Анализ предельных циклов

При анализе предельных циклов в комбинированной системе с датчиками скорости задающего и исполнительного валов сигнал от датчика скорости задающего вала следует принять равным нулю. [c.306]

Анализ параметров возможных несимметричных гармонических колебаний может быть выполнен с использованием (5-41), из которого видно, что параметры колебаний определяются свойствами линейной части СП и характером нелинейного момента сопротивления Мс.т(52). Уравнение (5-41) в дальнейшем используется для анализа предельных циклов СП, работаюш,его на малых скоростях. [c.352]

Этот процесс соответствует описанному выше участку ЬА, К моменту достижения объемом кавитационной полости в шнеке минимального значения, объем кавитационной полости перед шнеком достигает значительных размеров (этим определяется положение точки Л). Дальнейший процесс характеризуется постепенным ростом кавитационных зон в шнеке и перед шнеком (участок А ВСД), Таким образом, визуальные исследования динамики кавитационных зон за период колебаний полностью подтвердили установленную ранее на основании анализа предельных циклов физическую картину развития и смыкания кавитационных каверн и тем самым подтвердили механизм возникновения кавитационных гистерезисов напоров шнека и насоса в целом [82]. Влияние установившегося давления на входе в насос на форму предельных циклов показано на рис. 5.21. Таким образом, неоднозначная зависимость напоров шнека и насоса в целом от суммарного объема кавитационных каверн в основном объясняется возникновением и изменением размеров кавитационной полости перед шнеком. [c.159]

На основании анализа предельных циклов кавитационных колебаний в плоскости параметров рх — полученных при испытании насоса № 2 на режиме с интенсивными обратными токами д = 0,27) (см. разд. 5.3) при различных значениях давления в питающем баке, была определена зависимость = I (рх)- [c.166]

Фазовые углы назначают на основе анализа рабочих циклов машины. Например, в ДВС интервалы тактов принимают по положению поршня в предельных положениях в верхней и нижней мертвых точках (в. м. т. и и. м. т.), т. е. угол поворота коленчатого вала за время одного такта равен 180°. Моменты открытия и закрытия клапанов в ДВС называют фазами газораспределения. Они обеспечиваются кулачками на распределительном валу. Впускной клапан должен открываться до прихода поршня в в. м. т., т. е. с опережением на некоторый угол и, а закрываться с некоторым запаздыванием на угол 6 (рис. 18.5, < ). Выпускной клапан открывается до прихода поршня в н. м. т., т. е. с опережением на угол у, а закрывается с запаздыванием на угол р. Конкретные величины углов опережения и запаздывания зависят от марки двигателя. Например, для ВАЗ-2106 (1=12° 6 = 40° у = 42° р=10° для ЗИЛ-130 а = 31° 6 = 83° у = 67° р = 47°. [c.486]

Возможные случаи нескольких предельных циклов и теория устойчивости предельных циклов рассматриваются в специальных работах по теории колебаний ). Можно показать, что существует лишь один устойчивый предельный цикл. Весьма эффективным средством качественного анализа автоколебательных и иных нелинейных систем является метод А. А. Андронова ). [c.280]

В последние годы было выяснено, что задача определения предельных и приспособляющих нагрузок в математическом отношении является проблемой математического программирования (оптимального планирования) и, следовательно, может изучаться на основе специальных методов, получивших развитие, главным образом, в связи с задачами управления и планирования и широко использующих ЭВМ [67, 187]. Методы линейного программирования были применены в работах [87, 142, 205] к анализу предельного равновесия пластин и оболочек, а в цикле статей [181, 182 и др.] —к задачам предельного равновесия, приспособляемости и оптимального проектирования стержневых систем. [c.10]

Как и в предыдущем примере, воспользуемся результатами анализа предельного равновесия [28], принимая приращения пластических прогибов за цикл пропорциональными соответствующим скоростям [c.180]

Существует несколько модификаций двигателя Стирлинга, но, видимо, слишком оптимистично было бы предполагать, что один и тот же идеальный цикл применим ко всем типам двигателя Стирлинга. Поскольку идеальные циклы касаются только термодинамики энергосиловой установки, отличие конкретного рабочего параметра от эквивалентного ему критерия работы служит мерой отклонения механических и гидравлических характеристик сконструированной системы, обусловленного выбранным механизмом привода, материалом и конструкцией теплообменника, конструкцией уплотнений, относительным мертвым объемом и т. д. При анализе идеального цикла возникают две основные проблемы во-первых, используемый цикл должен правильно описывать термодинамические особенности рабочего процесса (например, нельзя описывать адиабатный процесс как изотермический и наоборот) во-вторых, нужно выбирать наиболее полезные для практики, т. е. измеряемые, критерии работы, в противном случае анализ будет представлять лишь академический интерес. При анализе двигателя, работающего по циклу Стирлинга, наиболее трудной является, по-видимому, первая проблема. Если предположить, что процесс обмена энергией происходит в рабочих полостях переменного объема, то принципиально правильными в предельном случае будут модели изотермического процесса. Однако если в систему входят отдельные теплообменники, то перенос энергии в рабочих полостях переменного объема обычно мал по сравнению с переносом энергии в указанных теплообменниках, и в этом случае более точным будет предположение о том, что процесс газо- [c.230]

Таким образом, анализ предельных состояний на основе рассмотрения деформированных состояний в кинетическом смысле и привлечения критериев возникновения трещин или предельно допустимых перемещений позволяет определять соответствующие предельные усилия, числа циклов и время, которые и характеризуют несущую способность детали. Предельным силовым фактором (обозначаемым в общем случае Рпред) может быть сила, момент, давление. [c.7]

Анализ частотных характеристик нелинейного СП позволяет оценить влияние нелинейного элемента на точность СП, выявить резонансные свойства системы и получить условия существования предельных циклов. [c.36]

Если (1-115), (1-116) имеют решение, то предельный цикл существует. Предельный цикл может быть устойчивым (наличие автоколебаний в системе) и неустойчивым. Вопрос о наличии автоколебаний решается при анализе нелинейной системы и рассмотрен в гл. 2. Условия (1-115), (1-116) определяют наличие в СП симметричного предельного цикла. [c.38]

Если уравнения (1-138) имеют решение, то предельный цикл существует, Вопрос об устойчивости предельного цикла (наличие автоколебаний) решается при анализе нелинейной системы. [c.41]

Анализ влияния нелинейных элементов на динамику СП производим, считая, что линеаризованный СП (не содержащий нелинейных элементов) синтезирован в соответствии с методикой, изложенной в 2-3— 2-5. Будем учитывать влияние только одного нелинейного элемента, по- агая, что все остальные звенья системы имеют линейные статические характеристики. В задачу анализа СП, содержащего нелинейный элемент, войдет определение возможности существования предельных циклов, решение вопроса об устойчивости предельных циклов и определение [c.149]

Из проведенного анализа устойчивости предельных циклов с частотами Ml и 0)2 вырисовывается следующая физическая картина процесса колебаний. При начальном отклонении бо<баг процесс колебаний будет затухать при бо>ба2 процесс расходится и амплитуда колебаний возрастает до значения 6ai, а частота колебаний уменьшается до (o = o i и система входит в режим автоколебаний с частотой oi. [c.153]

На практике при приближенных расчетах указанная выше процедура анализа СП с люфтом и упругими деформациями в механической передаче может быть упрощена. Действительно, в большинстве-случаев при частотах, близких к частоте предельного цикла, имеет место приближенное равенство [c.305]

Для определения параметров предельных циклов воспользуемся результатами анализа СП с датчиком скорости исполнительного вала. Его обратные ЛЧХ [c.311]

Исследуем устойчивость обоих предельных циклов. Начнем с анализа устойчивости предельного цикла, соответствующего точке Ь. Для этого дадим положительное приращение Д0 амплитуде колебаний 0ai-Из рис. 4-29 следует, что при этом [c.312]

Предельный цикл неустойчив, если при приращении амплитуды 2а сигнала на входе нелинейного элемента на величину AQa>0 (5-70) имеет по крайней мере один корень в нижней полуплоскости плоскости со, а при приращении амплитуды на величину Дйа<0 (5-71) не имеет корней в нижней полуплоскости. Анализ наличия корней в нижней полуплоскости плоскости (О целесообразно производить с использованием критерия Найквиста. [c.356]

Из Приведенных примеров следует, что амплитуда погрешностей квантования, выступающих либо в форме статической ошибки, либо предельного цикла, является величиной порядка шага квантования в АЦП. Предельные циклы в основном возникают в тех случаях, когда применяются управляющие алгоритмы повышенной эффективности. При уменьшении коэффициента усиления регулятора эти циклы могут исчезать. Наиболее доступным способом исследования описанных явлений является математическое моделирование. Такой подход особенно целесообразен при анализе систем, в которых имеются несколько различных источников квантования. [c.450]

На основании анализа диаграмм предельных циклов было принято следующее. [c.338]

Из предыдущего анализа следует, что при изменении параметров системы в случае, когда характер функции Ф Я) соответствует рис. 1.9,6, в системе могут возникнуть автоколебания, которым соответствует устойчивый предельный цикл. При этом в момент возникновения автоколебаний амплитуда их очень мала, а при дальнейшем изменении параметра в ту же сторону будет монотонно возрастать. Если величина параметра меняется в обратную сторону, амплитуда автоколебаний будет уменьшаться, и колебания исчезнут при том же значении параметра (т. е. при том же положении дросселя), при котором они начались. [c.54]

Из проведенного анализа видно, что независимо от поведения функции Р Ок) вдали от точки равновесия характер внутреннего предельного цикла зависит от свойств характеристики /"(Рк) вблизи точки равновесия. Только что рассмотренный случай соответствует условию мягкого возбуждения Ф —Р) > Ф(Р), и в системе действительно возникает внутренний устойчивый предельный цикл. [c.64]

При испытаниях проверялись правильность изложенных в работе теоретических соображений, применимость метода построения предельных циклов для анализа устойчивости и определения частот и амплитуды помпажных колебаний, а также примени- [c.177]

Требуется отдельный анализ, чтобы выяснить характер движения изображающей точки вдали от точки равновесия. При таком анализе важную роль играет определение так называемых особых траекторий на фазовой плоскости. Имеются три типа особых траекторий точки равновесия, предельные циклы, усы седел. [c.227]

Чтобы понять физический смысл коллективных мод структурообразования, вернемся снова к анализу системы уравнений (3.59). Если сравнить уравнения (3.49), эквивалентные (3.59), с системой (3.38) для предельного цикла, видно, что последние отличаются от (3.49) отсутствием членов, содержащих коэффициенты диффузии Ох и Оу. Из этого следует, что пространственно-анизотропная система дефектов в деформируемом кристалле может возникнуть лишь с участием процессов диффузии, скорости которых различны в окрестности дефектов разного класса. В отсутствие диффузии после точки бифуркации В > В в системе возникает стационарный периодический во времени процесс (предельный цикл). К этому режиму система приближается при любых начальных условиях. Если координатам X, У в системе (3.38) придать тот же смысл, что и в системе (3.59), получается, что нри некотором критическом количестве элементов структуры без участия диффузии в деформируемом кристалле при небольших отклонениях п от е возникают незатухающие во времени колебания р и п, при этом в конце концов устанавливается предельный цикл (замкнутая траектория в пространстве р, п) с определенной частотой колебаний. Иными словами, и в отсутствие диффузии есть предпосылки для самоорганизации системы дефектов (имеются носители коллективных [c.88]

Что же касается до возможностей, даваемых этим методом, то вопросы, решаемые методом гармонической линеаризации, состоят в исследовании равновесных состояний, предельных циклов и поведения системы вблизи этих состояний и циклов, что, конечно, отнюдь не охватывает всех сторон анализа и синтеза поведения и свойств системы. Необходимо подчеркнуть, что отсюда явствует возможность такого рассмотрения, только в малом . Кроме того, заметим, что устойчивые периодические движения (автоколебания) при отсутствии внешних периодических воздействий в большинстве случаев вредны, и потому необходимо определить условия, при которых автоколебаний не возникает. В тех же случаях, когда автоколебания по- [c.229]

Качественное исследование нелинейных систем неконсервативного характера, что позволит изучить геометрию фазового пространства и, в частности, ответить на главный вопрос нелинейного анализа при исследовании системы (0.11), (0Л2) возможно ли найти пару функций и s га вышеописанных классов, такую, чтобы в конечной окрестности начала координат на фазовой плоскости Л а,(о у системы (0.11). (0.12), отщепленной от общей нелинейной системы (0,10)— (0.12) при помощи указанного выше приема, существовали бы устойчивые предельные циклы. [c.27]

Системы сравнения и исследование топологической структуры расположения траекторий (см. также [104-106]), Метод ТСП, о котором говорилось в 6, является частным случаем метода исследования с помощью систем сравнения. Рассмотрим две системы уравнений на плоскости и характеристическую функцию определяющих их векторных полей, которая, как указывалось, отвечает за знак синуса угла между векторными полями данных систем. Зная принцип разбиения на траектории одной из них, возможен анализ устройства фазовой плоскости другой системы, В частности, ТСП позволяет, к примеру, исследовать вопрос существования предельных циклов. Таким образом, основной упор делается на вычисление угла между двумя полями рассматриваемых систем в одной и той же области фазовой поверхности. [c.94]

Сложные. циклы нагрева и нагружения деталей при расчете долговечности разделяют на участки, на каждом из которых накапливается статическое или усталоетное повреждение. Если цикл повторяется и нагружение не является случайным (например, существует типичный эксплуатационный цикл, в котором характер нагружения деталей машины всегда одинаков), то происходит пропорциональное нагружение материала деталей, при котором соотношение долей статического и циклического повреждений остается неизменным за весь ресурс работы [23]. Это позволяет использовать для анализа предельного состояния и определения запаса прочности представления о поверхности термоциклического нагружения (рис. 98). Для заданных условий нагружения (размаха деформаций Дед, длительности действия нагрузки Тд и ресурса долговечности Л/д) состояние детали характеризуется положением точки А относительно предельной поверхности разрушения. Длительность переходных процессов в цикле здесь исключена из рассмотрения для упрощения анализа, поэтому Тд=ТвЛ д, где Тв — длительность выдержки в цикле. [c.170]

Аналогия уравнений (4.18), (4.20) позволяет при решении конкретных задач ирисиособляемости использовать соответствующие результаты анализа предельного равновесия. Как и в задачах предельного равновесия, существенное упрощение дает применение критерия текучести Треска—Сен-Венана (2.7) и ассоциированного с ним закона течения. При этом пластическая диссипация энергии в единице объема за цикл согласно выражению (2.11) равна [c.111]

Другая важная особенность автоколебаний состоит в том, что их амплитуда полностью определяется свойствами системы и не зависит от начал1Л1ых условий, тогда как амплитуда свободных колебаний консервативной системы существенно зависит от начальных условий. Таким образом, особенностью предельного цикла является его полная независимость от начальных условий после любого возмущения состояния равновесия система приближается к одному и тому же предельному циклу. Для выявления параметров (частоты, амплитуды) установившихся автоколебаний необходим анализ соответствующей нелинейной задачи. [c.288]

Системы с иериодич. автоколебаниями, матен. образом к-рых является предельный цикл, удаётся исследовать достаточно полно с иомощью методов качеств венной теории дифференц. ур-явй. Построение же теории стохастических колебаний, заключающееся, в частности, в определении (предсказании) характеристик и свойств С. а. по заданным параметрам системы, чрезвычайно затруднительно даже для трёхмерных систем. Подобное построение удаётся провести, однако, в тех случаях, когда в системе существует малый параметр, поаволяющий с помощью отображения Пуанкаре перейти от анализа траекторий в трёхмерном пространстве к исследованию траекторий отображения. [c.698]

Был проведен анализ зависимости амплитуд а от момента № сил сухого тре-нпя при заданных значениях I/. Эти зависимости позволяют определить амплитуды чередующихся устойчивых и неустойчивых предельных циклов и области прнтя-женпя. [c.411]

В этом отношении показательны результаты исследований [21], полученные при малоцикловом нестационарном нагружении, на трех контрастных по свойствам материалах циклически стабильной стали 45, циклически разупрочняющейся стали 15Х2МФА и цик- лически упрочняющегося высокопрочного алюминиевого сплава по четырем двухступенчатым и одной десятиступенчатой программам с реализацией симметричного и несимметричного циклов нагружения, Анализ предельных накопленных повреждений осу)цеств.лялся линейным суммированием циклических относительных деформа- [c.196]

Линейный анализ устойчивости системы (143), (144) показал, что единственное состояние равновесия )q = kfjpb, Oq = f( o)lb становится неустойчивым при df/dv < О, т.е в области отрыва дислокаций от закрепляющих примесей. Асимптотическими методами в области неустойчивости был найден предельный цикл, соответствующий колебаниям переменных [c.127]

Для определения предельных циклов ЦСП целесообразно пользоваться приближенными методами, дающими решение, достаточно близкое к точному. Простота и эффективность метода гармонического баланса делают целесообразным применение его для анализа ЦСП, процессы в которых более сложны, чем в непрерывных системах. Последовательное соединение импульсного и многоступенчатого релейного преобразований обогащает спектр частот выходного сигнала высокочастотными составляющими. Однарю непрерывные части в ЦСП обычно являются фильтрами низких частот, а формирующий элемент осуществляет дополнительную фильтрацию. [c.230]

Отрицательная в момент начала движения производная dM .rldii при возрастании ]Q увеличивается, проходя через нулевое значение. При больших скоростях она меньше коэффициента вязкого трения F. Наличие указанной особенности в характеристике момента сопротивления Мс.т при движении объекта регулирования с малой скоростью приводит к возникновению в системе предельных циклов, которые не имеют места при движении объекта регулирования с большой скоростью. Очевидно, что именно эту характеристику надо принимать во внимание при анализе СП в случае движения объекта регулирования с малыми скоростями. [c.342]

При частотах 0),-<шг1ез (i = l, 2, 3, 4) условия фильтра низких частот для рассматриваемой приведенной амплитудно-частотной характеристики линейной части СП не выполняются. Поэтому сделанные выше суждения о наличии в СП предельных циклов с частотами соь (О2, Мз и С04 не являются вполне справедливыми. Точный анализ возможных в рассматриваемом случае при оз<(Врез предельных циклов целесообразно производить с помощью вычислительных машин. [c.360]

Заметим, что формулы (13) справедливые всюду, кроме выколотых нулей V, могут использоваться для качественного анализа семейств (р, ф при Л 0. Например, поскольку q ) Л при Л О, то /i2 ос при Л О с такой же скоростью, как и в несжимаемой жидкости что же касается поведения hi при Л О, то в отличие от случая потенциального течения (при ро ф) = onst) возможно как hi О, так и /ii ос. Поскольку /i2 нигде не обращается в нуль (О д(Л) 1) то, в отличие от течения несжимаемой жидкости, различные линии тока не могут неограниченно сближаться, т. е. иметь особые точки типа узла, фокуса, а также предельные циклы. Это же справедливо и для линий (р = С в области, где Л / 0. [c.192]

Несмотря на объективные нелинейности, разработчику, тем не менее, при первой прикидке целесообразно обратиться к грубой линейной модели диссипативных сил и п)гтем математического анализа эксперимента (на основе, например, метода корневого годографа) вычислить требуемые для устойчивости коэффициенты демпфирования с учетом необходимых запасов. Далее среди известных технологически оправданных решений следует выбрать способ реализации этого демпфирования (,дассивное или активное ) и затем, оценив выбранный вариант по линейной модели, произвести корректный расчет амплитуды предельных циклов. [c.212]

Анализ полученных зависимостей показывает, что введение ограпи-чения по скорости объекта регулирования обеспечивает создание предельного цикла с меньшей величиной динамической ошибки. Одновременно уменьшается диапазон ее изменения. Построение специальной линии переключения (например, К[ [) позволяет симметрировать ди намическую ошибку относительно нулевого состояния (начала координат фазовой плоскости). [c.186]

В главе 8 обсуждаются некоторые следствия введения слагаемых, х актеризующих вращательную производную момента аэрогидродинамических сил по угловой скорости. В задаче о плоскопараллельном свободном торможении тела в среде на базе нелинейных уравнений исследуется устойчивость прямолинейного поступательного торможения при наличии линейного демпфирующего момента. Показано, что в рамках рассматриваемой модели в принципе могут возникнуть автоколебания, соответствующие предельным циклам, которые рождаются из слабого фокуса (известная бифуркация Андронова-Хопфа). Последний аспект является возможным положительным ответом на главный вопрос нелинейного анализа— может ли начало координат на плоскости (или Л а,со ) стать устойчивым (что [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...