Периодические решения доказательство сходимост

Несмотря на то, что указанные теории (и подобные им) дают возможность понять некоторые особенности колебаний жидкости конечной амплитуды, они ни в коей мере не приближают нас к ответу на основной вопрос существуют ли в ограниченном объеме жидкости периодические движения Развитые теории носят весьма формальный характер. Они представляют решение в виде рядов того или другого типа, причем ни одному из авторов не удалось доказать их сходимость. Трудности доказательства упирались, прежде всего, в проблему малых делителей. Неудачи этих попыток убеждают в том, что построенные ряды могут служить только как вычислительная процедура и доказать их сходимость прямым путем очень трудно. Здесь нужны, по-видимому, совсем другие подходы. Одновременно возникает подозрение, что периодических движений в жидкости, заключенной в ограниченном сосуде, может и не быть вообще. Может быть, все те движения, которые мы называем стоячими волнами конечной амплитуды,— это некоторые почти-периодические решения Все эти вопросы стоят на повестке дня, и ответа на н х нет. [c.64]

Доказательство сходимости рядов (6,50), представляющих периодическое решение системы (6.35), А, М. Ляпунов проводит при помощи построения ряда, который является усиливающим (мажорантой) для обоих рядов (6.50), которые можно рассматривать как расположенные по степеням X и [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...