Онзагера принцип взаимности

Ю.Объяснить действие принципа взаимности Онзагера применительно к процессу кристаллизации [c.160]

Является ли принцип Ле-Шателье тем же самым, что и принцип взаимности Онзагера [c.160]

Принцип взаимности Онзагера, согласно которому феноменологические коэффициенты для перекрестных эффектов удовлетворяют условию симметрии тина [c.39]

Индекс Т обозначает, что градиент от химического потенциала берется при постоянной температуре. При этом сохраняются линейные уравнения Онзагера и принцип взаимности [c.10]

H принципа взаимности Онзагера имеем следующие ра- [c.28]

В основе теории Л. Онзагера лежат два принципа — принцип линейнО сти и принцип взаимности, вытекающий из идеи о микроскопической обратимости процессов. [c.144]

Таким образом, если имеет место принцип взаимности Онзагера-Каземира [c.103]

Обе альтернативные формы вариационного принципа Онзагера (принципа наименьшего рассеяния энергии) в силу произвольности вариаций эквивалентны линейным законам и соотношениям взаимности Онзагера (2.1), (2.7). [c.39]

Альтернативная формулировка принципа состоит в утверждении в стационарном состоянии, совместимом с внешними ограничениями, производство энтропии в системе минимально, если выполняются линейные законы Онзагера, соотношения взаимности, а феноменологические коэффициенты постоянны. [c.41]

Линейный закон. Соотношения взаимности Онзагера и принцип Кюри [c.14]

Очевидно также, что принцип Онзагера (2.16) содержит как линейный закон, так и соотношения взаимности Онзагера, поскольку выполнение экстремума (2.16) непосредственно приводит к выражениям (2.1) й (2.2). [c.19]

Соотношение (8.25) было обосновано Онзагером для неравновесных процессов с использованием принципа микроскопической обратимости, выражающего инвариантность уравнений движения частиц относительно операции обращения знака времени. Соотношение взаимности в виде (8.25) справедливо при отсутствии внешних магнитных полей и вращения системы как целого при условии, что обе рассматриваемые силы являются одновременно четными или нечетными функциями импульсов частиц (см. гл. 7). [c.200]

Распространение соотношений взаимности Онзагера на случай действия внешнего магнитного поля здесь рассматриваться не будет (ср. [62]). Мы не будем также вдаваться в те формальные трудности, которые возникают при попытке распространить принцип Онзагера на непрерывные системы и которые были разъяснены Казимиром [31]. Эти вопросы прекрасно изложены в упоминавшейся монографии де Гроота [18]. [c.69]

Однако необратимая термодинамика давала бы нам очень мало сведений, если бы не могла сказать о феноменологических коэффициентах ничего больше, кроме приведенных выше соотношений. Очень важно, что между этими коэффициентами существуют общие соотношения, которые называются соотношениями взаимности Онзагера. Соотношения Онзагера являются важнейшими в необратимой термодинамике, они вытекают из принципа микроскопической обратимости и основаны на инвариантности микроскопических законов механики относительно преобразования [c.174]

I Очевидно, что соотношения (4.72) представляют собой простейшие возможные соотношения между скоростями и необратимыми силами. Законы этого типа впервые рассматривались Онзагером [22]. Исходя из двух постулатов, касающихся микроскопического поведения системы в окрестности некоторого равновесного состояния (см. также [4]), он установил условия симметрии (4.71), известные теперь под названием соотношений взаимности Онзагера. Изложенный здесь подход несколько иной. Основным постулатом здесь является принцип наименьшей необратимой силы или один из эквивалентов этого принципа, рассмотренных в предыдущих пунктах. Исследование не ограничивается линейными соотношениями между скоростями и необратимыми силами, однако в линейном случае соотношения Онзагера были нами подтверждены. [c.74]

Уже Онзагер [22] заметил, что его соотношения взаимности (4.71), полученные для линейных процессов в окрестности состояния равновесия, эквивалентны некоторому экстремальному принципу, который он назвал принципом наименьшей диссипации энергии. В используемых здесь терминах Онзагер утверждал, что если заданы величины необратимых сил, то истинные скорости [c.76]

Принцип (2.28), (2.28a) эквивалентен линейным законам и соотношениям взаимности Онзагера. [c.43]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов Л. Онзагера— принцип взаимности — позволяет установить связь между некоторыми кинетическими коэффициента.ми в термодинамических уравнениях движения. Без ЭТ1ИХ связей на практике трудно пользоваться термодинамическими уравнениями движения, так как мы часто не обладаем необходимыми сведениями о кинетических коэффициентах . [c.147]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появляются внутренние силы, направленные на компенсацию действия внешней силы. Так, например, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию в системе градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления, которые стремятся сгладить температурный градиент. Алалогичным образом наложение температурного градиента на проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). [c.90]

При охлаждении кристаллизующейся системы в ней возникает градиент температур, направленный от центра расплава к стенкам сосуда, в котором этот расплав кристаллизуется. В этом случае принцип взаимности Онзагера, проявляется в стремлении кристаллиз)тощейся системы к компенсации воздействующего на систему температурного градиента за счет выделения теплоты при образовании связей между элементами уплотнения. [c.90]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появля- [c.133]

В таком случае при использовании ССА-механизма кяастгризаиии система переходит на новый, более эффективный уровень диссипативных процессов, который заключается я активизации взаимодействия между фрактальными кластерами. При ССА-механизме за один акт взаимодействия между кластерами образуется множество связей между частицами, которые находятся в активных граничных зонах фрактальных кластеров, тогда как на предыдущел1 уровне (DLA-механизм сборки фрактальных кластеров) за один акт роста структуры возникала лишь одна связь Это приводит к гораздо более интенсивному выделению и диссипации теплоты, что необходимо для соблюдения принципа взаимности Онзагера при неравновесных процессах. [c.134]

Доказательство этих трех принципов для гомогенных (газовых) сред основано на анализе уравнений, описывающих мик-ронроцессы, т. е. молекулярно-кинетические процессы. В частности, доказательство принципа симметрии Кюри основано на свойстве изотропности среды, а принципа взаимности Онзагера — на обратимости микропроцессов. В связи с последними отметим, что в гетерогенных средах необратимость обычно проявляется уже на уровне микроироцессов (в масштабах капель, частиц, пузырьков II т. д.), поэтому для гетерогенных сред принцип взаимности Онзагера, по-видимому, нарушается. [c.39]

Второй принцип термодинамики необратимых процессов принцип взаимности — утверждает, что влияние друг на друга различных процессов, протекающих в системе, взаимно и отличается симметрией в том смысле, что сопряженные (отличающиеся лнщь порядком индексов) перекрестные коэффициенты в уравнениях Онзагера равны, а именно L,2 = L2i = н вообще I.., = /-(,, . Как показал Онзагер, подобная взаимность вытекает из принципа так называемой микроскопической обратимости, заключающейся в том. что в условиях равновесия любой отдельный, а не только суммарный молекулярный процесс и процесс, обратный данному, будут протекать в среднем с одинаковой скоростью. Например, если молекулярный процесс сложен и состоит из двух простых миграции молекул и обмена энергией между ними при соударениях, то утверждается, что при общем равновесии системы будет а состоянии динамического равновесия и каждый из этих процессов в отдельности. [c.244]

Содержание книги можно условно разделить на две части, в первой из которых (главы 1-5) подробно излагаются методы математического описания турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, а во второй (главы 6-8) представлены конкретные примеры численного моделирования аэрономических задач. Первая глава, имеющая вводный характер, содержит некоторые общие положения теории турбулентности и обсуждение вопросов специфики природных сред, в которых многокомпонентная турбулентность играет важную роль. Во второй главе рассмотрена феноменологическая теория тепло- и массопереноса в ламинарной многокомпонентной среде и методами термодинамики необратимых процессов, с учетом принципа взаимности Онзагера, выведены определяющие соотношения для термодинамических потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси газов. Третья глава посвящена построению модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума. С использованием средневзвешенного осреднения Фавра получены дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный басис модели) для описания среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси реагирующих газов, а также дан вывод реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений. В четвертой главе развита усложненная модель турбулентности многокомпонентного континуума с переменной плотностью, опирающаяся (в ка- [c.7]

Наиболее полная попытка феноменологического вывода определяющих соотношений (включая соотношения Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии) для неидеальных многокомпонентных сплошных сред была предпринята в работе Колесниченко, Тирский, 1976). Определяющие соотношения, полученные в этой работе, по структуре тождественны аналогичным соотношениям, выведенным методами газовой кинетики в широко цитируемой до настоящего времени книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда Гиршфельдер и др., 1961). Однако в этой книге приняты весьма неудачные определения коэффициентов многокомпонентной диффузии (как несимметричных по индексам величин) и коэффициентов термодиффузии, не согласующиеся с соотношениями взаимности Онзагера-Казимира в неравновесной термодинамике Де Гроот, Мазур, 1964 Дьярмати, 1974). Этот эмпирически установленный принцип взаимности (который может быть выведен также на основе методов статистической механики), носит фундаментальный характер и может быть назван четвертым законом термодинамики (третий закон о недостижимости абсолютного нуля температуры не обсуждается в этой книге). По этой причине соответствие коэффициентов молекулярного обмена принципу взаимности Онзагера- [c.85]

Кроме этого, корректная аксиоматическая формулировка неравновесной термодинамики требует, чтобы принцип взаимности Онзагера-Казимира был дополнен описанием класса независимых термодинамических потоков (Майк-снер, 1969). [c.90]

В аэрономических исследованиях при моделировании процессов тепло- и массопереноса удобно гшеть подобные определяющие соотношения в виде соотношений Стефана-Максвелла, в которые, вместо многокомпонентных коэффициентов диффузии (для которых кинетическая теория разреженных газов дает чрезвычайно громоздкие расчетные формулы), входят коэффициенты диффузии в бинарных смесях газов. Эти соотношения и соответствующее им выражение для полного потока тепла в многокомпонентной смеси получены в монографии методами термодинамики необратимых процессов с использованием принципа взаимности Онзагера-Казимира. Феноменологический вывод обобщенных соотношений Стефана-Максвелла обосновывает законность их использования с полу эмпирическими выражениями для бинарных коэффициентов диффузии (и коэффициентов термодиффузии), что важно с точки зрения практических приложений, [c.113]

Подводя итог повторяем, что микросистема предполагается голономноп, склерономной и консервативной. Гироскопические сплы допускаются только, если их можно представить в форме (2.11), где V — гироскопический потенциал (2.13), лпнепный (и однородный) по обобщенным скоростям. Эти предположения несколько менее ограничительны. нежели предположения Гиббса, который молчаливо исключил гироскопические силы ([11], стр. 4). Это замечание имеет определенное значение в связи с принципом, который будет установлен в 4. В соответствии с доказательством Онзагера ([22], стр. 2279) гироскопические силы должны играть исключительную роль при наличии магнитного поля пли вращающейся системы отсчета, так как соотношения взаимности Онзагера принимают тогда особый вид. Если бы это было верно, то отсюда следовало бы, что определяющие уравнения некоторых сплошных сред зависят от их состояния движения. Эт о не согласуется с принципом индифферентности материала Трусделла — Тушша ([39], стр. 702). Очевидно, что этот вопрос заслуживает дальнейшего внимания. Мы еще вернемся к нему в п. 4.5. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...