Динамические жесткости слоя

Во-первых, подтвердились оценки пределов применимости двумерной теории по частоте. Этот предел оказался равным низшей собственной частоте слоя ро = тгЬ/Л, причем при этой частоте слой деформируется как несжимаемый, т. е. е = 0. Во-вторых, значения функции е и динамических жесткостей, даваемые двумерной теорией, хорошо согласуются с точными значениями вплоть до предельной частоты ро. В-третьих, доказано, что замена динамических жесткостей слоя статическими, как это нередко делается, может привести к качественно неверным результатам. [c.240]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЖЕСТКОСТИ СЛОЯ [c.246]

Выпишем соотношение динамической жесткости слоя [c.249]

Эти задачи показывают также, что динамические жесткости слоя существенно зависят от частоты колебаний и отличаются от статических жесткостей даже в пределах частот, где применима теория слоя. [c.259]

Сложность анализа волновой картины в композитных материалах, в отличие от гомогенных, заключается в том, что на границе сцепления слоев при прохождении ударных волн появляются отражения, обусловленные различной динамической жесткостью pD материалов, из которых состоит исследуемый образец [121] (р — плотность, D — скорость распространения ударной волны). В связи с этим возникает вопрос о выборе схемы нагружения, удобной для анализа и расчета. С этой целью были проведены испытания на прочность сцепления при импульсных нагрузках слоев биметаллических материалов. [c.225]

Соотношение между входной динамической жесткостью рамы в местах установки подшипников и масляного слоя влияет на колебания системы в целом только в окрестности резонансных частот. Вдали от резонансных частот подсистемы ротор и рама могут рассматриваться как несвязанные. Так, для рассмотренного в 3.4 турбогенератора варьирование жесткости рамы в пределах +15% не оказывало влияния на формы и амплитуды вынужденных колебаний ротора на частоте 50 Гц, хотя существенно сказывалось на формах колебаний рамы, и наоборот, варьирование жесткости ротора не влияло на амплитуду вынужденных колебаний рамы. [c.158]

Следует отметить, что абсолютная величина замеренных коэффициентов жесткости смазочного слоя имеет один и тот же порядок, что и величины динамической жесткости упругих опор. Влияние, оказываемое смазочным слоем на вибрацию ротора, носит очень сложный характер, зависящий от коэффициентов жесткости слоя и в особенности от демпфирования в слое. [c.304]

Выполнен асимптотический анализ динамических уравнений для эластомерного слоя. Показано, что в нулевом приближении предельные уравнения являются волновыми и описывают сдвиговые волны. Создание динамической теории слоя принципиально упростило исследование динамики многослойных амортизаторов, в частности вычисление динамических жесткостей. [c.5]

Методом динамических жесткостей выведены уравнения динамики многослойных амортизаторов. Армирующие слои считаются абсолютно жесткими. Для конструкций с большим числом слоев сделан переход к уравнениям непрерывной среды. [c.28]

Уравнения динамики многослойного пакета получены в предположении, что армирующие слои являются абсолютно жесткими. Для вывода уравнений пакета использован метод динамических жесткостей. Для конструкций с большим числом топ- [c.240]

Приведем формулы для коэффициентов динамической жесткости резиновых слоев на сжатие и изгиб для полосы шириной R (плоская деформация) и кругового слоя радиусом R [c.248]

Когда к — ph/b = тг, коэффициент динамической жесткости d обращается в нуль. Этому значению соответствует низшая собственная частота крутильных колебаний слоя ро = nb/h. [c.249]

Частота ро = nb/h = 9,85 10 рад/с, которая соответствует пределу применимости теории слоя, является низшей собственной частотой колебаний. Для частот р < ро совпадение динамических жесткостей по приближенному и точному решениям удовлетворительное. [c.256]

Динамическая жесткость резиновых слоев зависит от частоты р, (1 = <1 р). Характер зависимости в частных случаях виден из формул (2.6), (2.7). [c.260]

На рис. 7.2.4-7.2.7 представлены графики, иллюстрирующие влияние представленных на рис. 7.2.1 видов неоднородности упругих параметров на динамическую жесткость среды (Q(0, — реакция слоя на единичное перемещение штампа, удовлетворяет уравнению (7.2.4) при u xi) — uq — 1). [c.149]

Из графиков следует, что при всех видах неоднородности сохраняются характерные для однородного слоя с защемленным основанием свойства динамической жесткости среды [c.149]

На рис. 7.3.5 представлены графики функций Re Q (О, лгг), на рис. 7.3.6 — графики функций Im Q = Im Q (О, К2), иллюстрирующие влияние характера изменения свойств слоя на динамическую жесткость — реакцию среды на единичное перемещение штампа. Цифрами 2, 3, 2 и 3 на рис. 7.3.5,7.3.6 отмечены кривые ReQ и1т Q, рассчитанные для случаев изменения свойств, соответствующих кривым / (хз) на рис. 7.2.1 с аналогичными номерами. Цифрой 1 отмечены кривые ReQ(0, К2) Im Q 0, Х2), рассчитанные для случая однородного (/(жз) = 0.4) по толщине слоя. [c.153]

Для динамики шпиндельного узла наряду с динамической жесткостью подшипника наибольшее значение имеет демпфирование в переднем подшипнике. Изменение статической жесткости несущественно влияет на динамику шпиндельного узла. Если демпфирование подшипника повышается, например, за счет увеличения ширины перемычек, уменьшения толщины масляного слоя в переднем подшипнике или увеличения вязкости масла, то при этом увеличивается демпфирование системы и уменьшается резонансная амплитуда. Эти мероприятия оказываются особенно эффективными для упорных подшипников при достаточной жесткости деталей, сопрягаемых с подшипником. Для высокоскоростных шпинделей проведение этих мероприятий связано с увеличением потерь на трение. Этого можно избежать, улучшая динамику системы путем уменьшения динамической жесткости подшипника. [c.91]

Невозможность перераспределения силы тяжести между его осями и колесами из-за опасности перегрузки последних и является одним из факторов получения менее ровной поверхности дорожного покрытия, чем при уплотнении его катками с гладкими вальцами. Вторым фактором, ухудшающим ровность поверхности, являются колебания катка, которые возбуждаются работой двигателя и при наезде на различного рода даже малые препятствия. В этом случае шины служат как упругим, так и демпфирующим элементом, так как никаких других амортизаторов на катке не имеется. Частоты собственных колебаний таковы, что при некоторых оборотах двигателя может иметь место явление резонанса. Поэтому установленные на катках шины должны обладать высокой демпфирующей способностью, которая, в частности, зависит от их динамической жесткости и жесткости слоя уплотняемого материала. Демпфирующая способность системы может изменяться регулированием давления воздуха в шинах. Поэтому особенно важно" иметь на катках надежную систему такого регулирования. [c.372]

Наполнитель служит для поглощения ударов, толчков и вибрации. Конструкции из таких материалов (например, транспортные емкости и емкости, снабженные перемешивающими устройствами) способны выдерживать высокие динамические нагрузки. Слой вспененного материала обладает хорошими изолирующими свойствами, что позволяет изготовлять изотермические емкости. Благодаря значительному повышению жесткости формы можно, например, значительно увеличить емкость резервуаров, выполненных из слоистых материалов с наполнителем. Если жидкость создает высокое давление на слои покрытия (например, в данных элементах крупных резервуаров и цистернах), то в качестве наполнителя используют ячеистый картон, пропитанный фенольными смолами. Если при этом требуется также изолирующий эффект, то пустоты этого картона заполняют жестким вспененным полиуретаном. Иэ экономических соображений слоистый материал с наполнителем применяют лишь в элементах конструкции, подверженных высоким нагрузкам. В прочих случаях пригодные простые слоистые конструкции. Для устранения концентраторов напряжения следует добиваться плавных переходов в местах изменения формы. Для работы с такими слоистыми материалами рабочий должен пройти испытания на класс Ш на допуск к работе с клеевыми и литьевыми смолами и связующими слоистых пластиков по TGL N 2847/06. [c.115]

Применение гидростатических опор повышает динамическую жесткость станков благодаря хорошему демпфированию. Часто статическая жесткость масляного слоя, даже при дроссельной системе питания, также выше контактной жесткости деталей без смазочного материала вследствие исключения кромочных явлений, возникающих в сопряженных поверхностях. Повышение динамической жесткости расширяет технические характеристики станков. Например, на токарно-карусельных станках появляется возможность работы с большими в 1,6 раза вылетами ползунов вертикальных суппортов, что во многих случаях позволяет отказаться от бокового суппорта. [c.42]

Из этих зависимостей видно, что на демпфирование можно влиять геометрическими параметрами опор толщиной масляной пленки и вязкостью масла. Иногда, при явно выраженном резонансе у шпиндельных опор, демпфирование увеличивают уменьшая (в рабочем интервале частот колебаний) динамическую жесткость масляного слоя Сщ, например, встройка в карманы передней опоры гидравлической емкости между дросселем и карманом. [c.46]

Расчет динамической жесткости масляного слоя удобно проводить, используя математический аппарат теории автоматического регулирования. Передаточная функция гидростатической опоры представляет собой отношение преобразования Лапласа величины зазора к преобразованию Лапласа величины усилия. На рис. 25, а приведены составляющие давлений для разомкнутой опоры при анализе динамической жесткости в соответствии с [7]. [c.47]

Рис. 25. Схема для анализа динамической жесткости масляного слоя подпятника (а) и шпиндельного узла (б)

Исследование направляющих салазок карусельного станка с диаметром планшайбы 4 м показало, что динамическая жесткость масляного слоя превышала статическую как при системе насос-карман, так и системе с регуляторами. [c.51]

При применении систем питания с положительной жесткостью масляного слоя (дроссельной, насос-карман) динамическая жесткость во многих случаях выше статической при системе с регуляторами жесткость зависит от параметров системы. [c.51]

Пренебрегая массой стержня, определить частоту крутильных колебаний, если масса диска т 1 кг, динамическая вязкость жидкости р = I Пи толщина жидкого слоя Ь = 0,5 мм. Жесткость пружины с = 0,1 Н-м/рад. Течение в вязком слое считать ламинарным. [c.368]

Исследуемые образцы нагружали со скоростью плоским ударом алюминиевого бойка, выполненного в виде стакана диаметром 90 мм, который разгонялся на ппевмо-пороховой установке ПК-90. При этом возможны два варианта схемы нагружения. В первом варианте удар бойком производится по жесткому (т. е. с большей динамической жесткостью) слою испытываемого образца. Диаграммы взаимодействия волн в этом случае приведены на рис. 115, где х — координата t — время сГг — напряжение, нормальное к фронту волны и — массовая скорость. Точкам на диаграмме (сГг, и) соответствуют области в плоскости t, х). Как видно, при такой схеме нагружения появлению растягивающих напряжений сТг<0 в плоскости сцепления слоев (точка 6) предшествует более раннее растяжение жесткой составляющей А (точка 4) при взаимодействии волны разгрузки, идущей от тыльной поверхности бойка после выхода на нее ударной волны, с встречной волной разгрузки, которая появилась при распаде разрыва на границе с мягким материалом [c.225]

Седьмая глава посвящена динамическим проблемам упругости властомерного слоя и многослойных конструкций. С по.мо-щью асимптотического метода построена динамическая теория слоя. Анализ гармонических колебаний сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращения объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами, являющимися здесь функциями частоты. Ис-СледоваН вопрос о вычислении динамических жесткостей слоя. [c.28]

Лля гармонических колебаний анализ кргювых задач динамики сводится к решению уравнения Гельмгольца для функции относительного приращений объема, которое отличается от уравнения статики только коэффициентами. Здесь они зависят от частоты. Поэтому такая важная практическая проблема, как вычисление динамических жесткостей слоя, полностью эквивалентна проблеме вычисления статических жесткостей, дополнительных трудностей здесь не возникает. [c.240]

Выразив главные векторы сил и моментов на лицевых поверхностях слоя через векторы поступательных перемещений и поворотов 8ТИХ поверхностей, получим соотношения для динамической жесткости слоя [c.246]

Выполним расчеты амо])тизатора со слоями круговой формы. Характеристики резиновых слоев Я = 50 см, Л = 1 см, С = 1,0 МПа, К = 2,5 10 МПа. Масса армирующего слоя гп1 = 100 кг, масса амортизируемого объекта шг = кг. Динамическая жесткость слоя резины на растяжение-сжатие [c.261]

Динамическая жесткость и демпфирование амортизатора зависят от частоты вследствие изменения динамического модуля упругости резины и отношения длины волны к толш ине резинового массива. Если колебания резинового массива описывать зависимостями, аналогичными продольным и сдвиговым колебаниям стержня, то переходная жесткость оказывается пропорциональной произведению 2л/у/Ер/зш (2эт//г/а), где f — частота возбуждения Е — модуль упругости р — плотность резины alf — длина волны в резине к — толгцина резинового слоя. При / - 0 это произведение стремится к Е к, а при f =an 2h, где п — целое число, достигает максимальных значений. На этих же частотах амортизатор обеспечивает максимальное демпфирование колебаний. Следовательно, жесткость и потери в амортизаторе можно считать не зависящими от частоты только на частотах, значительно меньших а 2к. Так, для резины с модулем упругости 50 кгс/см скорость продольной волны а 7 10 см/с и при толщине резинового слоя 4 см повышение жесткости наблюдается уже на частотах 400—500 Гц. На рис. 40 приведена частотная зависимость потерь энергии А ТЕ, отнесенных к квадрату вертикальных или. [c.90]

На рис.7.1.6 и 7.1.7 приведены графики функций Re Q(О, (рис.7.1.6, штриховые линии) и Im <5(0, К2) (рис.7.1.7, штриховые линии) в зависимости от безразмерной частоты. Сплошными линиями на этих рисунках представлены графики функций ReQ(0, Х2) и ImQ(0, К2) для задачи о сдвиговых колебаниях слоя, пронормированных к скорости продольных волн. Нетрудно заметить, что эти кривые имеют много общего. Это касается почти периодического характера поведения динамической жесткости среды в обоих случаях, а также того, что ReQ(0, Х2) является осциллирующей знакопеременной, Im<5(0, Х2) — о сциллирующей отрицательно определенной функциями. [c.146]

Влияние структуры среды и области локализации преднапряжений иллюстрируют рис.8.4.1-8.4.6, на которых представлены графики ReQ" , Im Q = Im Q (рис. 8.4.1, 8.4.3, 8.4.5) и ReQ , Im Q = = Im(5 (рис. 8.4.2, 8.4.4, 8.4.6). Функции и Q соответствуют динамической жесткости среды в НДС при сжатии (-) или растяжении (+) слоя (верхний индекс) или полупространства (нижний индекс). На рис. 8.4.1 и8.4.2 приведены графики для однородной структуры, на рис. 8.4.3 и 8.4.4 — для нормальной , на рис. 8.4.5 и 8.4.6 — для аномальной . На рисунках цифрой 1 отмечены кривые в ЕС, цифра 2 соответствует растяжению, цифра 3 — сжатию соответствующей области составной среды. Из графиков следует, что для всех структур Re и Re Q осциллируют около Re Qo пересекая ее, причем Re Q+ ведет себя аналогично Re Q- и наоборот. Im Q ведет себя аналогичным образом, в отличие от Im которая также осциллируют относительно Im Qo, не пересекая ее. [c.186]

Иные результаты получены в опытах со стеклянными образцами. На рис.3.26 представлены результаты таких опытов с образцами стекла К19 толщиной 2 — 8 мм. В отличие от плавленного кварца, переотраженный импульс растяжения в опытах со стеклом не фиксируется. Вместо короткого отрицательного выброса на профилях W(t) отмечается небольшой подъем скорости, момент выхода которого на поверхность образца заметно опережает расчетный момент выхода переотраженного от экрана импульса. Естественно предположить, что появление дополнительной слабой волны сжатия связано с отражением от слоя материала с меньшей, чем у исходного стекла, динамической жесткостью. Судя по тому, что после выхода на [c.114]

Если же на поверхности этой легкосжимаемой буферной пластины размещен тонкий слой металла с высокой динамической жесткостью, то, в результате многократных отражений волн, он должен в итоге приобрести ту же самую скорость 2 или близкую к ней. Таким образом, можно, в принципе, увеличить скорость соударения жесткого ударника с исследуемьпи образцом и тем самым увеличить давление и энтропию его ударного сжатия. Отношение 2/ 1 определяется соотношением динамических импедансов материалов и в любом случае не превышает 2. Ясно, что прирост скорости второго ударника можно получить только в том случае, если длительность [c.368]

Кривые, используемые для назначения ориентировочной вместимости баков при заданной избыточной температуре А/и масла в устоявшемся режиме работы, приведены на рис. 77. Применив охладители, объем бака можно сделать меньше. Снижение объема бака приводит к увеличению аэрации масла и снижению модуля упругости, что отрицательно сказывается на динамической жесткости масляного слоя и устойчивости работы опор. Например, при вместимости бака соответствующий трехминутной подаче насоса модуль упругости масла И5-А уменьшалось против номинального значения до 4 раз. [c.144]

Вибропоглощающие покрытия подразделяются на жесткие и мягкие покрытия. К жестким покрытиям относятся твердые пластмассы (часто с наполнителями) с динамическими модулями упругости, равными 10 —10 Действие этих вибропоглощающих покрытий обусловлено их деформациями в направлении, параллельном рабочей поверхности, на которую оно наносится. Ввиду их относительно большой жесткости они вызывают сдвиг нейтральной оси вибрирующего элемента машины при колебаниях изгиба. Действие подобных покрытий проявляется главным образом на низких и средних звуковых частотах. На вибропоглощение, в данном случае, кроме внутренних потерь, большое влияние оказывает жесткость или упругость материала. Чем больше упругость (жесткость), тем выше потери колебательной энергии. Покрытия такого типа могут быть выполнены в виде однослойных, двухслойных и многослойных конструкций. Последние более эффективны, чем однослойные. Иногда твердые вибропоглощаю-щие материалы применяют в виде комплексных систем (компаундов), состоящих из полимеров, пластификаторов, наполнителей. Каждый компонент придает поглощающему слою определенные свойства. [c.129]

Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат Ву и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации. [c.191]

Как показали исследования [18, 65], в динамических опорах цилиндрического типа (особенно с газовой смазкой) при больших скоростях вращения и малых нагрузках центр цилиндрического шипа может занимать положение, при котором он почти совпадает с центром подшипника. В таком положении жесткость подушки из смазывающего вещества очень мала, а положение шипа в подшипнике неустойчиво и возможно возникновение вибрации. Вибрация в опорах может возникнуть не только по этой причине, но и, например, из-за наличия в конструкции подшипников карманов или каназок, которые резко уменьшают жесткость поддерживающего слоя смазки. [c.143]

Механнзмы подач и их приводы. К основным критериям механизмов подач (обычно шариковых, винтовых и волновых передач в современных станках с ЧПУ и многоцелевых станках, гидро-или пневмоцилиндров в ряде других видов оборудовани ) относятся равномерность подачи выходного звена, сохранение в про цессе работы заданного усилия подачи, жесткости (предварительного натяга), малое время восстановления скорости при реакции на нагрузку, влияющее на точность положения и стойкость инструмента, динамические характеристики. С учетом температурных деформаций эти свойства определяют также и технологическую надежность. Дополнительно к механизмам подач предъявляется требование защиты от перегрузок, что особенно актуально в условиях полной автоматизации работы технологических модулей ж мелкосерийного производства, когда технология не всегда достаточно отработана. Для ряда видов обработки важное значение имеет также такой критерий, как точность и время позиционирова-лия выходного звена — каретки или стола (более подробно эти вопросы рассмотрены в следующем разделе). Требования к приводу те же, что и у привода главного движения,— высокий КПД, уменьшение затрат времени на переключение подач, снижение динамических нагрузок на детали привода, шума и вибраций, обес печение высокой равномерности движения и надежности привода. Длительность сохранения технологической надежности станков существенно зависит от долговечности и свойств поверхностного слоя направляющих, винтовых пар и редукторов механизмов но-дач. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...