Формы и частоты собственны

Спектральные динамические методы (3.69), (3.70) оказываются эффективными лишь в тех случаях, когда внешние воздействия имеют низкочастотный спектр, характерный для сейсмических воздействий, т. е. когда основная энергия возмущения поглощается низшими формами колебаний конструкций и можно ограничиться в указанных соотношениях первыми р < уравнениями и их решениями. Выбор необходимого р удерживаемых в разложении форм и частот собственных колебаний в большинстве случаев может быть выполнен в соответствии с характером нагружения конструкций. Однако для сложных конструкций этот выбор может оказаться затруднительным из-за несоответствия номера формы энергии, необходимой для ее возбуждения. [c.186]

В спектральном методе учитывались первые 8 форм и частот собственных колебаний реактора, возбуждаемых при соответствующих горизонтальных сейсмических воздействиях. Формы колебаний приведены на рис. 6.13. Первая форма - балочная со смещением верхней части корпуса [c.203]

Для лопаток переменного сечения Х( ) неизвестна, так как аналитического решения уравнения (57) не существует. Поэтому невозможно аналитически решить уравнение (111). Решение этих уравнений возможно лишь приближенными методами. Остановимся на методе Релея, при помощи которого может быть вычислена частота собственных колебаний первого тона, и на методе последовательных приближений, позволяющего вычислить формы и частоты собственных колебаний любого тона лопаток переменного сечения по высоте. [c.51]

Проверка форм и частот собственных колебаний, а также совпадение их с расчетными экспериментально производилась на конструктивно измененной машине МДУ-2 без вращения ротора с применением необходимой измерительной аппаратуры. Экспериментально замеренные частоты собственных форм колебаний гибкого ротора получились следующими = 22,5 гц, /а = 75 гц и fs = 137 гц, что соответствует оборотам Щ = 1350 о6/мин П2 = 4500 об/мин и щ = = 9400 об мин, которые отличаются от расчетных примерно на 10%. [c.196]

В данной главе описаны следующие случаи создания и использования расчетных моделей для исследования колебаний (определения форм и частот собственных колебаний) [c.181]

Способы просмотра разного рода узловых и элементных результатов приведены в предыдущих главах. Поэтому представляется возможным перейти к рассмотрению расчета форм и частот собственных колебаний предварительно нагруженной конструкции. [c.192]

ВИЙ и т. д. Очевидно, что интегральные оценки тем ближе к точным решениям, чем плотнее спектр собственных частот. Так как формы и частоты собственных колебаний, например для пластинки или оболочки, характеризуются парой волновых чисел kl и 2, то формулу (2.48), используя вышеописанный прием, можно представить в виде [c.82]

Расчеты некоторых я-массовых систем с жидким наполнением показали, что окончательные значения расчетной ветровой нагрузки, вычисленной с учетом приведенных масс, при расчете форм и частот собственных колебаний мало отличаются от значений Рю8, полученных в предположении, что жидкость является твердым телом. Поэтому практические расчеты систем с жидким наполнением на ветровую нагрузку можно производить на всех этапах, не учитывая подвижности заполнения, т. е. рассматривая жидкость как твердое тело. [c.230]

Свободные колебания стержней консольных — Формы и частоты собственные 279, 280, 287 290, [c.563]

Стержни консольные — см. также Стержни упругие на жестких опорах консольные, — Колебания изгибные — Частоты собственные — Расчет 307—310 — Колебания изгибные вынужденные 316, 317 — Колебания продольные 287, 314, 315 — Колебания свободные — Формы и частоты собственные 279, 280, 287, 290, 292, 300 — Характеристики 222 [c.564]

Колебания поперечные—Формы и частоты собственные 303, 304 [c.564]

Статическая форма деформации совпадает с динамической. Это имеет место тогда, когда упругая система, в частности шпиндель, несет значительную сосредоточенную массу, доминирующую над другими и определяющую форму и частоту собственных колебаний. В этом случае суммарное (приведенное) демпфирование определяется статическими методами, уже рассмотренными выше. [c.29]

Относительно просто можно также определить формы и частоты собственных колебаний круглой пластины. [c.466]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна Со = - /ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Совокупность всех решений операторных уравнений (1.10), составленных для всех целых чисел т из последовательности (1.8), определяет полный спектр собственных форм и частот поворотно-симметричной системы. Обратим внимание на важную особенность этого спектра. Пусть ур-авнение (1.10) соответствует неко- [c.8]

Несмотря на то, что на возможное расслоение спектра конструктивно осесимметричных тел указывалось неоднократно [26, 70 и др.], это часто выпадает из поля зрения исследователей и может являться причиной кажущегося качественного несоответствия теоретических и экспериментальных результатов. При этом делаются попытки при экспериментальном определении спектров собственных форм и частот реальных конструктивно осесимметричных тел втиснуть экспериментальные результаты в прокрустово ложе теоретического спектра, построенного в предположении существования математически строгой симметрии. Например, у конструктивно осесимметричного диска могут расслоиться на пары все формы колебаний, которые на рис. 1.3 находятся в заштрихованных клетках. [c.122]

Основные соотношения. Будем считать, что собственные формы и частоты исследуемого рабочего колеса известны. Тогда, исходя из системы уравнений движения, можно записать [c.162]

Как показывает опыт, эти соображения справедливы для многих практических условий нагружения, когда для получения удовлетворительной точности достаточно учитывать ограниченное число разделенных уравнений. Наиболее часто используются первые р уравнений, где р п. Это означает, что на первом шаге решения нужно найти только первые р собственных форм и частот. [c.50]

Анализ собственных форм и частот [c.436]

Во многих случаях этой информации о формах и частотах собственных колебаний достаточно для решения практической задачи. Однако полная информация о системе, необходимая и достаточная для расчета ее колебаний, содержит также значения других обобщенных параметров — декрементов и обобщенных масс (или жесткостей) для каждого собственного тона. Как правило, экспериментальное определение этих величин требует предварительного нахождения собственных частот и форм, а также резонансных зависимостей (амплнтудно- и фазочастотных характеристик). [c.336]

Расчет коленчатого вала на крутильные колебания, проводимый обычно независимо от его обычного расчета уа прочность, разделяется на следующие части 1) приведение крутильной системы коленчатого вала 2) определение формы и частоты собственных крутильных колебаний приведенной системы 3) гар.мояический анализ крутящего момента 4) определение резонансных критических оборотов 5) определение амплитуды колебаний при резонансе 6) определение дополнительных напряжений при резонансе 7) расчет необходимых изменений конструкции двигателя и (в случае необходимости) гасителя крутильных колебаний. [c.76]

Жесткая связь лопаток центростремительных турбин с дисками и большие градиенты температур (до 125° С) на коротких участках перехода лопаток в диск играют большую роль. В отличие от осевых, в центростремительных турбинах напряженное состояние лопаток тесно связано с напряженным состоянием диска [9]. Необходимо отметить, что наличие асимметрии диска с лопатками. устанавливаемыми только на одной его стороне, приводит к увеличению доли изгибающих усилий в балансе нагрузок на рабочее колесо центростремительной турбины, а значит и на ее лопатки. Расчеты, проведенные на предприятиях Средне-Уральского совнархоза [9], показали, что пренебрежение учетом влияния изгиба приводит к существенному уменьшению расчетных максимальных напряжений и, следовательно, к ослаблению конструкции (в частности, расчеты турбокомпрессора ТКР-23 показали, что если не учитывать изгиб, то уменьшаются радиальные и тангенциальные напряжения диска около втулки примерно в 1,5 раза). Однако роль изгиба нельзя и преувеличивать. Несомненно, более важным является то, что вследствие многообразия форм и частот собственных колебаний лопаток центростремительных турбин очень трудно в рабочем диапазоне турбокомпрессора исключить приближение частоты возмущающей силы к частоте какой-либо из форм собственных колебаний. При совпадении этих частот возникает, как известно, резонанс. Если при этом переменные напряжения превысят допустимый уровень, то разрушения лопаток неизбежны. Они имели место, например, при испытаниях турбокомпрессора ТКР-23, а также опытной центростремительной турбины турбокомпрессора Моссовнархоза, у которой усталостные трещины появились на входных кромках радиальных лопаток у галтели (3—4 мм от места перехода лопатки в диск). Тензометрированием в рабочих условиях было установлено, что причиной появления трещин являются переменные напряжения от вибрации, которые достигали а =< 20 кПмм и превысили допустимые в 3—4 раза. Резонанс наступал при совпадении частоты собственных колебаний лопаток турбины с частотой возмущающих сил (кратность колебаний совпадала с количеством сопловых лопаток). Создать условия, при которых напряжения от вибраций в рабочем диапазоне не превышали бы уровень, допустимый для выбранного материала, оказалось весьма трудным. По-видимому, эти трудности сдерживают широкое [c.103]

Стержни консольиие — с.ч. также Стержни упругие на жестких опорах консольные — Кояеба-111111 изгибные — Частоты собственные — Расчет 307 310 — Колебания изгибные вынужденные ИЬ, 117 — Колебании продольные 287, 314, 315 — Коле-Сания свободные — Формы и частоты собственные 27У, 280, 287. 260, 292, 300 — Характе-рнсгики 222 [c.564]

Учету пространственной работы сооружений посвящена, работа [21] и др. Изложенный в ней метод основан на расчленении пространственной конструкции на плоские элементы, а нагрузка основана на части, позволяющие удовлетворить условия совместности деформаций по линии сопряжений расчлененных частей здания. Взаимодействие между расчлененными плоскими элементами моделируется упругими связями. Сейсмическую нагрузку по площади перекрытий принимают равномерно распределенной. Эту методику удобно использовать для конструкций, в которых можно принять, что формы изгиба расчлененных вертикальных элементов подобны. Практически точные результаты можно получить для зданий с регулярно расположенными конструкциями. В более сложных случаях следует црименять методику непосредственного определения форм и частот собственных колебаний сооружений из решения вековых уравнений с помощью ЭВМ для пространственных расчетных схем с сосредото-чекны1ми массам , [c.47]

Сринивас и др. [141 ] рассмотрели также свободные колебания однородных и многослойных изотропных пластин. Точное решение включает ограниченное число двойных неограниченных спектров собственных частот, в то время как теория Миндлина [102] позволяет получить три, а классическая теория тонких пластин — один двойной спектр. Было установлено, что если отыскиваются частоты только изгибных, крутильных и сдвиговых (по толщине) колебаний, соответствующие определенной совокупности форм (т, п), то применима теория Миндлина, однако, если требуется определить полный спектр форм и частот, необходимо применять решение трехмерной задачи. Например, теория Миндлина не [c.196]

Как в спектральных, так и в прямых методах интегрирования уравнений движения петли ГЦК необходимо располагать представительным (для получения достаточной точности) набором форм и частот ее собственных колебаний. Решение проблемы собственных значений МКЭ для петли ГЦК вьшолнено изложенным выше блочно-степенным методом. [c.196]

Применение АФЧХ деформаций для исследования динамики и уравновешивания гибких роторов является весьма перспективным, так как дает возможность определить величину и положение неуравновешенности гибкого ротора, определить собственные формы и частоты колебаний, фазовые соотношения, диссипативную функцию по величине резонансного диаметра. Тензодатчики, наклеенные на тело ротора, дают возможность судить о напряженном состоянии ротора в процессе эксплуатации. [c.57]

Анализ АФЧХ деформаций дает возможность получить данные о динамических характеристиках системы собственных формах и частотах колебаний, коэффициентах демпфирования. [c.61]

Определение величины и положения дисбаланса является одной из наиболее сложных задач, возникающих при уравновешивании гибких роторов. Одним из перспективных методов, применяемых для данных целей, является метод, приведенный в работе [1]. На основе анализа АФЧХ, снятых в окрестности критической скорости, определяют величину и положение дисбаланса и динамические характеристики системы (коэффициент демпфирования, собственные формы и частоты колебаний). Для снятия экспериментальных АФЧХ по существующей методике необходима длительная работа динамической системы на стационарном или квази-стационарном режиме в окрестности критической скорости. Длительная работа в области резонанса опасна из-за появления значительных динамических нагрузок и при большом начальном дисбалансе не всегда представляется возможной. [c.120]

III. Положим на кирпичик сверху гирьку, то есть изменим массу виброизолируемой системы. Изменятся и частоты собственных колебаний системы. Место крепления гирьки к кирпичику тоже играет роль. Поместим ее в центре площадки или ближе к краю — разными окажутся частоты собственных колебаний. Можно отколупнуть от кирпичика часть, равную по весу наложенной гирьке, и тогда, передвигая по площадке гирьку, можно будет увидеть, как перераспределение массы влияет на изменение частот собственных колебаний. Мысленно можно сохранить форму кирпичика, но переливать , перераспределять, по-иному концентрировать массу внутри сохраняющейся формы — эффект тот же. [c.84]

Карамышкин В. В. Применение обобщенных гипергеометрических функций к определению форм изгиба и частот собственных колебаний стержней и валов.— Изб. АН СССР, ОТН, 1958, № 3, с. 134—136. [c.7]

Ко второму виду динамических испытаний относится определение форм и частот как собственных, так и вынужденных колебаний частей самолета для последующего уточнения расчетов критических скоростей автоколебаний и устранения возможных резонансов, а также испытания в аэродинамических трубах динамически подобных моделей для уточнения критических скоростей. Динамические испытания проводятся в специальных лабораториях, а показания при испытаниях измеряются осциллографами с применением электротензодатчиков различного типа. [c.99]

Вычисление собственных форм и частот конструкции (NormalModes/Eigenvalues) необходимо в различных видах Динамического анализа при решении задач методом разложения отклика по собственным формам. Но и сами по себе собственные частоты и формы могут представлять интерес, поскольку характеризуют фундаментальные упруго-массовые свойства модели конструкции. Ана/шз собственных колебаний модели на начальных этапах ее разработки часто помогает выявить большинство неформальных ошибок в моделировании. [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...