149, 150 —Сходимость

Указанный метод может быть распространен на группы всех классов с любым сочетанием вращательных, а также поступательных высших пар. Метод является приближенным и может применяться только в тех случаях, когда имеет место процесс сходимости и каждое последующее приближение дает меньшее изменение приращения силы пли момента, чем предыдущее. [c.260]

Чрезмерная затяжка тормозов и подшипников ступиц колес . до 20% Нарушение сходимости управляемых колес более 2,,.4 мм . 3,..6% [c.86]

Сходимость экспериментальных и расчетных данных удовлетворительная — коэффициент множественной корреляции = 0,957, среднее квадратическое отклонение --- 2,31 л/100 км. Предложенный перечень определяющих показателей вполне доступен для АТП. Для этого необходимо произвести детальный хронометраж маршрута, а также определение на каждом перегоне времени движения накатом. Измерительные приборы — электроимпульсный тахометр, подключаемый к системе зажигания, и два секундомера. [c.98]

Введем обозначения, используемые в алгоритме величины с индексами 1,1—1 относятся к текущей и предыдущей итерации на временном этапе т — Ат, т и 2 — соответственно скорость продольной (осевой) деформации при растяжении ( i > > 0) и сжатии ( 2 < 0) образца р — параметр сходимости итерационного процесса бд — заданная погрешность вычислений остальные параметры те же, что и в подразделе 3.4.1. [c.179]

Результаты сопоставления экспериментальных и расчетных зависимостей длины усталостной трещины от числа циклов нагружения в исследуемых тавровых и стыковых соединениях показаны на рис. 5.28. Максимальная относительная погрешность по долговечности составляет около 25 %, что свидетельствует о достаточно хорошей сходимости результатов расчетов по разработанным методикам с экспериментальными данными. Для сравнения был проведен расчет долговечности исследуемых соединений без учета ОСН (рис. 5.28,6). Из рис. 5.28,6 видно, что ОСН оказывают существенное влияние на долговечность сварных соединений, причем это влияние тем больше, чем меньше уровень максимальных растягивающих напряжений в цикле. [c.324]

При неудачном выборе моделей или методов анализа пользователь САПР может столкнуться с рядом неприятностей чрезмерной продолжительностью вычислений, не-сходимостью или неустойчивостью вычислительного процесса, малой точностью получаемых результатов. [c.223]

Надежность. Надежность метода оценивается как вероятность получения правильных результатов при использовании метода для решения задач заданного класса. Обычно условия применимости метода связаны с такими характеристиками ММ анализируемых объектов, которые пользователь не может оценить заранее имеющимися в его распоряжении средствами, поэтому возможны ситуации, когда вычислительный процесс оказывается неустойчивым или отсутствует сходимость, что может выражаться в зацикливании или останове ЭВМ из-за переполнения разрядной сетки. В САПР стараются применять надежные методы. Однако высоконадежные методы часто характеризуются недостаточной экономичностью. В этом случае целесообразно комбинирование методов с переходом к трудоемким, но надежным методам только в результате автоматического распознавания ситуаций несходимости или неустойчивости вычислений. [c.224]

Условие сходимости метода при решении системы линейных уравнений [c.227]

Метод простой итерации характеризуется медленной сходимостью. Если система (5.1) плохо обусловлена, то значение h, при котором обеспечивается сходимость, мало и требуется большое число итераций [c.227]

В большинстве задач скорость сходимости удается увеличить, применяя релаксационные методы, когда требуется такое упорядочение уравнений, чтобы диагональные элементы матрицы Якоби были отличны от нуля. На очередной (гЧ-1)-й итерации вектор неизвестных [c.227]

Метод Ньютона, характеризуемый высокой скоростью сходимости, широко распространен в процедурах автоматизированного проектирования. Однако по сравнению с предыдущими методами реализация метода Ньютона связана с увеличенными затратами памяти, требующимися для размещения матрицы Якоби. Кроме того, увеличивается трудоемкость вычислений на одной итерации. [c.228]

Важным фактором, управляя которым, можно добиться выполнения условий сходимости метода Ньютона, является близость точки начального приближения Vo к точке корня V. Это обстоятельство привело к появлению метода, повышающего вероятность сходимости метода Ньютона и называемого методом продолжения решения по параметру. В этом методе в решаемой системе уравнений выделяют параметр, влияющий на положение точки корня в пространстве фазовых переменных. Например, при анализе электронной схемы таким параметром может быть напряжение источника питания. Система (5.1) решается методом Ньютона многократно при ступенчатом изменении параметра. Пусть параметр Е выбран так, что при - 0 имеем V - 0. Тогда при первом решении выбираем Vq=0 и находим значение корня V, , соответствующее начальному значению параметра Е. Далее увеличиваем Е и решаем систему уравнений при начальном приближении Vo=Vj [c.228]

В методе простых итераций И может достигать неприемлемо больших значений, поэтому целесообразно ввести на И ограничение Игр сверху. Если принять Ягр=1,5-10 , то из соотношения Ягр = —0,5 Ц Ige при е=10" получаем, что метод простых итераций можно применять только к решению системы уравнений, у которых матрица Якоби имеет Ц< 0. Методы Зейделя, Якоби, последовательной верхней релаксации (ПВР) имеют аналогичный характер зависимости И от Ц, хотя скорость сходимости у них часто оказывается несколько выше, чем в методе простых итераций. [c.234]

На точность решения задачи оказывают влияние задаваемые пользователем в исходных данных значения допустимых погрешностей si или б2, а также обусловленность модели. Однако задаваемые значения ei или ег могут вообще оказаться недостижимыми или из-за несходимости, или из-за слишком медленной сходимости вычислительного процесса. Поэтому если создаваемый ППП ориентирован на решение систем уравнений с широким диапазоном значений Ц, то нужно принимать специальные меры по обеспечению точности решения. При реализации метода Гаусса [c.234]

Надежность применения метода определяется не только фактом принципиальной сходимости к корню, но и тем, каковы затраты времени Т на получение решения с требуемой точностью. Ненадежность итерационных методов проявляется либо при неудачном выборе начального приближения к корню (метод Ньютона), либо при плохой обусловленности задачи (методы релаксационные и простых итераций), либо при повышенных требованиях к точности решения (метод простых итераций), либо при высокой размерности задач (метод Гаусса при неучете разреженности). Поэтому при создании узкоспециализированных программ необходимы предварительный анализ особенностей ММ заданного класса задач (значений п, Ц, допустимых погрешностей) и соответствующий выбор конкретного метода. При создании ППП с широким спектром решаемых задач необходима реализация средств автоматической адаптации метода решения к конкретным условиям. Такая адаптация в современных ППП чаще всего применяется в рамках методов установления или продолжения решения по параметру. [c.235]

Эффективность методов поиска локального оптимума определяется скоростью их сходимости к X, а критериями оценки качества выбора направления являются [c.282]

Процесс (6.42) будет определен, если указаны способы построения вектора ДХ и вычисления величины а на каждой итерации. От того, каким образом строится вектор ДХ и определяется множитель а., непосредственно зависят свойства процесса поведение функции F( ) на элементах последовательности Х< > , сходимость последовательности к решению, скорость сходимости и др. В то же время различные способы построения вектора ДХ, и множителя а требуют различных затрат машинного времени и различной емкости оперативной памяти ЭВМ. [c.283]

Описанные варианты реализации градиентного метода отличаются друг от друга способом выбора длины шага. Скорость сходимости этих методов примерно одинакова, а трудоемкость каждой итерации вариантов процесса (6.42) различна только в способах определения параметра а. Как правило, вычисления градиента в меньшем числе точек требует метод наискорейшего спуска. [c.286]

При решении задач минимизации выпуклых функций метод Ньютона обеспечивает более высокую скорость сходимости последовательных приближений к решению по сравнению с градиентными методами, однако количество вычислений на итерации метода Ньютона высоко за счет необходимости вычисления и обращения матрицы вторых производных. Минимизация квадратичных функций происходит за один шаг. [c.288]

Проверкой точности построения является сходимость прямых А В и М L на вертикали, проведенной чер>ез точку схода F . [c.168]

К настоящему времени наиболее значительным шагом в этом направлении явилось создание Предварительной температурной шкалы 1976 г. от 0,5 до 30 К (ПТШ-76), текст которой введен в приложения при подготовке русского текста книги (приложение VII). Исследования, выполненные в ряде термометрических лабораторий, в том числе в СССР, показали, что такой термодинамический интерполяционный прибор, как магнитный термометр, позволяет обеспечить сходимость результатов измерений лучшую, чем 1 мК. Позднее результаты работы Национальной физической лаборатории Англии (НФЛ) с газовым термометром позволили уточнить значения термодинамических температур. Кроме того, было показано, что интерполяция с газовым термометром от 4,2 до 13,8 К возможна с отклонениями менее 0,5 мК (по отечественным данным <0,4 мК). [c.5]

Рис. 5.38. Сходимость коэффициентов ортогонального градуировочного полинома для германиевых термометров сопротивления. Коэффициенты шумов имеют случай-

Требование сходимости рядов в соотношениях (2. 3. 22), (2. 3. 23) приводит к следующим условиям для коэффициентов разложения [c.27]

Это в 1,7 выше значения среднего коэффициента теплоотдачи, полученного Дентоном [33] для объемной пористости т = 0,37 и хорошо подтверждает предложенную зависимость (4.24). Сравнение средних значений коэффициента теплоотдачи со средним же значением, но подсчитанным путем интегрирования локальных коэффициентов по всей поверхности, показало хорошую сходимость. [c.82]

Расчеты по формулам (7-35) — (7-37) позволяют установить достаточную сходимость результатов, получаемых по различным формулам небольшое влияние концентрации на теплоперенос снижение Nun/Nu ниже единицы с ростом концентрации (наиболее заметное для суспензий с малым p p ) и увеличение ап/а сверх единицы для суспензий с хорошо теплопроводными частицами соизмеримость влияния физических характеристик и концентрации на NUn/Nu для суспензий с низким Хт/Х и с т/с =ртст/рс (вода—мел)—Оп/а тем меньше 1, чем выше концентрация. Эти результаты иллюстрируют принципиальные особенности теплопереноса гидродисперсными потоками в отличие от газовзвеси появление твердых частиц в потоке жидкости либо не улучшает обстановку в ядре и пристенном слое, либо содействует ее ухудшению (рис. 6-1) в силу соизмеримости основных теплофизических параметров компонентов. [c.247]

Для подобного рода расчета следует нанести на график Ig (PoJpanH = / (l/T ) известное значение Ig (роЛравн Для какой-либо температуры Т (в том числе и для 298,15 К), которое может быть вычислено по уравнению (12) из AGf образования данного окисла, и между нанесенной точкой и точкой сходимости прямых Ig (Pojpaiw, = f i /T) с координатами 1/Т = О, Ig (ро,)рав = 10 провести прямую линию до температуры плавления данного [c.23]

Решение задачи о характеристиках свободной струи, несущей твердые или капельно-жидкие примеси, с учетом описанной модели явления приведено в работе [5]. Сравнение расчета этих характеристик с экспериментальными данными [87] показало вполне удовлетворительную их сходимость. Согласно расчетам [5] запыленная струя становится уже и дально-бойнее не только тогда, когда в ней содержатся тяжелые примеси, но и тогда, когда чистая газовая струя распространяется в запыленном газовом потоке. Выше было отмечено, что если примесь не имеет начальной скорости (папрн.мер, когда газовая струя вытекает в спутный лоток газа большей плотности), то затухание скорости происходит быстре(, чем в незапы-ленном потоке, т. е. интенсивность расширения такой струи увеличивается с увеличением плотности спутного потока. Это кажущееся противоречие [5] объясняется тем, что в случае распространения газовой струи в запыленном потоке на степень расширения струи влияют два фактора с одной стороны, большая плотность окружающей среды, с увеличением которой степень расширения струи увеличивается, а с другой стороны, подавление турбулентности частицами, попадающими из внешнего потока в струю, которое с ростом концентрации частиц в потоке растет и, следовательно, уменьшает степень расширения струи. Согласно расчету, второй фактор оказывает более сильное влияние на степень расширения струи, чем плотность окружающей среды. [c.317]

Для решения систем нелинейных конечных уравнений используют диакоптический вариант метода Ньютона с контролем сходимости итерационного процесса отдельно по выделенным фрагментам. Выполнение условий сходимости в г-м фрагменте является основанием для прекращения вычислений по уравнениям этого фрагмента. Очевидно, что раздельное интегрирование означает и раздельное решение подсистем ЛАУ, относящихся к отдельным фрагментам. [c.244]

Проверьте наличне сходимости при решении уравнения j —10=0 методом простой итерации с Л=0,5 и h = 4, задавшись начальным приближением j o=0. [c.260]

Методы отсекающих плоскостей (методы отсечения). Исходным моментом решения задачи целочисленного программирования является оптимальное решение соответствующей задачи линейного программирования, полученной после отбрасывания условий целочисленности. На каждой итерации добавляется линейное ограничение, удовлетворяющее целочисленному решению исходной задачи, но исключающее текущее нецелочисленное решение. Вычислительный процесс прекращается, как только будет достигнуто любое целочисленное решение. Сходимость обеспечивается за конечное, но иногда очень большое число итераций. [c.310]

В интервале температур от 4,2 до 13,81 К воспроизведение новой МПТШ будет, по всей вероятности, основано на термодинамическом интерполяционном термометре, таком, как газовый или магнитный, поскольку сходимость результатов измерений в этом случае оказывается очень высокой. [c.7]

Отказы в решении задач могут проявляться в несхо-димости итерационного процесса, в превышении иогреш-ностями иределыю допустимых значений и т. и. Причинами отказов могут быть такие факторы, как плохая обусловленность ММ, ограниченная область сходимости, ограниченная устойчивость. Так, итерации ио методу Ньютона ири решении систем нелинейных алгебраических уравнений сходятся только в случае выбора начального приближения в достаточно малой окрестности корня. [c.49]

Поэтому в САПР находят ирименеиис также итерационные методы, для которых имеются сравнительно простЕяе способы обеспечения сходимости. Недостаток этих методов — меньшая скорость сходимости, что ири-водЕЕТ к значительным затратам машинного времени. Основными представителями этих методов являются ре-лаксационные методы. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...