Интеграл Клаузиуса

Свойство обратимых циклов Карно и первый интеграл Клаузиуса. [c.135]

Свойство необратимых циклов Карно и второй интеграл Клаузиуса. [c.135]

Излучение серое 154 Интеграл Клаузиуса 44 [c.458]

Таким образом, интеграл Клаузиуса для произвольного обратимого цикла равен нулю [c.60]

Эта функция состояния 5, кДж/(кг-К), названа Клаузиусом энтропией (в переводе с греческого — эволюция, трансформация). Как и прочие функции состояния, энтропия полностью определяется состоянием термодинамической системы, а ее изменение не зависит от процесса перехода системы из начального состояния в конечное. Последнее утверждение прямо следует из формулы (3.15). Интеграл Клаузиуса можно представить в виде суммы двух интегралов (см. рис. 3.6) [c.60]

Таким образом, интеграл Клаузиуса для произвольного необратимого цикла отрицателен. [c.69]

Уравнение (1.199) называется интегралом Клаузиуса. Следовательно, для любого обратимого цикла интеграл Клаузиуса равен нулю. [c.65]

Введем для подынтегральной функции интеграла Клаузиуса следующее обозначение 6q/T = ds. Тогда уравнение (1.199) можно написать так [c.65]

Этот интеграл в термодинамике известен как интеграл Клаузиуса. Здесь температура относится к источникам теплоты, а не к рабочему телу. [c.38]

Интеграл (8.6) носит название интеграла Клаузиуса и является характеристикой любого обратимого цикла, совершаемого любым рабочим телом. [c.112]

Иллюстрация интеграла Клаузиуса и закона возрастания энтропии [c.123]

Полученное значение —0,333 интеграла Клаузиуса показывает, что в необратимом цикле (6Q/T) < 0. Изменив знаки Qj и Qj на обратные, получаем приращение энтропии источников теплоты. Энтропия системы возрастает вследствие необратимости подвода и отвода теплоты. [c.125]

Рассмотрим произвольный необратимый цикл, составленный из двух процессов — необратимого /-й-2 и обратимого 2-Ь-1 (рис. 16). Интеграл Клаузиуса для рассматриваемого цикла может быть записан в виде суммы двух интегралов [c.57]

На основании уравнения (159) для бесконечно большого числа элементарных циклов Карно, на которые разбит произвольный круговой цикл, можно записать формулу или интеграл Клаузиуса [c.48]

Инертные газы 387 Инерционный напор 621 Интеграл Клаузиуса 53 Интегральное излучение 227 Интегралы уравнений движения 668 Интеграция света 315 Интенсивность — Восприятия 349 [c.712]

Интеграл уравнения (3-114) носит название интеграла Клаузиуса. Уравнение (3-114) показывает, что для любого обратимого цикла интеграл Клаузиуса равен нулю. [c.79]

Таким образом, в произвольном необратимом цикле интеграл Клаузиуса всегда отрицателен. [c.87]

Может возникнуть вопрос — нет ли здесь противоречия Ведь, с одной стороны, показано, что интеграл Клаузиуса в необратимом цикле всегда отрицателен [уравнение (3-144)] с другой стороны, в соответствии с (3-114) этот интеграл равен нулю. Противоречия здесь нет. Интеграл в (3-114) относится к рабочему телу, и величина Т, фигурирующая в атом уравнении, — это температура рабочего [тела. Что же касается интеграла Клаузиуса в (3-144), то, как уже отмечено, этот интеграл относится ко всей системе в целом и, как ясно по смыслу вывода (3-144), температура, фигурирующая в атом уравнении, — это температура источника тепла (которая в случае необратимого процесса передачи тепла не равна температуре рабочего тела). [c.88]

Очевидно, что для рассматриваемого цикла Рис. 3-18 интеграл Клаузиуса может быть записан в виде [c.88]

Полученная формула была выведена Клаузиусом в 1854 г. и носит название интеграла Клаузиуса. [c.62]

Рис. 3.18. График к выводу выражения интеграла Клаузиуса

Интеграл Клаузиуса (III, 67), относящийся к любым последовательным изменениям состояния тела, становится равным нулю каждый раз, когда тело возвращается в свое исходное состояние. Это означает, что подинтегральное выражение представляет собой полный дифференциал некоторой величины, которая зависит только от состояния тела и не зависит от характера того пути, по которому тело пришло в рассматриваемое состояние. Обозначив эту величину через s, можно записать [c.134]

Это выражение известно в термодинамике под названием интеграла Клаузиуса. [c.81]

После вывода интеграла Клаузиуса говорится о втором законе термодинамики и приводится обычное доказательство теоремы Карно. Здесь записано Коэффициенты полезного действия всех совершенных обратимых машин одинаковы и не зависят от рода посредствующего тела, а лишь от предельных температур, между которыми машины работают . [c.84]

После вывода двумя методами интеграла Клаузиуса в учебнике записано .. . следует иметь в виду, что кО здесь — количества тепла, отдаваемые или поглощаемые телом в различных частях совершаемого им замкнутого обратимого процесса, а Т суть соответствующие этим моментам температуры тела. Что касается необратимых процессов, то стоящие в знаменателе дробей величины Т должны быть температурами некоторых постоянных источников . [c.115]

Оригинальными в учебнике Погодина являются выводы основных соотношений для цикла Карно и интеграла Клаузиуса (применительно к идеальным газам). Эти выводы интересны именно потому, что их осуществление не требует знания аналитических соотношений изотермических и адиабатных процессов. Кроме того, аналитические соотношения для цикла Карно в учебнике Погодина получаются как следствия из предварительно выведенного выражения интеграла Клаузиуса. Подобная постановка вопроса имеется лишь в учебнике Погодина, и мне лично не приходилось ее встречать при просмотре многих учебников по тер.модинамике. При этом вывод интеграла [c.138]

После вывода интеграла Клаузиуса автор применяет его к циклу [c.139]

Знак обозначает, что интеграл взят по всему контуру рассматриваемого цикла. Интеграл носит название интеграла Клаузиуса и уравнение (7-9) может быть прочитано так интеграл Клаузиуса для обратимых циклов равен нулю. [c.92]

Допустим, что цикл Карно совершается в пределах температур теплоотдаг-чика 7 i = 750 К и теплоприемника 7 2 = 300 К. В цикле подводится теплота Qj = 600 кДж. Требуется вычислить интеграл Клаузиуса (ЩТ) и приращение энтропии системы AS в следующих случаях [c.123]

Это означает, что для любого обратимого процесса значение интеграла Клаузиуса не зависит от пути процесса, а определяется лишь иачаль-Ш)Ш и конечным состояниями рабочего тела. Действительно, если рабочее тело в обратимом процессе /-а-2 (см. рис. 11, о) достигнет Т1ЖКИ 2, а затем другим обратимым процессом 2-Ь-1 вернется в исходное состояние, го согласно условию (75) [c.54]

Изостаты 180 Интеграл Клаузиуса 460 Интенсивность угла закручивания 24, 26 27, 39, 53. 59, 71, 72, 76, 85, 95, 407 — 412 [c.613]

Представим интеграл Клаузиуса применительно к рабочему телу, совершающему какой-либо произвольный цикл AB DA, изображенный на фиг. 15 в виде двух слагаемых по частям контура цикла [c.69]

Дальше на основании интеграла Клаузиуса для обратимых циклов вводится понятие об энтропии и ее особешгостях. Энтропию тела, — пишет автор, — очевидно, можно рассматривать как некоторое свойство, присущее телу в данном состоянии, такое же свойство, как внутренняя энергия, объем, давление и температура, которые, как известно, также суть функции состояния тела. Абсолютное значение энтропии данного тела в данном состоянии не может быть определено, но мы можем определить изменение энтропии при переходе тела из одного состояния в другое. . . . И дальше ... величины йи и йз суть полные дифференциалы . Рассмотрением названных тем заканчивается первая часть учебника вторая часть его посвящена воде, водяному пару и паровым. машинам. [c.84]

В 10, названном Теорема Клаузиуса выводится значение интеграла Клаузиуса для обратимых и необратимых циклов. Вывод этого уравнения в учебнике проф. Мерцалова проводится двумя методами Клаузиуса и Неймана. По поводу метода Неймана записано Это соотношение можно, однако, вывести и другим путем, на оспо-вании более общего рассмотрения, как это было указано Нейманом . Здесь следует заметить, что проф. Мерцалов, показывая метод Неймана, к сожалению, не приводит метод Окатова, с которым он имеет много общего. Но метод Окатова является более общим и простым, чем метод Неймана, а, кроме того, метод Окатова был дан задолгО до метода Неймана, а именно в конце 60-х годов XIX в. [c.115]

Резюмируя изложенное, можно сказать, что учебник Погодина, выдержавший в течение 10—12 лет три издания (типографских) представляет собой краткий элементарный учебник по технической термодинамике с продуманным построением и хорошим изложением. В учебнике Погодина отсутствуют многие темы, рассмотренные в изданных до него учебниках Радцига, Мерцалова и Зернова. Как уже говорилось, в учебнике Погодина обращают на себя внимание метод вывода интеграла Клаузиуса (для идеальных газов) и вывод формулы термического к. п. д. цикла Карно. [c.141]

Во втором издании учебника в изложении второго начала термодинамики Жуковский уже приближается к постановке его, имевшейся в учебнике Ван-дер-Ваальса и Констамма. Им сначала, так же как и в учебнике Ван-дер-Ваальса, излагается метод Карно — Клаузиуса (с рассмотрением обратимого цикла Карно, необратимого цикла Карно, интеграла Клаузиуса, энтропии и математического выражения второго начала), а затем в следующей главе метод обоспо-вания второго начала дается по Каратеодори. [c.344]

Физическая газодинамика реагирующих сред (1985) -- [ c.4 , c.458 ]

Теплотехника (1986) -- [ c.65 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.460 ]

Справочник машиностроителя Том 2 Изд.3 (1963) -- [ c.53 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.79 , c.87 , c.88 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...