Продольно-крутильные колебания

Крутильные и продольно-крутильные колебания системы. Под действием изменяющегося во времени крутящего момента ротор способен совершать вынужденные колебания. Как упругая система он обладает определенным спектром собственных частот и форм крутильных колебаний. Этот спектр зависит от динамических свойств рабочих колес, которые совершают колебания, являясь органической частью всей системы. [c.153]

Продольно-крутильные колебания массы, закрепленной на конической пружине, с учетом приведенной массы пружины см. в работе [29]. Для других типов пружин корни можно найти в работе [25]. [c.56]

Совместные продольно-крут[[Льные колебания валов, дисков и лопаток роторов возбуждаются пульсациями давления в газовоздушном тракте, винтовыми гармониками (для ТВД) и зубчатыми передачами Связанность продольно-крутильных колебаний роторов вызывается тем, что инерционные нагрузки, возникающие при колебаниях лопаток, установленных под углом к плоскости вращения, создают продольные усилия и крутящие моменты, действующие на диски. [c.283]

В настоящей части рассматриваются некоторые типы крутильных вибраторов и элементов крутильных колебательных систем, а также колебательные системы, позволяющие получать в случае продольного возбуждения сложные продольно-крутильные колебания. [c.289]

Сложные продольно-крутильные колебания можно использовать при ультразвуковом резании хрупких материалов (см. гл. 5), а также при механической обработке труднообрабатываемых материалов [5]. [c.289]

I. Основные соотношения при продольных, крутильных колебаниях стержней и поперечных колебаниях струн [c.288]

Кроме указанной классификации колебаний, принято также различать колебания по виду деформации упругих элементов конструкций. В частности, применительно к стержневым системам различают продольные, поперечные и крутильные колебания. [c.530]

Изложенная выше теория расчета продольных колебаний может быть распространена также и на случаи расчета поперечных и крутильных колебаний. Например, рассматривая невесомую балку с одной степенью свободы, получим уравнение движения в виде (20.1). В этом случае вместо переменной х следует принять перемещение [c.535]

Изложенная выше теория расчета продольных колебаний может быть распространена также и на случаи расчета поперечных и крутильных колебаний. Например, рассматривая невесомую балку с одной степенью свободы, получим уравнение движения в виде (21.1). В этом случае вместо переменной л следует принять перемещение груза в направлении, перпендикулярном к оси, т. е. прогиб w. Выражения для собственной частоты и периода колебаний сохраняют прежний вид (21,5) и (21.6). При этом представляет собой прогиб под грузом Q при статическом его приложении. [c.597]

Типичными колебательными системами такого рода, часто встречающимися в машиностроении, являются вал с несколькими дисками (рис. 554), совершающий крутильные колебания, балка с несколькими сосредоточенными массами (рис. 555), совершающая поперечные колебания, и т. п. В первом случае движение описывается углом поворота вокруг продольной оси вала, а во втором — вертикальным перемещением сосредоточенных масс в направлении, перпендикулярном к оси балки. Примером колебательной системы, в которой движение массы определяется одновременно линейным смещением и углом поворота, может служить кузов автомобиля, схема которого приведена на рис. 556. [c.614]

Система ротора является сложно нагруженной системой, в которой вал может деформироваться в нескольких направлениях, основными из которых являются прогиб в поперечном направлении кручение растяжение в осевом направлении. В соответствии с этим возможны три основных вида колебаний поперечные, крутильные и продольные. Другие возможные виды колебаний, например маятниковые в пределах зазоров подшипников, существенного значения не имеют. Опыт показал, что наиболее опасными являются поперечные и крутильные колебания. Все колебания определяют раздельно, полагая систему с одной, соответствующей расчетному виду деформации, степенью свободы, что значительно упрощает задачу. [c.201]

Интегральный резонансный метод применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний изделий простой геометрической формы. Этот метод используют для контроля небольших изделий, абразивных кругов, турбинных лопаток [10]. Наличие дефектов или изменение свойств материалов определяют по отклонениям резонансных частот. [c.203]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Первое из них определяет продольные колебания, второе — крутильные колебания стержня. Оба они одинаковой формы (формы, которую мы уже рассматривали в двадцать третьей лекции). Они представляют волны, которые распространяются с постоянной скоростью частью в том, направлении, в котором 8 возрастает, частью же в противоположном. Скорость распространения продольных волн равна [c.362]

Вследствие как продольных, так и крутильных колебаний стержень может давать простые тоны. Легко вычислить соответствующее им число колебаний и положение узлов. Достаточно будет показать это для продольных колебаний, так как крутильные отличаются от них только другим значением скорости распространения. Представим дифференциальное уравнение движения в виде [c.362]

Такое дифференциальное уравнение мы рассматривали неоднократно, последний раз — при исследовании продольных и крутильных колебании упругого стержня. Среди рассмотренных там случаев находится также случай, в котором должны быть выполнены такие же граничные условия, как и здесь определенное уже частное решение, а также все, что было сказано о возможных простых тонах и соответственных узлах, годится и здесь. Из указанных там частных решений мы составим теперь более общее для поперечных колебаний струны. Чтобы несколько сократить формулы, введем такие единицы длины и времени, чтобы / = л и продолжительность простого колебания при основном тоне была равна я. Тогда одним частным решением будет [c.368]

Образцы, расположенные вертикально, крепили средней частью (в узле колебаний). В них одновременно возбуждались продольные и крутильные колебания с основными частотами. Образцы не контактировали ни с возбудителем колебаний, ни с детектором. Поэтому отпала необходимость поправок на инструментальные ошибки, за исключением термического расширения. Модуль Юнга (и модуль сдвига) рассчитывали, исходя из уравнения [c.378]

Подобная электрическая схема используется также для возбуждения и детектирования крутильных колебаний. Крутильные и продольные колебания возбуждаются в образце одновременно. Не наблюдали взаимного влияния этих колебаний, которое могло бы вызвать изменение резонансной частоты. При отключении генератора крутильных колебаний частота продольных колебаний не меняется (аппаратура позволяет легко зарегистрировать изменение на 1 Гц частоты 20 кГц). Вследствие недостаточной электроизоляции обеих схем в цепях детектирования появляются небольшие наводки от генератора крутильных колебаний, даже когда частота не отвечает резонансной. Для устранения этих помех применены схемы компенсации. Изменение резонансной частоты с температурой регистрировали с помощью специальной системы. Она выполняет следующие функции обеспечивает подачу необходимого напряжения на нагреватели для получения требуемой температуры по достижении заданной температуры регистрирует показания двух температурных датчиков и резонансные частоты продольных и крутильных колебаний и обеспечивает изменение напряжения на нагревателе для достижения следующей температурной ступени. Измерения проводили с интервалом температур 3 К. [c.381]

Демпфирующим свойствам материалов посвящена большая литература. Отметим литературные источники, в которых приводится библиография по этому вопросу Пановко Я- Г, Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М. Физматгиз, 1960 Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. — Киев Наукова думка, 1962 Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов (справочник). Киев Наукова думка, 1971. Помимо основных понятий о демпфирующих свойствах материалов обсуждены основные методы определения характеристик рассеяния энергии при продольных, крутильных и изгибных колебаниях (энергетический, термический, статической петли гистерезиса, динамической петли гистерезиса, кривой резонанса, фазовый, резонансной частоты, затухающих колебаний, нарастающих резонансных колебаний) и приведена информация о демпфирующих свойствах многих материалов. [c.68]

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

При симметричных продольных и крутильных колебаниях равны пулю продольное смещение и крутящий момент [c.249]

Рассмотрение совокупности всех колебаний связано с большими трудностями, что заставляет в практике инженерных расчетов машинных агрегатов ограничиваться анализом доминирующих крутильных колебаний [21, 64, 107]. Это упрош,ение в известной степени оправдано тем, что кинетическая энергия масс в их поступательном перемещении при изгибных и продольных колебаниях, как правило, значительно меньше, чем при крутильных колебаниях. Потенциальная энергия деформации валопровода при [c.58]

Соударение звеньев самотормозящегося механизма при переходе движения в режим оттормаживания характеризуется весьма сложными явлениями. Даже при отсутствии зазоров в кинематических парах переход движения из тягового режима в режим оттормаживания сопровождается скачком ускорения, т. е. так называемым мягким ударом [27 29]. При наличии зазоров, например в зацеплении самотормозящегося червячного механизма, переход в режим оттормаживания сопровождается жестким ударом, вызывающим (помимо местных явлений) продольные колебания червяка и крутильные колебания системы, связанной с червячным колесом. Анализ таких колебательных явлений показывает, что при приближенных расчетах машинных агрегатов можно воспользоваться гипотезой о мгновенном изменении скоростей при замыкании звеньев [35 46]. [c.309]

Особенностью машин с упругими преобразователями является наличие связанных продольных и крутильных колебаний элементов системы. В крутильных колебаниях участвуют массы возбудителя, рычажной системы и цилиндра. Продольные колебания совершают преобразователь, образец, динамометр и детали силового замыкания. Поскольку частоты и амплитуды продольных колебаний невелики, массы элементов, участвующих в этих колебаниях, можно не учитывать [7]. Для удобства анализа и расчетов представим динамическую систему машины в виде системы, совершающей крутильные колебания (рис. 92), заменив продольные и изгибные жесткости элементов. эквивалентными значениями жесткостей при кручении. На рис. 92 ii — момент инерции преобразователя is —момент инерции рычажной систе- [c.151]

При осесимметричных колебаниях (т=0) система дифференциальных уравнений колебаний модели распадается на две для крутильных колебаний и для радиально-продольных колебаний. [c.134]

Для т=0 рассмотрим только крутильные колебания, так как радиально-продольные колебания имеют более высокие собственные частоты и их влиянием на динамическую податливость системы в диапазоне от О до 1000 Гц можно пренебречь. Для расчета крутильных колебаний внутренний контур пластины считаем свободным [c.135]

Массы расчетной модели совершают продольное колебание в одной плоскости их дифференциальные уравнения движения по форме совпадают с уравнениями движения некоторой упругой системы, совершающей крутильные колебания. тип [c.193]

Отметим, что первый вариант анализа колебаний автомашины совпадает с задачей одновременных продольных и крутильных колебаний массы на конце винтовой пружины (фиг. I. 3, б). Если пружина не имеет специальных ограничений, то известно, что продольные деформации вызывают и небольшие повороты ее концевых сечений и наоборот. Это и осуществляет в соответствующей форме наличие взаимных коэффициентов связи j2 и упругого и фрикционного происхождения (qj2 — через внутреннее трение в материале пружин). [c.31]

Интегрирование элементарного рассеяния по объему стержня для случаев продольных и крутильных колебаний определяет всю работу рассеяния в упругом элементе ij [c.84]

Сформированный таким образом сигнал проходит через блок 6, осуществляющий дополнительную энергетическую коррекцию уровня результирующего сигнала, который усиливается усилителем 7 мощности и поступает на вибростенд 8. Датчики 10 устанавливают на объект 9 в трех взаимно перпендикулярных плоскостях для исследования как продольных, так и поперечных крутильных колебаний элементов объекта. В датчиках 10 механические колебания преобразуются в электрические и через согласующие усилители поступают в анализатор 12. С помощью анализатора 12 выявляются гармонические составляющие, появляющиеся в элементах объекта, и исследуются резонансные свойства объекта. Результирующие АЧХ объекта по трем коор- [c.327]

Для определения модулей упругости в условиях динамического нагружения используют продольные, поперечные и крутильные колебания. [c.136]

Новиков Н. В., О рассеянии энергии в материале при продольно-крутильных колебаниях стержней. Труды научно-технического совещания по изучению рассеяния энергии при колебаниях упругих тел, Изд-во АН УССР, Киев, 1958. [c.109]

Упругие рабочие лопатки колеса хордой ориентированы под углом к оси ротора. Включаясь в колебания крутильной системы, они вызывают появление усилий, действующих с их стороны на ротор в продольном направлении. По этой причине возможно проявление связанных продольно-крутильных колебаний всей упругой системы, включая корпусные элементы кoн тpyкщ и. Поэтому, рассматривая крутильные или продольные колебания роторов, в общем случае необходимо рассматривать единую систему, способную совершать совместные продольно-крутильные колебания [61]. В такой системе одинаковые лопатки рабочего колеса колеблются синфазно с равными амплитудами (т = 0). [c.153]

Бесконечно малые деформации бесконечно тонкого первоначально цилиндрического стержня. Изгиб и кручение в случае изотропного и ненапряженного стержня. Изгиб напряженного стержня. Метод Граеезанда определения коэффициентов упругости проволоки. Изгиб горизонтальной проволоки от собственного веса. Продольные и крутильные колебания стержня. Поперечные колебания ненапряженного стержня. Поперечные колебания слабо напряженной и сильно напряженной струны) [c.354]

Осевое знакопеременное нагружение образца осуществляется с помощью упругих трансформаторов, преобразующих крутильные колебания в продольные перемещения [1]. Высокочастотная нагрузка создается путем закручивания кривошипным возбудителем динамических перемещений 1 (рис. 2), обладающим способностью плавного регулирования эксцентриситета в процессе работы [2] и приводимым во вращение асинхронным электродвигателем 2, [c.15]

Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связаннымп С другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения /и и Лф — геометрических характеристик поперечного сечения. [c.168]

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целол1. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами. [c.218]

Теория крутильных колебаний достаточно проста и по применяемым методам вычислений она мало отличается от теории продольных колебаний. Для практического применения большее значение имеют случаи колебания валов с сосредоточенными массами, чел с непрерывным распределениехМ масс. Именно поэтому основное внимание будет уделено системам с сосредоточенными массами. При решении задач с распределенными массами можно будет применять, как это будет показано ниже, те же рассуждения и выводы, которые применялись в главе о продольных колебаниях стержня. , I [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...