Балки поперечные

Определим величину предельного изгибающего момента в случае чистого изгиба. Рассмотрим вначале балку, поперечные сечения которой имеют две оси симметрии. Пределы текучести при растяжении и сжатии будем считать одинаковыми. [c.497]

Этот результат полезно запомнить, так как нм часто приходится пользоваться при расчетах. Продифференцировав выражение для и приравняв первую производную нулю, убедимся в том. что максимум М действительно имеет место посередине пролета балки. Поперечная сила в сечении (как сумма левых сил) [c.142]

Прочность балки обеспечена, если наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении, не превышают допустимых. Для балки, поперечные размеры которой по всей длине постоянны, опасное сечение то, в котором возникает наибольший по модулю изгибающий момент. Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках опасного поперечного сечения, максимально удаленных от нейтральной оси. Эти точки принято называть опасными. Значения максимальных напряжений в опасных точках найдем по формуле (2.80) [c.214]

Звенья механизмов в большинстве случаев представляют собой балки, поперечное сечение которых имеет хотя бы одну ось симметрии. Тогда, если все силы, действующие на балку, лежат [c.134]

Для наглядного изображения распределения вдоль оси балки поперечных сил и изгибающих моментов строят эпюры, которые дают возможность определить предположительно опасное сечение балки и установить значения поперечной силы и изгибающего момента в этом сечении. [c.238]

Плоскостью I—7 отсечем часть полки площадью А. Так как изгиб балки поперечный, в плоскости 7— 7 будут действовать продольные касательные силы и напряжения (по аналогии см. рис. 23.19). По закону парности в поперечном сечении полки возникнут касательные напряжения т той же величины и их можно вычислить по формуле Журавского [c.254]

По эпюрам изгибаюш,их моментов, показанным на рисунке, установить нагрузку, действующую на балки. Поперечные силы на всем протяжении балки равны нулю. [c.107]

В концевом сечении балки поперечная сила и изгибающий мо-юнт равны соответственно приложенным в этом сечении внешней [c.93]

Исключительно важно знать, как распределяются по длине балки поперечные силы и изгибающие моменты. [c.149]

Полезно иметь в виду, что в поперечном сечении, совпадающем с осью прямой симметрии балки, поперечная сила (обратно симметричная сила) равна нулю, а в сечении, совпадающем с осью обратной симметрии балки, изгибающий момент (прямо симметричный момент) равен нулю. Если по оси прямой симметрии на балку действует внешняя сосредоточенная сила, то поперечные силы в сечении левее и правее оси симметрии численно равны половине этой силы. [c.96]

Поскольку в любом сечении заданной балки поперечная сила Q — А, то эпюра поперечной силы представляет собой прямоугольник с высотой Реакция в заделке В = —А. [c.174]

Так как на участках балки поперечные силы от заданной фиктивной нагрузки соответственно равны [c.297]

Будем рассматривать полоску, ширина которой равна единице. Изгиб такой полоски подобен изгибу балки. Единственное, но существенное отличие заключается в том, что при изгибе балки поперечные деформации ничем не стеснены. Вследствие этого форма контура поперечного сечения искажается в зоне действия растягивающих напряжений ширина сечения уменьшается, а в зоне действия сжимающих — увеличивается (рис. 466, б]. При цилиндрическом изгибе пластинки поперечные деформации мысленно выделенной полоски произойти не могут вследствие взаимодействия с соседними полосками. Если на поверхностях пластинки нанести линии, парал- [c.499]

Определить радиус кривизны средней части балки. Поперечное сечение балки — квадрат со стороной 2,5 см, Е= [c.127]

При изгибе балки поперечной нагрузкой (рис. 8) в сопротивлении материалов получены следующие выражения для компонентов деформации [c.22]

В целях упрощения решения предположим, что дополнительный прогиб у—у° изменяется по длине балки по синусоиде, т. е. что у—у = Азт(пх//). Это предположение позволяет получить достаточно точные результаты при действии на балку поперечной нагрузки, направленной в одну сторону (например, сверху вниз). [c.499]

Нетрудно видеть, что для всех сечений первого и второго участков балки поперечная оила одинакова и численно равна левой или правой опорной реакции. Следовательно, эпюра поперечных сил для рассматриваемого случая представляет собой прямую, параллельную оси бал и (рис. 130, е)., [c.204]

Поперечная сила в сечениях балки остается для левой и правой частей балки одинаковой, постоянной по длине и равной по Р/2. Но знаки поперечной силы различны. Для левой части балки поперечная сила равна + Р/2, а для правой части —Р/2. [c.8]

Изгиб балки поперечной силой 377 [c.563]

Следовательно в среднем сечении балки поперечная сила равна нулю, Перед опорой В сумма сил, лежащих левее опоры, будет равна [c.210]

Выше было показано, что при изгибе балки поперечными силами в сечениях балки, кроме изгибающих моментов, вызывающих нормальные напряжения, действуют и поперечные силы. Касательные напряжения, вызываемые поперечными силами, достигают значительной величины только Б очень коротких балках. Поэтому расчет балок производится обычно только по нормальным напряжениям. [c.228]

Наличие касательных напряжений в балке при поперечном изгибе. Возникновение в поперечном сечении балки поперечной силы свидетельствует о наличии в нем и касательных напряжений, являющихся интенсивностью распределенных касательных сил, статическим эквивалентом которых и является поперечная сила. [c.125]

Для сопоставления эффекта неучета кручения, возникающего вследствие того, что плоскость действия силы Р проходит не через центр изгиба, а через центр тяжести, рассмотрим балку, поперечное сечение которой имеет вид очень узкого полукольца (й = / // = 0,95) рис. 13.49. Координаты центра изгиба для такого профиля (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл, VI, 21, [c.345]

Для балки, поперечное сечение которой изображено на рис. 94, а, площадь поперечного сечения F = 2hb моменты инерции 7 , [c.205]

Центром сдвига сечения, или центром изгиба, называется точка, в которой приложена равнодействующая касательных напряжений в сечении при нагружении балки поперечной силой. Следовательно, если линия действия поперечной силы проходит через центр сдвига, эта сила не будет вызывать кручение балки. В общем случае нейтральная ось не проходит через центры сдвига сечений. [c.236]

Построение эпюр QnM позволяет определить внутренние усилия в любом сечении балки, которые складываются из нормальных и касательных напряжений, возникающих в этом сечении при изгибе. Обратимся к вопросу об определении этих напряжений. Выше мы выяснили, что поперечная сила в сечении складывается из элементарных касательных усилий, а изгибающий момент — из нормальных, приводящихся к парам. Если на некотором участке балки поперечная сила Q отсутствует, т. е. касательные напряжения в сечениях [c.214]

Если стенка или полки тонкостенного профиля наклонены к плоскости нагружения под некоторым углом а, то при вычислении касательного напряжения по формулам (13.3) или (14.2) это обстоятельство должно быть учтено введением в знаменатель той и другой формулы множителя os а. Действительно, допустим, что балка, поперечное сечение которой представляет равнобокий уголок, нагружена в плоскости симметрии гл (рис. 204). Тогда сумма проекций на [c.271]

Все предыдущие расчеты относились к балкам постоянного сечения. На практике мы имеем часто дело с балками, поперечные размеры которых меняются по длине либо постепенно, либо резко. [c.304]

Заметим, что при симметричном нагружении балки поперечными силами приближенные формулы (28.17) и (28.21) дают очень близкое совпадение с результатами точного решения. Несколько худшие результаты получаются при несимметричной нагрузке, но тем не менее вполне приемлемые для практических расчетов (расхождение не превышает 5—7%). Если все силы направлены в одну сторону, то прогиб /о можно считать наибольшим посредине пролета. [c.483]

В обычных системах, например при изгибе балки, поперечные нагрузки производят работу на прогибах, являющихся перемещениями первого порядка малости. Полученное выражение (14.42) имеет своей отличительной особенностью то, что в нем учитывается работа внешних сил на перемещениях второго порядка малости X. Именно это обстоятельство и характерно для задач, связанных с явлением потери упойчивости. [c.441]

Иногда возникает спор что показывать раньше — возникновение касательных напряжений в поперечных или в продольных сечениях балки Сторонники второй точки зрения аргументируют ее тем, что, во-первых, при выводе формулы Журавского раньше определяются касательные напряжения в продольном сечении, а лишь затем на основе закона парности устанавливают, что в поперечном сечении они такие же во-вторых, сопоставляя деформации изгиба цельной балки и балки из положенных друг на друга и не скрепленных между собой брусьев, выясняется, что в продольных сечениях возникают касательные напряжения. Эта аргументация не каж ется особенно убедительной, тем более, что вывод формулы Журавского не дается. Наличие в поперечных сечениях балки поперечных сил — достаточное свидетельство наличия касательных напряжений, так как эти силы представляют собой не что иное, как равноде1(ствующие внутренних касательных сил. Давая определение поперечной силы, мы, безусловно, говорили об этом. Напомним, что многие преподаватели уже во вводной части курса давали интегральные зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами, а следовательно, показывали, что поперечная сила обусловлена касательными напряжениями. Думается, что логичнее начинать с обоснования (или напоминания) наличия касательных напряжений в поперечных сечениях, а затем, пользуясь законом парности, установить наличие таких же касательных напряжений в продольных сечениях. Далее мож но рассказать об эксперименте с изгибом балки, составленной из нескренленных брусьев, рассматривая его как подтверждение возникновения касательных напряжений в продольных сечениях. [c.134]

Решение этого уравнения в обш,ем случае представляет значительные трудности. Однако ряд важных для приложений выводов можно получить из приближенных решений. Рассмотрим задачу о действии на балку поперечной сосредоточенной возмущ,аюш,ей силы, изме-няюш,ейся периодически по закону синуса [c.286]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

В сечениях участка I балки поперечные силы и изгибающие моменты равны нулю, так как слева от любого такого сечения нет действующих на балку внещних сил [c.222]

Проведем через произвольную точку О учаетка I балки поперечное сечение п — п. Положение этого сечения определяется углом а (рис. 10.2, а). С сечением п — п совместим ось у подвижной системы координат ось х перпендикулярна ей и касательна к оси балки в точке О. Координаты точки О в неподвижной системе координат равны [c.411]

На рис. XIII.5 изображены две схемы нагружения одной и той же балки на рис. ХШ.5,а — нагружение балки поперечными и продольной силой, на рис. XIII..5, б — только поперечными силами. [c.386]

На левой поло.вине балки поперечная сила постоянна. Для построения эпю ры отложим от точки ао вверх отрезок аайи представляющий собой в масштабе силу Qi= 4,5 кн, и проведем горизонтальную линию fli i до конца первого участка. На правой половине балки поперечная сила изменяется по закону прямой линии, по-стро ние которой пройедем по двум точкам [c.202]

Пример 123. Определить допускаемую величину изгибающего момента для чугунной балки, поперечное сечение которой изображено на рис. 142. Растянутые волокна находятся со стороны горизонтальной полки. Допускаемые напряжения [сТр] = 30 н/мм , [стсж] = 80 н1мм . [c.226]

Пусть на балку действует непрерывно распределенная равномерная нагрузка интенсивности q. Непрерывно распределенную нагрузку будем считать положительной, когда она направлена вверх. Если в каком-либо сечении балки поперечная сила равна Q, то в сечении, располо-лченном на расстоянии dx от этого сечения, поперечная сила будет Q+dQ, где [c.198]

В главе XII, посвященной изгибу, будут более точно указаны условия его возникиовеиия. Приведенные здесь условия возникновения изгиба без одновременного кручения справедливы для балки, поперечное сечение которой имеет две оси симметрии. Изгиб обычно сопровождается и сдвигом, различным у разных элементов балки. Исключение составляет изгиб стержня моментами, приложенными к его концам. В этом случае сдвига нет, а изгиб называется чистым (рис. 1.8,з). Чистым сдвигом называется деформация, которую испытывает прямоугольный параллелепипед, по четырем граням которого, перпендикулярным одной и той же плоскости, действуют касательные силы, равномерно распределенные по граням, имеющие одинаковую интенсивность и направленные так, как это показано на рис. 1.8, U. [c.36]

Сравнение расчетов с экспериментами. В работе [31] для определения деформаций и напряжений во фланцевом соединении сосудов без нажимных колец использовались также два расчетных метода. Приближенный метод осуществлялся путем разбиения фланцевого соединения на базисные элементы - кольца, оболочки, балки. Поперечные силы и моменты в местах их соединений определялись из уравнений равновесия и совместности деформаций. Второй подход использует метод конечных элементов, для чего применялась программа MAR для ЭВМ /5Л/-370. Наличие в программе специальных люфтовых элементов позволяет моделировать нелинейную контактную задачу, связанную с локальным смыканием и (или) раскрытием зазора между поверхностями фланцев и проклад- [c.153]

Исходной для метода приведения служит гипотеза плоских сечений, согласно которой поперечное сечение железобетонного бруска, плоское до деформации, остается плоским и после деформации. Так, например, при растяжении или сжатии оно смещается пара.члельпо своему первоначальному положению — все продольные волокна бетона и железа удлиняются (или соответственно укорачиваются) на одну и ту же величину AL (рис. 27). При изгибе балки поперечные сечения, оставаясь плоскими, разворачиваются веером одно по отношению к другому, поворачиваясь каждое вокруг своей оси при этом верх- [c.141]

Если для деформирования материала справедливо соотношение Ik + nifz = а + иа, то при соблюдении гипотезы плоских сечений между кривизной оси балки, поперечное сечение которой имеет одну ось симметрии, и изгибающим моментом М имеется зависимость [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...