Сильная G-сходимость операторов теории упругости

СИЛЬНАЯ О-СХОДИМОСТЬ ОПЕРАТОРОВ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.77]

Теорема 9.4. Пусть — последовательность операторов теории упругости классу Е у,, Хг), причем хь К2>0 —постоянные, не зависящие от е, и S — некоторый оператор теории упругости. Тогда условие N для матриц коэффициентов операторов St и S является необходимым и достаточным для сильной G-сходимости при 8- 0. [c.86]

Сильная О-сходимость операторов теории упругости с быстро осциллирующими почти-периодическими коэффициентами [c.174]

С задачами усреднения операторов теории упругости, которые рассмотрены в гл. II, тесно связано понятие сильной О-сходимо-сти. Вопрос о О-сходимости и сильной О-сходимости исследовался во многих работах, начиная с работ [148 149] С. Спаньоло бО-х годов (см. [116—118] и обзор [22]). [c.77]

Рассмотрена прямая формулировка метода граничных интегральных уравнений динамических задач теории упругости для тел с трещинами в пространстве преобразований Лапласа. Исследованы граничные свойства этих потенциалов на границе тела и на трещине. Приведены выражения для фундаментальных решений (функций Грина) уравнений динамической теории упругости в пространстве преобразований Лапласа для трех- и двумерного случаев. Изучен характер особенностей ядер этих потенциалов. Рассмотрены методы регуляризации потенциалов, ядра которых имеют сильную особенность,, основанные на сведении к псевдодифференциальным уравнениям и уравнениям, в которых интегралы рассматриваются в смысле конечной части по Адамару. Разработан алгоритм решения односторонних контактных задач динамики тел с трещинами, основанный на отыскании седловой точки субдифференцируемого граничного функционала. Показано, что при определенном выборе параметров, входящих в алгоритм, его можно рассматривать как сжимающий оператор, действующий в соответствующем функциональном пространстве, что является обоснованием сходимости этого алгоритма. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...