Уравнение баланса энергии

Если снять ограничение о постоянной плотности, то термодинамическое уравнение состояния примет вид соотношения между плотностью, давлением и температурой. Появление температурной переменной требует, чтобы одновременно решалось и уравнение баланса энергии (первый закон термодинамики), которое в свою очередь вводит две новые переменные — тепловой поток и внутреннюю энергию. Закон Фурье (связывающий тепловой поток с распределением температуры) и энергетическое уравнение состояния замыкают систему уравнений, приведенную в табл. 1-2. [c.14]

Уравнение баланса энергии Скалярное Внутренняя Скаляр [c.14]

Энергетическое уравнение состояния связывает внутреннюю энергию с температурой, плотностью и деформированным состоянием (в том смысле, который будет определен ниже). Для простых ньютоновских жидкостей зависимостью от деформированного состояния можно пренебречь, так что энергетическое уравнение состояния сводится к зависимости удельной теплоемкости от температуры 1). Для изотермических систем уравнение баланса энергии можно затем решить независимо для определения диссипации энергии. [c.15]

Простые алгебраические выкладки приводят к лагранжевой форме уравнения баланса энергии [c.51]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Составим уравнение баланса энергии для узла 2, одна из границ которого обменивается теплотой с окружающей средой по закону Ньютона (9.1) [c.116]

Точно так же можно составить и уравнение баланса энергии для восьмого узла, с той лишь разницей, что а = 0 и Bi = 0, т. е. [c.116]

В условиях теплового равновесия энергия, испускаемая г-й плоскостью в системе из Л +2 поверхностей, должна быть равна поглощаемой ею части приходящего из системы потока. Так как для серых поверхностей, образующих модель, т = оТ, из уравнений баланса энергии для всех плоскостей можно составить следующую систему уравнений относительно Г, при известных Гст и Тел.- [c.163]

Допустимую силу тока определяем из уравнения баланса энергии [c.136]

Записываем уравнение баланса энергии mg(H + /д) = с/ д /2, откуда Н = 0,5с/д /mg - /д = 0,5 1 5 1 - 5 = 7,5 см. [c.210]

Записываем уравнение баланса энергии с6д/2 = л у72 = 7, из которого находим динамические напряжения [c.211]

В более общем случае давление и плотность считают связанными уравнением состояния Клапейрона. Появится новая неизвестная — температура Т, требующая для своего определения дополнительного уравнения. Этим уравнением является уравнение баланса энергии. [c.559]

Если обозначить температуры холодного и горячего потоков, выходящих из трубки, соответственно через Т(- п 7 д, то уравнение баланса энергии приводит к выражению [c.12]

При этом изменится кинетическая энергия молекул, на что израсходуется часть подведенной теплоты — dK изменится потенциальная энергия, связанная с силами взаимодействия между молекулами — dll, газ совершит работу против внешних сил, равную dL. Запишем дифференциальное уравнение баланса энергии [c.42]

Если газ будет двигаться, то часть тепла затрачивается на изменение кинетической энергии. Тогда уравнение баланса энергии вместо выражения (VI. 1) будет иметь вид [c.128]

Уравнение баланса энергии, уточняющее (5.28), имеет вид. [c.108]

Коэффициент в уравнении баланса энергии (5.31) в этом случае имеет вид [c.109]

Полагая, что скорость вытекания газа через боковую поверхность цилиндрической зоны поглощения равна скорости звука нагретого газа с = / (У- 1)е, найдем общее уравнение баланса энергии в зоне волны поглощения, уточняющее (5.28) [c.111]

При установившемся рабочем режиме насос гидродинамической передачи непрерывно сообщает потоку рабочей жидкости запас мощности Большая часть этой мощности N2 полезно используется в турбине и передается на ведомый вал. Часть мощности iV = N1 — N2 пойдет на преодоление сопротивлений, возникающих при движении жидкости в полости гидропередачи. Следовательно, для любого установившегося режима работы при неподвижном реакторе уравнение баланса энергии (мощности) может быть записано в виде [c.296]

При составлении уравнения моментов (449) для гидротрансформаторов принято считать за положительное направление действие моментов, совпадающее с направлением вращения насоса. Уравнение баланса энергии в гидротрансформаторе при неподвижном реакторе без учета объемных утечек между колесами и механического трения может быть записано в общем виде (452). [c.308]

Далее, входящие в уравнение баланса энергии проекции абсолютных скоростей на окружное направление могут быть определены из треугольников скоростей (рис. 186) с учетом уравнения расхода (479), т. е. [c.309]

Подставляя значения напоров насосного и турбинного колеса и величину потерь в общее уравнение баланса энергии (452), получим квадратное уравнение относительно неизвестного расхода [c.310]

Физический смысл членов p(V-w) и (т V ) будет объяснен позднее. Значение этих членов не может быть оценено без изучения уравнения баланса энергии, это будет сделано в следующем параграфе. [c.21]

ИНТЕРПРЕТАЦИИ УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ [c.169]

Пусть из потока излучения Фi , падающего на тело, Фла поглощается, Ф .р отражается и Фдх пропускается. Тогда уравнение баланса энергии имеет вид [c.145]

Тогда уравнение баланса энергии для непрозрачной поверхности запишем так [c.163]

Таким образом, уравнение баланса энергии газовой фазы при Ту = = = Т можно записать в следующ( м [c.238]

Получим уравнение баланса энергии на границе раз дела сред. Из контура, охватывающего единичную площадь раздела сред (см. рис. 6.3.1), энергия уносится за счет конвективного потока в газовую фазу д = к (ру)1 ., диффузии комле [c.250]

Имея это в виду, а также учитывая пояснения, приведенные в 3-15, уравнение баланса энергии для элементарной струйки реальной жидкости следует записать в виде [c.103]

Это уравнение мы можем рассматривать (с некоторым допустимым приближением) как уравнение баланса энергии, составляемого для объема Vo пространства, расположенного между неподвижными сечениями 1—1 и 2-2. [c.352]

В 23 дан развернутый вид уравнения баланса энергии, решение которого связано с трудностями. Практически удобно проводить расчет баланса энергии в табличной форме. В табл. 8, 9 и 10 представлен расчет баланса энергии на трех режимах работы для ранее рассчитанных лопастных систем гидротрансформатора с центробежным потоком в турбине. [c.151]

Общее уравнение баланса энергии имеет вид [c.521]

Решение. Температуру экрана найдем из уравнения баланса энергии в системе паропровод — экран — окружающая среда [c.240]

Подставив численные значения величин, входящих в уравнение баланса энергии, получим [c.240]

Псевдоожиженный струйный слой или аэрофонтанирование в коническом сосуде. Один из методов обеспечения контакта жидкости с твердыми частицами — струйный слой — предложен в работе [525]. Как модификация псевдоожиженного слоя струйный слой представляет собой плотный слой, возбуждаемый центральной струей, которая бьет вверх, увлекая за собой частицы, тогда как частицы вблизи стенок сосуда движутся вниз. Беккер [41, 43] исследовал теплообмен и профили скорости в такой системе. Мадонна и Лама [512] составили уравнение баланса энергии, выражающее связь между падением давления и диаметром струи. Проблема создания струйных псевдоожиженных слоев для перемешивания твердых частиц анализируется в работе [496]. Процесс смешения при аэрофонтанировании в коническом сосуде с мешалкой или без нее рассматривается в работе [479]. Используемый в разд. 8.8 метод применим к струйному слою с низкой концентрацией частиц. [c.410]

Записывае.м уравнение баланса энергии / ,со /2 = j(GI Отсюда учитывая, что получим [c.212]

Входящие в уравнение баланса энергии напоры насосного //, и турбинного И2 колес могут быть определены по основному уравнению лопастных машин (368) с учетом конечного числа лопаток по формуле Г. Ф. Проскуры (377). [c.309]

В случае оптически тонкой и толстой сред уравгения переноса энергии излучения удается существенно ] простить. В частности, оптически тонкую среду можно считать прозрачной, т. е. в этом случае фотоны перемещаются в газе без поглощения и испускания, так как они не исгыты-вают столкновений. Поэтому в уравнении баланса энергии (5.1.18) величину следует считать равной нулю. Выражение для лучистого теплового потока на непрозрачней серой поверхности твердого тела имеет вид [c.206]

Следует отметить, что естественные теплозащитные материалы, например графит, в той или иной степени обладают пористостью. Поэтому уравнение переноса теплоты (6.4 4) для этих материалов можно рассматривать как приближенное уравнение баланса энергии. В последнее время созданы непроницаемые по отношению к жидкостям и газам тепл озащитные углеграфитовые покрытия. Для их изготовлен гя используют различные методы, в частности метод пироли и-ческого осаждения углерода. Для таких искусственных углеграфитовых материалов уравнение (6.4.4) можно считать точным. [c.256]

Рассмотрим, гидромуфту с произвольной проточной частью (рис. 144). Разобьем проточную часть на отдельные участки а, б, в, г из условия равенства площадей и представим себе, что это и есть отдельные гидромуфты. Для каждого из этих участков осредним поток и для средней линии напишем уравнение баланса энергии [c.250]

При расчете теплообмена излучением между телами важное значение имеет результирующее излучение, представляющее собой разность между лучистым потоком, попадающим на тело, и лучистым потоком, который оно испускает в окружающее пространство. Чтобы определить поверхностную плотность потока результирующего излучения рреэ, составим уравнение баланса энергии, проходящей через плоскости а-а и Ь-Ь, одна из которых расположена внутри, а другая — снаружи этого тела вблизи его поверхности (рис. 19.1). Для плоскости а-а [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...