Уравнения движения с учетом излучения

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ С УЧЕТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ [c.437]

Уравнения установившегося движения смеси идеальных газов в пограничном слое крыла или тел осевой симметрии при наличии диффузии с учетом излучения можно записать в виде [c.87]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

Ввиду особой важности и универсальности волн детонации, описывающие в пределе движения газа как с учетом тепловыделения за счет химических реакций, так и с поглощением излучения, рассмотрим их более подробно. Задача о распространении одномерных детонационных волн с постоянным по времени энерговыделением по газу переменной плотности описывается первыми четырьмя уравнениями (1.2) при Р = 0. Соотношения на сильном разрыве (1.3) остаются в силе, а краевые условия для режима ЧЖ имеют вид [c.617]

Ниже приводятся основные уравнения движения и энергии Для излучающего газа, рассмотрено, какие упрощения могут быть сделаны в случае течения в пограничном слое, н.а типичных примерах проиллюстрирована математическая формулировка задачи о совместном действии конвекции и излучения в пограничном слое, обсуждены методы решения и результаты. В связи с тем что при рассмотрении радиационного теплообмена основ-, ное внимание будет уделено получению общего решения уравнений пограничного слоя, соответствующие течению в пограничном сЛое упрощения и автомодельные решения будут приведены только для двумерного установившегося пограничного слоя с излучением. Однако преобразованные уравнения двумерного пограничного слоя будут представлены в обще,м виде, так что из них можно будет легко получить некоторые частные случаи. Для простоты анализ будет проведен только для серого газа и ламинарного режима течения. Распространение этих результатов на случай несерого газа потребует лишь учета в радиационной части задачи селективности излучения. [c.525]

В настоящей главе и в большей части предыдущего изложения рассмотрен лучистый теплообмен без учета движения среды и явлений теплопроводности и конвекции. Влияние движения среды и теплопроводности формально учитывали введением в уравнение баланса члена Япр — приведенного тепловыделения, что по существу исключало учет влияния этих явлений. Исключением из этого является вывод в гл. 2 уравнения энергии в развернутой форме. В действительности почти во всех случаях одновременно,,с теплообменом излучением происходит передача тепла теплопроводностью и конвекцией и перенос тепла за счет движения среды. Совокупность процессов лучистого теплообмена и этих явлений называют сложным теплообменом. Изучение последнего имеет большое практическое значение. Явления сложного теплообмена в настоящее время еще мало изучены. Настоящая монография посвящена радиационному теплообмену и лишь в малой степени захватывает явления сложного теплообмена, ограничиваясь в этой части практическими задачами расчета излучения в агрегатах, где явления радиационного теплообмена не могут решаться без учета движения среды. Теплопередача теплопроводностью, молекулярной и турбулентной, не учитывается. В большинстве случаев радиационного теплообмена она, по-видимо-му, не играет большой роли и, во всяком случае, не является решающей. [c.329]

Уравнения поля (9.67), (9.71) и уравнения движения заряженных частиц и осколков деления (9.70), (9.73), (9.74) образуют основу для дальнейшего вывода операторных макроскопических полевых уравнений и уравнений движения в квантовомеханической трактовке с учетом / -зарядного радиоактивного излучения. [c.295]

В отличие от других исследователей А. С. Невский рассматривает излучение с учетом особенностей реального селективного излучения, что исключает ошибки, возникающие при использовании условного серого излучения. Кроме того, он не вводит в систему дифференциальных уравнений, описывающих процесс в печи и подлежащих анализу методом теории подобия, таких классических уравнений, как уравнение движение Навье-Стокса, уравнение сплошности, состояния газа и другие, так как в условиях лучистого теплообмена эти уравнения не являются основными, определяющими, а поэтому дают второстепенные для данного случая критерии подобия, выполнение требований которых только затрудняет проведение экспериментов. [c.153]

С учетом столкновений и уменьшения энергии за счет излучения уравнение движения электрона в электромаг-нитном поле имеет вид [c.198]

Для того чтобы записать в полной форме уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии системы, состоящей из вещества и излучения (в общем случае неравновесного), удобно исходить из дивергентной формы уравнений, эквивалентных уравнениям непрерывности для соответствующих величин. Для движения идеального газа без учета излучения эти уравнения были сформулированы в гл. I (см. формулы (1.7), (1.10)). Уравнения для системы вещество полюс излучение легко записать путем непосредственного обобщения уравнений (1.7), (1.10) (заметим, что мы рассматриваем только нерелятивистские движения). Именно, к плотности импульса вещества добавим плотность импульса излучения 6 , а к тензору плотности потока импульса вещества П д — тензор плотности потока импульса излучения Т1 . Как известно, последняя величина эквивалентна тензору максвелловских напряжений электромагнитного поля. Точно так же к плотности энергии вещества добавим плотность энергии излучения С/, а к плотности потока энергии — поток энергии излучения /5, представляющий собой вектор Пойнтинга (импульс излучения связан с вектором Пойнтинга соотношением 6г = 8 с ). [c.146]

В этой главе дается краткая сводка некоторых понятий и формальных правил вычислений квантовой механики и статистики, которые понадобятся в дальнейшем для описания процессов излучения и рассеяния света веществом. В 2.1 дается рецепт перехода от классических уравнений движения к квантовым и обсуждается связь наблюдаемых и вычисляемых величин. В 2.2 вводятся удобные обозначения Дирака и геометрическая интерпретация квантовой механики. В 2.3 рассматриваются представление взаимодействия и теория возмущений. 2.4 посвящен важной закономерности статистической физики, называемой флуктуационно-диссипативной теоремой (ФДТ). Наконец, в 2.5 вводятся понятия релаксации и термостата и выводится простейшее кинетическое уравнение, отличающееся от динамических уравнений учетом взаимодействия с термостатом. Это взаимодействие приводит к затуханию и тепловым шумам, которые при Т Ф О добавляются к квантовым шумам. [c.44]

Синхротронное излучение является одним из наиболее существенных факторов, определяющих динамику электронов в циклическом ускорителе. С целью последовательного рассмотрения задачи о движении электрона в циклическом ускорителе в основу положим классическое уравнение Дирака для точечного электрона с учетом радиационной силы трения (А. А. Соколов, Д. Д. Иваненко 1]) [c.55]

Для описания гидродинамического движения вещества в адиабатическом случае необходимо задать энтропию или удельную внутреннюю энергию как функции плотности и давления 8 (р, р), г (д, р). В неадиабатическом случае обычно в уравнение энергии в явном виде входит еще и температура (например, при учете теплопроводности или излучения), которую необходимо связать с плотностью и давлением посредством уравнения состояния р = р (д, Т). [c.152]

Тепловое излучение не изменяет обычных уравнений движения и энергии прозрачной среды поэтому при постановке задач теплообмена для прозрачных сред с учетом излучения могут быть использованы уравнения движения и энергии в том виде, в каком они приведены в монографиях Шлихтинга [1], Кэйса [2] и Мура [3]. Взаимосвязь излучения и конвекции для таких сред проявляется лишь в граничных условиях на поверхности стенок, которые содержат температуру в четвертой степени. Однако следует различать два случая когда задана температура на граничной поверхности и когда задан результирующий тепловой поток. Б первом случае излучение и конвекцию можно рассматривать независимо, поскольку температура граничной поверхности задана и не изменяется под действием излучения. Во втором случае излучение приводит к изменению температуры граничной поверхности следовательно, излучение и конвекция в данном случае взаимосвязаны. [c.253]

Необходимо разобраться еще в одном вопросе как учесть неизбежное затухание колебаний осциллятора Физические причины, приводящие к затуханию излучения и связанному с ним уши-рению спектральной линии, были обсуждены выше (см. гл.1). Они сводятся к потере энергии вследствие излучения, к столкновениям, тушащим колебания осцилляторов, и к хаотическому тепловому движению атомов эффект Доплера). При феноменологическом описании можно объединить все эти разнородные процессы, вводя убывающую во времени амплитуду затухающей волны (что эквивалентно использованию комплексного показателя преломления). При составлении уравнения движения осциллирующего электрона для учета затухания нужно ввести тормозящую силу. Запишем ее в виде -gr, где g — некий коэффициент частное от его деления на массу электрона обозначают у и называют коэффициентом затухания. [c.140]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

В существующих решениях используются в основном прямые методы учета излучения, заключающиеся в следующем лучистая составляющая, взятая в форме выражения для результирующей плотности излучения, включается в уравнение энергии, которое рассматривается совместно с уравнениями движения и неразрывности при соответствующих граничных условиях для вычисления температурного поля. Наиболее полно такая постановка задачи сформулирована Е. С. Кузнецовым [2]. Прямые методы, применяемые обычно для ламинарного пограничного слоя, приводят к необходимости решать сложные нелинейные интегродифферен-циальные уравнения, что практически, в общем случае, не представляется возможным. К одной из первых попыток учета излучения движущихся газов следует отнести работу М. Т. Смирнова [3]. Наиболее полно идеи этого метода развиты В. Н. Адриановым и С. Н. Шориным [4]. В работе последних рассматривается движение серого излучающего нетеплопроводного газа в канале заданной конфигурации. Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению простейшего типа, которое берется в квадратурах. Вычисляются температурное распределение в потоке и некоторые теплообменные характеристики, применяемые в теплотехнических приложениях. [c.133]

Для линейной и нелинейной оптики представляют 1нтерес результаты воздействия электромагнитного излучения на реальную атомную систему. Но достаточно точное описание свойств атомной системы требует, вообще говоря, учета влияния диссипативной системы. В разд. В2.27 были выведены уравнения движения для типичных операторов реальной атомной системы, на которую воздействует диссипативная система. При этом имело важное значение то, что диссипативная система характеризуется корреляционным временем Тс. Оно считалось малым по сравнению с тем временем, в течение которого типичные операторы атомной системы претерпевают существенные изменения. Действующее на атомную систему электромагнитное излучение мы будем считать состоящим из монохроматических или квазимоно- [c.207]

Решение уравнений (3.3.4)(3.3.9) определяет параметры движения невяакого диссоциирующего и ионизирующего газа с учетом эффекта излучения. Изучением такого движения занимается аэродинамика излучающего газа. [c.124]

Л. Уравнение движения для матрицы плотности с учетом возбуждения. Выше мы рассмотрели двухуровпеную атомную систему, которая взаимодействует с монохроматическим полем излучения и затухает вследствие процессов, учитываемых постоянными затухания Мы также продемонстрировали удобный способ записи уравнений, описывающих развитие такой системы во времени, в матричном виде. Эго позволило нам определить поляризационный член, который появляется в уравнениях для ноля излучения (9.21) и (9.22) в случаи взаимодействия отдельной атомной системы с этим полом. [c.235]

Использование модели изотермического движения можно связать с возможностью сохранения температуры за счет подвода (отвода) некоторой энергии к каждой частице газа извне, например за счет действия какого-либо излучения (см., например, [6]). Конечно, в получаемой модели энтропия в частице сохраняться не будет и уравнение энергии должно принять другой вид, связанный с учетом механизма внешнего притока энергии. Обычно, однако, уравнение энергии отбрасывается и предполагается просто, что давление есть однозначная функция плотности, р = f p), как это имело бы место при условии Т = onst без учета подвода энергии. [c.86]

В настоящей книге представлены результаты исследований автомодельных решений уравнений газовой динамики, рассматриваемых только в однотемпературном приближении. В последние годы при участии авторов проведен анализ большого числа автомодельных задач с учетом в среде поглощения лазерного излучения, электронно-ионной релаксации, приводящей к неравенству электронной и ионной температуры, а также с учетом неравенства трех компонент температуры — электронной, ионной и фотонной. Использование автомодельных и численных решений системы уравнений двухтемпературной и трехтемпературной газодинамики позволило установить ряд новых свойств газодинамических и температурных волн (см. [11,12,17,32—35]). В работах [27, 57, 58] с помощью автомодельных решений исследовалось движение газа и перенос тепла с учетом релаксации теплового потока. В работах [14, 26, 30, 31] проведен анализ широкого класса автомодельных решений уравнений газовой динамики и магнитной гидродинамики с учетом влияния на движение нелинейных объемных источников и стоков массы, импульса и энергии. Исследовались автомодельные решения уравнений двухтемпературной газодинамики с учетом [c.227]

Последовательной теории акустической эмиссии при пластическом деформировании, которая могла бы связать статистические характеристики излучаемого акустического поля с параметрами деформирования для различных материалов, в настоящее время не существует. Тем не менее закономерности элементарных актов излучения, сопровождающего различные виды движения отдельных дислокаций и их скоплений, в том числе и упомянутые выше процессы, достаточно хорошо изучены [52, 65, 661. Согласно этим работам при описании создаваемых движущимися дислокациями звуковых полей удобнее пользоваться вектором колебательной скорости Уг=Ыг, а не вектором смещений И . С учетом сказанного излучение, создаваемое системой произвольно движущихся дислокаций, может быть описано с помощью следующего неоднородного уравнения, вытекающего из основных уравнений кристаллоакустики (см. гл. 9) [c.272]

Сферическая оболочка радиусом а и массой М совер-щает сферически-симметричные пульсации под действием нормальной силы F(t), равномерно распределенной по поверхности. Записать уравнение движения оболочки с учетом реакции излучения звуковой волны. Получить выражение присоединенной массы для произвольных во времени низкочастотных колебаний. Для гармонических колебаний рассчитать механический мпеданс. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...