Собственная частота резонатора

Поэтому даже в ограниченном участке спектра число собственных частот резонатора может быть значительным. В случае, например, гелий-неонового лазера (X = 632,8 нм) число собственных частот, расположенных в пределах ширины линии усиления, равно примерно 5—10, в рубиновом лазере оно достигает сотен, а в некоторых лазерах — десятков и сотен тысяч (лазеры на красителях, см. 230). [c.798]

При обсуждении принципа цикличности в начале 228 было выяснено, что изменение того или иного параметра волны на протяжении цикла означает периодическую модуляцию излучения, выходящего из резонатора. Пользуясь представлением о типах колебаний, этот факт можно интерпретировать следующим образом в резонаторе возбуждается не один тип колебаний, а несколько (два, три и т. д.) с различными собственными частотами, и модуляция поля в целом происходит с периодами, определяемыми разностями собственных частот возбужденных типов колебаний. Периодичность модуляции полного поля означает, что его спектр содержит дискретный набор частот. Поэтому собственные частоты резонаторов не могут принимать непрерывный ряд значений и должны быть дискретны, в чем мы убедились на примерах резонаторов с плоскими и сферическими зеркалами. Интересный и практически важный случай одновременного возбуждения многих типов колебаний будет рассмотрен в 230. [c.810]

ОТ собственной частоты резонатора. Резонатор будет совершать вынужденные колебания, примерно такие же, как если бы во всем внешнем воздействии содержалась только та гармоническая составляюш,ая, частота которой близка к его собственной частоте. Эти вынужденные колебания будут почти гармоническими, хотя само внешнее воздействие по форме существенно отличается от гармонического. [c.618]

Из выражения (20.15) можно определить длину волны, соответствующую собственной частоте резонатора. Так как к = с (2я/со), то [c.737]

Резонатор Гельмгольца выделяет из всех действующих на него гармонических колебаний то колебание, частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Индикатор (нагретая проволочка, чувствительное газовое пламя и т. Д.), помещенный в горле резонатора или в специальном отростке, расположенном против горла, позволяет судить об амплитуде колебаний резонатора. Располагая большим набором резонаторов, частоты которых лежат достаточно близко друг к другу, можно определить амплитуды различных гармонических составляющих того или иного звука, т. е. произвести гармонический анализ звуков. [c.737]

Таким образом, включение резонатора приводит к подтягиванию собственных частот 2я+1 к частоте резонатора. Если частота какого-либо тона совпадает с собственной частотой резонатора, то в установившемся режиме взаимодействия между струной и резонатором на этой частоте нет. [c.333]

Стационарная амплитуда ц тем больше, чем больше превышение усиления над потерями. Кроме того, (, зависит от коэф-фициента нелинейности р. Этот коэффициент определяет уменьшение инверсной населенности, связанное с насыщением активной среды, вызванным колебаниями генерируемой моды. Частота генерации (О отличается от собственной частоты резонатора на величину (т + () о. Коэффициент а пропорционален разности между собственной частотой резонатора и частотой спектральной линии атомного перехода. Поэтому он создает линейное подтягивание генерируемой частоты к частоте атомного перехода. Аналогичное явление было рассмотрено в 10.2. Нелинейный член р р дает зависящее от амплитуды смещение частоты. [c.363]

Если в пределах ширины линии активного вещества укладывается три собственных частоты резонатора, то возможен трех-модовый режим генерации. Поскольку спектр собственных частот резонатора эквидистантен, т. е. — П1 == Пд — 2. и для генерируемых частот справедливо следующее приближенное соотношение [c.367]

В случае а >С стационарного значения для ф не существует. Поэтому генерируемые моды не синхронизируют друг друга, их частоты и фазы не связаны. Обычно в лазерах наблюдается несинхронная генерация. Самосинхронизация мод возникает лишь при симметричном расположении собственных частот резонатора относительно [c.369]

На частотах, очень высоких и очень низких по сравнению с собственной частотой резонатора сОд, величина I/Z стремится к нулю и коэффициент отражения равен [c.374]

Некоторые особенности спектрального анализа. Методы спектрального анализа находят широкое применение в различных отраслях техники [3, 4]. Одним из наиболее распространенных методов спектрального анализа является использование резонанса. Сущность этого метода состоит в том, что частоту резонатора плавно изменяют, совмещая поочередно с частотами гармонических составляющих анализируемого колебания. Если спектр анализируемого колебания состоит из единственной линии с частотой со, то при постепенной перестройке резонатора можно получить резонансную кривую, максимум которой достигается при значении собственной частоты резонатора, равном со. В случае, если анализируемый сигнал имеет спектр, состоящий из двух спектральных линий сй и (о , резонансная кривая будет име ь два максимума, соответствующие значениям собственной частоты резонатора Oi и oj. [c.56]

В частности, можно отметить, что собственная частота резонатора определяется выражением [c.407]

Монохроматичность лазерного излучения характеризует способность лазеров излучать в узком диапазоне длин волн и определяется величиной Av/vo. Ширина спектра излучения лазера определяется прежде всего числом линий, на которых происходит генерация. Контур линии усиления активной среды, совпадающий с контуром линии испускания (люминесценции), имеет ширину Avj. Поэтому в пределах линии усиления могут разместиться одна или несколько собственных частот резонатора, удовлетворяющих соотношению (1.106) и отстоящих друг от друга на [c.54]

Возникновение генерации возможно на любой собственной частоте резонатора Vp, для которой / o(vp)>/ n. Если число удовлетворяющих этому условию продольных мод невелико (рис. 2.1,6), то, как правило, генерация [c.54]

Пороговое условие генерации в СОг-лазере может удовлетворяться для различных собственных частот резонатора, попадающих в пределы контуров усиления для переходов между различными вращательными подуровнями, и поэтому, если не принимать специальных мер, СОг-лазер может генерировать на нескольких вращательных переходах одновременно. [c.122]

Здесь р — собственное значение, определяющее комплексные собственные частоты резонатора, г — поперечная координата по апертуре ОВФ-зеркала, Г(г, г ) — функция Грина при обходе резонатора. Граничное условие на обращающем зеркале без ограничения общности можно записать в виде [c.38]

Пх, ту, mz — положительные целые числа. Собственные частоты резонатора а> = с-к образуют дискретный спектр [c.56]

Так как частоты боковых составляющих соответствуют собственным частотам резонатора и лежат внутри линии усиления лазерного перехода, то поля боковых составляющих также уси- [c.134]

Расчет наиболее прост, когда частота источника почти совпадает с собственной частотой резонатора, определяемой формулой (9) 86, так что вынужденные колебания [c.337]

Влияние резонатора, находящегося под действием источника, расположенного на большом расстоянии гг настроенного на собственную частоту резонатора, можно достаточно хорошо проиллюстрировать на примере плоской падающей волны Если [c.342]

Если отказаться от предположения о близости частоты источника п/2л и собственной частоты резонатора По/2л, то внешнее давление, требуемое для поддержания стационарных колебаний (1) в отверстии, будет состоять из двух компонент. Первая компонента, которая уравновешивает инерцию воздуха, будет в фазе со смещением. Ее легко найти, обобщая метод 86. Если через обозначить потенциал скорости внутри резонатора, а через фд — потенциал снаружи, вблизи отверстия в области приблизительно сферической волны, то в соответ [c.342]

Собственная частота резонатора по Гельмгольцу определяется формулой (29). Таким образом, для систем с с = с р = Л длина волны, соответствующая собственной частоте резонатора, Яр = 5,2 ( с, тогда как реально [c.37]

Для излучателей с К = 1,64 и h/dp = 0,89, когда резонаторы расположены в начале первой зоны нестабильности, оптимальные частоты излучения хорошо согласуются с собственными частотами резонатора, [c.38]

Возвращаясь к механизму, установленному на амортизаторах, мы вспоминаем, что при увеличении числа оборотов усиление уменьшается и заменяется ослаблением — изоляцией вибраций. В точности тоже происходит и с резонатором. При возрастании частоты источника звука усиление прекращается при достижении частоты, в - /2 раз большей, чем собственная частота резонатора. По мере дальнейшего увеличения отношения частот колебания воздуха проходят наружу все в меньшей степени ослабление упадет на резонансной частоте второй гармоники. Затем кривая ослабления снова поднимается вверх и снова круто падает вниз на каждой из высших гармоник основной резонансной частоты. [c.254]

В первом случае между каналом питания и приемным каналом находится горловина камеры резонатора, во втором — сама камера. При частоте акустических колебаний, равной собственной частоте резонатора, колебания усиливаются, что приводит к изменению характера течения в струе и к переключению струйного элемента с одного режима работы на другой. При звуках другой частоты струйный элемент на них не реагирует. [c.439]

Обычно в пределах контура усиления умещается несколько собственных частот резонатора (рис. 9.4). Если постепенно увеличивать степень возбуждения активной среды, т. е. инверсию населенностей уровней рабочего перехода, то первой достигает порога мода, частота которой расположена ближе к центру спектральной линии. На ней и начинается генерация. Дальнейшее увеличение уровня возбуждения активной среды приводит к достижению порога другими модами. Тогда становится возможной генерация излучения одновременно на нескольких частотах. [c.447]

Моды, у которых одинаковы суммы индексов п и т, не отличаются по частоте. Это свойство резонатора означает вырождение его мод, т. е. одной собственной частоте резонатора соответствуют несколько собственных мод. Вследствие этого вырожденные моды могут образовать суперпозицию с иным, чем в (1.88) или (1.91), поперечным распределением поля, которая также будет собственной модой резонатора. В частности, в следующем параграфе будут построены лагерр-гауссовы моды, являющиеся суперпозициями мод (1.88) или (1.91). [c.56]

Разложив периодическое воздействие в гармонический ряд, мы сразу сможем ответить на вопрос о том, как будет вести себя гармонический резонатор, находящийся под этим воздействием. Каждая из гармонических составляющих будет вызывать такой эффект, как если бы другие составляющие отсутствовали (принцип суперпозиции). Но мы уже знаем, что гармонический резонатор особенно сильно отзывается на такое гармоническое воздействие, на которое он настроен , т. е. частота которого близр а к собственной частоте резонатора. Из всех гармонических составляющих внешнего воздействия только эта составляющая вызовет сильные колебания резонатора. Все остальные гармонические составляющие не вызовут заметных колебаний резонатора, так как их частоты значительно отличаются [c.617]

Если во внешнем воздействии не содержится гармоники, частота которой близка к собственной частоте резонатора, то резонатор вообще не отзывается на внешнее воздействие. Таким образом, для резонанса недостаточно совпадения частот внешней силы и собственных колебаний, а необходимо, чтобы спектр внешнего воздействия содержал гармоническую составляющую с частотой, равной частоте гармонического резонатора. Например, внешнее воздействие с периодом Т и угловой частотой ш = = 2я.1Т, изображенное жирной линис11 на рис. 399, не содержит гармонической составляющей с частотой (О (основной тон отсутствует). В нем содержатся только составляющие 2(0 и Зй) (изображены тонкими линиями). Если гармонический резонатор настроить на частоту внешнего воздействия ы, резонанса наблюдаться не будет. Только при настройке резонатора на частоту 2ы или Зсо будет наблюдаться резонанс. [c.618]

Характерным примером распределенной системы, взаимодействующей с резонатором, является лазер. Резонатор лазера, образованный системой зеркал (резонатор Фабри — Перо), обладает эквидистантным спектром собственных частот со . Когда в резонатор лазера помещается активное вещество, обладающее резонансной частотой соо, собственные частоты резонатора (о подтягиваются к (Од, Спектр становится неэквидистантным. Это обстоятельство приводит к тому, что частоты генерируемых лазером мод становятся независимыми. Если с помощью специальных мер добиться, чтобы спектр стал близок к эквидистантному, то начинается самосинхронизация мод лазера (см. гл. 11). [c.334]

Ошротивление может быть отрицательным лишь в определенной полосе частот вблизи линии поглощения данной среды. Как правило, в пределах ширины линии активного вещества укладывается несколько собственных частот резонатора. Поэтому лазер генерирует, в общем случае, ряд мод с частотами, близкими к собственным частотам резонатора. [c.360]

Коэффициенты р , б т, ст , р и т т для газового лазера рассчитаны Лэмбом ). При расчете предполагалось, что активная среда может рассматриваться как двухуровневая система, обладающая инверсной населенностью. Величины коэффициентов, входящих в соотношения (11.4.8), зависят от собственных частот резонатора от степени инверсии населенности, от времени релаксации верхнего и нижнего рабочих уровней и от ширины линии поглощения. С учетом (11.4.8) укороченные уравнения для амплитуды и фазы я-й моды лазера примут вид [c.362]

При возбуждении стоячих В. в замкнутых объёмах (резонаторах) источники расходуют янергию на раскачку и поддержание колебаний поля, в частности на компенсацию тепловых потерь. Такое возбуждение оказывается наиболее эффективным в случаях резонанса, когда частота колебательного источника совпадает с одной из собственных частот резонатора. В неограниченной среде резонансные явления возникают в случае синхронизма , когда скорость движения источника совпадает с фазовой скоростью одной из нормальных В. [папр., если в ур-нии (5) ф-ция источника имеет вид f x—vt), т. е. соотиетствуот В., бегущей со скоростью и]. Для распределённых источников в виде нериодич. бегущих В. такой синхронизм эквивалентен резонансу как во времени, так и в пространство, т. к. совпадают и частоты, и волновые числа источника и возбуждаемой им В. [c.323]

Несмотря на низкие энергетические характеристики, не позволяющие использовать Не — Ne-лазвр в термической и селективной технологии, он является самым распространенным газовым лазером. Причина такой популярности обусловлена прежде всего его уникальными спектральными характеристиками. Благодаря низкому давлению газа, ширина линии излучения Не — Ые-лазе-ра определяется эффектом Доплера и согласно (1.38) составляет 10 Гц. При характерных длинах лазера ( 10 см) расстояние между собственными частотами резонатора [см. (2.13)] составит также 10 Гц. Поэтому Не — Ne-лазср позволяет осуществлять одночастотную генерацию на одной продольной моде и обладает исключительно высокой монохроматичностью и стабильностью излучения (Av/vo 10 ). Эти качества, а также возможность генерации в видимом диапазоне длин волн делают Не — Ne-лазер незаменимым элементом во многих оптических устройствах, предназначенных для измерения расстояний, контроля размеров, лазерной связи и научных исследований. Очень часто Не — Ne-лазер используется в качестве вспомогательного оборудования для юстировки и визуализации положения луча в других лазерных системах. Большой интерес вызывают появившиеся в последнее время сведения о возможности эффективного использования Не — Ne-лазеров в медицине. [c.159]

В заключение укажем еще одно явление, способное приводить к пйчковому режиму генерации. Линия флюоресценции твердотельных лазеров (см. табл. 1.1) достаточно широка, длина резонатора, наоборот, мала и поэтому все они, как правило, могут работать на большом числе продольных мод. Активные ионы рабочего тела в твердотельных лазерах закреплены на своем месте в матрице. Поэтому возникновение генерации на одной из собственных частот резонатора приводит к снижению коэффициента усиления в слоях рабочего тела, совпадающих с пучностями стоячей электромагнитной волны. В результате этого создаются предпочтительные условия генерации с пучностями поля, соответствующими узлам ранее рассмотренной моды, и возникает возможность пичкового режима генерации. [c.173]

Периодичность совпадения определяется величиной отношения /1//2 рис. 3.2 соответствует случаю, когда оно равно 6 5. При произвольных /1, /2 точных совпадений может и не быть при неточных совпадениях Qi l(2nli) и Я2с1(212) собственная частота резонатора в целом принимает некое промежуточное значение, потери растут с величиной рассогласования. [c.136]

Вращающийся вал мотора сообщает маятнику энергию, необходимую на покрьггие потерь энергии на тепло при стационарных автоколебаниях. Энергия передается от мотора к маятнику силой трения скольжения. Из всех рассуждений очев1щно, что частота автоколебаний определяется собственной частотой колебаний маятника. Опыт показывает, что частота автоколебаний и в других случаях близка к собственной частоте резонатора, который входит в состав колебательной системы. [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...