Вынужденные колебания изгибные —

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Важной особенностью решения уравнений (11.26), соответствующих критической скорости прямой прецессии, является то, что это решение сохраняет свою силу и при наличии внутреннего трения в материале вала. Формально это можно вывести из формул (11.14) физически это легко понять, если вспомнить, что при прямой круговой прецессии со скоростью, равной скорости вращения ротора, ось его просто вращается в прогнутом положении относительно оси подшипников, не деформируясь в процессе движения. Поэтому изгибные напряжения в любом волокне вала остаются постоянными и, стало быть, внутреннее трение не может оказывать какое-либо влияние на процесс колебаний. Это обстоятельство делает критические скорости прямой прецессии особенно опасными, так как амплитуды вынужденных колебаний от небаланса на этих скоростях вращения могут ограничиваться только внешним трением, например трением в масляном клине подшипников скольжения или трением о воздух. [c.55]

Если под критической скоростью понимать такую, при которой увеличиваются амплитуды вынужденных колебаний, возбужденных небалансом, то для осесимметричного вала критические скорости обратной прецессии на самом деле не являются критическими, так как можно показать [501, что в этом случае возмущающие силы от небаланса ортогональны к собственной форме колебаний вала (т. е. работа этих сил за оборот равна нулю), и поэтому они не могут поддерживать колебания вала указанной формы. Увеличение амплитуд колебаний при прохождении критических скоростей обратной прецессии может иногда наблюдаться только по причине наличия возмущающих сил другой природы, нежели силы небаланса, или же в случае отсутствия осевой симметрии жесткостных свойств опор (см. ниже). Резонансы с критическими скоростями обратной прецессии менее опасны еще и потому, что в этом случае внутреннее трение гасит колебания, так как изгибные напряжения в каждом волокне за каждый оборот вала дважды меняются с плюса на минус и наоборот. [c.55]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Резонанс, соответствующий первой изгибной форме колебаний системы лопаток рабочих колес промышленных установок (рис. 5.55) с частотой, примерно равной 64 Гц, возникал при рабочих условиях эксплуатации при частоте вращения, равной 640 об/мин, что приводило к преждевременному разрушению лопаток. Хотя никаких измерений деформаций в лопатках при первоначальном исследовании задачи не проводилось, предполагалось, что было бы полезным демпфировать вынужденные колебания лопаток, с тем чтобы повлиять на их динамическое поведение в окрестности частоты резонанса. [c.266]

Далее определение амплитуд вынужденных колебаний от дисбаланса вновь приводится к независимому рассмотрению первой и второй подсистем, совершающих изгибные колебания под воздействием известных из (2) силовых факторов Хь Выражения для этих амплитуд получаются из решения неоднородных линейных уравнений, соответствующих краевым условиям выделенных подсистем. [c.45]

Критической называется скорость вращения, при которой частота вращения совпадает с частотой собственных изгибных колебаний ротора. С приближением к критической скорости возмущающие силы, изменяющиеся с частотой вращения (например, центробежные силы неуравновешенных масс), попадают в резонанс с собственной частотой ротора, и амплитуды вынужденных колебаний последнего резко возрастают. [c.267]

Вертикальные роторы многих машин при изгибных колебаниях, помимо инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов, подвержены действию сил, параллельных оси ротора (например, сил тяжести), а также сил инерции и моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника, Эти дополнительные силовые факторы особенно могут сказываться, когда ротор имеет податливые опоры, длинные консольные части со значительными сосредоточенными массами па конце, большие зазоры в подшипниках. При определенных условиях они могут оказать существенное влияние на собственные и вынужденные колебания вертикальных роторов. Поэтому независимо от принятого метода уравновешивания гибких роторов такого типа приходится считаться с появлением иных собственных частот, критических скоростей, форм упругих линий ц т. и. [c.170]

Ниже рассматриваются вынужденные колебания вертикального ротора в иоле сил тяжести под действием неуравновешенности ири наличии сил демпфирования, а также роторы подвесного типа с расположением масс ниже точки подвеса. Ротор схематизирован в виде дискретной системы с конечным, но в то же время сколь угодно большим числом степеней свободы. Теория изгибных колебаний таких роторов без учета сил демпфирования и инерционных характеристик опор приведена в работах [1, 2]. Учет влияния сил тяжести на изгибные колебания длинных валов в обычной постановке производился в работах [3, 4]. [c.170]

При выборе расчетной схемы для решения задачи о вынужденных колебаниях груза, укрепленного на упругой консольной балке, имеются особенности. Простейшей расчетной схемой может быть система с одной степенью свободы в виде точечной массы, подвешенной на невесомой упругой балке. Схема соответствует низшей (основной) частоте свободных колебаний, которая в данном случае будет определена с завышением. Уточнить основную собственную частоту можно путем присоединения к массе груза части массы балки и учета момента инерции груза относительно оси, проходящей через нейтральную линию балки. Если необходимо учитывать изгибные колебания балки с боле высокими собственными частотами, то в основу расчета надо положить уравнения поперечных колебаний упругой балки. Для длинной балки в уравнениях можно не учитывать перерезывающие силы и моменты инерции поперечных сечений балки [c.13]

Расчеты показали, что максимумы вынужденных колебаний от неуравновешенности имеют место при следующих скоростях (основные критические скорости, об/мин) rti = 1250 2 = 2350 ц = 3450 щ = 4550 п,5 = 6100 (nj, = 950 -т--Ь 1200 23 = 2500). Эти скорости близки к собственным частотам для усредненных роторов, т. е. роторов со средними значениями изгибных жесткостей на бочке ротора. Эксперименты показали, что первые две критические скорости и зэ близки к расчетным. [c.186]

Дифференциальные уравнения продольных, крутильных и изгибных вынужденных колебаний стержня с учетом диссипации записывают в виде [c.132]

Так как вторые гармоники моментов относительно оси ГШ имеют частоту, которая выше резонансной, вынужденные колебания определяются в основном инерцией лопасти. В общем случае применение соответствующих операторов к левой части уравнения махового движения дает выражения (1—п ) пс и (1—nP ) ns- Поэтому амплитуды высших гармоник махового движения, возбуждаемых аэродинамическими моментами относительно оси ГШ, быстро убывают с ростом номера (приблизительно как 1/п ). Если рассматривать изгибные колебания лопасти по тонам с номером выше 1-го, то опять-таки возможны высшие гармоники махового движения с большой амплитудой, так как моменты действуют с частотой, близкой к резонансной. [c.207]

Однако уменьшение Ы приводит к снижению изгибной жесткости излучателя, благодаря чему уменьшается скорость Си изгибной волны и длина изгибной волны Яи при заданной частоте /(,. При заданном значении его волновой размер (выраженный в Яи) увеличивается, и на длине может уложиться заметная часть изгибной волны, т. е. появляются условия, благоприятствующие изгибным колебаниям. Если Яи/2, то это соответствует условию резонанса изгибных колебаний (для диафрагмы прямоугольной формы) и амплитуда изгибных колебаний будет существенно превышать амплитуду продольных. Увеличение к приведет к уменьшению амплитуды. Этому уменьшению будет также способствовать увеличение изгибной жесткости. Таким образом, следует обеспечить условия, при которых собственная частота изгибных колебаний излучателя была бы больше частоты вынужденных колебаний [c.232]

Стержни консольные — см. также Стержни упругие на жестких опорах консольные, — Колебания изгибные — Частоты собственные — Расчет 307—310 — Колебания изгибные вынужденные 316, 317 — Колебания продольные 287, 314, 315 — Колебания свободные — Формы и частоты собственные 279, 280, 287, 290, 292, 300 — Характеристики 222 [c.564]

Методы собственных частот, использующие вынужденные колебания. В интегральном методе генератор / (рис. 24, а) регулируемой частоты соединен с излучателем 2, возбуждающим упругие колебания (обычно продольные или изгибные) в контролируемом изделии 5. Приемник 4 преобразует принятые колебания в электрический сигнал, который усиливается усилителем 5 и поступает на индикатор резонанса 6. Регулируя частоту генератора I, измеряют собственные частоты изделия 5. Диапазон применяемых частот до 500 кГц. [c.212]

Интефальный метод вынужденных колебаний применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой формы, вырезанных из материала изделия, т.е. при разрушающих испытаниях. Этот метод используют также для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. [c.215]

Наряду со статическими нагрузками рабочие лопатки и диски подвержены воздействию динамических нагрузок, приводящих к вынужденным изгибным колебаниям самих лопаток и дисков и передающихся другим элементам ТНА, таким, как валы, элементы корпусов. В ТНА существенны динамические силы, обусловленные парциальным подводом газа и наличием конечного числа сопловых, направляющих и рабочих лопаток. Изгибные колебания лопаток и дисков сопровождаются знакопеременными напряжениями, что при наличии большого числа циклов может привести к усталостному разрушению. Особенно опасными являются так называемые резонансные режимы, когда частота вынужденных колебаний лопаток и дисков совпадает с частотами их собственных колебаний. Резонансные [c.262]

Интегральный метод вынужденных колебаний имеет различные способы реализации. Например, акустико-топографический метод, в котором регистрируется распределение амплитуд упругих колебаний на поверхности контролируемого объекта или его большом участке с помощью наносимого на поверхность липнущего порошка. Дефектная зона отличается увеличением амплитуды изгибных колебаний в результате резонансных явлений, вследствие чего оседание порошка на ней меньше. [c.166]

Первые три слагаемых в последних формулах представляют собой вынужденные колебания, обусловленные автоколебаниями кручения и изгиба в горизонтальной плоскости, четвертые определяют изгибные колебания в вертикальной плоскости. Для коэффициентов В , i, Е , F , Gj получим следующие выражения [c.167]

Кроме автоколебаний, при строгании возбуждаются вынужденные колебания как результат влияния колебаний одного вида на колебания другого вида. Так, в рассмотренном примере расчета поперечины вынужденные изгибные колебания в вертикальной плоскости возникают под действием автоколебаний изгиба в горизонтальной плоскости и крутильных автоколебаний. При этом наиболее неблагоприятным является случай совпадения частоты автоколебаний с собственными частотами поперечины или резца. [c.194]

Так же как и метод сил, метод перемещений может быть использован не только для систем, совершающих изгибные вынужденные колебания, но и для систем, испытывающих продольные вынужденные колебания. [c.140]

В общем случае при исследовании действия подвижной нагрузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси Хз). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без учета сил сопротивления, инерции [c.212]

Из полученных результатов численного счета (рис. 9.5) следует, что для реальных трубопроводов, имеющих большую изгибную жесткость, неустойчивые параметрические колебания возможны (с учетом сил вязкого сопротивления) при сравнительно больших амплитудных значениях гощ периодических составляющих потока в рассмотренном примере они возможны при размерных значениях амплитуд, больших 150 см/с, т. е. практически при значениях, близких к постоянной составляющей скорости потока Шор. Наибольшую опасность представляют вынужденные параметрические колебания, которые приводят к накоплению усталостных повреждений и тем самым снижают долговечность трубопроводов. [c.275]

Рассмотренные выше методы исследования распространения свободных нормальных волн и вынужденных изгибных колебаний тонкой упругой полосы применимы к большому числу встречающихся на практике твердых волноводов. Общими являются п многие приведенные в этом параграфе закономерности наличие на любой частоте бесконечного числа комплексных нормальных волн, их полнота, расширенная ортогональность, Более подробно с распространением нормальных волн в твердых волноводах читатель может ознакомиться в работах [51—53, 56, 57, 59, 73, 84, 92, 99, 173, 193, 216, 239, 307, 369, 373]. [c.206]

Как известно из теории колебаний, при таком соотношении частот амплитуды вынужденных изгибных колебаний будут относительно незначительно отличаться от статических деформаций, вызванных соответствующими возбуждающими силами. Поэтому, исследуя динамические процессы в аналогичных редукторах, можно ограничиться рассмотрением лишь крутильных колебаний вокруг оси Z, вводя необходимые поправки при вычислении приведенных моментов инерции колес К [c.247]

В настоящей статье рассматриваются изгибные колебания гибких вертикальных роторов зонтичного типа в поле параллельных сил. Исследование выполнено применительно к полю сил тяжести. Динамическая модель ротора представляет собой дискретную упругую гироскопическую систему с невесомым валом, насаженнылш на него сосредоточенными массами и упруго-массовыми опорами. Число масс и опор конечное, но ничем не ограничено. Рассматриваются собственные и вынужденные колебания от дебаланса зонтичного ротора в поле сил тяжести в предположении, что в целом система устойчива. [c.5]

Рассмотрена методика расчета свободных и вынужденных колебаний с учетом изгибной жесткости зубье и проскальзывания в шлицевых соединениях. 11ри-ведепы результаты расчета крутильной и радиальной динамических податливостей. [c.114]

В работе [D.13] описывается экспериментальное исследование усиления изгибных колебаний модели лопасти несущего винта, в котором особое внимание уделялось изучению повторного влияния вихревого следа на аэродинамическое демпфирование таких колебаний по различным формам. Величина демпфирования махового движения лопасти на режиме висения определялась по ее вынужденным колебаниям при приложении моментов в плоскости взмаха и по переходным процессам. Получено хорошее соответствие с результатами теории Лоуи. Подтверждено получаемое расчетом уменьшение демпфирования гармоник с частотой, кратной частоте вращения винта, вследствие уменьшения определяющей нестационарную подъемную силу функции С. [c.466]

Основой экспериментов Кестера, представляющих интерес для настоящего обзора, явился остроумный прибор, описанный Фритцем Фёрстером (Forster [1937,1 ) в 1937 г. Целью было подвесить образец с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали действительно пренебрежимыми. Были усовершенствованы различные конфигурации опор, допускающих протекание изгибных, крутильных и даже продольных колебаний параллелепипедов или цилиндров как вынужденных, так и свободных. Один из концов каждой из поддерживающих проволок был закреплен, а другой прикреплен к движущейся механической части электромагнитного преобразователя (датчика). Одна система служила как возбуждающая причина при вынужденных колебаниях, а другая как приемник. Установка позволяла определять также частоты свободных колебаний и параметр демпфирования. Статья содержала детальное описание различных рассмотренных конфигураций схем и обширное исследование многих проблем, с которыми пришлось столкнуться в процессе достижения необходимой точности измерения не только для определения модуля упругости Е, но и параметра резонансного демпфирования,— обеих величин как функций окружающей температуры. [c.493]

Первым шагом в изучении динамического поведения таких пластинок оказалось исследование их свободных колебаний. Превосходный обзор литературы в этой области исследований был опубликован Лейссой [26], который дал всесторонний анализ имеющихся результатов по частотам и формам свободных колебаний пластинок. Однако большинство из этих исследований было посвящено сплошным пластинкам, и лишь в незначительном числе работ рассматривались свободные или вынужденные колебания пластинок с вырезами или трещинами. Фолиас [27] для определения изгибных напряжений в пластинке, содержащей сквозную трещину и подверженной периодическим поперечным колебаниям, использовал интегральную формулировку. [c.96]

Стержни упругие на жестких опорах однопролетные. Стержни упругие на упругих опорах однопролетные, — Колебания вынужденные 317, 318 — Колебания свободные 290, 299, 300 --с дополнительными сосредоточенными массами — Колебания изгибные 299, 302 - с полостью, частично заполненной жидкостью — Колебания 508 Стержни сжатые— Гибкость критическая 81 [c.564]

Полагая корпус сепаратора и корпус вала (с опорами) РУ существенно более жесткими, чем сам вал и крышка корпуса вала (1, 2 на рис. 1, а), можно упругую систему сепаратора представить согласно схеме рис. 1, б в виде жесткого диска РУ, укрепленного консольно на упругом валу 1, подвешенном посредством жестких опор и корпуса вала на упругой крышке 2, шарнирно опертой по кромке на жесткий корпус сепаратора (КС). Рассмотрим вынужденные поперечные (изгибные) колебания РУ в виде колебаний приведенной к центру тяжести РУ массы т при вращении около неподвижной оси г с переменным по углу поворота ф радиус-вектором г, определяемым эксцентриситетом Д статического нонбаланса и переменным по ф радиусом г изгибного смещения оси РУ, зависящим от переменной по углу поворота вала приведенной жесткости С<р системы. [c.370]

В середине пролета свободно опертой балки установлен электродвигатель весом W = 9,Ь10 Н (см. задачи 1.6.3 и 1.6.4 в п. 1.6).[Изгибная жесткость балки такова, что статический прогиб в середине пролета составляет 6 = 2,54 X X 10 м, а величина вязкого демпфирования обеспечивает уменьшение амплитуды свободных колебаний до половины ее первоначального значения за десять циклов колебаний. Частота вращения ротора электродвигателя равна 600 мин" . При этой частоте вращения из-за неотбалансированности ротора возникает центробежная сила Q = 2,27-10 Н. Пренебрегая влиянием распределенной массы балки, определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний. [c.79]

Стержни консольиие — с.ч. также Стержни упругие на жестких опорах консольные — Кояеба-111111 изгибные — Частоты собственные — Расчет 307 310 — Колебания изгибные вынужденные ИЬ, 117 — Колебании продольные 287, 314, 315 — Коле-Сания свободные — Формы и частоты собственные 27У, 280, 287. 260, 292, 300 — Характе-рнсгики 222 [c.564]

ВИСКОЗИМЕТРЫ ультразву к о в ы е - приборы для измерения сдвиговой вязкости ньютоновских жидкостей с помощью акустич. ко лебаннй. Принцип действия УЗ-вых В. основан на зависимости характера колебаний контактирующего С жидкостью вибратора от её вязко- сти. Вибратор обычно представляет собой стержень или узкую пластину, к-рые совершают свободные или вынужденные колебания на частоте резонанса. В В. используются продольные, крутильные, а также изгибные [c.61]

Большое значение при создании мощных поршневых и турбомашин имели исследования по колебаниям соответствующих упругих систем. Двигателестроительные заводы были пионерами разработки расчетов коленчатых валов и валопроводов на крутильные колебания. Наряду с применением способа конечных разностей был разработан метод цепных дробей, получивший развитие в научно-исследовательских институтах для расчета вынужденных и нелинейных колебаний, а также проектирования демпферов. Для крутильных, изгибных и связных колебаний успешно разрабатываются методы электромоделирования, позволившие заранее вычислять колебательную напряженность элементов конструкций при сложной структуре как самих упругих схем (например, свойственных вертолетным трансмиссиям), так и сил возбуждения, (например, характерных для многоцилиндровых поршневых машин). [c.38]

Таким образом, уравнения для колебаний в плоскости 2х (11.63а) отделились от уравнений для плоскости yz (11.636) и каждая из этих пар уравнений совпадает с уравнениями для амплитуд вынужденных изгибных колебаний невращающегося вала с фиктивным массовым моментом инерции диска, соответствующим прямой прецессии. Приравнивая нулю определители этих систем уравнений, получим уравнения (11.51) и (11.52), определяющие две критические скорости первого рода со има. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...