Анализ гармонический колебаний

Система уравнений ЭГУ при учете гармонической линеаризации гистерезисной петли, обусловленной совместным действием сухого трения и пружин золотника, позволяет представить передаточную функцию ЭГУ для анализа гармонических колебаний в таком виде [c.450]

Колебания ограниченных тел. Наряду с задачами о распространении волн в упругой среде немалый интерес представлял анализ гармонических колебаний ограниченных тел. Особое внимание уделялось аналитическому исследованию собственных частот и форм колебаний упругих тел канонического вида —сферы, кругового цилиндра, прямоугольной призмы. [c.12]

Рассмотрим точные решения ряда динамических задач упругости для плоского слоя с жесткими лицевыми поверхностями кручение, сдвиг, растяжение-сжатие и изгиб. Ограничимся анализом гармонических колебаний. Для решения этих задач применим метод однородных решений уравнений упругости. Результаты сопоставим с приближенными решениями по теории слоя. [c.248]

Анализ гармонический колебаний механических линейных систем [c.549]

Постановка задачи для анализа гармонических колебаний [c.266]

Всякое периодическое движение частоты ш может быть представлено в общем случае бесконечной (а в частных случаях или в допустимом приближении конечной) суммой гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте ш. Такое представление осуществляется с помощью приемов гармонического анализа в рассматриваемом случае можно с вполне удовлетворительной точностью представить уравнение движения ползуна в виде суммы двух гармоник. [c.153]

Резонатор Гельмгольца выделяет из всех действующих на него гармонических колебаний то колебание, частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Индикатор (нагретая проволочка, чувствительное газовое пламя и т. Д.), помещенный в горле резонатора или в специальном отростке, расположенном против горла, позволяет судить об амплитуде колебаний резонатора. Располагая большим набором резонаторов, частоты которых лежат достаточно близко друг к другу, можно определить амплитуды различных гармонических составляющих того или иного звука, т. е. произвести гармонический анализ звуков. [c.737]

Набор частот колебаний, на которые разлагаются сложные колебания, называется частотным спектром.. Часто результаты гармонического анализа сложного колебания изображают графически, откладывая по оси абсцисс частоты (или номера) гармоник, а по оси ординат — их амплитуды. График, построенный таким образом, одновременно изображает спектр частот и спектр амплитуд сложного колебания п его часто называют спектром данного колебания. [c.195]

Наличие на фазовой плоскости замкнутых фазовых траекторий (например, эллипсов в окрестностях рассмотренной особой точки) указывает на существование периодических движений. Из нашего анализа следует, что в окрестностях особой точки, отвечающей минимуму потенциальной энергии, происходят периодические движения с эллиптическими фазовыми траекториями, соответствующими гармоническим колебаниям. Реальное движение тем ближе к гармоническому, чем меньше превышение запаса энергии системы над запасом энергии в точке равновесия, т. е. чем меньше величина Л —Л . В системах, в которых потенциальная функция [c.19]

С учетом всех этих оговорок можно сформулировать задачу следующим образом требуется найти параметры (амплитуду и фазу) приближенно гармонического колебания, возбуждаемого в слабо нелинейной колебательной системе с малым затуханием, при заданной гармонической внешней силе. С подобной задачей мы встречаемся не только при рассмотрении механических систем, но и при анализе различных колебательных цепей в радиотехнических устройствах при наличии нелинейных диссипативных элементов (полупроводниковые приборы, радиолампы), а также при использовании ферромагнитных или сегнетоэлектрических материалов в катушках индуктивности и конденсаторах этих цепей. [c.113]

Выше были рассмотрены простые гармонические колебания температуры. В тех случаях, когда имеют место сложные периодические колебания, пользуются методом гармонического анализа, с помощью которого любую периодическую кривую можно представить как сумму соответствующих косинусоид. [c.382]

В гл. 1 уже обсуждались некоторые способы исследования динамических перемещений конструкции. Здесь сначала будет довольно подробно рассмотрена простейшая конструкция с демпфированием, а именно системы с одной степенью свободы, различными вариантами демпфирования и различными типами возмущающих воздействий. Поскольку демпфирование лишь изредка можно измерять непосредственно п оценивать его приходится по параметрам динамического отклика, определяемым в экспериментах (например, по динамическим перемещениям или ускорениям), то отсюда следует, что необходимо извлечь максимум информации из анализа динамических перемещений системы с одной степенью свободы с демпфированием. Полученные таким путем сведения можно с успехом применять для существенно более сложных систем. Кроме того, изучение простых гармонических колебаний при установившемся состоянии важно не только потому, что многие проблемы, возникающие [c.136]

Гармонические колебания 98 Гармонические функции 234 Гармонический анализ 312 Гармонический ряд 149 Гармонический синтез 313 Гаусса закон 323 [c.569]

Система уравнений (334) и (341) с граничными условиями у = О, ы = и = О, Т — Тд-, у — оо, ы = О, Г = Тех, будет определять поведение ламинарного пограничного слоя на вертикальной пластине при поперечных гармонических колебаниях последней в условиях естественной конвекции. Анализ уравнения (341) показывает, что в отличие от стационарного случая движение жидкости в пограничном слое происходит как под действием сил, обусловленных полем земного притяжения, так и под действием подъемных массовых сил, вызванных колебаниями [первый. член в правой части уравнения (341)]. [c.151]

Для анализа распределения коэффициента теплоотдачи на начальном участке канала при сравнительно небольших интенсивностях резонансных гармонических колебаний можно использовать, как и в случае ламинарного режима течения [14], квази-стационарную модель. На начальном участке канала при стационарном течении процесс теплообмена аналогичен теплообмену в пограничном слое и определяется зависимостью [c.234]

Современные турбогенераторы имеют, как известно, гибкие роторы, для уравновешивания которых необходим комплекс измерительной аппаратуры, позволяющий определять амплитуды и фазы вибраций не только подшипников, но и самих роторов в различных сечениях, а также производить гармонический анализ этих колебаний. [c.527]

Основным затруднением при создании стенда для исследования амплитудно-частотных характеристик ГДП является необходимость возбуждения колебаний большой мощности в широком диапазоне частот и амплитуд колебаний момента. Из анализа действительных нагрузок в трансмиссиях тракторов, строительно-дорожных машин следует, что исследования ГДТ следует вести в диапазоне частот v = 0. .. 25 Гц при коэффициенте неравномерности момента сопротивления бс = 0,1. .. 0,85. Поэтому необходимо выбрать нагрузочное устройство, способное возбуждать устойчивые гармонические колебания момента на валах ГДП в широком диапазоне частот и амплитуд. [c.91]

Анализ вынужденных колебаний учитывает влияние приложенных нагрузок на отклик системы. Вынужденные колебания могут происходить без демпфирования и с демпфированием. Вид динамического нагружения определяется математическим подходом. С точки зрения численных методов простейшим воздействием является гармоническая (синусоидальная) нагрузка. В этом случае для недемпфированного варианта уравнение движения приобретает вид [c.42]

Целесообразность применения вероятностных методов. При измерениях вибраций лишь в простейших случаях возможны прямые измерения нескольких параметров процесса, например амплитуды, частоты, фазы гармонического колебания. В большинстве случаев приходится прибегать к разложению сложного процесса на простые компоненты или характеризовать процесс функцией, представляющей свойства процесса в обобщенной форме, т. е. выполнять анализ процесса. [c.266]

При анализе смеи анного спектра процесса, состоящего из случайного стационарного процесса (/) и суммы гармонических колебаний, необходимо учитывать различную размерность величин этих компонентов спектров и различное их представление спектральным анализатором, показания которого U (и) для сплошного спектра пропорциональны полосе анализа [c.271]

Анализ нормированных корреляционных функций крутящих моментов р (т), соответствующих движению автомобилей по разбитым дорогам с твердым покрытием, показал, что р (т) имеет незатухающий характер за счет присутствия в процессе периодических составляющих при заездах на первой—третьей передачах на корреляционных функциях имеются зоны сужения, напоминающие биение в гармонических колебаниях при наличии двух гармоник с близкими частотами (рис. 3.15). Это явление наблюдается и на реализациях крутящего момента (см. рис. 3.14), что можно объяснить близостью низших собственных частот трансмиссии и подвески. [c.113]

ГАРМОНИКА — синусоидальная составляющая при гармоническом анализе периодических колебаний. Частота гармоники кратна частоте анализируемых колебаний. [c.51]

Анализ параметров возможных несимметричных гармонических колебаний может быть выполнен с использованием (5-41), из которого видно, что параметры колебаний определяются свойствами линейной части СП и характером нелинейного момента сопротивления Мс.т(52). Уравнение (5-41) в дальнейшем используется для анализа предельных циклов СП, работаюш,его на малых скоростях. [c.352]

Анализ возмож.чых гармонических колебаний СП может быть произведен при помощи (5-41), преобразованного виду [c.355]

Исследуем свободные установившиеся гармонические колебания упругой слоистой композитной тонкостенной конической усеченной оболочки, структура армирования слоев которой не зависит от угловой координаты. В основу анализа положим уравнения (8.1.1) — (8.1.9) динамики конической оболочки. Из этих уравнений получим дифференциальные уравнения задачи о собственных колебаниях (см. [43, 100, 144, 289]), опуская в них нелинейные слагаемые, принимая составляющие внешних поверхностных и контурных нагрузок равными нулю и выполняя преобразование ы — частотный параметр) [c.244]

Если теперь деформация волновой поверхности перестает быть периодической, то образование явления дифракции представляет собой гармонический анализ амплитуд колебаний на поверхности сравнения F (Р, vO-каждая точка дифракционной картины имеет амплитуду. [c.50]

Сравнивая результаты теоретического анализа сложения двух гармонических колебаний различной частоты, приходим к заключению, что собственные колебания двух маятников состоят из суммы двух гармонических колебаний, причем разность частот этих колебаний равна частоте биений. [c.464]

Уже во введении Рэлей доказывает колебательную природу звука. Любопытно, что первый параграф называется Звук создается колебаниями . Во втором параграфе Рэлей делит все звуки на музыкальные (ноты) и не музыкальные (шумы), подчеркивая, что ноты соответствуют периодическим колебаниям. Вторая глава книги посвящена гармоническим колебаниям, которые он определяет как колебания, выраженные через круговые функции времени, В третьей главе изложены результаты анализа систем с одной степенью свободы. По-видимому, впервые рассматриваются системы, которые сегодня мы называем автоколебательными. В четвертой и пятой главах рассматриваются колебательные системы в общем случае , конечно, линейные системы. В шестой главе рассмотрены поперечные колебания струн, в седьмой и восьмой — коле- [c.61]

Любопытны в этом плане рассуждения Рэлея. Убедившись в том, что ноты обычно являются сложными и что только один особый их вид,.называемый тонами, недоступен для дальнейшего анализа, мь.1 должны выяснить, что же является физической характеристикой тонов, определяющей их своеобразие Какого рода те периодические колебания, которые дает простой тон [58, т, 1, с. 38] И далее он целую главу посвящает гармоническим колебаниям, определяя их как колебания, которые можно выразить через круговые функции времени. [c.95]

Система уравнений X. А. Рахматулина использовалась для анализа звуковых волн в работе [98]. Ее автор Я. 3. Клейман рассматривает плоские периодические волны, распространяющиеся в среде, от источника гармонических колебаний, помещенного в начало координат х = О и меняющего в этой точке давление по закону р (О, t) = А os u>t. При этом отмечено, что при весьма больших частотах скорость и коэффициент затухания не меняются с частотой. [c.78]

Галеркин Б. Г. 137 Гарантированный натяг 509 Гармонические колебания — см. Колебания гармонические Гармонический анализ периодических функций 252 [c.1066]

Анализ полученных результатов показывает, что теплообразование, распределение температуры и теплового потока в двухслойном пакете изменяются во времени по закону гармонических колебаний, которые затухают с удалением от плоскости контакта. Подсчитаны сдвиги фаз между различными характеристиками и прослежена их эволюция в зависимости от частоты UJ. [c.481]

Формулы для аэро- и гидродинамических сил, применяемых при расчете флаттера. Методы расчета флаттерных характеристик основаны на анализе гармонических колебаний, совершаемых конструкцией в потоке непосредственно перед возникновением флаттера. Поэтому ниже выражения для аэро-и гидродинамических сил приведены в предположении о гармоническом характере колебаний [c.518]

Седьмая глава посвящена динамическим проблемам упругости властомерного слоя и многослойных конструкций. С по.мо-щью асимптотического метода построена динамическая теория слоя. Анализ гармонических колебаний сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами, являющимися здесь функциями частоты. Ис-СледоваН вопрос о вычислении динамических жесткостей слоя. [c.28]

Частотные характеристики линеаризованных моделей динамических систем машпииых агрегатов представляют собой эффективный аппарат для анализа вынулсденных колебаний систем различного структурного вида (цепных и с направленными связями) и исследования устойчивости управляемых систем. Рассмотрим цепную динамическую модель с сосредоточенными параметрами общего вида (11.1) при условии, что на /-ю сосредоточенную массу действует обобщенная гармоническая возмущающая сила [c.243]

Пытаясь учитывать тот или иной вид демпфирования, следует иметь в виду, что формальный анализ вынужденных колебаний рассматриваемой системы сравнительно просто удается выпслнить лишь в случае линейного трения. Только в этом случае, как мы увидим дальше, система будет двигаться строго гармонически под воздействием гармонической внешней силы. [c.100]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Согласно ГОСТ 8.050—73, принято %а= 10, т. е. допускаемый размах колебаний отсчетного указателя на шкале не более 0,2 длины Ош деления шкалы. Эффективность такой нормы подтверждается в экспериментах, выполненных С. Б. Тарасовым на Ленинградском инструментальном заводе на базе многофакторного анализа по схеме 3X9X3 и 3X5X4 три фактора оператора, девять и пять в симметричном варианте уровней фактора положения и соответственно три и четыре уровня фактора состояния указателя как неподвижного, так и при моно- и поли-гармонических колебаниях. Превышение установленного предела размаха колебаний отсчетного указателя ведет к существенному увеличению погрешности отсчета и снижению его производительности (см. гл. VI). [c.116]

Последние четыре вида анализа относятся к анализу вынужденных колебаний конструкции. При анализе переходного процесса мы исследуем сравнительно короткий промежуток времени, когда движение не является установившимся. В линейном гармоническом анализе мы изучаем изменение отклика установившегося движения в зависимости от частоты приложенного гармонического воздействия. В спектратьном отклике к конструкции прикладывается ударное воздействие и исследуется спектр неустановившегося отклика по перемещениям в заданных точках конструкции. При нелинейном поведении конструкции численный анализ собственных форм, гармонический и спектральный анализ теряют смысл, поскольку суперпозиция становится невозможной. В этом случае выполняется нелинейный динамический анализ переходных процессов. [c.436]

Выполним анализ установившихся колебаний консольной балки, рассмотренной в предыдущем примере, при действии сил, изменяющихся по гармоническому закону. Точки приложения сил и их амплитуды Р показаны на рис. 12.7. Таким образом, вектор нагрузки, действующей на конструкцию, имеет две ненулевые компоненты, амплитуды которых соответственно равны= 30000 = -10000. Зависимость вектора нагрузки от времени имеет вид Р = P jsin of, где со - круговая частота изменения нагрузки, связанная с частотой /соотношением со = 2л /. [c.447]

Как уже отмечалось, диаграмма крутящий момент — угол поворота кривощцпа используется для двух основных целей во-первых, для определения частот, вызывающих крутильные колебания, а, во-вторых, для определения необходимых размеров маховика. При анализе крутильных колебаний удобнее применять не степенной ряд, а ряд Фурье, выражая результаты измерения крутящего момента в виде ряда, состоящего из постоянного члена и бесконечной суммы гармонических членов, период которых в 1, 2, 3, 4, 5,. .. раз меньше периода цикла, а именно Ф, 2ф, Зф и т. д. Для четырехтактного двигателя внутреннего сгорания ряд Фурье будет содержать гармонические члены с периодом, равным 0,5 1 1,5 2 2,5,. .. периода вращения вала (напомним, что полный цикл четырехтактного двигателя занимает 720°). Если какая-либо гармоника совпадет с одной из собственных частот крутильных колебаний двигателя, то возникает резонанс. Таким образом, независимо от того, насколько плавно изменяется крутящий момент, он всегда содержит некоторые гармоники, и, следовательно, могут возбуждаться собственные колебания, если только момент не будет постоянным в течение цикла, что маловероятно. [c.282]

Лля гармонических колебаний анализ кргювых задач динамики сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращений объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами. Здесь они зависят от частоты. Поэтому такая важная практическая проблема, как вычисление динамических жесткостей слоя, полностью эквивалентна проблеме вычисления статических жесткостей, дополнительных трудностей здесь не возникает. [c.240]

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ (ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) — разложение периодических колебаний на синусоидальные составляющие, частоты которых кратны частоте анализируемых копебший. Г представляет собой разложение периодических колебаний в ряд Фурье. [c.51]

Гармонический анализ периодических колебаний (гармовическвв анализ) 51, Демпфирование 78 Инерционный элемент ПО Колебания 127, Амплитуда 17, — Вату-хаяие 97, Кинетическое возбуждение 123, Параметрическое возбуждение 219, — Период 227, Размах 290, Самовозбуждение 309j — Силовое возбуждение 324, — Частота 402, Частотный анализ 402 [c.425]

Анализ ощущений—вещь значительно более тонкая. Большим шагом вперед в акустике явилось окончательно сформулированное Омом ) в 1843 г. положение, что простейшие и основные типы ощущения звука—это те ощущения, которые соответствуют гармоническим колебаниям. Это утверждение подразумевает, что все другие з ковые ощущения в действительности являются слож- [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...