Формы и частоты собственны продольные —

Стержни консольные — см. также Стержни упругие на жестких опорах консольные, — Колебания изгибные — Частоты собственные — Расчет 307—310 — Колебания изгибные вынужденные 316, 317 — Колебания продольные 287, 314, 315 — Колебания свободные — Формы и частоты собственные 279, 280, 287, 290, 292, 300 — Характеристики 222 [c.564]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна Со = - /ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Продольные колебания корпуса. Продольные колебания корпуса вызывают изменение давления жидкости в баках и как следствие — изменение диаметра бака и изменение прогиба его днища. Жидкость в баке относительно стенок перемещается в направлении оси ракеты. Для расчета собственных форм и частот продольных колебаний корпуса известны две основные расчетные схемы. Первая в виде пружинно-массовой модели, состоящей из элементов с сосредоточенными параметрами, вторая — в виде прямого неоднородного стержня. [c.501]

При переходе от напряжений к погонным усилиям и моментам нами используются три поверхности приведения две — совпадающие с нейтральными слоями (линиями) продольных и поперечных сечений оболочки, а в качестве третьей — срединная поверхность обшивки. Это позволило с учетом принятых гипотез упростить математические выкладки по сравнению с рассмотренным в литературе случаем использования одной исходной, как правило, срединной поверхности стенки. Кроме того, оперирование с нейтральными линиями, на наш взгляд, дало возможность более наглядно выявить распределение внутренних усилий в отдельных элементах конструкции и легче уяснить физику влияния эксцентриситета подкреплений на величины критических нагрузок и частоты собственных колебаний оребренных оболочек. В связи с этим в работе, наряду с несимметричной формой деформации цилиндрической оболочки, рассматривается и осесимметричная, для которой, естественно, остается в силе только гипотеза жесткой нормали. [c.6]

Потеря устойчивости в этом контуре возникает, как правило, при совпадении одной из собственных частот продольных упругих колебаний корпуса ракеты с резонансной частотой участка трубопровода от бака до насоса или ЖРД. Продольные упругие колебания корпуса сопровождаются продольными колебаниями перегрузки, имеющими большую амплитуду, кривая которых совпадает по форме и частоте с кривой колебаний одного из собственных тонов корпуса. Продольные упругие колебания корпуса возникают только на определенном этапе полета, когда частоты собственных колебаний отдельных элементов колебательного контура становятся приблизительно равными. Эти признаки позволяют отличать их от других типов колебаний в диапазоне низких частот. [c.14]

Для определения скорости звука в твёрдых телах можно воспользоваться измерением частот собственных колебаний тел определённых размеров и формы. Обычно измеряют частоту собственных колебаний стержня, изготовленного из исследуемого материала. Частота собственных продольных колебаний / свободного стержня определяется из уравнения [c.100]

Параметрический резонанс. Появление поперечных колебаний стержня при действии на него продольной сжимающей периодически изменяющейся нагрузки называется параметрическим резонансом. Такое состояние возникает при определенных соотношениях частот собственных поперечных колебаний и частоты продольной возмущающей силы и представляет собой динамическую потерю устойчивости прямолинейной формы. Для решения этой задачи обратимся к уравнению (15.16), в котором положим jVi = —Fq — Fi os 0/ [c.349]

Экспериментальная проверка точности расчета форм и собственных частот с учетом сдвига и инерции поворота проводилась на двух балках, размеры которых показаны на рис. 21. Балка подвешивалась в узлах формы колебаний и возбуждалась электродинамическим вибратором, установленным вертикально над продольным ребром на верхней полке. В диапазоне от 100 до 1000 Гц находится четыре формы колебаний. Исследовалось также влияние дополнительных масс, прикрепленных к вертикальному ребру жесткости, что соответствовало увеличению погонной массы балки на 10% при сохранении площади Р. Результаты исследований приведены в табл. 2, где а — число узлов формы колебаний [c.67]

Как и в задачах о продольных и крутильных колебаниях, число собственных частот р бесконечно велико каждой их них отвечает своя функция времени и своя собственная форма Х . Общее решение получится путем наложения частных решений вида (11.197) [c.121]

Определение собственных частот и форм продольных колебаний. Подстановка (5) в краевые условия дает систему линейных однородных уравнений для определения С,. Из условия существования ненулевого решения этой системы (равенство нулю ее определителя) следует уравнение частот. Формы собственных колебаний определяются ненулевым решением j при ы = ы ., где — одна из собственных частот. Для различных случаев закрепления концов стержня собственные частоты или уравнения для их определения и выражения для форм собственных продольных колебаний стержней представлены в табл. 1. [c.191]

Для разыскания форм нормальных колебаний и значений собственных частот, согласно определению нормального колебания, надо искать решение уравнения продольного движения (см. уравнение (6.15) главы VI) [c.293]

Однако уменьшение Ы приводит к снижению изгибной жесткости излучателя, благодаря чему уменьшается скорость Си изгибной волны и длина изгибной волны Яи при заданной частоте /(,. При заданном значении его волновой размер (выраженный в Яи) увеличивается, и на длине может уложиться заметная часть изгибной волны, т. е. появляются условия, благоприятствующие изгибным колебаниям. Если Яи/2, то это соответствует условию резонанса изгибных колебаний (для диафрагмы прямоугольной формы) и амплитуда изгибных колебаний будет существенно превышать амплитуду продольных. Увеличение к приведет к уменьшению амплитуды. Этому уменьшению будет также способствовать увеличение изгибной жесткости. Таким образом, следует обеспечить условия, при которых собственная частота изгибных колебаний излучателя была бы больше частоты вынужденных колебаний [c.232]

Чтобы увеличить несущую способность и повысить собственные частоты поперечной балки, было предусмотрено усиление в виде железобетонной рамной конструкции. Форма элементов конструкций усиления была назначена с учетом габаритов существующих трубопроводов и конденсатора. Для обеспечения большей надежности вторая опора рамного типа была расположена под небольшой продольной балкой с треугольным поперечным сечением. [c.411]

Высший предел для частоты наиболее низкого тона можно найти, задаваясь каким-нибудь подходящим видом колебаний, так как в колеблющейся системе частота, полученная для принятого типа колебаний, не может быть меньше, чем низшая частота собственных колебаний 1). Если мы примем такой тип колебаний, когда линии, проведенные на средней поверхности, ие меняют своей длины, мы можем вычислить частоту с помощью формул ддя кинетической и потенциальной энергий изгиба, как это сделано в 321. Так как кинетическая энергия пропорциональна Л, а потенциальная энергия пропорциональна то частота должна быть пропорциональна А. Частота подобных колебаний, не сопровождаемых удлинениями у оболочки данной формы, неограниченно убывает вместе с А в противоположность продольным колебаниям. Отсюда следует, что частота продольных колебаний не может быть наиболее низкой ). [c.569]

Таким образом, условия на концах участка тракта однозначно определяют набор частот собственных колебаний, с которыми возможны свободные продольные колебания жидкости в тракте. Число и определяет тон колебаний и=1—первый тон, п — 1—второй тон и т.д. С помощью решения (2.4.1) и формулы для коэффициента отражения (2.4.5) найдем соотношение, определяющее распределение амплитуды свободных колебаний давления жидкости по длине тракта (форму колебаний) [c.82]

Экспериментальная проверка полученного уравнения проводилась на двух балках, размеры которых указаны на рис. 21. Чтобы проверить влияние присоединенных масс, вдоль продольного ребра прикреплялись грузы, увеличивающие полярный момент инерции. Балка подвешивалась в узлах формы колебаний и возбуждалась на одном из концов моментом, создаваемым двумя электродинамическими вибраторами. Сравнение результатов расчета и эксперимента показывает, что собственные частоты отличаются не более чем на 8% для первых четырех форм колебаний (табл. 4). [c.74]

Физическое объяснение пренебрежения при исследовании крутильными и продольными колебаниями вала можно дать исходя из сравнения спектров собственных частот изучаемых форм колебаний. [c.164]

На рис. 6.5 показан спектр собственных колебаний реальной консольной прямоугольной пластинки постоянной толщины, который экспериментально определен до частоты 17 500 Гц. Формы колебаний этой пластинки с указанием соответствующих собственных частот размещены в таблице эталонных форм. Здесь удобно проследить за некоторыми закономерностями, сопутствующими искажению эталонных форм. Искажение эталонных форм при трансформации эталонной пластинки в реальную вызывается, прежде всего, появлением связанности деформаций изгиба в продольном и поперечном направлениях. Сильные искажения возникают тогда, когда две исходные формы имеют близкие частоты п перестают быть, в силу появляющейся связанности деформаций по двум направлениям, ортогональны.ми при переходе от эталон- [c.88]

Крутильные и продольно-крутильные колебания системы. Под действием изменяющегося во времени крутящего момента ротор способен совершать вынужденные колебания. Как упругая система он обладает определенным спектром собственных частот и форм крутильных колебаний. Этот спектр зависит от динамических свойств рабочих колес, которые совершают колебания, являясь органической частью всей системы. [c.153]

Спектр собственных частот и форм колебаний конструкции ЛА определяются расчетом и экспериментом. Результаты определения собственных частот и форм колебаний служат основой для анализа динамических свойств ЛА. Как правило, исходят из предположения о наличии продольной плоскости симметрии ЛА, и поэтому колебания разделяют на два независимых спектра симметричные и антисимметричные. Различным тонам свободных колебаний всего ЛА в зависимости от вида их форм присваиваются названия, которые связаны со свободными колебаниями отдельных частей. Общее число обследуемых тонов свободных колебаний современного тяжелого самолета достигает нескольких десятков в диапазоне частот от долей до нескольких десятков Гц. Собственные частоты и формы колебаний определяются экспериментально путем проведения специальных частотных (вибрационных) испытаний. [c.481]

I. Собственные частоты и формы продольных и крутильных колебаний для некоторых граничных условий [c.191]

При такой нагрузке имеют место продольные колебания. Однако при определенных соотношениях между частотой внешней силы и собственными частотами стержня прямолинейная форма последнего может оказаться динамически неустой- [c.245]

Весьма важным обстоятельством, характеризующим возможности УЗС, является сварка по контуру как на машинах с продольной системой, так и с резонирующим стержнем, работающим в режиме изгибных и крутильных колебаний. Такая сварка получена за счет выбора сварочных наконечников специальной формы, соответствующей заданной конструкции изделия. Одним из недостатков такого приема является изменение собственной частоты стержня в силу изменения его формы. Это затрудняет расчет его параметров. [c.44]

Уравнение (5.54) и формула (5.55) совпадут по форме с уравнением (5.1) и формулой (5.2), если в последних величины и, а п Е заменить соответственно на 9,, 6дИ G. Поэтому все полученные результаты для задачи о продольных колебаниях призматических стержней можно распространить и на задачи о крутильных колебаниях валов кругового поперечного сечения путем простой замены обозначений. Например, в случае вала с незакрепленными концами частоты и нормальные функции для соответствующих собственных форм крутильных колебаний имеют вид [c.360]

Стержни консольиие — с.ч. также Стержни упругие на жестких опорах консольные — Кояеба-111111 изгибные — Частоты собственные — Расчет 307 310 — Колебания изгибные вынужденные ИЬ, 117 — Колебании продольные 287, 314, 315 — Коле-Сания свободные — Формы и частоты собственные 27У, 280, 287. 260, 292, 300 — Характе-рнсгики 222 [c.564]

Вопрос о необходимости учета перемещений в невозмущенном состоянии при составлении уравнений возмущенного движения был поставлен Г. Ю. Джанелидзе и В. В. Болотиным (1956). Было установлено, например, что в задаче об устойчивости прямолинейной формы стержня, снсатого периодической продольной силой, возможны явления неустойчивости при частоте внешней силы, близкой к частоте собственных продольных колебаний стержня. Большое число задач об устойчивости стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было решено с учетом перемещений в невозмущенном состоянии. Дальнейшие исследования были выполнены Г. В. Ми-шенковым (1961), В. Ц. Гнуни (1961) и другими. В последней работе было показано, что учет перемещений в невозмущенном состоянии может расширить границы области неустойчивости для пологой панели на несколько десятков процентов. [c.355]

Рассмотрим в качестве простого np jMopa задачу оптимизация стержня неременного сечения S (х) с жесткой. заделкой па одном конце и с массой Мо на другом конце, совершающего продольные колебания (рис. 7.37). Требуется при заданной низшей частоте собственных колебаний найти такую форму сте г кпя S(x), чтобы его масса [c.261]

Характерные осциллограммы динамических напряжений в шахте в режиме, близком к номинальному, нри работе шести циркуляционных петель представлены на рис. 6. Осциллограмма 1 зарегистрирована кольцевым тензорезистором, осциллограмма 2 — продольным. На рис. 7 приведены результаты статистической обработки осциллограмм. Построены графики корреляционной функции К (т) и спектральной плотности S (/). Можно сопоставить график спектральной плотности с результатом расчета собственных частот колебаний шахты реактора, приведенным на рис. 2. Основные формы колебаний шахты (т = 1, п = 2, 3, 4) имеют частоту около 5 гц. Этому соответствует основной максимум спектральной плотности напряжений, зафиксированных продольным и кольцевым тензоре-зисторами. Из рис. 2 видно, что форма колебаний шахты, имеющая шесть волн в окружном направлении, соответствует частоте 20 гц. При шести работающих циркуляционных петлях эта форма проявляется в показаниях кольцевого тензорезистора. Это видно на графике спектральной плотности. Как и следовало ожидать, продольный тензорезистор не отметил этой частоты. Кольцевые напряжения в шахте и экране реактора, как правило, больше продольных. Этот факт говорит о том, что основной вклад в динамические напряжения в шахте и экране вносят оболоченные формы колебаний. Кривая 5 на рис. 7 соответствует спектральной плотности напряжений, зарегистрированных тем же кольцевым тензорезистором при работе пяти циркуляционных петель. В этом режиме форма, соответствующая и = 6, уже не является легко возбудимой. Это видно и из графика спектральной плотности, где отсутствует всплеск на частоте 20 гц. Приведенные данные еще раз подтверждают возможность анализа спектра собственных частот внутрикорпусных устройств с использованием изложенной выше методики. Для сравнения отклика обработана характерная осциллограмма показаний кольцевого тензорезистора на шахте, полученная при измерениях на реакторе другой конструкции. На рнс. 8 приведены результаты статистической обработки полученных осциллограмм, показывающие, что в этом случае преобладающей является частота 25 гц. [c.158]

Каждой частоте собственных колебаний соответствует определенная форма колебаний, т. е. распределение отклонений масс от положения равновесия. На фиг. 18, а показана одна из форм продольных колебаний стержня с распределенной массой. Амплитуды продольных колебаний а, совершаемых точками стержня вдоль оси х, отложены на фиг. 18 для удобства изображения по оси ординат. Аналогично изображаются и формы крутильных колебаний, причем ординаты фиг. 18 пред- а ставляют углы закрутки отдельных сечений стержня. [c.340]

Преобразователи. Для излучения и приема упругих колебаний в преобразователях применяют составные пьезовибраторы (вибраторы Ланжевена), работающие на собственных частотах. Используют продольный и поперечный пьезоэффекты. В первом случае (рис. 83, а) вибратор содержит пакет 1 из нескольких дисковых пьезоэлементов, во втором (рис. 83, б) пьезоэлементы 2 имеют форму прямоугольных брусков с электродами на боковых сторонах. К обращенной к изделию накладке 3 приклеен износостойкий корундовый контактный наконечник 4 5- пассивная накладка). Вибраторы с поперечным пьезоэффектом имеют минимальное число клеевых щвов, увеличивающих разброс и ухудшающих стабильность собственных частот, и более технологичны. [c.271]

Задачи на собственные значения, которые мы будем записывать в виде Ьи = Ки или, более общо, Ьи = ХВи, очень часто встречаются в приложениях. Назовем здесь лишь задачи о продольном изгибе стержней и выпучивании оболочек, колебании упругих тел и о многогрупповой диффузии в ядерных реакторах. К счастью, как и для стационарных уравнений Ьи = Д для этих задач также полезна идея Рэлея — Ритца. В самом деле, эта идея исходит из описания Рэлея основной частоты как наименьшего значения отношения Рэлея. Поэтому шаг, который был предпринят в последние 15 лет, вполне евтествен и неизбежен применить новые идеи метода конечных элементов к этой давно установленной вариационной форме задачи на собственные значения. [c.251]

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целол1. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами. [c.218]

Колебания волочимого изделия. При изучении колебаний изделия на станах бухтового волочения рассмотрены его перемещения в продольном и поперечном направлениях, вызванные тем, что фактическая форма тянущего барабана отклоняется от цилиндрической, а при рассмотрении колебаний изделия на цепных станах изучены лишь продольные колебания (1, 2]. Волочимое и.чделие представлено в виде стержня, имеющего закрепление концевых сечений, определяемое особенностями рассматриваемого случая. Так, при изучении продольных колебаний рассмотрен стержень, имеющий кинематическое перемещение, определяемое тянущим органом стана. При определении собственных частот колебаний использовали волновое уравнение, применили разложение по собственным формам колебаний и из граничных условий нашли час- [c.132]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Ввиду того что ни одна из частот не попадает в рёзонансяукз зону, определение амплитуд вынужденных колебаний производится при помощи формулы (3-42) способом. разложения в ряд по формам собственных колебаний. Этот способ был рассмотрен при определении амплитуд поперечных колебаний и поэтому здесь не приводится. На рис. 3-28 показаны формы продольных колебаний. Направление возмущающих сил принято соответствующим четвертой форме. В результате расчета получены следующие значения амплитуд [c.181]

На рис. 5.53 показано нарастание амплитуды прогиба w в центральном сечении [х = 1/2) и продольного перемещения щ на правом краю х — I) в первом слое трехслойного стержня в зависимости от времени при совпадении частоты внешней синусоидальной нагрузки с собственной частотой = 845 с . При более высоких частотах наблюдается ложный резонанс. Форма оги-баюш ей повторяет в основном аналогичную кривую на рис. 5.30, но за одинаковый промежуток времени при эквивалентной синусоидальной нагрузке нарастание амплитуды колебаний происходит быстрее примерно на 20%. Амплитуда синусоидальной нагрузки здесь — 0,57rq 0) где qQ — 300 Па. [c.270]

Переходя к обзору результатов исследований поведения многосвязных оболочек, остановимся прежде всего на работах, посвященных изучению влияния трещин различного типа на напряженно-деформированное состояние цилиндрических труб. Димарогонас [78] рассмотрел задачу об устойчивости длинной трубы (кольца), находящейся под действием внешнего давления. Считалось, что труба имеет продольную щель с глубиной,, не пр-ёвышающей толщину стенки. В работе получено трансцендентное уравнение для критического давления, решение которого представлено в функции от глубины трещины. Автором получены также формы потери устойчивости трубы с внутренними и наружными трещинами. На основе проведенной работы делается вывод о том, что трещины приводят к значительному понижению устойчивости труб. Следует отметить, что сегодня весьма актуальной является пробл ема влияния трещин на динамические параметры элементов несущих конструкций. Исследованию такой задачи посвящена работа Дитриха [79]. В ней приведены результаты исследования изменения собственных частот и форм колебаний труб при появлении различных трещин в сварных щвах. Теоретический анализ выполнен с помощью метода конечных элементов. В работе приведены полученные с помощью ЭВМ графики изменения частот восьми низших тонов изгибных колебаний трубы в зависимости от длины трещины. Соответствующие этим частотам формы колебаний представ- лены в трехмерной форме. [c.301]

Чем более жестки.ми запроектированы продольные балки, тем незначительнее это влияние и тем точнее результаты расчета. При подвесном конденсаторе изгибные частоты зависят также от того, вводится ли в расчет как колеблющаяся масса полный вес заполненного водой конденсатора или нет. Необходимо, собственно говоря, исследовать оба крайних случая (постная масса и полное отсутствие ее). Когда из-за недостатка времени или по другим причинам этот путь неприемлем, можно пойти на компромиссное решение, введя в расчет половину веса конденсатора. При определении частот колебаний высших тонов не нужно учитывать влияния нижней плиты, так как при изгибных формах колебаний продольных балок (по рис. УП.25) колебания грунта почти не возбуждаются. Учитывая указанную выше возможную неточность определения высших собственных частот, следует повысить (снизить) вычисленную изгибную частоту продольных балок на 10%, если она получилась ниже (выше) рабочего числа оборотов. После этого значения частоты, включая эту добавку (снижение), должны отличаться от рабочего числа оборотов не менее чем на 20%. Эти условия часто не выполняются, и поэтому при послерезонансном режиме колебаний фундамента необходимо предусматривать возможность последующего изменения собственных частот. [c.288]

Однако если к частоте вынужденных колебаний ближе всего собственная частота высшего порядка, тогда имеют место формы колебаний по рис. 11.27 от а до 1 со многими узлами, которые могут рассматриваться как точки опирания продольных балок верхней плиты, как это показано на рис. VII.27. Чтобы примерно отразить это напряженное состояние, необходимо рассмотреть продольный ригель как неразрезную балку на опорах и составляющие статической, эквивалентной, центробежной силы приложить в наихудшем направлении, т. е. при определении пролетных моментов этой неразрезной балки нагрузки в пролетах прикладываются в различных направлениях вниз или вверх, а при определении опорных моментов — в одинаковом направлении для двух смежных пролетов. В горизонтальном направлении верхняя плита образует обычно горизонтальную замкнутую раму (по типу балок Виренделя). К отдельным поперечным рамам прикладываются соответствующие части Рь - 2 и т. д. эквивалентной статической силы по схемам, на рис. VII.33 и определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости в предположении полного защемления продольных ригелей в соседние поперечные рамы. [c.297]

Кроме того, при определении главных напряжений нормальное напряжение Ог полагается равным нулю. Дифференциальные уравнения и граничные условия получены из вариационного принципа Лагранжа. Для решения задачи на собственные значения применяется метод разделения переменных в сочетании с методом кусочных полиномов, согласно которому искомые функции для произвольного малого интервала вдоль меридиана аппроксимируются полиномами третьей степени с непрерывными функциями и их первыми производными в концах этого интервала. В конечном итоге авторы получают систему 14(Л -М) однородных алгебраических уравнений относительно 14(Л -Ы) неизвестных, где N — число интервалов деления меридиана. Равенство нулю определителя этой системы дает условия для определения собственных частот, а затем и форм колебаний. Описанная вььше методика была применена к исследованию неосесимметричных (т=1 и м = = 2,3,4 п и т — число окружных и продольных полуволн) по- [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...