Фононы столкновения

Процессу испарения (разрушения) материала предшествует передача энергии кристаллической решетке с последующим нагревом материала. Поглощение света свободными электронами металлической пленки приводит к возрастанию энергии электронного газа, которая передается кристаллической решетке при электрон-фононных столкновениях за время около 10 с. [c.158]

Неупругие электронно-фононные столкновения в рамках модели почти свободных электронов учтены в работе [125]. Показано, что отклонения значений L от Lo при этом могут достигать 14% (в сторону уменьшения), однако наиболее вероятные значения отклонений гораздо меньшие. [c.26]

Иначе, однако, складывается ситуация для электрон-фононных столкновений. В 3.4 использовалась равновесная функция распределения фононов. Это допустимо, если существует независимый механизм, устанавливающий равновесие в фононном газе (например, рассеяние фононов на примесях или их рассеяние друг на друге). Но если концентрация примесей мала, то первый из этих процессов неэффективен. Что касается второго, то он, так же как и взаимное рассеяние электронов, может установить равновесие лишь благодаря процессам переброса. При низких температурах импульсы фононов малы и поэтому условие (4.24) для фонон-фононных столкновений наверняка не выполняется. Итак, в чистом металле при низких температурах единственным существенным механизмом релаксации фононов являются столкновения с электронами. Но при этом мы не имеем права подставлять равновесную фононную функцию, а должны находить ее из кинетического уравнения. [c.58]

Интеграл столкновений для фононов при электрон-фононных столкновениях равен [c.58]

Следовательно, опять надо принимать во внимание процессы переброса. Но, как уже отмечено, для фонон-фононных столкновений при низких температурах такие процессы невозможны. Что же касается электрон-фононных процессов, то для них имеем закон сохранения [c.59]

Спектр частот. См. Фононы Столкновения вероятность 89—97 [c.484]

Этот очень важный вывод иногда формулируют как утверждение о различии между нормальными процессами и процессами переброса. Нормальный процесс есть такое фононное столкновение, в котором суммарные начальный и конечный квазиимпульсы строго равны друг другу в процессе переброса они отличаются на ненулевой вектор обратной решетки. Очевидно, подобное различие зависит от того, какую примитивную ячейку мы выбрали для задания волнового вектора фонона (фиг. 25.4). В качестве такой ячейки почти всегда берут первую зону Бриллюэна ). Иногда влияние низких температур на сохранение квазиимпульса выражают вкратце утверждением, что при достаточно низких температурах единственными процессами рассеяния, происходящими с заметной частотой, являются нормальные процессы, поскольку процессы переброса вымерзают . [c.129]

Это не означает, однако, что примеси вообще не играют роли в установлении этого сопротивления. Дело в том, что рассеяние на примесных атомах не сохраняет квазиимпульс фононов, и в этом смысле оно может играть роль процессов переброса. В достаточно чистых образцах может существовать область низких температур, в которой эффективная частота v p рассеяния на примесях (для фононов с со Г) занимает промежуточное положение между частотами нормальных и перебросных фонон-фононных столкновений [c.362]

Это значит, что частота электрон-фононных столкновений [c.405]

Интеграл же фонон-фононных столкновений оценивается как [c.406]

Прежде всего покажем, что релаксация в фононной системе осуществляется (при Г< 0) в основном за счет фонон-электрон-ных, а не фонон-фононных столкновений. [c.412]

Эффективная же частота фонон-фононных столкновений при низких температурах, согласно оценке (69,15) [c.412]

Ниже мы будем пренебрегать фонон-фононными столкновениями. Тогда кинетическое уравнение для фононов имеет вид [c.412]

По мере понижения температуры частота электрон-фононных столкновений уменьшается и в конце концов главная роль в создании электро- и теплосопротивления переходит к столкновениям электронов с примесными атомами. Отметим, что ввиду различной температурной зависимости переход к остаточному теплосопротивлению происходит позже, чем переход к остаточному электрическому сопротивлению. [c.418]

Л. Д. Ландау, И. Я- Померанчук, 1936). При понижении температуры эффективная частота электрон-электронных столкновений убывает медленнее, чем частота электрон-фононных столкновений Но поскольку малым параметром в [c.419]

При электронной теплопроводности электроны рассеиваются при столкновениях с тепловыми колебаниями решетки, т. е. рассеиваются на фононах, и эта доля теплопроводности равна [c.157]

В заключение отметим, что в настоящее время наиболее мощным средством экспериментального наблюдения волн в решетке является неупругое рассеяние тепловых нейтронов на фононах. Энергии и импульсы тепловых нейтронов и фононов сравнимы между собой. При неупругом столкновении нейтрон теряет или приобретает значительную долю своей энергии, в результате чего можно определить как изменение длины волны (изменение энергии), так и изменение направления (изменение импульса). Если отдельный фонон возбуждается или исчезает в результате столкновения с нейтроном, то изменение длины волны нейтрона опре- [c.162]

Рис. 6.14. Схематическое изображение воз. ю кных типов столкновений фононов

В действительности же ситуация оказывается значительно сложнее. На своем пути от места зарождения до поверхности тела фотоэлектрон может испытать столкновения с другими электронами, фононами, примесными атомами. Эти столкновения могут существенно изменить как энергию, так и импульс фотоэлектрона. На пути к поверхности он может настолько сильно растратить полученную от фотона энергию, что уже не сможет перейти из тела в вакуум. Заметим в этой связи, что в соотношении (7.2.3) [c.168]

В полупроводниках надо учитывать электрон-фононные и электрон-примесные столкновения, однако решающую роль играют столкновения фотоэлектрона с электронами валентной зоны. Специфика этих столкновений состоит в том, что валентному электрону должна передаваться сразу большая порция энергии — не менее ширины запрещенной зоны Д . При этом валентный электрон переходит в зону проводимости, рождается пара электрон проводимости и дырка. Рассматриваемый процесс называют ударной ионизацией-, энергия, передаваемая фотоэлектроном валентному электрону, называется энергией ударной ионизации. Одного акта ударной ионизации может оказаться достаточно для того, чтобы фотоэлектрон утратил возможность участвовать в фотоэмиссии. [c.170]

Корпускулярный аспект колебания решетки оказывается весьма полезным для описания процессов передачи энергии. Эти процессы включают в себя акты возникновения (рождения) и уничтожения фононов. Для описания процессов теплопроводности твердых тел используется предположение о-рассеянии (столкновении) фононов. [c.42]

Не следует считать, что тепловая энергия просто поступает с одного конца стержня и, проследовав вдоль него, доходит до другого. Механизм распространения тепловой энергии сходен с диффузионным, и поток фононов в образце как бы испытывает многократные столкновения. В противном случае [c.42]

Излучение в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра проникает в металл на глубину всего м. Средняя глубина выхода фотоэлектронов для металлов оказывается еще меньше (l-f-5) 10 м. Потери энергии фотоэлектрона в металле обусловлены прежде всего его столкновениями с электронами проводимости. Чем больше энергия фотоэлектрона (а значит, и энергия фотона), тем больше вероятность электрон-электронного столкновения и больше средняя потеря энергии фотоэлектрона при каждом столкновении. Поэтому наблюдается уменьшение Я с ростом энергии фотона. Например, в барии при повышении энергии фотона от 3 до 5 эВ происходит уменьшение Я с 5 -10 до 2-10 м. Заметную роль в металлах играют также элек-грон-фононные столкновения. [c.170]

Температурные зависимости длин свободного пробега при фонон-маг-нонном и фонон-фононном взаимодействии резко различны lfm — Т] Т — 0в). Следовательно, при высоких 1 ёмпературах фонон-магнонное рассеяние неэффективно и теплопроводность определяется фонон-фононными столкновениями. [c.47]

Тепловое сопротивление решетки. Вел чн 1а средней длины свободного пробега фононов I определяется в основном дву.мя процесса.ми геометрическим рассеянием и рассеянием фононов на фононах. Если силы взаимодействия меладу атомами чисто гармонические, то никакого механизма фонон-фононных столкновений не существовало бы и средняя длина свободного пробега определялась бы только отражениями фононов от граничных поверхностей кристалла и рассеянием на дефектах рещетки (это мы и назвали геометрическим рассеянием). Возможны ситуации, для которых эти эффекты являются доминирующими. [c.236]

Такнм образом, при комнатных температурах доминируют элек-трон-фононные столкновения. [c.92]

Как следует из материала гл. 1, нас будет интересовать в основном стационарный отклик на возмущение периодическими электромагнитными полями. Однако все рассматриваемые нами системы подвержены неизбежным стохастическим возмущениям. Затухание, которое было введено в классические уравнения движения феноменологическим образом, обусловлено усредненным действием этих возмущений. Физическое происхождение этих случайных возмущений различно. Тепловое движение в жидкостях, колебания )ешетки в кристаллах, спонтанное излучение, безызлучательный распад при спонтанной эмиссии фононов, столкновения с электронами проводимости, ионные или молекулярные столкновения в газе — все эти процессы могут быть причиной возмущений. При полуклассическом подходе случайное возмущение Ж 1) —оператор, действующий только на рассматриваемую материальную систему. Изменения электромагнитных полей, колебания, движение частиц описываются классически стохастическим образом. Среднее значение Х[(1) > = О, т. е. все матричные элементы [c.61]

Далее для вычисления электрон-фононных столкновений надо вычислять матричные элементы и подставлять в (7.23). Оказывается, что при взаимодействии с акустическими фопопами рассеяние электронов является почти упругим. Покажем это. Согласно (23), при рассеянии сохраняются энергия и импульс. Допустим, что в результате рассеяния электрон сильно изменил направление движения, например повер- [c.47]

Эффективная же частота электрон-фононных столкновений оценивается так же, как это было сделано выше для разница состоит лишь в том, что интегрирование по с1 к в интеграле производится по объему импульсного пространства Т/ иу (вместо объема - ррТ1юр при интегрировании по с1 р в интеграле /,,, ,) [c.413]

Для того чтобы понять разницу между N- и [7-процессам.и, рассмотрим поведение фононов в первой зоне Бриллюэна простой примитивной квадратной решетки с параметром а (рис. 6.16). Пусть в результате столкновения в точке О двух фононов с волновыми векторами ki и кг образуется фонон с волновым вектором кз=к1-[-к2 (рис. 6.16,а). Если исходные векторы таковы, что суммарный вектор кз не выходит за границы зоны Бриллюэна, то все три вектора имеют положительные относительно kx направления и для них справедливы условия (6.82) и (6.83) при 0=0. Описанная картина соответствует N-процессу. Так как тепловая sneff- [c.189]

При низких температурах (7сйшв) наибольшую роль в рассеянии электронов играют фононы с энергией Поэтому энергия электронов существенно изменяется в каждом столкновении. Так как при каждом столкновении энергия меняется на ве-Л -чину порядка Г, то для теплопроводности каждое столкновение эффективно. Соответствующее х пропорционально X/W. Расчеты показывают, что W при низких температурах пропорциональна Т/П) Т/Шо) . Отсюда [c.196]

Чем меньше энергия электронного сродства по сравнению с энергией ударной ионизации, а следовательно, и с шириной запрещенной зоны, тем, во-первых, выше над уровнем вакуума остается фотоэлектрон после столкновения с валентным электроном и, во-вторых, больше фотоэлектронов могут иметь энергию выше уровня вакуума , но ниже порога ударной ионизации. На рисунке показаны два фотоэлектрона — один испытывает столкновение с валентным электроном, энергия другого ниже порога ударной ионизации легко видеть, что оба фотоэлектрона могут участвовать в фотоэмиссии. Фотоэмиттеры, для которых выполняется условие (7.2.6), имеют м здесь Н определяется электрон-фононными и электрон-примеснымп столкновениями. Квантовый выход в максимуме превышает 0,1. Он может увеличиться еще больше за счет размножения фотоэлектро- [c.171]

Е5 действительности могут, конечно, существовать процессы, в которых J не сохраняется. Такие процессы нарушают квазиравновесное распределение (21.3) и стре.мятся восстановить истинное равновесное распределение (Х = 0). Квазиравновесное значение J является линейной функцией X. Если J остается постоянным, то в отсутствие других процессов взаимодействия взаимные столкновения стремятся привести расиределение электронов и фононов к квазиравиовесному (21.3) с соответствующим значением X. [c.284]

Картину явления, наблюдавшуюся при более низких температурах (ниже 0,5° К), удается объяснить на основе предположения о том, что при этих температурах длина свободного пробега фононов становится порядка длины волны второго звука или порядка размеров полости. В этом случае вообще не имеет смысла говорить о втором звуке. Резкий передний край принимаемого импульса может быть обусловлен фононами, приходящими прямым путем со скоростью v . Значение v , полученное во всех трех трубках (если ввести запаздывание в 8 мксек, вызванное, возможно, тепловыми сопротивлениями, обнаруженными Капицей, на поверхностях нагревателя и термометра), составляет 236 i- 4 м/сек, что находится в хорошем согласии со значением Чейса и Херлина, приведенным выше. Большое размытие пмпульса, по-видимому, обусловлено фононами, приходящими к приемнику после большого числа столкновений со стенками и диффузного рассеяния на них. [c.571]

Причина, по которой гамильтониан Блоха дает удонлетворительные результаты в большинство случаев в теории металлов, состоит в том, что кулоновские взаимодействия экранированы в пределах расстояния, по порядку величины равного расстоянию между частицами. Например, Абра-гамс [128] оценил поперечное сечение соударения и среднюю длину свободного пробега для экранированных электронов в щелочных металлах. Он нашел, что возможные рассеяния настолько ограничены принципом Паули, что практически при всех температурах средняя длина свободного пробега при электронных столкновениях значительно больше, чем длина свободного пробега для электронпо-фононных взаимодействий. [c.756]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...