Вопросы корректности

Определенное внимание в книге уделено также вопросу корректной формулировки граничных задач, описывающих поведение гармонических волн. В частности, применительно к упругим телам рассматриваются возникновения локальных особенностей в волновых полях, а также специфика условий излучения в областях типа слоя. [c.6]

Дальнейшие упрощения геометрических соотношений связаны с различными предположениями относительно геометрии и характера деформирования оболочки. Однако, прежде чем перейти к их изложению, необходимо сделать следующее замечание. Понятия пологая оболочка, тонкостенная оболочка сложились в классической теории оболочек, рассматривающей однородные изотропные конструкции, и были автоматически перенесены на оболочки из конструктивно неоднородных и анизотропных (композиционных) материалов. Вопрос корректности переноса областей применимости различных приближений, установленных в классической теории, в теорию неклассических оболочек в теоретическом отношении исследован явно недостаточно и по сути остается на сегодняшний день вопросом инженерной практики. Поэтому в следующих разделах параграфа ограничимся сводкой качественных соотношений, воздерживаясь от количественных оценок областей их применения. [c.88]

В [4-6] были исследованы аналогичные 03 для пластин и в [7, 8] — для стержней двойной кривизны рассмотрены вопросы корректности и разработаны алгоритмы численного решения, которые были реализованы на конкретных задачах. Кроме того, в [c.778]

Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ведущих российских ученых по основным разделам нелинейной механики. Излагаются вопросы составления и анализа уравнений движения механических систем с различными связями (в том числе и с односторонними с учетом ударных явлений), в различных силовых полях (в том числе при наличии сил сухого трения). Обсуждаются вопросы корректности тех или иных моделей механики, вопросы интегрируемости и детерминированного хаоса, вопросы устойчивости и теории возмущений. Исследуются разнообразные конкретные механические системы задача трех тел с учетом их несферичности или упругости, задачи динамики космических аппаратов, задачи динамики твердых тел в различных силовых полях (в том числе с учетом ударных взаимодействий и сил сухого трения), задача динамики твердого тела со струнным приводом, орбитальные тросовые системы и т. д. [c.3]

Критерий минимального запаса работоспособности, положенный в основу развиваемого в книге подхода к решению экстремальных задач, является обобщенным критерием, объединяющим частные критерии — выходные параметры и надежность. В некоторых частных случаях, когда другие частные критерии типа стоимости или габаритов существенно зависят от управляемых параметров, они также могут быть включены в обобщенный критерий минимального запаса. Оптимальное решение с позиций выходных параметров и надежности получается постольку, поскольку производится улучшение тех показателей качества функционирования, которые в-данный момент поиска имеют наихудшие запасы, т. е. лимитируют общую надежность. Если не касаться вопросов корректности требований технического задания, то такой подход сводит к минимуму элементы субъективизма в постановке задачи. В этом отношении он бес- [c.234]

Необходимы исследования специфики решения типовых задач управления с помощью ЦВМ, в частности, вопросов корректности постановок задач и сходимости, имеющих существенное значение для САПр. [c.17]

Наличие приближенных исходных данных приводит, в частности, к необходимости рассмотрения вопросов корректности по Адамару задач решения векторных интегральных уравнений вида (6). При использовании прямых методов вариационного исчисления для решения задач минимизации М [е (/) ] важным является вопрос о корректности постановок таких задач. [c.69]

Интегральные уравнения в контактных задачах для осесимметричных цилиндрических оболочек. Контактные задачи составляют особый класс задач теории оболочек со своими специфическими особенностями. В частности,, корректность постановки и гладкость решения контактных задач зависят от выбора модели тонкостенного элемента. Решение контактных задач теории оболочек в общем случае представляет собой сложную задачу. Однако вопросы корректности и регулярности контактных задач теории оболочек можно исследовать на простых одномерных моделях. Такое исследование для осесимметричных оболочек проведено в [144, 156]. Где показано, чтО в рамках простейшей модели Кирхгофа — Лява можно рассматривать контактные задачи и получать достаточно точные результаты. Рассмотрим, следуя [144, 156], интегральные уравнения для цилиндрических оболочек, возникающие при решении контактных задач. [c.79]

Методика составления уравнения состояния предусматривает три этапа расчетов, подробная характеристика которых приведена в [24, 25]. Там же рассмотрены вопросы корректного выбора веса опытных данных, обеспечивающего высокую точность аналитического описания разнородных опытных величин в широкой области параметров. [c.50]

Задачу математической физики, решение которой непрерывно зависит от вводимых дополнительных условий (т, е. достаточно малым изменениям дополнительных условий соответствует сколь угодно малое изменение решения), называют устойчивой задачей, а ее решение — устойчивым решением. В противном случае задачу называют неустойчивой. Обычно, ставя новую задачу математической физики, выясняют вопрос ее устойчивости. Задачи математической физики, решение которых существует, единственно и устойчиво называют корректными задачами. При нарушении хотя бы одного из указанных условий задачу называют некорректной. [c.124]

Выше была дана постановка различных гранично-начальных задач теории упругости, высказаны соображения о разрешимости и получены теоремы единственности. Остается открытым лишь вопрос о корректности поставленных задач. Дело в том, что вся вводимая в постановку за чачи информация — форма граничной поверхности, конкретные значения краевых и начальных условий — есть величины, определяемые, в конечном счете, из эксперимента. Поэтому построение решения имеет смысл осуществлять только в том случае, если малое (в определенном смысле) изменение исходных данных приведет к малому изменению решения. [c.253]

Аппарат интегральных уравнений позволяет сравнительно просто дать ответ на вопрос о корректности решения в зависимости от краевых условий, поскольку представление решения интегральных уравнений через резольвенту (фиксированную функцию, так как поверхность считается неизменной) сводит задачу к задаче об изменении интеграла в связи с изменением подынтегральной функции. Не составляет труда показать, что в этом случае имеет место корректность решения. Тогда и сами потенциалы, определяемые решением интегрального уравнения, будут меняться незначительно. [c.254]

Подробно остановимся на вопросе о решении уравнения (5.2). Присутствие в этом уравнении оператора первого рода делает задачу некорректной, что может проявиться в неустойчивости того или иного численного алгоритма, хотя сама смешанная краевая задача является корректной ). [c.597]

Полученная таким способом линейная сеточная краевая задача с постоянными коэффициентами обычно не допускает еще строгого исследования, поэтому производят дальнейшие упрощения, которые приводят к редуцированным краевым задачам, учитывающим лишь некоторые из краевых условий. Далее будем рассматривать простейшую из них — задачу Коши. Таким образом, в вопросе исследования корректности разностной схемы мы ограничимся изучением устойчивости ее относительно возмущений начальных данных. Исследование, проведенное на уровне задачи Коши, позволяет отсеивать многие неустойчивые схемы. Окончательный вывод об устойчивости схемы можно сделать только после ее испытания. [c.85]

Возникает вопрос о пределах применимости системы уравнений пограничного слоя, т. е., иначе говоря, о физической корректности математической модели течения в пограничном слое. [c.381]

Таким образом, в уравнениях (7.9.5) можно пренебречь членами с множителями Re / и Re7 / , а вопрос о физической корректности картины течения, изображенной на рис. 7.9.1, сводится к вопросу об удовлетворении условия отсутствия скольжения жидкости (второго условия (7.9.7)) с помощью функции тока 11)2 при Rea -> оо (функция тока фа в этом случае описывает течение невязкой жидкости). [c.425]

При анализе многочисленных экспериментальных результатов, полученных в различных лабораториях, становится ясным, что противоречия и несопоставимость данных изучения материалов с покрытиями объясняются прежде всего отсутствием унификации методик испытаний. Корректность результатов исследований, их метрологическое обеспечение обусловливается в конечном счете нормативными документами (ГОСТами, РД — руководящими документами, МР — методическими рекомендациями). Если методики триботехнических испытаний покрытий можно считать достаточно стандартизированными, то вопрос унификации оценки физических свойств, прочности соединения, усталостных характеристик и многих других остается открытым. [c.192]

Достоверность динамического расчета привода машины во многом зависит от правомерности выбора динамических схем зубчатых передач, участвующих в приводе. При этом всегда приходится удовлетворять противоположным требованиям максимальному учету с доступной полнотой параметров, определяющих динамические свойства передач, и предельно допустимому упрощению этих схем. Оптимальным компромиссным решением вопроса об удовлетворении указанным требованиям является так называемая корректная динамическая схема. [c.106]

В работе рассмотрены вопросы построения корректных динамических схем различных типов планетарных редукторов и дифференциальных механизмов. При построении схем учтены упругие свойства подшипниковых опор сателлитов и механические связи, наложенные на звенья передач. Предполагается, что оси сателлитов передач располагаются на безынерционном водиле, которое связано с конструктивным водилом упругим соединением, эквивалентным по своей характеристике (в отношении крутильных колебаний) подшипниковым опорам сателлитов. [c.428]

Интересно отметить, что несмотря на изложенные обстоятельства, сложившиеся в гидротурбостроении принципы были все же внесены в тепловые турбины. Так, например, считается, что ра-диально-осевые ступени выгоднее осевых при малых значениях коэффициента быстроходности, т. е. при малых расходах рабочего тела, причем РОС срабатывают больший перепад. Однако тепло-перепад ступени определяется главным образом окружной скоростью, а в конечном итоге — прочностью элементов РК, которая при этом обычно не рассматривается. Уже один этот факт говорит о том, что вопрос рационального применения различных типов ступеней в тепловых турбинах не ставится достаточно корректно. [c.19]

Рассмотрим вопросы устойчивости балансировки гибких роторов с точки зрения корректности выбранного метода или принятой динамической модели, понимая под этим тот факт, что малые изменения входных параметров, полученных экспериментальным путем, вызывают малые изменения вычисляемых значений дисбалансов или корректирующих грузов. Более строго такое понятие устойчивости можно определить следующим образом. Пусть входные параметры а , аа,. . ., а связываются с определяемыми х-у, х ,. . ., хц скалярным или векторным уравнением вида [c.55]

Вопрос о выборе постоянными вдоль радиуса коэффициента ф или величины и представляет методологический интерес. В реальном потоке изменение потерь вдоль радиуса при обтекании лопаточного аппарата обусловлено развитием пограничного слоя на поверхностях профилей и меридиональных обводов проточной части ступени, структурой аэродинамических следов, а также свободной турбулентностью и нестационарностью набегающего потока. В настоящее время нет достаточно точных экспериментальных данных для корректного учета изменения потерь вдоль радиуса. По мере их накопления можно будет учесть реальное распределение потерь при решении пространственных задач. [c.191]

Вопрос о справедливости той или иной закономерности при нестационарных режимах нагружения тесно связан с характером рассеяния соответствующих характеристик, которое по ряду исследований [29, 80] может быть значительным. Таким образом, для корректного изучения вопроса об особенностях накопления повреждений необходимо проводить статистический анализ результатов испытания большого числа образцов с определением границ рассеивания. [c.195]

Интенсивные исследования методических вопросов экспериментального определения характеристик трещиностойкости позволили осуществить подготовку соответствующих нормативных документов, регламентирующих методы и обработку результатов испытаний [8-12, 14-18]. Однако проблема корректного определения [c.34]

Приведенные результаты ставят вопрос о правомерности использования уравнения (2.5), дающего завышенные значения при определении критических значений 4-интеграла. С другой стороны, использование уравнения типа (2.13) значительно усложняет методику определения 3 , так как требует одновременного проведения измерений раскрытия трещины Кроме того, некоторая условность при экстраполяции -кривой к линии затупления трещины связана с предположением, что Д/ = 5/2, тогда как, согласно исследованиям [53-56], связь между 5 и длиной зоны вытяжки зависит от уровня пластичности сталей. С этой точки зрения и учитывая неопределенность соотношения (2.5), метод определения 3 по максимальной нагрузке на диаграмме Р — Г оказывается более корректным по сравнению с рассмотренным, если при этом момент инициации трещины также соответствует максимальной нагрузке. Такие случаи обычно имеют место при выраженном хрупком разрушении, когда [c.42]

Вопрос корректности применения гипотезы прямых нормалей к исследованию НДС тонких пластин обсуждается в [242]. По мнению авторов, в краевых областях пластины поля смещений не удовлетворяют, как правило, гипотезе прямых нормалей, что приводит к существенному искг1жению напряженного состояния в этих местах. Указанные возмущения быстро затухают по направлению нормали к границе области. На расстоянии 2-3-х тол- [c.13]

Задача (й, р) в упругой постановке изучалась в [13], где исследовались вопросы корректности и методы решения, связь с задачей аналитического продолжения и с задачей тензометрии. Показано, что эта задача относится к условно корректным и может быть сведена к задаче Коши для бигармонического уравнения (в плоском случае) или для уравнений Ламе, либо для системы Бельтрами-Митчела (в пространственном случае). В [14-17] использовалось представление общего решения теории упругости через голоморфный вектор, удовлетворяющий системе уравнений Моисила-Теодореску это позволило свести задачу (w, р) к задаче продолжения голоморфного вектора, которая, в свою очередь, приведена к интегральному уравнению, численное решение которого строилось без процедур регуляризации, что обосновано сопоставлением с точным решением тестовой задачи. В [12, 18] рассматривалась идеально упругопластическая задача (w, р), где также исследовались вопросы корректности, построения алгоритмов решения и их численной реализации на конкретных примерах (нахождение пластических зон вокруг эллиптических и круговых отверстий при полном и неполном охвате [c.778]

В этой главе изучаются шесть основных задач статики, поставленные 8 главе I, 14. Задачи статики, в известном смысле, являются модельными для других задач поэтому в этой главе на примере статических задач подробно будут рассмотрены такие вопросы, как доказательство фредгольмовости основных сингулярных операторов, различные теоремы вложения, вопросы корректности и др., имеющие общее значение и применяемые и в других главах. [c.250]

Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ведугцих российских ученых по основным разделам нелинейной механики. Излагаются вопросы составления и анализа уравнений движения механических систем, вопросы корректности основных моделей механики, вопросы интегрируемости и детерминированного хаоса, вопросы устойчивости и теории возмугцений. Рассматриваются разнообразные конкретные механические системы. [c.2]

Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. Манглером. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова (1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. В ней задается деформация известной эпюры скоростей. теоретического профиля и находится соответствующее изменение контура. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина (1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Подробное рассмотрение обратных краевых задач для стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также для других задач математической физики содержится в работе Г. Г. Тумашева и М. Т. Нужина (1955). (Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [c.87]

Эффективное управление разработкой нефтяных месторождений предполагает знание значений фильтрационных параметров пластов (ФПП) в околоскважинном и межскважинном пространстве. Речь идет, прежде всего, о гидропроводности и пьезопроводности. Конечно, эти параметры можно оценивать по данным геофизических исследований и лабораторных исследований кернов, однако достоверная информация о фильтрации в пласте может быть получена только по результатам гидродинамических экспериментов. И здесь весьма актуальным является вопрос корректной интерпретации получаемых промысловых данных. [c.4]

При реализации этой процедуры может оказаться, что рассматриваемый тип течения не контролируем. Тем не менее часто при помощи отбрасывания инерционных членов (в приближении ползущего течения) или некоторых геометрических аппроксимаций удается провести анализ до конца, считая его почти корректным. Под этим подразумевают, что истинное течение отличается от предполагаемого некоторым наложенным движением, которое, как полагают, в некотором смысле мало . Частный лример может пояснить этот вопрос. [c.272]

При использовании численных методов решения уравнений (1.41) и (1.47) встает вопрос о корректном выборе шага интегрирования Ат, т. е. о получении результатов с требуемой точностью при минимальном времени счета. Многочисленные исследования показали, что достаточно точные результаты получаются при использовании шага по времени в пределах времени прохождения волны расширения через наименьший КЭ [177, 178, 187]. С целью оценки эффективности предложенного алгоритма и выбора допустимых шагов интегрирования Ат было решено нескодыго модельных-задач колебан й стержня и балки [102]. Во всех задачах принимали следующие механические свойства материала модуль упругости = 2-10 МПа, плотность материала р = 5- 10 кг/м коэффициент Пуассона ц = 0,3. [c.37]

Обычно и < и, что приводит к требованию ди/дХ > О, или dnjdX < О, т. е. указывает на нормальную дисперсию. Но эта феноменологическая теория не отвергает возможности возникновения аномальной дисперсии, когда ди/дХ < О, т.е дп/дХ > О, и и > и. Заметим, что вопрос о корректности формулы Рэлея в данном случае требует очень тонкого рассмотрения в связи с ос- [c.137]

Основным методом изучения структуры аморфных материалов является метод дифракции рентгеноваких х лучей, электронов и нейтронов [67]. В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа -— Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина — размером кристалла,. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов (см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода — дифракции электронов — узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристал-лических веществ далеко не всегда считается справедливой. В качестве более корректной модели сейчас все чаще принимается модель непрерывного распределения сферических частиц, характеризующихся почти плотной упаковкой (иначе — случайной сеткой [c.277]

Возможно и другое объяснение несоответствия имеющихся экспериментальных данных и ожидаемых результатов. Титан с железом образует прочный интерметаллид TiFej с температурой плавления 1530° С. Здесь вероятна такая же ситуация, как и в случае системы Fe — В. Решать этот вопрос можно только постановкой корректных экспериментов. [c.41]

Такая разница вполне понятна, поскольку в асимметричной гидродинамике описывается детально механизм переноса импульса поступательной и вращательной диффузий. Общим является то обстоятельство, что текучая среда (жидкость) имеет дискретную структуру, а следовательно, при корректном описании такой среды, как гомогенной текучей среды, мы должны использовать математический аппарат теории разрывных функций. Представляет интерес вопрос о взаимодействии такой среды с поверхностью твердого тела. Обычно принимают закон прилипания жидкости к поверхности твердого тела, т. е. скорость пост патмьного движения жидкости на поверхности твердого тела равна нулю v = Vo, где г о —скорость движения поверхности твердого тела (скорость границы). [c.54]

Чтобы обеспечить более корректное сравнение результатов, полученных при исследовании качества услуг разных операторов связи методом телефонного опроса, необходимо строго следовать порядку и формулировке вопросов, определенным Рекомендацией Р.82 Синей книги МККТТ. [c.621]

Основой ALS является использование комплекса единых информационных моделей, стандартизация способов доступа к информации и ее корректной интерпретации, обеспечение безопасности информации, юридические вопросы совместного использования информации (в том числе интеллектуальной собственности), использование на различных этапах ЖЦ автоматизированных программных систем ( AD/ AM/ AE, MRP/ERP, PDM и др.), позволяющих производить и обмениваться информацией в формате ALS. [c.9]

К спорным вопросам методики изложения, принятой в настоящем курсе, мы относим, например, предлагаемый авторами способ вывода общего уравнения энергии на основе первого начала термодинамики ( 4-2). Нам представляется, что традиционный способ использования первого начала термодинамики при выводе уравнения энергии, принятый в лучших отечественных курсах газовой динамики, является более корректным и дает возможность яснее представить сущность делаемых при этом термодинамических допущений. Недостаточно ясна с математической точки зрения трактовка понятий материального метода и метода контрольного объема в 3-6. Оба метода опираются на эйлерово представление о движении жидкой среды. Их противопоставление, как нам кажется, носит иногда искусственный характер. При выводе общих уравнений движения вязкой жидкости — уравнений Навье — Стокса — авторы, видимо, следуя Г. Шлихтингу , опираются на аналогию с напряженным состоянием упругого тела. При этом предполагается знание читателем некоторых вопросов теории упругости. Вряд ли такой способ вывода фундаментальных гидродинамических уравнений будет удобен для любого читателя. Еще одним спорным в методическом отношении местом является то, что изложение теории турбулентного пограничного слоя опережает изложение представлений о турбулентном течении в трубах. Между тем, как известно, теория пограничного слоя использует некоторые зависимости, устанавливаемые при изучении течений в трубах. Поэтому, может быть, естественнее начинать изложение вопроса [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...