Уравнения энергии н диффузии газа

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

При движении смеси газов уравнение энергии должно выражать условие баланса конвективного изменения энтальпии с суммой мощности сил давления, тепла, возникающего за счет диссипации механической энергии, и вследствие химических реакций, тепла, подведенного путем теплопроводности, и тепла, подведенного вследствие диффузии газов. Так как при протекании химических реакций обобщенная энтальпия смеси / не изменяется, то, заменяя в конвективных членах (в левой части) уравнения энергии (например, в форме (2.15")) энтальпию I обобщенной энтальпией смеси I, мы уже не должны учитывать отдельно выделение или поглощение тепла вследствие химических реакций. В правой части уравнения энергии для смеси следует учесть член, характеризующий перенос тепла вследствие процесса диффузии газов. Так как в пограничном слое мы пренебрегаем диффузией в направлении оси х, то этот член будет равен [c.558]

Исследование движения диссоциирующей вязкой среды может быть связано с учетом влияния на это движение диффузии газа. Это находит свое выражение, в частности, в том, что диффузия учитывается при выводе уравнения энергии — одного из основных Уравнений газодинамики. [c.115]

Две последние величины не входят явно в уравнения (3,3.10), тем не менее они используются при их решении, поскольку в ходе исследования течения газа определяются его термодинамические. характеристики. Так как в уравнении знергии учитывается еще диффузионная теплопередача, то дополнительно надо включить уравнение диффузии (3.2.5). Одновременно следует принять во внимание, что входящая в уравнения энергии и диффузии концентрация С является функцией давления и температуры и может быть записана в виде общей зависимости [c.125]

При движении многокомпонентной химически реагирующей смеси газов уравнение энергии выражает условие баланса подвода тепла, с одной стороны, а с другой — изменение полной энергии и совершенной работы. Для реагирующей смеси появляется источник теплообразования за счет химических реакций и вследствие диффузии газов. Первый закон термодинамики в применении к произвольному объему многокомпонентной газовой смеси утверждает, что изменение суммы кинетической и внутренней энергии равно работе, совершаемой над объемом V за единицу времени поверхностными напряжениями плюс скорость подвода тепла вследствие теплопроводности плюс выделение энергии за счет химических реакций плюс работа, совершаемая в единицу времени над веществом, образующимся внутри объема. [c.92]

Уравнения (3.1.13) и (3.1.17) описывают распространение энтропийных волн при адиабатическом движении газа в тракте. Точно такие же соотношения будут получены в подразд. 3.3 как решения уравнения энергии в частных производных при пренебрежении диффузией и теплопроводностью, приводящих к рассеиванию энтропийных волн. [c.158]

В разделе 9.3 представлена элементарная кинетическая модель, в которой теплопроводность газов была равна )СС п/3 [уравнение (9.3.7) 1, где и — средняя скорость молекулы, I — средняя длина свободного пробега, — теплоемкость, приходящаяся на одну молекулу, п — число молекул в единице объема (плотность). Аналогичные уравнения были получены для вязкости и коэффициентов диффузии газов. В двух последних случаях такая элементарная модель дает приблизительные, но приемлемые результаты. Для теплопроводности она неточна. Необходима более детальная трактовка, которая могла бы объяснить имеющийся эффект широкого спектра скоростей молекул кроме того, энергия моле кулы может проявляться в иных формах, а не только как энергия поступательного движения. Для одноатомных газов, которые не имеют вращательных или колебательных степенен свободы, более строгий анализ дает [c.410]

Уравнение неразрывности при учете допущения (3) сохраняет все остальные члены, в уравнении сохранения состава смеси пренебрегают только диффузией, а уравнение сохранения энергии газовой фазы упрощено, как показано выше. В уравнения жидкой фазы входят все члены в системе координат (г, 0,2 ), как показано в вектор-тензорных уравнениях, за исключением нестационарных составляющих. Системы уравнений для газа и жидкости связываются между собой через обмен массой и энергией между фазами. Для коэффициента лобового сопротивления приняты выражения [c.155]

Превышение температуры электронов над температурой газа определяется по уравнению баланса энергии для электронов, которое в пренебрежении процессами диффузии, электронной теплопроводности и излучения имеет вид [c.526]

Уравнение (5.5) характеризует наиболее заселенный первый уровень возбуждения атомных паров. Здесь Л/ , D, —концентрация, коэффициент диффузии и характерное время спонтанной дезактивации возбужденных атомов. В правой части уравнения сохранения энергии для пара (5.6) учтены стоки и источники, обусловленные соответственно молекулярной теплопроводностью с коэффициентом 1т, резонансным поглощением излучения тяжелыми частицами с коэффициентом ag и передачей кинетической энергии от электронов атомам и ионам в результате упругих соударений. При наличии в газе низкоэнергетических (молекулярных) возбужденных уровней с временем термализации tvr в правой части (5.6) добавляется член вида Уравнения (5.7), (5.8) и [c.158]

Условия (10.45) и (10-47) показывают, что и у могут быть включены в O " и O ", а условие (10.46) позволяет включить в Л и При условиях (10.45) —(10.47) уравнения сохранения (10.11) — (10.13) не изменяют своего вида. Входящая в (10.13) внутренняя энергия определена условием (10.47а). Изменятся лишь выражения для P j я qi. По сравнению с предыдущим случаем в выражение для потока тепла войдет член, зависящий от диффузии компонент Уз-газа, пропорциональный dtP -jdx . Кроме того, коэффициенты вязкости [1 и и теплопроводности А,, и Яд общем случае будут отличны от рассмотренных выше даже для того же газа, но при меньшем характерном размере явления. [c.191]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Возникшие из-за сжимаемости газа и переменности термодинамических и газокинетических свойств трудности связаны прежде всего с необходимостью установления наиболее близких к действительности и в то же время достаточно простых для использования зависимостей коэффициентов удельной теплоемкости, вязкости, теплопроводности (а для смесей газов — и диффузии) от температуры. Вместе с тем рещение совокупности уравнений неразрывности, переноса импульса и тепловой энергии, [c.523]

Трудность указанных задач состоит в том, что все физические параметры смеси газов существенно зависят от состава смеси и температуры, а система уравнений задачи должна включать в общем случае наряду с- уравнениями движения и энергии также и уравнения диффузии и химической кинетики. Поэтому даже при введении упрощающих предположений аналитическое решение получающейся системы уравнений представляет большие трудности, и для решения используются быстродействующие электронные счетные машины. Однако в некоторых случаях из анализа уравнений можно получить ряд выводов, облегчающих понимание физических процессов, происходящих в пограничном слое. [c.555]

Выведем уравнение диффузии. Напомним, что диффузией называется выравнивание концентрации вследствие молекулярного переноса веществ смеси из одного участка жидкости в другой это необратимый процесс, являющийся наряду с теплопроводностью и вязкостью одним из источников диссипации энергии в газовой смеси. Уравнение диффузии представляет собой уравнение переноса t-й компоненты смеси газов. [c.556]

Введение. Прежде чем применять уравнения неразрывности, количества движения и энергии, необходимо определить соответствующие выражения для коэффициентов переноса, которые появляются в членах потока массы, количества движения и энергии в этих уравнениях. Цель этой главы — дать выражения для коэффициентов вязкости, диффузии, теплопроводности разреженных ) газовых смесей и показать, как на эти коэффициенты переноса влияют различные условия, сопутствующие типичным газовым смесям. В этой главе, например, рассматривается и обсуждается изменение коэффициентов переноса диссоциирующей газовой смеси в зависимости от состава или температуры, изменение коэффициентов переноса в зависимости от концентрации компонентов бинарной смеси легкого газа (такого, как На) с более тяжелым газом (таким, как СО). Здесь представлены также кривые и таблицы параметров коэффициентов переноса для того, чтобы проиллюстрировать детали и дать сведения, необходимые для применения уравнений для поверхностного трения и теплопередачи, выведенных в предыдущих главах этой книги. [c.364]

Наряду с вязкостью и теплопроводностью диффузия влияет на структуру фронта ударной волны. Чтобы описать эту структуру, следует составить уравнения плоского стационарного режима, подобно тому как это было сделано в 2, при рассмотрении вязкого скачка уплотнения. Уравнения сохранения массы и импульса, первое и второе из уравнений (7.3), остаются, очевидно, без изменений (под ц теперь следует понимать коэффициент вязкости смеси). В уравнение сохранения энергии (третье из уравнений (7.3)) нужно добавить молекулярный поток тепла, связанный с диффузией, и вместо молекулярного потока, обусловленного теплопроводностью S, писать сумму 5 -f- В систему уравнений теперь войдет диффузионный поток i, которому пропорционален поток тепла q, т. е. войдет новая неизвестная функция, концентрация а. Поэтому к системе должно быть добавлено еще одно уравнение. Это — уравнение непрерывности (сохранения массы) одного из компонентов (при наличии уравнения непрерывности для всей массы газа сохранение второго компонента обеспечивается автоматически). [c.375]

Здесь W — вектор плотности теплового потока, е — удельная внутренняя энергия, р — плотность, К — коэффициент теплопроводности. Аналогичные уравнения описывают и многие другие процессы, например, движение газа в пористой среде [5, 6, 46], диффузию. [c.36]

Для исследования термически изолированной системы, в которой протекает адиабатический процесс, очень удобно использовать уравнение (17.3). При этом следует помнить, что для реального газа показатель адиабаты не является постоянной величиной вследствие изменения теплоемкостей газа в зависимости от давления и температуры. Любой реальный процесс в газовой системе сопровождается потерями энергии. Так, при конечной разности температур между системой и внешней средой существует теплообмен, являющийся следствием реальных теплоизолирующих свойств разделяющей поверхности. Помимо этого имеются энергетические потери на трение и диффузию. В результате термомеханическая система оказывается неравновесной и без изменений во внешней среде процесс провести нельзя. В таком случае без затраты внешней работы система не может быть возвращена в начальное состояние и, следовательно, реальные газовые процессы необратимы. Второй закон термодинамики постулирует это правило для идеального и реального газов. Поэтому неопределенно долгое действие тепловой машины становится возможным только при работе термомеханической системы по круговому циклу с несовпадающими процессами прямого и возвратного ходов. [c.394]

Сравним уравнение энергии пограничного слоя в идеально диссоциирующем газе (11.109) с уравнением энергии в недиссоциирующем газе (11.21), заменив в последнем СрдТ на ЗЛ. Сравнение показывает, что в (11.109) появился новый член (второй в правой части), связанный с переносом энергии-вследствии диффузии. [c.232]

Значение dQx, в свою очередь, компенсируется поступлением теплоты dQu, а также dQx через границу с жидкостью за счет теплопроводности смеси и диффузии пара dQ = qdx. Суммируя составляющие теплового потока в элементарном объеме слоя (dQx = dQ + dQx), получаем интегральное (интегродифферен-циальное) уравнение энергии пограничного слоя насыщенного газа [c.116]

Для простоты будем полагать, что диффузия вещества отсутствует. Заметим также, что членом уравнения энергии, содержащим градиент давления dPIdx, при течении газа с умеренной скоростью обычно можно пренебречь. Тогда уравнение (4-25) принимает следующую форму [c.58]

Уравнение энергии газовой смеси можно получить, учитывая перенос тепла теплопроводностью, а также за счет концентрационной и термической диффузии. Для смеси двух идеальных газов, имеющей энтальпию 1 = = 2 ц 1-р22(2, при обычных допущсниях теории пограничного слоя уравнение энергии имеет вид [c.327]

На основе данных по газопроницаемости эластомеров [4, с. 251 6, с. 471 ] показано, что I, рассчитанная по уравнению (1.28), на 1—2 порядка превышает размеры молекул. Это дало основание предположить, что энергия активации диффузионного процесса распределяется по нескольким степеням свободы, число которых для диффузии газов в эластомерах составляет 12—14. На основе этого Баррер предложил теорию активационных зон диффузии в полимерах. [c.29]

Сравним уравнение энергии пограничного слоя в идеально диссоциирующем газе (Х1-144) с уравнением энергии в недиссоцийрующем газе (Х1-19), заменив в последнем Ср дТ на дк. Сравнение показывает, чтов(Х1-144) появился новый член (второй в правой части), связанный с переносом энергии вследствие диффузии. [c.271]

Если в уравнение энергии (X1-144) ввести вместо % сумму (А, + А, ), то из него выпадет член, связанный с переносом энергии диффузией (второй в правой части). Полученное таккгл образом уравнение энергии пограничного слоя в диссоциирующем газе по форме не будет отличаться от уравнения энергии для пограничного слоя в недиссоциирующем газе (ХМ9). Ранее было установлено, что решение уравнений несжимаемого (р = onst) пограничного слоя для нереагирующего газа (VII-48) можно представить в следующей форме [c.272]

Уравнение энергии для газовой смеси можно получить, учитывая перенос тепла теплопроводностью и концентрационную и термическую диффузию. Для смеси двух идеальных газов, имеющей энтальпию =г111- -г212, прп обычных допущениях теории погранич- [c.289]

В уравнении энергии не учтены перенос энергии за счет изотермической диффузии, бародиффузионный перенос тепла, диффузионная теплопроводность как пренебрежимо малые по сравнению с конвективным переносом тепла и тепловым эффектом реакции горения. Как показано в [10], решения с косвенным учетом фактора проницаемости через величины 1 и б и с непосредственным учетом фактора проницаемости по соотношению (4.51) не дают существенного различия в случае, когда оба компонента бинарной смеси имеют близкие молекулярные массы (дымовые газы — воздух). [c.164]

Образование двухфазной среды газ—жидкость может осуществляться различными способами в барботажных и распылительных системах, оросительных устройствах и т. д. Для устойчивой работы такого аппарата необходимо восстанавливать двухфазную среду газ—жидкость, осуществляя непрерывное улавливание промежуточного теплоносителя (воды) и подачу его к форсункам или барботажным тарелкам. Для уменьшения падения температуры при распылива-нии в газе воды или иной жидкости и улучшения использования потенциала тепла такой теплообменник целесообразно разделить на несколько секций, в каждой из которых осуществляется замкнутый цикл в определенной температурной зоне и для различных зон возможно применение различных теплоносителей, отвечающих заданному температурному уровню. Проблема тепло- и массопереноса в дисперсном газожидкостном потоке относится к сопряженным задачам. Процесс определяется системой уравнений гидромеханики и энергии для газовой и жидкой фаз (капель, пленок), уравнениями конвективной диффузии, условиями сопряжения на поверхности раздела фаз и условиями однозначности. [c.61]

Рассмотрим движение идеального сжимаемого газа. В таком газе отсутствуют процессы передачи тепла, обусловленные свойством вязкости (теплопроводность, диффузия). Приняв также, что газ не излучает энергию, будем иметь дело с адиабатическим (из-эитропическим) движением газа. Из уравнения энергии (3,2.14) следует, что для такого невязкого газа при отсутствии излучения (е = 0) имеет место равенство (3,3.1). Следовательно, интеграл Берн>лли [c.131]

Механизм диффузии в больщой степени обусловлен ближайшим окружением атома. Нетрудно описать диффузию и термодинамические свойства (внутренняя энергия и уравнение состояния) в газе, если предположить, что каждый из атомов движется с определенной скоростью в некотором иаправленин до столкновения. Такая последовательность событий определяет среднюю кинетическую энергию и среднюю длину свободного пробега атома. Построение кинетической теории диффузии и теории термодинамических свойств в жидкостях и аморфных телах осложняется тем, что пока не существует достаточно удовлетворительных моделей указанных состояний вещества. [c.40]

Уравнение энергии записывается в том же виде, что и уравнение энергии для однокомпонентного газа, если под д (см. гл. П, разд. 2) будем понимать поток тепла, получаемый не только за счет теплопроводности, но и других возможных механизмов диффузии массы, бародиффузии, диффузионного термоэффекта (также учитывается тепло, возникающее в результате химических реакций). В результате будем иметь [c.92]

Эта формула получена из строгой кинетической теории газов. Первый член в этом выражении — обычный подвод тепла за счет кон-вективного переноса, второй член — количество тепла, переносимое вследствие относительного движения компонент смеси (диффузии). Последний член выражает поток тепла, возникающий за счет градиента концентраций или разности диффузионных скоростей отдельных компонент (эффект Дюфора). В большинстве случаев этот член мал и при практических вычислениях его опускают, хотя сохраняют в общих уравнениях. Другие виды уравнения энергий могут быть получены аналогично, если под вектором потока понимать выражение 2.56). [c.92]

Таким образом, в период индукции исходная смесь путем диффузии обогащается продуктами горения, постепенно приобретая температуру 7, близкую к температуре горения. Тепловой поток из зоны реакции, идя навстречу поступающей непрореагировавшей смеси, обеспечивает ее нагрев и, в итоге, плавный ход кривой изменения температуры. Величина этого теплового потока может быть относительно значительной, так как на окончательный нагрев газов от Т до требуется немного тепла. В балансе энергии зоны горения приходом следует считать выделение тепла в результате реакции, а расходом — тёпло, уносимое продуктами горения из зоны горения, и тепло, затрачиваемое на нагрев непрореагировавшего газа (за счет теплопроводности, диффузии и излучения). Математическая обработка уравнения баланса тепла привела Я. Б. Зельдовича к следующему уравнению для нормальной скорости распространения пламени [c.106]

Символы А — энергия активации, исходная газообразная химическая компонента В —химическая компонента в виде твердой фазы С — газообразный продукт реакции Ср — теплоемкость при постоянном давлении D —коэффициент диффузии / — безразмерная функция (уравнение (6)) i — э нтальпия /С — константа равновесия —весовая доля газа в смеси k — безразмерная концентрация компоненты газа (уравнение (9)) Le — критерий Льюиса е — компонента твердой фазы т — молекулярный вес т—параметр уноса вещества (уравнение (23)) п — порядок реакции Рг — критерий Прандтля — универсальная газовая постоянная Re = — критерий Рейнольдса /- — теплота реакции [c.308]

Содержание книги можно условно разделить на две части, в первой из которых (главы 1-5) подробно излагаются методы математического описания турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, а во второй (главы 6-8) представлены конкретные примеры численного моделирования аэрономических задач. Первая глава, имеющая вводный характер, содержит некоторые общие положения теории турбулентности и обсуждение вопросов специфики природных сред, в которых многокомпонентная турбулентность играет важную роль. Во второй главе рассмотрена феноменологическая теория тепло- и массопереноса в ламинарной многокомпонентной среде и методами термодинамики необратимых процессов, с учетом принципа взаимности Онзагера, выведены определяющие соотношения для термодинамических потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси газов. Третья глава посвящена построению модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума. С использованием средневзвешенного осреднения Фавра получены дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный басис модели) для описания среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси реагирующих газов, а также дан вывод реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений. В четвертой главе развита усложненная модель турбулентности многокомпонентного континуума с переменной плотностью, опирающаяся (в ка- [c.7]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

В [Л. 3-50] также обсуждается вопрос о взаимодействии потока газа с телами при интенсивной пористой подаче вещества. В работе отмечается, что если для ламинарного движения в принципе можно получить точные численные решения на базе совместного расс1у10трения уравнений Навье — Стокса, энергии и диффузии, то для турбулентного переноса нет точного решения даже для значительно более простых случаев. Правильно выбрать модель явления и дать базу для ее расчета позволяет эксперимент с использованием интерферометриче-ских и термоанемометрических измерительных схем, минимально искажающих общую картину течения. Были проведены измерения при ламинарном и турбулентном обтекании пористых проницаемых тел. [c.247]

Следовательно, аналог звука в газе фононов существует лишь при очень низких емпературах, когда частота нормальных столкновений значительно превосходит частоту столкновений с перебросами при этом частота такого звука лежит между частотами столкновений указанных двух типов. Подобное явление, называемое вторым звуком, можно рассматривать как колебания локальной плотности числа фононов (аналогично тому, как обычный звук есть колебания локальной плотности молекул) или же как колебания локальной плотности энергии, что, возможно, более уместно в случае фононов (так как их основное свойство состоит в том, что они переносят энергию). Поскольку локально-равновесные плотность числа фононов в кристалле и их энергия однозначно определяются локальной температурой, второй звук должен проявляться как волновое колебание температуры. Условия для его наблюдения наиболее благоприятны в твердых телах с очень высокой изотопической чистотой (так как любое отклонение от идеальной решетки Бравэ, включая случайное присутствие ионов с иной изотопической массой, приводит к столкновениям, в которых не сохраняется квазиимпульс), а также с достаточно сильными ангармоническими членами (поскольку для поддержания локального термодинамического равновесия требуется высокая частота нормальных столкновений фононов). В силу этих соображений наиболее подходящими для наблюдения второго звука оказываются твердый гелий и фторид натрия. Экспериментально установлено, что в обоих кристаллах распространение теплоьих импульсов действительно происходит со скоростью, предсказываемой волновым уравнением для второго звука, а не осуществляется путем диффузии, что имело бы место при обычной теплопроводности ). Предсказание и обнаружение вюрого звука стало одним из крупных успехов теории колебаний решетки. [c.135]

Заключение. Предложенная модель описьшает зарождение и диффузию вихря в газе. При определенных условиях на начальном участке внутри вихря образуется вакуумное ядро, при заполнении которого газом происходит его торможение и уменьшение полной энергии. Дальше вниз по потоку действие вязкости приводит к постепенному расширению вихря. Если за характерный размер вихря принимается расстояние от оси, на котором угол поворота вектора скорости максимален, то далеко вниз по потоку закон расширения вихря будет носить универсальный характер. Численное моделирование диффузии вихря качественно согласуется с экспериментальными данными. Однако значительное изменение давления торможения на оси по мере удаления от генератора вихря, а также малое изменение температуры торможения в поперечном сечении, наблюдаемые в эксперименте, указывают на наличие диффузии, существенно большей молекулярной. Это может быть связано с высоким уровнем вихревых и акустических пульсаций в рабочей части аэродинамической трубы. Простейший способ учесть эти пульсации - ввести в уравнения диффузии вихря эффективный коэффициент турбулентной вязкости с помощью модели турбулентности. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...