Сходимости решения объективные

Решение 1 имеет сходимость снизу, что не противоречит известному утверждению о сходимости снизу для совместных элементов. С физической точки зрения это объясняется тем, что введение аппроксимирующих функций можно расценивать как введение определенных связей, которые ожесточают систему. Решение 2 в данном случае имеет сходимость сверху. Это можно объяснить тем, что хотя введение аппроксимирующих функций ожесточает систему, наличие разрывов для несовместных элементов означает снятие определенных связей fro границам элементов. В связи с этим, для несовместных элементов может наблюдаться сходимость как сверху (как в данном случае), так и снизу. Интересным может оказаться сравнение точности расчета для этих двух элементов. Такое сравнение для одной и той же сетки недостаточно объективно, так как в этом случае лучшее приближение для элемента 1 может объясниться просто большим количеством степеней свободы. [c.24]

Многие из замечаний разд. 3.4 и в особенности то обстоятельство, что не существует объективных удовлетворительных критериев ни итерационной, ни аппроксимационной сходимости, относятся и к течениям сжимаемой жидкости. Вопрос об итерационной сходимости (об установлении решения по времени) в случае течения сжимаемой жидкости дополнительно усложняется наличием большего числа искомых функций (например, давление устанавливается медленнее, чем плотность) и появлением нового характерного времени — времени прохождения волны давления через расчетную область. Росс и Чен [1970] отметили, что в сверхзвуковых течениях вязкого газа можно ожидать очень долгого затухания нестационарных процессов, а это делает суждение об установлении еще более затруднительным. В этой связи можно было бы рекомендовать сравнение окончательных стационарных решений, полученных при различных начальных условиях (хотя бы для некоторого контрольного варианта задачи). [c.420]

Сравнение линейных матричных методов. Объективное сравнение линейных методов по их эффективности можно провести, если определить полные затраты памяти и объемы вычислений, необходимые для получения точного решения уравнения Пуассона на практике. Для сравниваемых методов полные затраты памяти, включая память, необходимую для выполнения нелинейной ньютоновской итерации, приведены в табл. 14.1. Несмотря на то. что на модельных задачах скорость сходимости метода можно в общем случае оценить теоретически, реальные задачи обладают такими особенностями, что лишь в самых редких случаях удается произвести такую теоретическую оценку. Поэтому будем сравнивать рассматриваемые методы, применив их для уравнения (14.8) в ходе решения уравнения Пуассона для типичной и-канальной МОП-структуры. [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...