Анализ сложных колебаний

Анализ сложных колебаний [c.193]

Набор частот колебаний, на которые разлагаются сложные колебания, называется частотным спектром.. Часто результаты гармонического анализа сложного колебания изображают графически, откладывая по оси абсцисс частоты (или номера) гармоник, а по оси ординат — их амплитуды. График, построенный таким образом, одновременно изображает спектр частот и спектр амплитуд сложного колебания п его часто называют спектром данного колебания. [c.195]

Обертоны — составляющие сложного колебания, выделенные при его анализе и имеющие более высокие частоты, чем основная составляющая (которая имеет определяющую высоту тона). Состав обертонов сложного звука определяет его качественную окраску. [c.167]

Современные методы анализа сложных звуков основываются на преобразовании звуковых колебаний в электрические и последующем анализе последних. [c.324]

Для анализа вынужденных колебаний необходимо определение элементов матрицы демпфирования системы. Поглощение колебательной энергии определяется многими причинами, и определение элементов исходной матрицы демпфирования представляет весьма сложную задачу в основном экспериментального характера. В некоторых случаях разумно предположить, что параллельно каждому жесткостному элементу включен демпфирующий элемент. [c.84]

При анализе совместных колебаний сложной системы используем метод динамических податливостей [2] [c.230]

Анализ спектра удара и анализ спектра отклика являются методами, используемыми для оценки максимального динамического отклика конструкции. Чаще всего они применяются к анализу сложных, зависящих от времени нагрузок или ускорений, которые возбуждают базу или основание конструкции например, колебания основания здания при землетрясении или воздействие взрыва на небольшой участок корабля. Анализ спектра отклика также может выполняться в качестве анализа, предшествующего анализу случайного нагружения. Различие между спектрами удара и отклика состоит в том, что в первом случае замеряется максимальное перемещение в определенных точках неподвижной конструкции, а во втором - относительно движения базы конструкции. [c.52]

При анализе случайных колебаний помимо задачи отыскания распределения абсолютного максимума возникают и другие сложные задачи, необходимость решения которых связана главным образом с получением оценок усталостной долговечности конструкций. При постановке этих задач рассмотрим некоторую реализаций) процесса случайных колебаний х (t) и отметим на ней характерные точки и соответствующие им характерные значения рассматриваемого процесса (рис. 4.2) [c.104]

Практически важным свойством толщинного резонанса является независимость собственной частоты от радиуса и простота ее определения по свойствам материала и толщине. Если. ориентироваться только на первое свойство, то из рис. 82 и 83 видно, что существует целый ряд частот (их количество увеличивается с ростом R), которые обладают данным свойством. При этом нет никаких оснований для того, чтобы отдать предпочтение частотам, остающимся практически постоянными при изменении R. Рассмотрение экспериментальных данных [195, 264] обнаруживает существенное различие в эффективности возбуждения колебаний пьезокерамических дисков на основном толщинном и дополнительных плато при подводе электрической энергии через сплошные электроды. Однако знание форм колебаний часто позволяет так подобрать конфигурацию разрезных электродов, чтобы значительно повысить эффективный коэффициент электромеханической связи относительно слабых (при сплошных электродах) мод [39]. Вопрос об оптимальной конфигурации электродов тесно связан с анализом форм колебаний диска. Такой анализ приводится далее, а здесь мы обратимся к выделению и исследованию тех составляющих в движении частиц диска, взаимодействие между которыми обусловливает сложную структуру его частотного спектра. [c.214]

Далее, потеря устойчивости может происходить статически, путем перехода в смежную равновесную конфигурацию. В этом случае применимы статические методы определения критических нагрузок (значений внешних воздействий, при которых происходит потеря устойчивости). Однако смежные равновесные конфигурации могут и не существовать либо возмущения иметь динамический характер. В этом случае следует использовать более общий (и более сложный) динамический подход, сводящийся к анализу малых колебаний возле равновесной конфигурации. [c.253]

Обширный анализ нестационарных колебаний одномассового осциллятора на основе реологических моделей (4)-(7) можно найти в [3]. Однако в настоящее время вышеперечисленные реологические модели используются не только для описания простейших механических систем, но при анализе более сложных систем и конструкций. [c.697]

Следует ожидать возрастания роли упруго-пластических задач при сложных условиях нагружения, когда необходимо более полно учитывать изменение механических свойств в процессе пластической деформации. Краевые задачи при сложных программах приложения нагрузок, при повторных (циклических) пластических деформациях, анализ упругопластических колебаний — вот некоторые проблемы, которые ждут решения. Задачи этого типа, в отличие от упомянутых выше, еще не имеют бесспорной математической формулировки, и именно в этом направлении должны быть сконцентрированы прежде всего усилия исследователей. [c.118]

Анализ спектров комбинационного рассеяния. При освещении изучаемого вещества светом от источника, обладающего линейчатым спектром (например, от ртутной лампы), можно наблюдать и регистрировать спектр рассеянного излучения. При этом, если выбрать направление наблюдения, перпендикулярное направлению освещающего пучка света, в спектре отраженного света, кроме линий, характерных для источника, появятся добавочные линии-спутники, сопровождающие каждую из линий первичного света. Линии-спутники возникают вследствие интерференции частот падающего света и частот собственных колебаний молекул. Положение спутников в комбинационном спектре рассеянного света и их интенсивность определяются строением молекул, характером химических связей и могут служить информативным показателем при изучении жидких сред. Метод нашел широкое применение при анализе сложных органических соединений. [c.126]

Для выявления основных составляющих шума и возможных методов его ослабления нужно разложить сложное колебание на ряд простых и установить причину возникновения каждого из них. Для анализа переменных составляющих широко используют электрические методы измерения механических величин, позволяющие получить картину изменения изучаемой величины во времени. Для анализа шума применяют различные типы электрических частотных анализаторов, принципиальные схемы которых могут быть выполнены в различных вариантах. [c.542]

Анализ звука. Разложение сложного звука на ряд простых тонов, основанное на теореме Фурье, называется гармоническим анализом пли просто анализом звука. Наше ухо, способное различать в сложном колебании ряд простых тонов, может, таким образом, производить гармонический анализ звука, воспринимая входящие в его состав простейшие колебания каждое в отдельности, т. е. разлагать сложный звук на гармоники. [c.147]

Резонаторы Гельмгольца. Как производится анализ сложного звука Один из первых способов анализа звука был предложен известным немецким физиком Гельмгольцем. Для анализа звука Гельмгольц применил набор полых металлических шаров, собственные частоты колебаний которых изменялись от самых низких до самых высоких [c.154]

Анализ нормальных колебаний частиц. Этот наиболее сложный метод отнесения полос ИК-спектра включает теоретический расчет частот колебаний молекулы на основе предполагаемого ее строения и силовых постоянных. Затем теоретический спектр сравнивают с найденным экспериментально и добиваются их согласия за счет уточнения вводимой в расчет структуры молекулы или силовых постоянных. (На рис. 5.5 показаны основные силовые постоянные молекулы АВС.) [c.102]

Если начальные условия таковы, что во все время движения все главные координаты, за исключением одной, сохраняют постоянные значения, то говорят, что система совершает главное, или гармоническое колебание. Если любые две или большее число координат изменяются со временем, то система совершает сложное колебание. Поэтому можно сказать, что любое возможное колебание системы около положения равновесия исследуется методом Лагранжа в результате анализа ее простых и сложных колебаний. [c.406]

Ом (Ohm, 1843), анализируя опыты Зеебека, предположил, что в звуке сирены кроме основной частоты содержатся и более высокие гармоники и что человеческое ухо способно производить спектральный анализ по Фурье, т. е. разлагать сложное колебание на составляющие его синусоидальные компоненты. Таким образом, по идее Ома, различные высоты в сложном звуке определяются в слуховой системе реальными синусоидальными колебаниями. Последнее предположение известно как акустический закон Ома. [c.51]

Плоскость переменных s и называется фазовой плоскостью. Семейство фазовых траекторий образует фазовый портрет колебательной системы. Анализ фазового портрета дает хотя и не полную, но обширную информацию о колебательной системе. К построению такого портрета прибегают тогда, когда не удается решить аналитически уравнение, описывающее сложные колебания. В первую очередь это относится к нелинейным колебаниям, анализ которых затруднен из-за отсутствия точных решений нелинейных уравнений. [c.15]

Акустические резонаторы. В ряде случаев возникает необходимость выделения гармонических составляющих из сложных звуковых колебаний. С такой задачей приходится сталкиваться при упомянутом выше спектральном анализе сложных звуков, при создании узкополосных приемников звука, чувствительных к определенной частоте, музыкальных инструментов и др. Для таких целей используется акустический резонатор — устройство, обладающее одной или множеством собственных частот. [c.109]

Представление о форме сложной волны может быть получено путем исследования первых трех или четырех компонент полного ряда Фурье, который, как упоминалось выше, состоит, вообще говоря, из бесконечного числа членов. Естественно, что учет большего числа членов дает лучшее приближение при описании данной формы волны. Анализ сложных волн можно производить графически или при помощи специальных приборов (гармонических анализаторов). Анализ коротких волновых импульсов, которые применяются в импульсных системах, является довольно сложным делом, поскольку такие волны содержат очень большое число гармоник. Теоретический анализ в этом случае производится редко, но физическое представление о существовании большого числа компонент крайне важно для понимания действия ультразвуковых волн. Фактически почти любая волна является сложной, на практике редко встречаются строго правильные синусоидальные волны они искажаются либо благодаря свойствам среды, в которой эти волны распространяются, либо вследствие искажений формы колебаний при работе генератора. В частности, электромеханические преобразователи не дают столь правильных синусоидальных волн, какие дают возбуждающие их электрические генераторы, поскольку всегда происходит искажение в зависимости от закрепления кристалла или какого-либо другого излучателя ультразвука, от способа егО возбуждения и т, д. [c.37]

В самом начале этой главы мы говорили о том, что количественный анализ колебаний атомов реального трехмерного твердого тела представляет исключительно сложную задачу. Для того чтобы понять общие свойства нормальных мод в таком теле, мы предварительно рассмотрели задачу о колебаниях атомов линейной цепочки. Теперь используем результаты этого рассмотрения для качественного описания колебаний атомов трехмерной решетки. [c.158]

Следует иметь в виду, что системы с одной степенью свободы представляют собой объект, наиболее доступный для исследования возможных колебательных движений при самых разных их нелинейных свойствах. Нелинейные же системы с двумя и большим числом степеней свободы и распределенные системы поддаются последовательному анализу лишь в отдельных частных случаях. Их рассмотрение даже в линейном приближении значительно более сложно, громоздко и не допускает ряда качественных и наглядных приемов, которые возможны для систем с одной степенью свободы. Поэтому изложение материала в гл. 6—12 имеет несколько другой характер, чем в первых главах оно несколько более конспективно, в целях выделения основных физических результатов опускается ряд промежуточных выкладок, особенно при применении изложенных ранее методов анализа. Однако эти различия в изложении отдельных разделов, по нашему мнению, вполне оправдываются спецификой рассматриваемых вопросов, тем более, что значительная часть материала, приведенного в книге, ранее не излагалась в учебных пособиях по теории колебаний. [c.13]

Выше были рассмотрены простые гармонические колебания температуры. В тех случаях, когда имеют место сложные периодические колебания, пользуются методом гармонического анализа, с помощью которого любую периодическую кривую можно представить как сумму соответствующих косинусоид. [c.382]

Из анализа этого уравнения следует, что система находится в сложном колебательном движении, так как в правой части уравнения первые два члена выражают свободные колебания системы с частотой Ш(), а третий — вынужденные с частотой со. [c.103]

Проанализируем еще одну серию экспериментов по сложным колебаниям. Рассмотрим изгибные и крутильные колебания защемленного по концам сплошного круглого стержня с массивным диском посередине. В первой группе экспериментов диск был насажен на стержень эксцентрично и при колебаниях возбуждалась форма изгпбно-крутильных колебаний [230]. Дадим теоретически анализ этого эксперимента. Экстремальные напряжения распределены следующим образом [c.165]

Дальнейшим значительным шагом вперед явились уже цитированные на-мкв 1.1 работы [152, 178, 179], в которых были разработаны обпще методы анализа сложных устройств, состоящих из произвольного числа оптических элементов с плоскими и сферическими поверхностями. В результате оказалось возможным свести многие сложные резонаторы к эквивалентным двухзеркальным системам с такими же распределениями полей собственных колебаний на зеркалах и теми же потерями ( 2.2). [c.62]

В течение XVII в,, в эпоху формирования классической механики, статические задачи, побуждавшие в той или иной мере заниматься проблемой устойчивости, были оттеснены на задний план задачами динамики. В новых задачах динамики вопрос об устойчивости, принципиально более сложный и гораздо менее наглядный, чем в задачах статики, поначалу вовсе не ставился. В результате в течение примерно столетия в проблему устойчивости не было внесено ничего существенно нового. Обновление приходит вместе с развитием в XVIII в. аналитических методов механики. Новыми существенными успехами учение об устойчивости обязано Л. Эйлеру Стимулом было, как и прежде, исследование проблемы плавания. В 1749 г. в Петербурге была издана двухтомная Корабельная наука (на латинском языке) Леонарда Эй- лера Этот труд был закончен в основном еще в 1740 г. Его третья глава — Об устойчивости, с которой тела, погруженные в воду, упорствуют в положении равновесия ,— начинается с утверждения, что устойчивость, с которой погруженное в воду тело упорствует в положении равновесия, должна определяться величиной момента восстанавливающей силы, когда тело будет наклонено из положения равновесия на данный бесконечно малый угол. Здесь дается обоснованная предыдупщм изложением мера устойчивости, четко введена устойчивость равновесия по отношению к бесконечно малым возмущениям, а в дальнейшем изложении устойчивость равновесия исследуется с помощью анализа малых колебаний плавающего тела около положения равновесия. Дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее эти колебания, составляется в соответствии с введенной мерой устойчивости, путем отбрасывания малых величин порядка выше первого и поэтому оказывается линейным уравнением с постоянными коэффициентами (без слагаемого с первой производной, так как трение не учитывается, и без правой части). Это позволяет сопоставить его с хорошо изученным к тому времени уравнением малых колебаний математического маятника при отсутствии сопротивления среды. Качественная сторона дела тоже учитывается введенной Эйлером мерой момент восстанавливающей силы зависит от оси, относительно которой он берется, и для одних осей он может быть положителен (устойчивость равновесия), для других отрицателен (неустойчивость), для [c.118]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

Обрабатываемая деталь для сравнительных расчетов отдельных конструктивных вариантов берется жесткой. При обработке в центрах она рассматривается как жесткое тело на упругих опорах. На основании анализа форм колебаний, полученных при обработке в центрах, можно пренебречь смещениями детали, упорных центров и бабок по оси х. Из перемещений задней бабки можно выбрать три вида наиболее значительных перемещений смещение по оси у и поворот около осей х и г. Формы колебаний шпинделей с значительными сосредоточенными массами качественно близки к статическим формам изгиба под действием сил резания. Колебания передней (шпиндельной) бабки довольно сложны, но наибольший интерес представляют ее поворотные колебания около оси 2, хотя они по амплитуде значительно меньше амплитуды заготовки, особенно при обработке в центрах. Существуют условия, особенно при нежестких шпинделях или шпиндельных бабках, когда на устойчивость и колебания при резании влияет крутильная система главного привода. Она рассматривается как ряд последовательно расположенных дисков на вало-проводе. [c.178]

Резонаторы Гельмгольца. Как производится анализ сложного звука Один из первых способов анализа звука был предложен известным немецким физиком Гельмгольцем. Для анализа звука Гельм-гольц применил набор полых металлических шаров, собственные частоты колебаний которых изменялись от самых низких до самых высоких звуковых частот (рис. 89). Такие сосуды носят название резонаторов Гельмгольца. На рис. 90 представлен разрез резонатора кроме входного [c.150]

Анализ вынужденных колебаний конуса с катушкой представляет очень сложную задачу, которой мы здесь не будем заниматься. Нужно лишь отметить, что резонансы второго типа значительно острее резонансов первого типа. Это объясняется тем, что последние благодаря движению центра демпфируются тормозящей электродинамической силой [c.196]

Введен новый раздел Устойчивость контуров ЖРД в области промежуточных частот , в котором описана динамика ЖРД в целом и дан анализ контурных колебаний, возникающих при неудачном выборе параметров его агрегатов. Возникновение этих колебаний во многом определяется наличием энтропийных волн в газовых трактах и крзпгильных колебаний вала турбонасосного агрегата (ТНА). С учетом замечаний к первому изданию во втором издании рассмотрены вопросы управления ЖРД с помощью ЭВМ, формирование математических моделей сложных разветвленных систем питания реактивных систем управления летательными аппаратами. Кроме частотных характеристик при анализе динамики ЖРД использованы характеристики переходных процессов. [c.4]

Исследования по определению источников вибрации ГПА и параметров сложных колебаний проводились с применением методики спектрального анализа, основанного на связи частотных составляющих спектра вибрации с кинематикой, конструкцией и режимами работы ГПА, как наиболее простого и доступного в реальных эксплуатационных условиях при проведении профилактического вибродиагностического мониторинга. [c.23]

Одной из задач прикладной акустики является выделение гармонических составляющих из сложных (негармонических) звуковых колебаний. Такая задача возникает при конструировании ряда акустических приборов, например приемников звука, когда хотят сделать их более чувствительными к колебаниям одной частоты по сравнению с другими (выделение полезного сигнала из всей массы звуков), и т. д. Специальный интерес представляет гармонический анализ звуков, т. е. определение амплитуд гармонических составляющих, содержащихся в том или ином звуке, при рассмотрении вопроса о восприятии звуков человеком. Ухо человека снабжено множеством peso- [c.735]

Предположим для простоты, что турбулентный поток состоит из системы всего двух вихрей 1 п 2 (рис. XII.25). Сложение двух колебаний, вызванных наличием эт ix вихрей, приводит к более сложному результирующему колеб нию 3. Анализ реальной осциллограммы пульсаций скорости лозволяет рассматривать их, аналогично предыдущему, как наложение нескольких вихрей, имеющих разные амплитуду и размер. Амплитуда определяет величину пульсации скорости и. Квадрат пульсационной составляющей прямо пропорционален величине турбулентной энергии [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...