Джейнса-Каммингса-Пауля модель

Возобновления Джейнса-Каммингса 497 —,Джейнса-Каммингса-Пауля модель 494, 496, 497, 518, 521 [c.749]

Джейнса-Каммингса-Пауля модель 450, 460 [c.750]

Аналогия с КЭД резонаторов. Ион имеет не только поступательные, но и внутренние степени свободы. Рассмотрим для простоты двухуровневый ион. В том случае, когда ион, двигаясь в ловушке, взаимодействует с классической стоячей волной, его поведение описывается гамильтонианом, который является обобщением гамильтониана модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.44]

На рис. 1.23 показана динамика внутренних состояний иона для трёх начальных квантовых состояний колебательного движения. В частности, представлена зависимость от времени вероятности найти атом в основном состоянии, если первоначально он был в основном состоянии, а фононы находились в состоянии с определённым числом заполнения (наверху), в тепловом состоянии (посередине) и в сжатом состоянии (внизу). Сплошная линия изображает предсказание обоб-ш,ённой модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.45]

В модели Джейнса-Каммингса-Пауля мы имеем дело со взаимодействием внутренних степеней свободы с фотонным полем. В ловушке Пауля, как механическом аналоге этой модели, речь идёт о взаимодействии внутренних степеней свободы с движением центра инерции. В обоих случаях взаимодействие приводит к перепутыванию этих степеней свободы. [c.45]

Пока между веществом и светом не было взаимодействия. Поэтому мы обращаемся к вопросу о том, как сконструировать взаимодействие между атомом и полем, и подробно обсуждаем модель Джейнса-Каммингса-Пауля. Тогда логически следующей темой являются квантовые измерения и приготовление квантовых состояний, основанное на квантовом перепутывании. Ловушка Пауля является аналогом КЭД резонатора, но представляет дальнейшее развитие модели Джейнса-Каммингса-Пауля в двух отношениях а) теперь она не ограничена однофотонными переходами, б) внешний потенциал, управляющий движением центра инерции, явно зависит от времени. [c.49]

Кроме того, в гл. 9 мы проанализируем движение волнового пакета ядер в ангармоническом потенциале, возникающем, например, за счёт электронных состояний двухатомной молекулы. В разделе 15.1 мы используем выражение (2.27) для оператора эволюции во времени, чтобы получить вектор состояния в рамках резонансной модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.77]

Другой пример обсуждается в гл. 16 в связи с моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. Эта модель рассматривает одну моду электромагнитного поля в резонаторе, которая взаимодействует с одиночным двухуровневым атомом. Волновой пакет состоит из суперпозиции собственных энергетических состояний этой моды, то есть из состояний с определённым числом фотонов. В этом смысле это фотонный волновой пакет . [c.266]

Заметим, что автокорреляционная функция атомного или молекулярного волнового пакета включает именно такой сигнал Здесь весовой множитель = фп представляет собой вероятность заселения п-го уровня, а частота сОп = Е /Ь находится из энергетического спектра атома или молекулы. Сумма такого же вида возникает в модели Джейнса-Каммингса-Пауля. В этом случае, который обсуждается в гл. 16, частотный спектр соп = /п2д зависит от квадратного корня из индекса суммирования. [c.267]

Физический смысл этой величины, а так же её название станут понятными после того, как в гл. 16 мы обсудим динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.453]

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля [c.459]

МОДЕЛЬ ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ПАУЛЯ [c.460]

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля, введённая в предыдущем разделе, является самой простой моделью взаимодействия атома с квантованным полем она рассматривает только один двухуровневый атом И единственную моду поля излучения. Кроме того, в неё можно также включить движение центра инерции. В данной главе, однако, мы пока пренебрегаем движением атома это первоначальная версия модели Джейнса-Каммингса-Пауля. К квантовому рассмотрению движения центра инерции мы обратимся в главах 19 и 20. [c.460]

Резонансная модель Джейнса-Каммингса-Пауля [c.460]

Чтобы проникнуть в суть динамики модели Джейнса-Каммингса-Пауля, рассмотрим сначала резонансный случай А = 0. В этом пределе гамильтониан взаимодействия [c.460]

Гл. 15. Модель Джейнса-Каммингса-Пауля динамика [c.462]

Рис. 15.1. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля в пространстве состояний атома и поля. Вершина каждого куба, изображённая в виде пустого или заполненного кружка, обозначает атомно-полевое состояние j,m), где j) = а) или Ь), а т) есть ш-фотонное фоковское состояние. Верхняя плоскость представляет состояния, в которых атом возбуждён, и поле содержит т фотонов, а нижняя плоскость содержит состояния с атомом на основном уровне. Вдоль осей, направленных вглубь, указаны числа фотонов. Так как в модели Джейнса-Каммингса-Пауля происходят обмены только одним квантом возбуждения между атомом и полем, состояние а,п) либо не меняется, как показано стрелкой в верхней плоскости, либо превращается в состояние 6, п+ 1), на что указывает стрелка, направленная в правую вершину нижней плоскости на заднем плане. Амплитуды вероятности, связанные с этими процессами, имеют, соответственно, вид Сп = eos л/п + 1 gt) и —iSn = = —i sin л/п + 1 gt). Точно так же, состояние Ь,п) может оставаться неизменным, либо превращаться в состояние а,п— 1), как показывает стрелка, направленная в правую вершину верхней плоскости на переднем плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть, соответственно, Сп- и —iSn- - Полное состояние атомно-полевой системы определяется суперпозицией четырёх состояний а,п), а,п— 1), Ь,п) и 6, п+ 1), показанных четырьмя чёрными кружками. Подчеркнём, однако, что такой рисунок не может содержать, или правильно представлять интерференцию этих состояний

Динамика в пространстве состояний. Будет поучительно рассмотреть динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля, заданную выражением (15.12), для наиболее простого случая, когда атом, находящийся в суперпозиционном состоянии [c.467]

Рис. 15.2. Пространство состояний атомно-полевой системы для модели Джейнса-Каммингса-Пауля в случае суперпозиции фоковских состояний с амплитудами вероятности гпп- Каждый пустой кружок с левой стороны представляет одну компоненту начального состояния, взвешенную с амплитудой вероятности гпп- Для каждой компоненты начального состояния стрелки указывают различные пути эволюции, которые дают вклад в конечное состояние,

Обратимся теперь к более сложному случаю модели Джейнса-Каммингса-Пауля с ненулевой отстройкой. В такой ситуации гамильтониан взаимодействия (15.2) явным образом зависит от времени, и мы не можем использовать формальное решение, рассмотренное в преды- [c.468]

Уравнения Раби. Теперь мы готовы обсудить динамику нерезонансной модели Джейнса-Каммингса-Пауля. С этой целью сделаем некоторую замену вектора состояния. [c.470]

Общее рассмотрение. В предыдуш,ем разделе мы установили, что гамильтониан модели Джейнса-Каммингса-Пауля перемешивает только две амплитуды вероятности Фа,п и Так как мы ограничились случаем унитарной эволюции, то есть рассмотрели замкнутую систему атома и поля, и в силу линейности квантовой механики зависяш,ие от времени амплитуды вероятности являются линейными комбинациями амплитуд при t = 0. [c.475]

Связь с описанием, основанным на алгебре операторов. В заключение напишем вектор состояния резонансной модели Джейнса-Каммингса-Пауля для произвольного начального состояния атома и поля. С этой целью подставим начальные условия (15.21) в выражения (15.27) для амплитуд вероятности и получим [c.477]

Благодаря простоте этой модели она может быть решена аналитически. И несмотря на простоту, она содержит много физики. Долгое время модель считалась игрушкой для теоретика, не имеюш,ей непосредственного применения. Однако, метод оптической накачки, разработанный А. Кастлером, позволяет нам реализовать приближённую двухуровневую модель. Более того, с помош,ью сверхпроводяш,их микроволновых полостей и высококачественных оптических зеркал создают одномодовые резонаторы с чрезвычайно высокой добротность порядка Q — > 10 , которые соответствуют среднему времени жизни фотона в резонаторе порядка 0,2 с. Поэтому в настояш,ее время модель Джейнса-Каммингса-Пауля является одним из краеугольных камней квантовой оптики. [c.31]

В приближении Лэмба-Дике, когда пространственный размер волновой функции основного колебательного уровня ловушки мал по сравнению с периодом световой волны, этот гамильтониан переходит в гамильтониан модели Джейнса-Каммингса-Пауля. В этом случае система, представляюш,ая собой ион, захваченный в ловушку Пауля и взаимодействуюш,ий с классической волной, является механическим аналогом КЭД резонатора. Роль кванта возбуждения поля играет теперь колебательный квант, то есть фотоны заменяются фононами. Снова имеет место периодический обмен возбуждениями между колебательными и внутренними состояниями. Этот обмен зависит от колебательного квантового состояния. [c.45]

В заключение заметим, что явления коллапса и периодических возобновлений были предсказаны только в 1980 г. Дж. Эберли с сотрудниками исследовали эволюцию во времени инверсии атомных населённостей, которая предсказывается моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. Мы обсудим детальнее эту модель и инверсию в разделе 16.2. Эберли и др. дали первые аккуратные выражения для промежуточного и долговременного поведения этой модели КЭД в резонаторе и привели исчерпывающие численные подтверждения своих аналитических формул. Кроме того, они ввели для этого явления термин возобновление . Удивительно, что дробные возобновления были замечены только десятью годами спустя. [c.269]

Определение полевого состояния шрёдингеровской кошки, при рассмотрении модели Джейнса-Каммингса-Пауля, которая описывает взаимодействие двухуровневого атома с квантованным световым полем, мы вернёмся к проблеме перепутывания двух квантовых систем, а именно, внутренних состояний атома и полевых состояний. [c.347]

Эта простая модель, изображённая на рис. 14.2, обладает, тем не менее, достаточно богатым физическим содержанием, чтобы описать большинство явлений атомной оптики и квантовой электродинамики эезонаторов (КЭР). Она является дрозофилой квантовой оптики. Модель, которая пренебрегает движением центра инерции, то есть рассматривает только взаимодействие квантованного поля резонатора с двухуровневой атомной системой, мы называем моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.450]

Обсудим теперь физический смысл этих решений для модели Джейнса-Каммингса-Пауля. В частности, проанализируем их в двух предельных случаях 1) когда световое поле находится в резонансе с атомным переходом и 2) когда оно имеет большую отстройку. В первом случае мы установим связь с результатами первого раздела, которые были получены с помош,ью алгебры операторов. Во втором случае эволюция во времени вектора состояния Ф) атомно-полевой системы определяется эффективным гамильтонианом, который сохраняет населённости атомных уровней и статистику фотонов. Такой гамильтониан играет важную роль в атомной оптике и квантовой электродинамике эезонаторов. [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...