149, 150 —Сходимость и расходимость

В данном случае не представляется возможным установить, меньше ли производная по модулю единицы из-за сложности зависимости а (Та,). Имеются некоторые соображения (близость к методу Ньютона), позволяющие надеяться на сходимость. Нет также возможности построить теоретические (априорные) оценки ошибки. В этих условиях сходимость (или расходимость) последовательности устанавливают экспериментально, фактически вычисляя ряд ее членов. [c.79]

Таким образом, расходимость (сходимость) ветвей инерциальной кривой тесно связана с поведением максимального момента (<) и соответствующим изменением всей суммарной характеристики М (t, (о), приведенной к ведущему валу вариатора. [c.304]

При численном решении контактных задач итерационный процесс (4.10) соответствует попеременному решению краевых задач для тел 1 и 2 с граничными условиями (4.8), и в этом случае вычисление матриц податливости и жесткости, являющихся дискретными аналогами соответственно операторов Gj и, не нужно. Что касается проверки достаточного условия сходимости итерационного процесса 1И <1, или Л<, <1, то в этом также нет необходимости, так как расходимость обнаруживается в течение первых итераций, после чего надо изменить направление процесса. Итерационный процесс заканчивают, если выполнено, например, условие тзх. upi 0 - заданная величина относи- [c.148]

Даламбера признак сходимости и расходимости рядов I (1-я)—150 Даламбера принцип 1 (2-я) — 30, 34 Даламбера-Лагранжа уравнения 1 (2-я) — 34 Дальтона закон 1 (1-я) — 457 Дарбу вектор I (1-я) — 216 Дарбу трёхгранник (подвижной) I (1-я) — 220 Датчики 1 (2-я)—157 [c.52]

Коха формула для расчёта теплоотдачи наклонных труб I (1-я) — 495 Коши признак сходимости и расходимости рядов 1 (1-я)—150 Коши формула 1 (1-я) — 149 Коэрцитивная сила — Определение 3 — 183 Коэфициент Пуассона 1 (2-я)—166 3 — 219 [c.118]

Признак сходимости и расходимости рядов [c.219]

Сходимость и расходимость — Признак Даламбера 1 (1-я)—150 — Признак Коши 1 (1-я) — 150 [c.247]

I Ал + 0 +1 +. . + Оп + т <" Признак сходимости и расходимости Да- [c.150]

Существуют достаточные признаки, по которым можно обнаружить сходимость или расходимость данного ряда. [c.149]

I Vn I, где с — любое число, не зависящее от п, то из сходимости второго ряда вытекает сходимость первого ряда, а из расходимости первого ряда следует расходимость второго ряда. 2) Если [c.149]

Вопрос о сходимости или расходимости интеграла с бесконечным пределом, если подынтегральная функция f x) сохраняет положительное значение, легко решить, применяя следующие критерии сравнения [c.175]

Признаки Коши сходимости и расходимости несобственных интегралов. д [c.176]

Даламбера признак сходимости и расходимости рядов 150 [c.569]

Коши признак сходимости и расходимости несобственных интегралов 176 [c.574]

Численное дифференцирование 304 Численное интегрирование 212, 304 Численное решение уравнений 125 Числовые ряды — Сходимость и расходимость 149, 159 [c.591]

Существуют достаточные признаки, по которым можно обнаружить сходимость или расходимость данного ряда. Теоремы сравнения. Сравниваются [c.149]

Достаточные признаки сходимости и расходимости для рядов с положительными членами > О, п 1, 2. ..) [c.35]

Признак сравнения. Если для любого значения п, то сходимость ряда влечет сходимость ряда, а расходимость ряда влечет расходимость ряда Ха . [c.35]

Постоянство параметра Хф ниже называемого степенью сходимости (при > 0) или степенью расходимости (при < 0), тождественно постоянству соответствующего действительного корня характеристического уравнения. [c.526]

Фиг. 290. Характеристики сходимости и расходимости (Tj,-) апериодических составляющих переходного процесса в системах третьего порядка.

Расходимость первой и второй составляющих характеризуется степенями расходимости >< О (штрих-пунктирные прямые) и т,2 <С О (сплошные прямые), а сходимость третьей составляюш,ей — степенью сходимости т,з > О (штриховые прямые). [c.528]

Построение кривых равных частот на поле диаграммы производится после построения линий равной сходимости и расходимости апериодических составляющих. С этой целью корень заменяется выражением [c.528]

Если процесс апериодический, то непосредственно по диаграмме определяется степень сходимости или расходимости каждой из трех его составляющих Tji, и T53. [c.532]

Это довольно странный факт, так как расходимость легко обнаружить в непосредственном численном эксперименте на ЭВМ, т. е. методом данной книги. По-видимому, это объясняется тем, что в первой работе [1] по этому вопросу, а также в своих работах на английском языке я не упоминал об этой расходимости, а в качестве малого контура интегрирования брал обычно окружность или симметричный прямоугольник с центром в конце трещины. Авторы молча используют в своих вычислениях этот прием Г-интегрирования, достаточный в большинстве случаев для сходимости к правильному ответу однако возможны случаи, когда он окажется недостаточным. [c.351]

Здесь С — коэффициент демпфирования. В качестве примера для основно й гармоники махового движения можно принять С = = (1/8)7. Для хорошей сходимости коэффициент демпфирования должен быть близок к фактическому значению для данной степени свободы с учетом конструкционных, механических и аэродинамических демпфирующих моментов. Оценка демпфирования не обязательно должна быть точной, поскольку она добавляется к обеим частям уравнения. Действительно, поскольку истинное демпфирование в возмущающей функции g часто переменно во времени и нелинейно, введенный коэффициент вязкого трения должен быть аппроксимацией. Единственное назначение этого демпфирующего члена — избежать расходимости решения вблизи резонанса значение С не влияет на конечное решение. Далее, функция F оценивается в J точках по азимуту [c.695]

Заключительные замечания. Линеаризация является очень полезной процедурой для представления источникового члена, зависящего от температуры. Она позволяет предугадывать изменения источникового члена, соответствующие изменениям температуры. Однако, чтобы избежать возможной расходимости, мы не используем формулировки, которые могут привести к положительным значениям Sp. Существует большая свобода в выборе конкретных формул для коэффициентов 5с и Sp, обеспечивающих условие 5/,<0 и соответствие (при сходимости итераций) рассчитанного по (2.84) источникового члена заданной функции 5 =j T). [c.53]

Хотя схема блочной коррекции обычно существенно ускоряет сходимость, иногда она может приводить к нереальным решениям и даже к расходимости. Причина заключается в том, что коррекции, проведенные в соответствии с (5.54), довольно грубы. Если поле ф [c.93]

По форме оно совпадает с критерием параметрической неустойчивости П-го рода (4.26) для систем с движущимися границами. В общем случае исследование расходимости бесконечного произведения (4.77) сталкивается с математическими трудностями, однако оно становится намного проще, когда произведение (4.77) состоит из периодически повторяющейся группы сомножителей. В простейшем случае это достигается, когда Т . = Т . Н- 7" (7"- временной период ломаной кривой АВС), и условие сходимости (4.77) сводится к выполнению неравенства (см. 4.2) [c.173]

В автомобилях Форд-Сьерра" колеса установлены со сходимостью. Расходимость догускаетсп только тогда, когда укладывается в величину допуска, см тйюке "Регулировочные энанания" [c.144]

Погрешности коллимации включают в себя погрешности юстировки, по-греншости, вызванные конечной толщиной и шириной пучка, погрешности непараллельности геометрии пучка и плоскости сканирования, расходимости или сходимости пучка, погрешности, вызванные рассеянным излучением, так называемые коллимационные шумы, вызванные механическими и тепловыми нагрузками на элементы рентгенооптики в процессе сканирования и недостаточной жесткостью связи между узлами излучателя, коллиматоров и детекторов, погрешности дополнительных элементов рентгенооп-тнки (выравнивающих клиньев, регулировочных образцов, управляемых диафрагм и т. п.). [c.450]

Следствие. При постоянной передаточном отношении условие расходимости (сходимости) ветвей oj= (,(), oj= Tj (<) инерциалъной кривой совпадает с условием [c.303]

Так как 0 — комплексное число, то фаза вектора недосчитанности б изменяется от итерации к итерации. Это приводит к тому, что недосчитанность изменяется немонотонно. При правильно выбранных значениях а, М итерационный процесс (1.63) сходится. Отклонения значений величины а от истинного приводят к замедлению темпа сходимости итераций. Отклонение значений величины А1 от истинного значения в сторону его уменьшения приводит к расходимости процесса. Этим можно воспользоваться для определения верхней границы спектра матрицы М. Пусть [c.44]

Если известны критерии подобия х и L то по диаграмме сходимости составляющих (фиг. 293) в области апериодически сходящихся (/) или апериодически расходящихся (/V) процессов определяются степени сходимости или степени расходимости апериодических составляющих, связанные с корнями характеристического уравнения соотношением (737). Поэтому в формулы (768)—(770) вместо корней целесообразно ввести характеристики непосредственно с диаграммы. В этом случае для областей / и /V апериодически сходящихся и апериодически расходящихся процессов формулы получают вид [c.537]

Недостатком итерационной процедуры стандартного метода Ньютона — Рафсона является то, что на всех итерациях при решении системы уравнений (6.9) надо формировать матрицу t+At (i-i) проводить ее факторизгщию. В модифицированном методе Ньютона — Рафсона [49, 62, 122] касательная матрица жесткости не пересчитывается на каждой итерации. Вместо этого в уравнениях вида (6.9) на каждой итерации используется одна и та же матрица К (т обозначает некоторый момент времени на предыдущих шагах, например т = t или г = 0). Недостатками итерационной процедуры модифицированного метода Ньютона — Рафсона являются ее более медленная сходимость и более частая расходимость по сравнению с процедурой стандартного метода Ньютона — Рафсона. [c.188]

Применение релаксаций. Итерационный процесс не всегда приводит к сошедшемуся решению. Иногда значения ф колеблются от итерации к итерации или все время плывут . Такой расходимости итерационного процесса следует избегать. Хотя для линейных уравнений метод переменных направлений, используемый в ONDU T, гарантированно приводит к сходимости решения, для нелинейных [c.94]

Как нам уже известно, ф (v t) О при у->- оо, следовательно,. 1пф (v t) — — 00. Возникает вопрос насколько быстро стремится, этот логарифм к бесконечности Если он убывает медленнее, чем i , то интеграл сходится в силу (12.2.7). Расходимость может возникнуть только в том случае, когда величина — In ф стремится к бесконечности быстрее, чем и однако в таком случае функция ф будет убывать быстрее, чем ехр (—у ), доминируя над, возрастанием величины (—1пф) и обусловливая сходимость интеграла от функции ф1пф. [c.57]

Нам уже неоднократно приходилось сталкиваться с расходимостью степенных разложений. Первое, что пытаются сделать в подобных ситуациях, это перегруппировать члены разложения, в затем провести частичное суммирование подпоследовательностей. Именно таким образом и поступили в данном случае Кавасаки и Оппенгейм в 1965 г. Они отобрали в каждом порядке разложения наиболее расходяпщеся члены и просуммировали их. Эта идея очень похожа на используемую в теории плазмы (и была подсказана ею). Мы уже видели, как она работает в равновесной теории плазмы (разд. 6.5), а вскоре увидим, как она работает в неравновесной теории (разд. 20.5). Так как данная задача технически значительно сложнее соответствующей задачи для плазмы, мы не будем вдаваться в детали ее решения. Наиболее расходяш ие-ся интегралы порождаются некоторыми особыми многочастичными конфигурациями произвольного числа частиц. Эти интегралы отражают то обстоятельство, что частица 1 в приведенном выше примере во время своего длительного движения до повторного столкновения с определенной частищ Й в действительности испытывает столкновения с большим числом других частиц среды. Поэтому движение частицы является не свободным, а скорее затухающим вследствие взаимодействия со средой. Затухание в свою очередь обеспечивает сходимость интегралов. В результате суммирования приходим к такому, например, выражению для теплопроводности = . ш., d — Ъ. (20.4.10) [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...