Крутильные Формы собственные

Рис. 8.4.1. Крутильные формы собственных колебаний, соответствующие собственным частотам со (кривая 1) и со

Наличие изгибных и крутильной форм собственных колебаний сверла позволяет сделать предположение, что во время работы под действием осевых, изгибающих и закручивающих сверло сил возможен переход от одной формы устойчивого равновесия стержня сверла к другой, причем превышение нагрузок на сверло, принявшего вторую форму изгибных колебаний, приводит к возникновению крутильной формы колебаний. Предположение о переходе одной устойчивой изгибной формы в другую изгибную высказывалось в работе [11 ] и подтверждалось результатами экспериментов. Возможность же перехода изгибной формы колебаний в крутильную на сверлах была замечена впервые [c.217]

Амплитудно-частотные характеристики и формы колебаний моделей с вертикальными внутренними ребрами приведены на рис. 46. При приложении возмущающей силы в верхнем углу модели в диапазоне частот 400—2000 Гц наблюдались несколько резонансов, вызываемых определенным видом (формой) колебаний изгибные и крутильные колебания модели или колебания стен модели и ее ребер. Три наиболее существенных формы собственных колебаний модели станины показаны на рис. 47 ,изгибные колебания с частотой приблизительно 450 Гц, крутильные колебания с искажением поперечного сечения с частотой 450— [c.48]

Задачей расчета крутильных колебаний коленчатого вала является ]) определение частот и форм собственных колебаний вала и 2) определение амплитуд вынужденных колебаний вала и соответствующих напряжений в нем при различных эксплуатационных режимах. [c.428]

Ограничимся рассмотрением принципиальной картины этого явления. При флаттере крыло самолета совершает изгибно-крутильные колебания, поэтому для анализа этого явления необходимо учесть по крайней мере две степени свободы крыла. При практических расчетах достаточно учесть движения крыла по первым формам собственных изгибных и крутильных колебаний. В еще более простом варианте расчета рассмотрим жесткое [c.177]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

В 2.06 были приведены основные уравнения проекций кривой прогибов на две взаимно- перпендикулярные плоскости. В проекциях крутильные колебания представлены в форме поперечных колебаний. Если не учитывать влияния гироскопического эффекта, то теряется связь между дифференциальными уравнениями проекций кривой прогибов. Критическую или, лучше сказать, собственную частоту можно при этом вычислить при помощи любого уравнения. Ввиду того что <как замеры, так и расчет поперечных колебаний могут быть в некоторых случаях более простыми, чем замеры и расчет крутильных колебаний, можно практически исполь- 7 Колебания- [c.69]

Как и в задачах о продольных и крутильных колебаниях, число собственных частот р бесконечно велико каждой их них отвечает своя функция времени и своя собственная форма Х . Общее решение получится путем наложения частных решений вида (11.197) [c.121]

При практическом расчете крутильных колебаний валов существенными оказываются решения, соответствующие первым двум-трем собственным формам колебаний. Это значит, что достаточно решение двух-трех уравнений типа (IV.96) для I = = 1 2 3. [c.256]

Общая схема расчета системы на крутильные колебания и внесения изменений может быть представлена в следующей последовательности 1) определение моментов инерции деталей (по чертежам или из опыта) 2) определение крутильной жесткости участков валов (по чертежам или из опыта) 3) составление эквивалентной системы 4) расчет частот собственных колебаний для первых трех — пяти форм 5) зная формы колебаний, оценивают MSa,- гармоник, дающих резонансы в рабочем диапазоне оборотов 6) для нескольких самых больших значений /М2а, задавшись или Р, находят амплитуду А и масштаб формы — [c.391]

Физическое объяснение пренебрежения при исследовании крутильными и продольными колебаниями вала можно дать исходя из сравнения спектров собственных частот изучаемых форм колебаний. [c.164]

Крутильные и продольно-крутильные колебания системы. Под действием изменяющегося во времени крутящего момента ротор способен совершать вынужденные колебания. Как упругая система он обладает определенным спектром собственных частот и форм крутильных колебаний. Этот спектр зависит от динамических свойств рабочих колес, которые совершают колебания, являясь органической частью всей системы. [c.153]

Наиболее надежным способом оценки упругих свойств коленчатого вала является определение коэффициентов жесткости его участков по результатам статических или динамических испытаний вала [3] Первые состоят в определении общей крутильной жесткости коленчатого вала при воздействии на него статического момента. При динамических испытаниях коленчатого вала определяется частота резонансных колебаний динамической системы двигатель — маховик, порождаемых низшей собственной формой колебаний системы и главными гармониками возмущающих мо- [c.325]

I. Собственные частоты и формы продольных и крутильных колебаний для некоторых граничных условий [c.191]

С целью построения форм колебаний необходимо разделить конструкции машин на два класса 1) конструкции, при колебании которых происходит смещение отдельных частей машины как абсолютно твердых тел за счет контактных деформаций в стыках 2) механические системы, при колебании которых проявляются собственные упругие (продольные, крутильные, изгибные) дес рмации элементов системы. [c.357]

К указанной приближенной схеме следует относиться с осторожностью, т. е. не слишком полагаться на результаты, пока нет уверенности в том, что исходные предположения выполняются. Но в общем эта схема позволяет правильно определить основные особенности работы бесшарнирного несущего винта, которые зависят главным образом от собственной частоты V махового движения. Если учитывать другие степени свободы лопасти (качание или крутильные колебания), то часто приходится использовать более близкие к реальности схемы движения лопасти, в которых фигурируют точные формы колебаний. [c.227]

Общее решение вида (3.5) используется при анализе крутильных колебаний слоя (вынужденных или свободных) g другими граничными условиями на лицевых поверхностях, которым не удовлетворяет решение (3.4). В частности, можно применить метод разложения по собственным формам колебаний (3.5). [c.249]

Собственные частоты первой формы осесимметричных колебаний, показанные на рис. 3(a) — (d), не зависят от параметров крутильной жесткости и 1в. Это нетрудно определить из уравнений (28) — (32), в которые или входят как сомножители с некоторой положительной степенью числа п, равного нулю для первой формы колебаний. Увеличение безразмерного параметра момента инерции 1в уменьшает но с возрастанием жесткости внутреннего шпангоута влияние этого параметра на собственные частоты колебаний падает. Однако частотный параметр весьма чувствителен даже к небольшим изменениям параметра изгибной жесткости riB, и, как это видно из графиков, с его увеличением уровень кривых снижается. [c.26]

Для собственных частот колебаний второй формы (п == 1), показанных на рис. 4(a) — (d), влияние крутильной и изгибной жесткостей на одинаково, в чем нетрудно убедиться, подставив значение п = 1 в уравнения (28) — (32). Частота колебаний чрезвычайно чувствительна к увеличению низших значений этих жесткостей. В отличие от первой формы колебаний в этом случае уменьшение значений вызванное увеличением параметра усиливается с возрастанием изгибной или крутильной жесткостей. Устремив жесткость внутреннего шпангоута к бесконечности, мы перейдем к колебаниям абсолютно жесткого кольца относительно одной из его диаметральных осей, и как нетрудно видеть, увеличение безразмерного момента инерции его поперечного сечения снижает собственные частоты колебаний системы. [c.26]

Программой испытаний предусматривалось исследование крутильной и четырех-, шести-, восьми- и десятиузловых изгибных форм собственных колебаний. При исследовании изгибных форм колебаний усилие ЭДВ прикладывалось к нижнему ободу в радиальном направлении, а в случае крутильной формы — в тангенциальном. [c.70]

В табл. 1, кроме данных о возбудимости, приведены значения частот / собственных колебаний и декрементов б колебаний рабочего колеса при различных граничных условиях (воздух, вода, варианты радиальных зазоров). Как видно, при колебаниях рабочего колеса в воде (но сравнению с колебаниями в воздухе) декремент первых пяти форм колебаний увеличился. Однако с ростом числа узлов формы колебаний влияние жидкости уменьшалось, так что декременты колебаний рабочего колеса в воздухе и воде при восьми- и десятиузловых формах отличались не более чем на 5%. Для крутильной формы декремент колебаний в воде (по сравнению с колебаниями в воздухе) увеличился в три раза. Наибольшее влияние на декремент колебаний рабочего колеса оказал зазор А - [c.75]

Из результатов, представленных в табл. 2, видно, что зазор Да оказал определяющее влияние не только на декремент и возбудимость, но и на частоту собственных колебаний рабочего колеса. Так, при зазоре Д22 = 0,2 мм снижение частоты четырех-, шести- и восьмиузловой форм колебаний составило около 10,5%. В случае установки трех зазоров Д22 и зг снижение частоты для четырех- шести- и восьмиузловых форм колебаний имеет тот же порядок (10,7%). Наименьшее влияние (менее 10%) радиальные зазоры оказали на крутильную форму колебаний рабочего колеса. [c.75]

Таким образом, независимые колебания совокупности отдельных лопаток всегда можно представить как суперпозицию собственных колебаний, свойственных поворотно-симметричной системе. На рис. 6.10 приведена схема, иллюстрирующая спектр колебаний лопаточного венца с недеформнруемым и жестко закрепленным диском, когда такая система рассматривается как поворотно-симметричная. Спектр ее собственных частот совпадает со спектром собственных частот любой из одинаковых лопаток, закрепленных на диске. В то же время кратность каждой собственной частоты системы соответствует числу лопаток, т. е. каждой собственной частоте отвечают 5 линейно независимых собственных форм [имеется в виду, что для любого т 0собственная частота двукратна]. Эти совокупности собственных форм с совпадающими собственными частотами условно назовем семействами (например, семейство первых изгибных форм, семейство первых крутильных форм и т. п.). [c.94]

А. А. Хориков рассмотрел теоретическую возможность возникновения автоколебанир" консольной копрессорной лопатки вследствие неконсервативного взаимодействия в потоке двух независимых собственных форм ее с близкими собственными частотами. Одна из форм предполагается преимущественно изгибной, а другая, ортогональная к ней, крутильной (например, вторая изгибная 2X1 и первая крутильная форма 1X2). В работе [56] приведено экспериментальное подтверждение этой возможности. Па рис. 10.7 представлены спектрограммы начального и развитого этапов таких автоколебаний. Первоначально (рис. 10.7,а) в отклике на шумовое воздействие отчетливо проявились два близко расположенных и несколько перекрывающихся резонансных пика, максимумы которых соответствовали двум различным собственным частотам лопатки (/=690 и 780 Гц). При дросселировании ступени компрессора по напорной характеристике в спектре отклика четко выделилась узкополосная составляющая, соответствующая некоторой средней частоте /=742 Гц). На рис. 10.7,6 показана спектрограм.ма развитых автоколебаний. [c.200]

Из таблиц 5.2 и 5.3 видно, что начальные прогибы существенно изменяют частоты собственных колебаний тоншстенных конструкций. При этом начальные перемещения, связанные с изгибом, влияют, главным образом, на частоты крутильных тонов, а перемещейия, связанные с кручением - на частоты изгибных тонов собственных колебаний. В последнем случае влияние проявляется более существенно. Так, например, при прогибе = 0.18 см (М=120Нсм) частота второго тона изгибных колебаний возросла на 58,5%, а частота третьего тона - на 64,9%, что необходимо учитывать при определении динамических характеристик лопастей турбомашин, винтовентиляторов и других типов тонкостенных конструкций. Отметим, что формы собственных колебаний (число и расположение узловых линий) в исследованной задаче изменялось незначительно. [c.131]

При расчете лопаток турбин широкое распространение имеет стержневая теория, согласно которой лопатка рассматривается как плоская или в более сложных случаях как закрученная узкая пластина-стержень, что дает достаточно удовлетворительный результат на некоторой части спектра собственных частот и позволяет найти как изгибиые, так и крутильные формы колебаний лопатки. В связи с дальнейшим развитием конструкций расчетная схема лопатки усложняется — ее рассматривают как широкую пластину, а затем — как оболочку (это характерно для широких лопастей поворотно-лопастных гидротурбин). [c.14]

Определяются частоты и формы собственных колебаний лопасти в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткости и, если частоты не удовлетворяют условиям отстройки от гармоник внешней нагрузки на заданную величину, формируются данные для программы перераспределения сосредоточенных масс и моментов инерции по радиусу лопасти. Применение КМ позволяет формировать изгибиую и крутильную жесткости лопасти соответствуюш,ей ориентацией армировки без изменения массы лопасти. [c.56]

Испытания лопаток. В настоящее время получили широкое распространение испытания лопаток ГТД при симметричном цикле нагружения или при колебаниях лопаток на собственных частотах по одной из изгибных или крутильных форм при нормальной или при, повышенных температурах. Влияние асимметрии цикла, вызванной действием центробежных сил и газовых нагрузок, обычно определяют либо по результатам испытаний образцов — моделей лопаток, при растяжении с переменным изгибом, либо по результатам испытаний стандартных образцов при асимметричном растяжении—сжатии и соответсгвующей температуре. [c.119]

Любой /е-й форме собственных колебаний вала (одноузловой, двухузловой и т. д.) соответствует величина Т , которая для крутильных колебаний может быть определена по формуле, аналогичной формуле (57), 5, глава V [c.435]

В лопаточных венцах возможны также автоколебания лопаток с общей частотой из-за аэродинамического взаимодействия лопаток. Для уменьшения такого взаимодействия вводят разночастотную сборку лопаток, а также повышают их жесткость. Опасность автоколебаний возрастает, если собственные частоты изгибных и крутильных форм колебаний лопаток близки друг к другу. Рекомендуется, чтобы эти частоты отличались не мег.ее чем на 15%. [c.311]

Вопрос о выборе крепления демпфера тесно свЯ5 )н с теми формами собственных колебаииО, на которые он должен эффективно воздействовать. При настройке демпфера н определенную форму колебаний необходимо выбрать такое его место в крутильной системе, в котором подбор настройки демпфера будет наиболее эффективным для данной формы собствен мыч колебаний (амплитуда колебаний по данной форме должна быть максимальной) [c.337]

Сринивас и др. [141 ] рассмотрели также свободные колебания однородных и многослойных изотропных пластин. Точное решение включает ограниченное число двойных неограниченных спектров собственных частот, в то время как теория Миндлина [102] позволяет получить три, а классическая теория тонких пластин — один двойной спектр. Было установлено, что если отыскиваются частоты только изгибных, крутильных и сдвиговых (по толщине) колебаний, соответствующие определенной совокупности форм (т, п), то применима теория Миндлина, однако, если требуется определить полный спектр форм и частот, необходимо применять решение трехмерной задачи. Например, теория Миндлина не [c.196]

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целол1. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами. [c.218]

Пусть hrm = О при некотором г это означает, что элемент механической системы, положение которого определяется обобщенной координатой Qm (например, т-я масса в рассмотренной выше цепной крутильной системе), находится в узле г-й собственной формы. При этом в выражении (3.26) не содержится координаты Vr таким образом, изменяя координату q , мы не будем получать непосредственной информации о колебаниях по г-й главной координате. Косвенно координата у, будет влиять на вследствие нали- [c.48]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Пусть геометрическая форма лопаток н их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектря основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (3=0 и 90" система приобретает прямую поворотную симметрию. При Р = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки А и В, рис. 6.13). Здес -, взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При р = 90 наблюдаются сильная связан- [c.97]

Крутильным колебаниям отдельной лопатки соответствуют в пакете внутрипакетные крутильные колебания (рис. 69). Формы колебаний лопаток внутри пакета мало отличаются между собой и близки к формам соответствующих тонов крутильных колебаний отдельной лопатки. Часть лопаток в пакете колеблется в одной фазе, а другая часть — в противофазе. Каждой комбинации чередования фаз соответствует своя собственная частота. Эти частоты занимают весьма широкий интервал, а число их равно числу лопаток в пакете. [c.121]

Прежде всего будем пршебрегать распредшенной массой штанги, что снижает число степеней свободы системы до 8 две нормальные формы из-гибных колебаний в одной плоскости, две — в другой, крутильные колебания и три степени свободы системы как твердого тела. Частоты собственных изгибных колебаний системы первой и второй нормальных форм без учета массы штанги определяются выражениями [38] [c.150]

Таким образом, собственные частоты и формы свободных поперечных колебарий кольцевых пластинок. с шарнирно опертым внешним и свободным внутренним контурами при наличии кольцевых шпангоутов могут быть полностью исследованы и определены из уравнения (27). Две первые формы колебаний, полученные при 6/а =1/2 и различных значениях других параметров, представлены на рис. 3, 4. На рис, 5 показано влияние отношения размеров радиусов Ь/а на собственные частоты колебаний. Анализ представленных результатов показывает, что шпангоуты даже относительно небольшой жесткости оказывают значительное влияние на собственные частоты колебаний системы. Так, в частности, увеличение массы и безразмерного момента инерции приводит к их ощутимому снижению, а пренебрежение инерцией вращения шарнирно опертого внешнего контура со шпангоутом вызывает увеличение собственных частот колебаний в среднем не менее чем на 1 %. При отношении радиусов Ъ/а 1/2 результаты исследований предельных случаев, включая край бесконечной жесткости, близки к результатам для шпангоутов средней жесткости. Для осесимметричной формы колебаний крутильная жесткость шпангоутов не оказывает влияния [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...