Вязкий скачок уплотнения

Мы делаем эту оговорку, так как иногда фронтом называют только вязкий скачок уплотнения, исключая из фронта зону релаксации. [c.209]

Наличие в газе степеней свободы с замедленным возбуждением существенным образом сказывается на структуре фронта ударной волны. Фронт, если под последним подразумевать весь переходный слой между начальным и конечным термодинамически равновесными состояниями газа, разделяется на две области вязкий скачок уплотнения и растянутый релаксационный слой. [c.215]

Как было сказано выше, наличие одного лишь лучистого теплообмена не может привести к исчезновению вязкого скачка уплотнения и сглаживанию хода температуры и плотности газа. Положение, однако, меняется в случае, когда плотность энергии излучения оказывается достаточно большой по сравнению с энергией веш ества. В этом случае вязкий скачок уплотнения исчезает и состояние газа, которое подстраивается к непрерывному распределению плотности излучения, также непрерывным образом переходит из начального перед фронтом в конечное за фронтом. Этот случай рассматривали С. 3. Беленький и позднее В. А. Белоконь (1959). Они нашли амплитуду волны, при которой происходит переход от разрывного решения к непрерывному. Так, при у = переход осуш ествляется, если отношение давления излучения за фронтом к давлению ваш ества равно 4,45. При переходной амплитуде скорость газа за фронтом относительно фронта в точности равна изотермической скорости звука в конечном состоянии, а при больших амплитудах ударная волна, в отличие от обычного поведения, движется со сверхзвуковой скоростью относительно газа за фронтом. Распределение температуры и плотности в волне в этом случае показаны на рис. 6. [c.221]

СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ 2. Вязкий скачок уплотнения [c.362]

ВЯЗКИЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ 363 [c.363]

Из этих соотношений следует, что скачок энтропии в ударной волне 21 — 2о = 2 (р1, 91) — 2 рй, Ро) совершенно не зависит ни от механизма диссипации, ни от величины коэффициентов вязкости и теплопроводности [I ж X. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину 6. Толщина вязкого скачка уплотнения б пропорциональна коэффициентам ц ж к, которые в свою очередь пропорциональны длине пробега молекул I. В пределе 1- 0 гидродинамика реальной жидкости превращается в областях непрерывного течения в гидродинамику идеальной жидкости. Что же касается фронта ударной волны, то в пределе / О он превращается в математическую поверхность, так как б 0. При этом градиенты всех гидродинамических величин во фронте стремятся к бесконечности как 1/1, а скачки величин остаются конечными. [c.363]

ВЯЗКИЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ [c.365]

Это следует из условия стационарности полного потока легкого компонента в системе координат, связанной с фронтом. Приближенно = DdQ dx, откуда С1 = Он ехр (— Ио I ж I 0). Здесь использовано приближенное граничное условие, согласно которому можно считать, что в точке а = О, где имеется вязкий скачок уплотнения, плотность легкого компонента равна своему конечному значению рц. [c.374]

Наряду с вязкостью и теплопроводностью диффузия влияет на структуру фронта ударной волны. Чтобы описать эту структуру, следует составить уравнения плоского стационарного режима, подобно тому как это было сделано в 2, при рассмотрении вязкого скачка уплотнения. Уравнения сохранения массы и импульса, первое и второе из уравнений (7.3), остаются, очевидно, без изменений (под ц теперь следует понимать коэффициент вязкости смеси). В уравнение сохранения энергии (третье из уравнений (7.3)) нужно добавить молекулярный поток тепла, связанный с диффузией, и вместо молекулярного потока, обусловленного теплопроводностью S, писать сумму 5 -f- В систему уравнений теперь войдет диффузионный поток i, которому пропорционален поток тепла q, т. е. войдет новая неизвестная функция, концентрация а. Поэтому к системе должно быть добавлено еще одно уравнение. Это — уравнение непрерывности (сохранения массы) одного из компонентов (при наличии уравнения непрерывности для всей массы газа сохранение второго компонента обеспечивается автоматически). [c.375]

Быстрее всего в газе возбуждаются поступательные степени свободы частиц. Поэтому механическая энергия потока газа, набегающего на разрыв, прежде всего превращается в энергию поступательного теплового движения атомов и молекул газа. Как было показано в 2, ширина вязкого скачка уплотнения в сильных ударных волнах порядка одного или нескольких газокинетических пробегов. [c.377]

Диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность — играют роль только в области больших градиентов гидродинамических величин, т. е. в зоне, где возбуждаются быстро релаксирующие степени свободы. Эта зона в какой-то мере совпадает с областью вязкого скачка уплотнения. В зоне медленной релаксации, растянутой на расстояния многих газокинетических пробегов, градиенты малы и диссипацией можно пренебречь. [c.378]

Не будем интересоваться структурой узкой зоны быстрых процессов. Она в принципе не отличается от структуры вязкого скачка уплотнения, рассмотренного в 2. Увеличение теплоемкости за счет быстрого возбуждения непоступательных степеней свободы вносит лишь некоторые количественные изменения в структуру вязкого скачка, не меняя основных [c.378]

Наибольшие градиенты в плазме возникают в вязком скачке уплотнения при распространении сильной ударной волны, когда макроскопические величины сильно меняются на расстоянии порядка длины пробега заряженных частиц [c.405]

Проследим качественно, как меняется строение фронта при переходе от волн малой амплитуды к волнам большой амплитуды. При этом будем рассматривать явление в крупном масштабе , не интересуясь мелкомасштабными деталями, связанными с релаксацией в различных степенях свободы газа, т. е. полагая, что в каждой точке волны вещество находится в состоянии термодинамического равновесия. Вязкий скачок уплотнения вместе с релаксационной зоной за ним будем рассматривать как математический разрыв. [c.408]

Вязкий скачок уплотнения вместе с релаксационным слоем, где происходит установление термодинамического равновесия в веществе, заменим математическим разрывом. В зоне лучистого теплообмена пренебрегаем релаксационными явлениями, вязкостью и теплопроводностью вещества, а также электронной теплопроводностью ). Ударную волну считаем сильной (начальные давление и знергия вещества малы по сравнению с конечными). Не будем рассматривать волны чрезвычайно большой амплитуды в этом случае можно пренебречь знергией и давлением (но не потоком ) излучения. [c.411]

Вязкий скачок уплотнения. Необратимость ударного сжатия свидетельствует о наличии диссипации механич. энергии во фронте У. в. Диссипативные процессы можно учесть, приняв во внимание вязкость и теплопроводность газа. При этом оказывается, что сам скачок энтропии в У. в. не зависит ни от механизма [c.779]

Учет взаимного влияния вязкого слоя и скачка уплотнения приводит к заметному уменьшению д в области больших разрежений. При этом значение д практически остается неизменным независимо от того, учитывается или нет взаимное влияние вязкого слоя и скачка уплотнения. [c.472]

Если предположить, что локальный наклон скачка уплотнения связан с деформацией потока, вызванного воздействием с вязким пограничным слоем, то локальное давление р1 может быть выражено через толщину пограничного слоя г). Приближенно эта зависимость может быть записана в следующей общей форме [c.104]

Теоретическое исследование плоского потока вязкой сжимаемой жидкости через решетку (при отсутствии скачков уплотнения) производится хорошо разработанными методами теории пограничного слоя и теории турбулентных струй [511. [c.372]

Потери энергии в скачках (27) 1-10-2. Расчет скачков (50). 1-10-3. Диаграммы скачков уплотнения (51) 1-11. Уравнения движения и энергии вязкой сжимаемой жидкости. . . , 1-12. Уравнения движения и энергии турбулентного потока. . . . . . . 59 1-13. Гидромеханическое подобие потоков [c.7]

Подчеркнем, что нерасчетные режимы работы сопла Лаваля рассмотрены здесь в одномерной постановке и на модели идеальной жидкости. В вязкой жидкости при возникновении скачков уплотнения возможно появление более сложных отрывных течений. [c.127]

Рассмотрим наиболее простой случай задания функции w(p, ф). Именно, предположим, что при ф > т.е. вне некоторого пограничного слоя, прилегающего к стенке, функция w(p, ф) соответствует адиабатической связи между давлением и плотностью. Течение при ф > Q будем считать сверхзвуковым всюду и потенциальным до прохождения им скачков уплотнения. При ф < Q течение будем считать дозвуковым и потенциальным, т.е. w = W2(p). Таким образом пограничный слой в вязком газе заменен двумя концентрированными вихревыми поверхностями в потоке идеального газа — одной на обтекаемой стенке, и другой — на некотором расстоянии от нее. [c.55]

Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. [c.642]

В структуре У. в. сжатия существуют две области—т. н. вязкий скачок уплотнения (СУ), к-рый образуется под действием вязкости и теплопроводности, и следующая за ним релаксационная зона, обусловленная другими, относительно медленными релаксац. процессами (если таковые имеются). В зависимости от природы среды, от её состояния перед У. в. и от интенсивности У. в. это может быть релаксация молекулярных колебаний, установление хим. и ионизац. равновесия, в конденсир. средах—фазовые переходы и др. В У. в. достаточно малой интенсивности, распространяющейся по холодному газу (Ti 1000 К), возбуждение колебаний и изменение состава газа незначительны и структура У. в. определяется только СУ. [c.208]

Рис. 4. Распределения скорости (а), давления (б), эвтропии (в) в вязком скачке уплотнения (СУ) с числом Mi =2 в газе с у = 7/5 и коэффиииентом вязкости, не зависящим от температуры

Гидродинамическая теория структуры вязкого скачка уплотнения теряет смысл в случае ударных волн большой амплитуды, когда ширина скачка уплотнения достигает порядка длины пробега молекул. Сильный скачок уплотнения необходимо рассматривать на основе молекулярно-кинетической теории газов, т. е. на основе кинетического уравнения Больцмана. И. Е. Тамм (1965) ) и независимо Г. М. Мот-Смит (Phys. Rev., 1951, 82 6, 885—892) построили приближенное решение кинетического уравнения для этого случая. Решение основано на представлении функции распределения в виде суперпозиции двух максвелловских распределений, соответствующих параметрам начального и конечного состояний, причем коэффициенты, определяющие вес той и другой функций, меняются вдоль координаты от О до 1. Они отыскиваются в ходе решения. Ширина скачка при неограниченном возрастании амплитуды волны pjp стремится к определенному пределу и имеет, как и следовало ожидать из физических соображений, порядок длины пробега молекул. [c.213]

Риг. 3. Распределение а — скорости, б — давления, в — энтропип в вязком скачке уплотнения с числом М =- 2 Б га.зе с V— /5 ч коэфф. вязкости, не зависящим от темн- )ы. [c.230]

Рис. 7.3. Распределения а) скорости 6) давлегшя в) энтропии в вязком скачке уплотнения с числом Маха М = 2 в газе с показателем адиабаты 7 = 7/5 и коэффициентом вязкости, не зависяпщм от температуры.

Поэтому по отношению к электронной теплопроводности градиенты в релаксационной зоне не малы и теплопроводностный теплообмен в этой зоне сравним с теплообменом между ионами и электронами. Электронная теплопроводность способствует скорейшему выравниванию температур за вязким скачком, так как она перекачивает тепло из более удаленных от скачка уплотнения слоев газа в передние, где электронная температура меньше. Кроме того, и этот эффект чрезвычайно суш ествен, электронная теплопроводность приводит к прогреванию гаэа перед вязким скачком уплотнения. Если горячие ионы не могут далеко вырваться из-эа скачка уплотнения в область перед скачком (их тепловая скорость сравнима со скоростью распространения скачка по невозмущенному газу), то горячие электроны с успехом проникают вперед и опережают скачок уплотнения, так как их скорость примерно в УШг/те раз больше скорости фронта. Перед скачком уплотнения образуется прогревный слой. В этом слое электронная температура выше, чем ионная, ибо прежде всего нагревается электронный газ и [c.401]

Полученные в этой работе профили массовой плотности и электронной и ионной температур согласуются с распределениями, описанными в предыдущем параграфе. В качественном отношении подтверждаются и представления о возникновении в области вязкого скачка уплотнения двойного электрического слоя, схематически показанного на рис. 7.21. Однако в сильной ударной волне появляется еще один электрический двойной слой такого же типа, расположенный на переднем краю зоны прогревания электронной теплопроводностью, там, где происходит резки11 подъем электронной температуры. Физическая природа этого второго слоя такова [c.406]

В 3 было показано, что в не слишком слабой ударной волне в случае, когда имеется теплопроводность, но отсутствует вязкость, непрерывный переход газа из начального состояния в конечное невозможен. Неминуемо возникает разрыв, который соответствует вязкому скачку уплотнения, и в рамках данного приближения является бесконечно тонким (так как с самого начала была исключена из рассмотрения вязкость вещества). Если теплопроводностный поток пропорционален градиенту температуры, то на разрыве испытывают скачок все величины, за исключением температуры имеет место изотермический скачок. В 12 и 17 были рассмотрены конкретные примеры изотермических скачков, к которым приводят электронная и лучистая теплопроводности. [c.420]

Рис. 2. Распределение скорости (а), давления (б) и энтропии (в) в вязком скачке уплотнения с числом М=2 в газе х — координата, нормальная к фронту ударной волны, — длина свободного пробега молекул в невозмущённом газе.

Как было показано, скачок уплотнения связан с гидравлическими потерями, происходящими в очень узкой области ширины фронта ударной волны. Вдоль плоскости фронта волны допускается равномерное распределение скорости потока, поэтому частные производные ди ду вдоль фронта равны нулю. Это приводит к выводу о том, что касательные составляюшие вязкого напряжения также равны нулю. Частная производная скорости [c.123]

Расхождение между представлениями о квазистатиче-ских процессах, положенными в основу построения термодинамического аппарата, и действительной картиной движения вязкой жидкости общеизвестно. Приложение термодинамических методов к рассмотрению движения с трением и изменений, происходящих в прямом скачке уплотнения, связано с необходимостью распространить на эти явления всю совокупность ограничений, перечисленных в 3-1. Так же как и при рассмотрении изоэнтропийного течения, принимаем, что на протяжении процесса взаимное равновесие фаз не нарушается конденсированную фазу будем считать мелкодисперсной и распределенной среди фазы газообразной скорости и давления в сечениях, нормальных к направлению расхода, полагаем постоянными. [c.213]

Пересечение скачков. Два последовательных поворота стенки LB D (рис. 5.16,а) на угол б приводят к образованию двух косых скачков ВК и СК, причем ip2> pi, так как после первого скачка скорость Я,2<Я,ь В результате скачки пересекаются в точке К. За точкой пересечения оба скачка сливаются в один скачок KF, так как выше точки К углы меняются в обратном направлении угол ра уменьшается (второй скачок попадает в область, где Я]>Я,2), а угол Pi возрастает (первый скачок располагается за вторым). Линия тока, пересекающая систему двух скачков, деформируется, поворачиваясь в точках Ь и d на угол б при пересечении скачков скорости потока ступенчато падают, а давления растут. Отметим, что области 3 я 4 разделены слабой волной разрежения или слабым скачком уплотнения KL, при пересечении которого поток приобретает давление pi=p z. Характерно, что скорость за скачком KF всегда меньше скорости за скачком СК (Я4<Яз) отсюда следует, что линия КН является линией тангенциального разрыва скорости. В вязкой жидкости вдоль КН развивается вихревое движение. [c.135]

Задача состоит в совместном рассмотрении двух частных задач 1) нагревания вязкого газа скачком уплотнения и 2) нагревания стенки — передачи ей тепла обтекающим газом. Основным искомым обеих задач является распределение температур поверхности стенки в направлении обтекания. Как показали Чепман и Рубезин [1], эту зависимость молено представить полиномом [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...