее. В общем случае составляют уравнения баланса, из которых находят функцию диссипации. [c.205]

В уравнении (8.68) первый член представляет собой функцию. диссипации теплопроводности [c.209]

Если известна теплота диссипации, то выражение для обобщенной силы можно получить, не используя уравнение баланса, а непосредственно через выражение для функции диссипации (8.13). Например, теплота диссипации электрической энергии передается законом Джоуля—Ленца [c.210]

Тогда, учитывая (8.85) и (8.86), выражение для функции диссипации при протекании химической реакции примет вид [c.211]

Как уже было отмечено выше, для получения автоколебаний в системе необходимо, чтобы функция диссипации была знакопеременной, для чего можно использовать различные по физической природе нелинейные двухполюсники с так называемыми [c.188]

Соотношения (15.3.2) взаимны по отношению к ассоциированному закону течения (15.2.3), однако они уже не содержат неопределенного множителя, напряжения Оу определяются единственным образом, если D — строго выпуклая функция от скоростей. Но функция диссипации сама определена с точностью до произвольного множителя X, что ясно из структуры выражения [c.486]

ФУНКЦИЯ ДИССИПАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ [c.179]

Наличие описанного в 3-16 поперечного потока механической энергии может быть строго обосновано для ламинарного движения при помощи так называемой функции диссипации механической энергии Ф (хорошо известной из математической механики жидкости). Для простейшего случая (плоская задача, равномерное ламинарное движение рис. 4-27) эта функция имеет вид [c.179]

Говоря о снижении напора по длине линий тока (или элементарных струек) ламинарного потока грунтовой воды, следует учитывать, что поясненная в 4-13 функция диссипации механической энергии , найденная для так называемой жидкости Ньютона , не относится к рассматриваемому здесь случаю движения грунтовой воды (когда мы пользуемся другой моделью — так называемой жидкостью Дарси ). [c.592]

Решение выполняется с учетом зависимости вязкости от температуры при заданной гидродинамической обстановке процесса, т. е. осуществляется раздельное интегрирование уравнений движения (3) и энергии (4). Но при этом функция диссипации, определяемая через уравнение состояния (5), обеспечивает следящую систему решения, ибо функция диссипации, как и уравнение состояния, зависит не только от состояния сдвига, но и от температуры, которая является в данном случае величиной искомой (температурное поле) — первое приближение. [c.98]

Тогда задача решается более точно, ибо следящая система решения обеспечивается не только функцией диссипации, но и совместным интегрированием системы уравнений — второе приближение. [c.98]

Например, для дискового экструдера получены следующие уравнения энергии, функции диссипации и мощности диссипации с учетом вязкоупругих сил (плоский зазор) [c.101]

Для описания поведения открытой системы используют также функцию диссипации [c.12]

Один из основоположников идеи самоорганизации диссипативных структур И. Пригожин в предисловии к книге От существующего к возникающему отметил ...цель книги показать читателю, что мы переживаем тот период научной революции, когда коренной переоценке подвергается место и самое существо научного подхода... . Фазовые переходы — это кооперативное явление. Синергетика рассматривает кинетику (динамику) энтропии, а функция диссипации выражается произведением потока и силы, ее [c.101]

Энергия системы с двумя системами свободы. Для составления уравнений движения механической колебательной системы необходимо найти потенциальную, кинетическую энергии и функцию диссипации. Рассмотрим колебательную систему с двумя степенями свободы. Пусть уравнения системы известны и заданы функциями [c.34]

Ф — (Ну Я- Так как второй член представляет собой теплоту, полученную от соседних элементов жидкости, мы приходим, таким образом, к выводу, что величина Ф определяет отнесенное к единице времени и объема количество теплоты, возникшее в результате деформации элементов жидкости. Выделение этой теплоты влечет за собой, конечно, расходование механической энергии, в силу чего Ф носит название функции диссипации. [c.99]

Функция диссипации, соответствующая закону Коши — Пуассона (61.1), имеет вид [c.205]

О виде экстремума можно судить на основе следующих рассуж-.дений. При выключении градиентов, обеспечивающих стационарное состояние системы, в ней будет происходить процесс установления равновесия, который всегда связан с увеличением энтропии. Если это выключение производить медленно, то кривая, вдоль которой изменяется во времени функция диссипации при установлении равновесия, будет сколь угодно мало отличаться от кривой стационарного состояния. А так как djS>0, то в начальном стационарном состоянии функция диссипации минимальна. В этом состоит теорема Гленсдорфа—Пригожина. [c.204]

Начнем со случая, когда в системе, обладающей линейными реактивными элементами, трение описывается идеализированным законом сухого трения. В этом случае, как указывалось выще, функция диссипации имеет вид Р у)—ау й> 0 приу>0 и а< 0 при /-<0. Зависимость силы трения от скорости была показана на рис. 2.1. Для простейщей системы с одной степенью свободы при линейности инерционных и упругих сил мы можем записать уравнение, описывающее движение в подобной системе, в виде [c.47]

Напомним, что для консервативных систем dN/di O, поскольку запас колебательной энергии А/= onst. В случае диссипативных систем dN/dt = — F(i)a0, где f (t) — функция, характеризующая диссипативные свойства системы, причем для диссипативных систем F i)>0. Функция диссипации характеризует мощность потерь в системе. [c.186]

Поскольку выражение в квадратных скобках в (5.2.9) входит сомножителем в функцию диссипации колебательной системы и обязано быть знакопеременным в случае автоколебательных систем, то выражение в квадратных скобках в (5.2.10) при изменении X п]юходит через нуль в точках, определяемых соотношением [c.195]

Вывод этого выражения для Ф, исходя из обычных гидравлических представлений , приводится в статье В. Н. Цепилова Функция диссипации механической энергии для решения обычных задач гидравлики (о работе сил внутреннего трения в жидкости) . Сборник научно-методических статей по гидравлике. Вып. № 5,— М. Высшая школа, 1982. [c.179]

Уравнение (31) основано на теории смесей, согласно которой упругая энергия зависит от ( /—п) , а функция диссипации пропорциональна 11—иУ. Зависимость от скорости й определяется излучением упругой энергии в процессе колебания частицы в матрице, а от скорости и — рассеянием волн при неподвижной частице. Окончательные уравнения движения для композицион- [c.298]

Реализация указанных задач выполняется при помощи ЭЦВМ. При этом нами разработан и осуществлен следующий общий метод решения математической модели (2)—(5) для ряда конкретных задач получение функции диссипации, решение уравнения энергии с учетом полученного вида функции диссипации, т. е. определение температурного поля в первом и втором приближениях и затем интегрирование функции диссипации (при известном температурном поле) по всему рабочему объему машины с целью определения мощности диссипации ( дисс (1), а затем и мощности привода. В этом случае энергосиловые параметры оборудования определяются с учетом неизо-термичности процессов переработки термопластов. При этом температурное поле позволяет не только корректно решить уравнение теплового и энергетического баланса, но и обеспечивает технологически допустимый уровень переработки. [c.98]

Решение уравнения (9) при помош и ЭЦВМ дает возможность определить температурное поле в межвалковом зазоре при различных начальных и граничных условиях. В соответствии с разработанным методом после определения температурного поля имеются основания для интегрирования функции диссипации по всей зоне деформации, т. е. [c.100]

Значительный научный и практический интерес представляет решение математической модели (2)—(5) во втором приближении. При неизотермическом течении псевдопластичной жидкости в каналах вязкость зависит не только от температуры, но и от положения элемента жидкости в канале и градиента скорости в данной точке канала. Если разности температур в потоке значительны (что может иметь место при высоком уровне функции диссипации), то изменение вязкости в зависимости от температуры оказывает существенное влияние [c.103]

Эти фазы способны выполнять функции диссипации энергии деформации путем последовательного включения в диссипацию различных лидеров-дефектов дислокации (на I уровне неравновесности структуры) частичные дислокации и сверхдислокации (на II и Ш уровнях) благодаря наличию интерметаллических фаз различной стабильности, вакансий, образующихся при распаде неустойчивых фаз (IV уровень). [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...