Критерии частный

Аддитивные критерии. В аддитивных критериях целевая функция образуется путем сложения нормированных значений частных критериев. Частные критерии имеют различную физическую природу и в соответствии с этим — различную размерность. Поэтому при образовании обобщенного критерия следует оперировать не с натуральными критериями, а с их нормированными значениями. Нормированные критерии представляют собой отношение натурального частного критерия к некоторой нормирующей величине, измеряемой в тех же единицах, что и сам критерий. При этом выбор нормирующего делителя должен быть логически обоснован. Возможны несколько подходов к выбору нормирующего делителя. [c.18]

На современном уровне развития дидактики и психологии не удается установить аналитических зависимостей между отдельными элементами ПДМ, частными критериями, частными и главными. Аналогично обстоит дело с коэффициентами влияния отдельных критериев, на функцию качества. Они, как и оптимальные соотношения элементов ПДМ, должны быть получены экспериментальным путем на основе обработки результатов опытов методами теории вероятностей и математической статистики. [c.398]

Постройте иерархию общих критериев, частных критериев, свойств альтернатив и самих альтернатив. [c.49]

В классической ньютоновской гидромеханике рассматриваются, по существу, шесть размерных параметров. Три из них характерны для рассматриваемой частной задачи, а именно скорость V, линейный размер L и (для нестационарных течений) характерное время течения Тf. Из остальных параметров один представляет собой ускорение силы тяжести g, а два других — плотность р и вязкость fi — характеристики жидкости. Для несжимаемых жидкостей реологическое поведение (т. е. уравнение состояния) полностью определяется значением вязкости. Перечисленные шесть величин дают следующие классические безразмерные критерии ньютоновской гидромеханики [c.263]

Так как состояние равновесия требует, чтобы частные производные были равны для каждой фазы, то In z, а следовательно, и z должны быть одними и теми же для каждой твердой фазы чистого компонента при равновесии. Этот критерий может быть также выражен в виде равенства единице отношения сумм состояний для любых двух фаз [c.236]

Так как частные производные должны быть одинаковы при равновесии для всех фаз, то критерий равновесия твердая фаза — пар для чистого соединения может быть выражен соотношением [c.236]

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца, применим к системе только при условии постоянства температуры и объема. Однако химический потенциал может быть отнесен к другим термодинамическим функциям при иных ограничивающих условиях. Согласно уравнению (7-56), критерий равновесия может быть выражен через любую из следующих частных производных, определяющих химический потенциал [c.238]

Уровень технологичности можно определять по одному или нескольким частным и комплексным показателям, принятым в качестве критериев оценки технологичности конструкции в техническом задании на изделие. [c.38]

Если при проектировании технических объектов или систем можно выделить один параметр, которому отдается безусловное предпочтение и который наиболее полно характеризует свойства проектируемого объекта, то естественно этот параметр принять за целевую функцию. Такой выбор целевой функции лежит в основе критериев оптимальности, называемых частными критериями. При оптимизации по частным критериям задача проектирования сводится к задаче оптимизации выбранной целевой функции при условии соблюдения определенных ограничений. При этом одна часть параметров подпадает иод категорию ограничений, а другая часть параметров, на которые не накладываются ограничения, принимается такой, какой получилась при оптимизации целевой функции. [c.15]

Частные критерии. При проектировании по частным критериям в качестве целевой функции F ) принимается наиболее важный выходной параметр проектируемого объ- [c.16]

Частные критерии довольно широко используют при проектировании технических объектов различного назначения. [c.17]

Выбор подхода к формированию безразмерной формы частных критериев в значительной степени носит субъективный характер и должен обосновываться в каждом конкретном случае. [c.19]

Пусть при проектировании некоторого объекта существует п частных критериев. Тогда целевая функция задачи оптимизации при применении аддитивного критерия имеет вид [c.19]

Здесь i — весовой коэффициент i-ro частного критерия f ( > (X)—t-й нормирующий делитель /i (X)—нормированное значение г-го частного критерия. [c.19]

Функция (1.1) позволяет осуществлять компромисс, при котором улучшение значения одного нормированного частного критерия компенсирует ухудшение значений других. [c.19]

Введение весовых коэффициентов должно учитывать различную значимость частных критериев при формировании аддитивного критерия. Определение весовых коэффициентов сталкивается с серьезными трудностями и обычно сводится либо к использованию формальных процедур, либо к применению экспертных оценок. [c.19]

С появлением обобщенного критерия исчезают логические проблемы, связанные с установлением взаимосвязей между частными критериями различной размерности и выбором наилучшего варианта проектируемого объекта, и остаются лишь вычислительные трудности. Но аддитивный критерий имеет ряд недостатков, главный из которых состоит в том, что он не вытекает из объективной роли частных критериев в функционировании объекта или системы и выступает поэтому как формальный математический прием, придающий задаче удобный для решения вид. Другой недостаток заключается в том, что в аддитивном критерии может происходить взаимная компенсация частных критериев. Это значит, что значительное уменьшение одного из критериев вплоть до нулевого значения может быть покрыто возрастанием другого критерия. Для ослабления этого недостатка следует вводить ограничения на минимальные значения частных критериев и их весовых коэффициентов. Несмотря на слабые стороны обобщенный аддитивный критерий позволяет в ряде случаев успешно решать многокритериальные задачи и получать полезные результаты. [c.19]

Пример t.2. По исходным данным примера 1.1 определить конструктивные параметры L к N переносного автомата при условии, что масса заряженного автомата не должна превышать 6 кг, а частными критериями эффективности автомата являются скорость выбрасывания дюбеля V и число дюбелей N, помещающихся в магазине. Выбор этих критериев объясняется тем, что чем выше V, тем надежнее дюбеля проникают в бетон любой марки, а чем больше Ы, тем удобнее работать с автоматом. По мнению экспертов оба критерия V и в нормированном виде имеют одинаковую важность. [c.20]

Мультипликативные критерии. Аддитивные критерии основаны на использовании принципа справедливой компенсации абсолютных значений нормированных частных критериев. Но в ряде задач проектирования более целесообразным является оперирование не с абсолютными, а с относительными изменениями значений частных критериев. [c.20]

Достоинством мультипликативного критерия является то, что при его использовании не требуется нормировка частных критериев. Недостатки критерия критерий компенсирует недостаточную величину одного частного критерия избыточной величиной другого и имеет тенденцию сглаживать уровни частных критериев за счет неравнозначных первоначальных значений частных критериев. [c.21]

Сущность принципа максимина заключается в следующем. При проектировании сложных технических объектов при наличии большого числа частных критериев довольно трудно, а зачастую и невозможно установить аналитическую взаимосвязь между критериями. Поэтому, основываясь на идее равномерного компромисса, стараются найти такие значения переменных проектирования Х=(хь. .., Хт), при которых нормированные значения всех частных критериев становятся равными между собой, т. е. [c.22]

С учетом весовых коэффициентов важности частных критериев выражения (1.5) трансформируются в соотношения вида [c.22]

При большом числе частных критериев из-за сложных взаимосвязей иногда чрезвычайно трудно добиться выполнения соотношений (1.5) и (1.6). В этом случае оказывается полезным применение принципа максимина, заключающегося в такой вариации значений переменных проектирования X, при которой последовательно подтягиваются те нормированные критерии, численные значения которых в исходном решении оказались наименьшими. Вследствие того что операции производятся в области компромисса, подтягивание отстающего критерия неизбежно приводит к снижению значений части остальных критериев. Но при проведении ряда шагов мол<но добиться определенной степени уравнивания противоречивых (конфликтных) частных критериев, что и является целью принципа максимина. [c.22]

Если частные критерии /i(X) следует минимизировать, то самым отстающим критерием является тот, который принимает максимальное значение, В этом случае принцип равномерной компенсации формулируется в виде минимаксной задачи [c.23]

Пусть проектируется некоторый объект по п частным критериям i=/i(X), t = l, п. Каждый вариант объекта может быть представлен в пространстве в виде точки [c.24]

Пусть все частные критерии минимизируются. Тогда областью компромисса является левая нижняя граница выпуклой оболочки 5(Л), а решение должно находиться в области компромисса (рис. 1.3, в). В общем случае при неравнозначных критериях = решение на основе принципа равномерной компенсации будет соответствовать такой точке А ), лежащей в области компромисса, для которой будут удовлетворяться соотношения [c.24]

Если все частные критерии равноценны, т. е. ,= l/Af, г = 1, п, то [c.25]

При наличии двух частных критериев для равноценных критериев направляющие косинусы имеют вид [c.25]

При автоматизированном проектировании новых технических объектов разработчик взаимодействует с техническими средствами САПР в интерактивном режиме. В процессе этого взаимодействия па основе анализа множества альтернативных вариантов проектных решений, получаемых с помощью технических и программных средств САПР, разработчик должен принять решение по выбору оптимального варианта проектируемого объекта, т. е. решить задачу выработки предпочтения среди некоторого множества альтернативных вариантов проектируемого объекта. Решение разработчик принимает на основе выбранных критериев. При существовании одного частного критерий принятие решения производится однозначно путем сравнения значений данного критерия для различных альтернативных вариантов. [c.27]

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерий оптимальности. Оценивают важность частных критериев Fi(X), г = 1, п, с помощью весовых коэффициентов i согласно (1.1), (1.4) и (1.6), которые должны количественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения i выбирают исходя из анализа современного мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и раз- [c.27]

Рассмотрим основные подходы к решению задачи выработки предпочтения на множестве частных критериев. [c.28]

Метод ранжирования заключается в следующем. Пусть экспертиза проводится группой из I экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решение. Метод ранжирования основан на том, что каждого эксперта просят расставить частные критерии Fi( ), i=], п, проектируемого объекта в порядке их важности. При этом цифрой 1 обозначают наиболее важный частный критерий (параметр), цифрой 2 — следующий по степени важности частный критерий и т. д. Эти ранги преобразовывают таким образом, что ранг 1 получает оценку п, ранг 2 — оценку (п—1) и т. д. до ранга , которому присваивается оценка 1, где п — число частных критериев. Зная преобразованный ранг t-ro критерия у [c.28]

Метод приписывания баллов основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале О—10. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из выбранной шкалы нескольким критериям. Зная балл t-ro критерия у k-ro эксперта, весовые коэффициенты i можно найти из (1.12), заменив в нем на [c.28]

Последний называют весом, подсчитанным для t-ro частного критерия Fi( ) на основе оценок fe-ro эксперта. [c.28]

В общем случае при определении степени важности частного критерия Fi( ) получают набор оценок k = , I, подлежащих статистической обработке. Среднее значение оценки [c.29]

Функция F(xi..... Хт) в каждой точке пространства имеет определенное значение, следовательно, пространство является скалярным полем критерия оптимальности f (X) и функций ограничений 0<(Х). Функциям ограничений (6.6) соответствуют граничные гиперповерхности (в частном случае — гиперплоскости). Ограничениям (6.7) соответствуют гиперплоскости, выделяющие в пространстве определенную пространственную область. Если ограничения (6.6) и (6.7) представляют собой выпуклую область, то рещения задачи оптимизации будут со- [c.265]

Наиболее интересно проследить влияние первого сомножителя на критерий Е, отражающего структуру укладки шаровых твэлов в активной зоне. Для бесканальной цилиндрической активной зоны можно определить оптимальную объемную пористость т, при которой критерий энергетической оценки Е достигает экстремальных значений. Для этого определим частную производную dEldm и приравняем ее нулю [c.92]

Все известные методы векторной оптимизации непосредственно или косвенно сводят решаемые задачи к задачам скалярной оптимизации. Иначе говоря, частные критерии Fi(X), i=l, п, тем или иным способом объединяются в составной критерий F(X) =ф( 1(Х),. .., f (X)), который затем максимизируется (или минимизируется). Если составной критерий получается в результате проникновения в физическую суть функционирования системы и вскрытия объективно существующей взаимозависимости между частными критериями и составным критерием, то оптимальное решение является объективным. Однако отыскание подобной взаимозависимости чрезвычайно сложно, а может быть, и не всегда возможно. Поэтому на практике составной критерий обычно образуют путем формального объединения частных критериев, что неизбежно ведет к субъективности получаемого оптимального решения. Составной критерий иногда называют обобщенным или интегральным критерием. [c.16]

В зависимости от того, каким образом частные критерии объединяются в обобщенный критерий, различают критерии аддитивные, мультипликативные и минимаксные (мак-симинные). [c.16]

Мультипликативный критерий образуется путем простого перемножения частных критериев в том случае, если все они имеют одинаковую важность. В случае неравноценности частных критериев вводятся весовые коэффициенты i и мультипликативный критерий принимает вид [c.21]

Это объясняется тем, что диапазоны взаимной компенсации абсолютных и относительных изменений частных критериев V ц N неодинаковы. Поэтому в каждом конкретиом случае технического проектирования следует тщательно анализировать и обосновывать целесообразность учета либо абсолютных, либо относительных изменений значений частных критериев и в зависимости от степени важности этих отклонений выбирать либо аддитивны] , либо мультипликативный критерий оптимальности. [c.22]

Заметим, что направление, определяемое вектором С = = (с,,. .., Сп), задается в первом ортанте в пространстве ". Произвольный вектор весовых коэффициентов С, удовлетворяющий соотношениям (1.8), будем интерпретировать как предпочтение частных критериев друг перед [c.24]

Если t> 2, что указывает на то, что частный критерий Or предпочтительней второго, то ospi< osP2 в силу соотношения (1.11). Так как Р,-ьР2=л/2, то вектор, определяемый этим предпочтением, проло- [c.25]

Сделаем краткие выводы по выбору критериев оптимальности при автоматизированном проектировании технических объектов. Выбор критерия оптималыюсти является сложной методологической проблемой и, как правило, может производиться неоднозначно. Источником сложности этой проблемы прежде всего служит противоречивость целей, преследуемых при проектировании любого нового технического объекта. Стоимость и надежность функционирования, энергоемкость и производительность, микроминиатюризация и массогабаритные параметры всегда находились и будут находиться в противоречии друг с другом. Поэтому если в ТЗ на проектирование сформулировано, что требуется оптимизировать один из параметров проектируемого объекта при соблюдении ограничительных требований на остальные параметры, то необходимо сформировать частный критерий F( ). В этих случаях задача оптималь- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...