Сложные симметричные системы

СЛОЖНЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ СИСТЕМЫ [c.133]

Рассмотрим возмущение простейшей системы, у которой масса каждого периода имеет одну степень свободы. Изложенное ниже иллюстрирует характер деформации спектров возмущаемых систем, который свойствен в значительной мере возмущенным поворотно-симметричным системам более сложной структуры. [c.132]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

При решении односкоростной задачи для плотности потока нейтронов в активной зоне реактора с отражателем справедливо уравнение (9.33), а в отражателе — аналогичное уравнение с равной нулю правой частью (отсутствует делящееся вещество). Решение должно быть симметричным (или конечным в центре активной зоны) и обращаться в нуль на экстраполированной внешней поверхности системы. Плотность потока и тока нейтронов должна быть непрерывна во всех точках на поверхности раздела активной зоны и отражателя. Решение этой системы уравнений для активной зоны и отражателя проводится так же, как для реактора без отражателя, хотя оно и оказывается более сложным. В результате решения определяют пространственное распределение плотности потока нейтронов и величину эффективных добавок. [c.39]

Такой мерой является нарушение симметрии системы. В рассматриваемом случае полиморфного превращения кристалла при понижении температуры возможна утрата симметрии, поскольку кубическая решетка обладает более высокой симметрией. Аналогично, кристалл, возникающий после охлаждения жидкости, менее симметричен (более упорядоченная система), чем исходная жидкость жидкость после возникновения в ней конвекционных течений в задаче Бенара менее симметрична, чем та же покоящаяся жидкость ферромагнетик, где все магнитные моменты отдельных атомов ориентированы в одном направлении, менее симметричен парамагнетика со случайным направлением этих моментов. И вообще, возникновение любой пространственной или временной структуры нарушает однородность среды, т. е. симметрию по отношению к трансляциям в пространстве или во времени. Поэтому турбулентное течение жидкости, возникающее при сильной неравновесности и характеризуемое появлением сложной структуры (самоорганизация), является более упорядоченным (менее хаотическим), чем ламинарное течение. [c.373]

Задача о расчете пластин с прямоугольным очертанием контура оказывается значительно более сложной, чем симметричных круглых пластин. Получается это, прежде всего, потому, что прогибы и напряжения несимметричной пластины определяются в функции не одного, а двух независимых переменных. Для прямоугольной пластины (рис. 10.28) в качестве таких переменных берут обычно х иув прямоугольной системе координат. Дифференциальное уравнение некруглой пластины является уравнением в частных производных и решается, как правило, в рядах. Не останавливаясь на этой задаче, приведем только некоторые окончательные результаты теории прямоугольных пластин. [c.421]

Сходство физико-химических свойств атомов, стоящих в одном столбце периодической системы Менделеева (табл. 10), распространяется и на их атомные спектры. Мы уже указывали, что все щелочные металлы имеют совершенно аналогичные и сравнительно простые спектры, возникновение которых можно объяснить движениями одного наиболее внешнего, валентного электрона вокруг симметричного атомного остова. При передвижении же вдоль каждой из строк таблицы Менделеева слева направо встречаются все более и более сложные спектры. По Бору, это объясняется тем, что электроны располагаются в атомах по определенного рода слоям или оболочкам. Каждая оболочка начинается с щелочного металла и заканчивается инертным газом. Все электроны, входящие в состав одной и той же оболочки, движутся по орбитам с одинаковыми главными квантовыми числами. Каждый период таблицы Менделеева начинается с заполнения электронами новой оболочки. Физико-химические свойства элементов определяются числом и расположением их самых внешних, валентных электронов. Поэтому периодическое заполнение новых оболочек ведет к периодичности свойств атомов. [c.49]

Развитая в предыдущих параграфах методика анализа устойчивости периодических режимов движения несимметричной двухмассовой виброударной системы, полностью применима для рассматриваемого здесь случая, когда внешнее возбуждение приложено одновременно к обеим частям системы. Мы уже видели, что такой анализ требует выполнения сложных и громоздких выкладок. Вряд ли целесообразно их повторять, тем более, что никаких существенно новых приемов в рассматриваемом случае по сравнению с предыдущим не понадобится. Поэтому настоящую главу, так же как и главу 8, в которой рассматривались симметричные виброударные системы, мы закончим изложением результатов опытов, проведенных с моделью, в точности соответствующей той, что представлена на рис. 9.1. [c.357]

В спиральных камерах безлопаточного НА происходит ускорение потока вследствие конфузорности проходного сечения канала. Существенный недостаток безлопаточного НА — трудность конструктивного исполнения элементов, позволяющих создать симметричное поле скоростей при входе в РК- Нарушение окружной симметрии является чаще всего следствием неточного изготовления обводов камер или патрубков. Характер пространственного течения рабочего тела в безлопаточном НА весьма сложный, имеют место перетечки газа вдоль обводов, вызванные неравномерностью структуры потока. Перетечки инициируют вихревое течение рабочего тела. Система вихрей, движущихся по спирали, приводит к значительным вторичным потерям, доля которых сравнима с профильными потерями [40]. Уменьшение интенсивности вихревого движения в канале безлопаточного НА достигается устройством продольного ребра на внешнем меридиональном обводе камер. [c.57]

Итак, внутреннее сопротивление системы многих частиц, состоящей из любого числа жестких частиц любой формы, при любой мгновенной конфигурации, любой концентрации и при наличии ограничивающих стенок может быть описано через сложную положительно определенную симметричную матрицу, называемую большой матрицей сопротивлений. [c.473]

Осесимметричное нагружение дисков рассмотрим как наиболее типичное при оценке статической прочности. В качестве расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ). Это не единственный возможный метод расчета известно применение и других методов дискретизации пространственной задачи к расчету дисков (метод конечных разностей, вариационно-разностный [2, 43, 100]). МКЭ наиболее широко применяют в прикладных задачах 47]. Можно отметить простоту формулировок основных принципов, ясность физической интерпретации, свободу размещения узловых точек, симметрию матриц жесткости элементов и системы уравнений, облегчающую контроль расчетов. При выборе в качестве неизвестных узловых перемещений матрица разрешающей системы будет симметричной, положительно определенной (при исключении перемещения диска как жесткого целого) и иметь ленточную структуру. Это способствует быстрому решению системы разрешающих уравнений прямыми или итерационными методами. Методу конечных элементов посвящено большое число работ [3, 46, 53, 114, 119]. Приведенные в гл, 4 результаты получены ДЛЯ простейшего кольцевого элемента треугольного сечения, однако основные соображения, использованные в решении, имеют достаточно общий характер и применимы как для плоской задачи, так и при более сложных элементах в осесимметричном случае. [c.153]

Система дифференциальных уравнений теории оболочек очень сложная и ее решение связано с большими математическими трудностями. В некоторых частных случаях эта система уравнений значительно упрощается и допускает аналитическое решение. В частности, если оболочка представляет собой тело вращения и нагрузка симметрична относительно оси вращения, то задача называется осесимметричной. В этом случае [c.312]

Голографическая оптическая система для записи отражающих предметов несколько сложнее, особенно для случая, когда фотографическая пластинка находится вблизи предмета. Возможный вариант такой схемы, использующей симметричный ход пучков, изображен на рис. 66, а фотография голографической системы приведена на рис. 67. [c.100]

В случае симметрично осевого потока для функции тока получается несколько более сложное уравнение, нежели уравнение Лапласа. Нетрудно показать, что в цилиндрической системе [c.167]

Рассмотрим один из наиболее часто используемых оптических элементов, а именно аксиально-симметричную линзу (рис. 3). Линза состоит из произвольного материала с переменным показателем преломления (например, сложной системы различных стекол), ограниченного двумя поверхностями вращения относительно оптической оси. Если эта ось совпадает с осью г цилиндрической системы координат, то основой при анализе является плоскость (г, г) и основные соотношения не зависят от координаты а,. Рис. 3 представляет собой сечение оптической системы, симметричное относительно вращения вокруг оси 01. Показатель преломления слева от линзы (пространство объектов) равен Пи а справа от линзы (пространство изображений) равен П2. [c.18]

Аксиально-симметричная резисторная сеть была использована при конструировании периодической электростатической фокусирующей системы для высокоинтенсивных электронных пучков [108]. Интересная особенность этой работы заключается в вычислении сложной комбинации коэффициентов Фурье на основе прямых измерений распределения потенциала в цепи. [c.140]

Довольно сложный для исследования в математическом плане вопрос о существовании и единственности решения системы (1.9) просто решается исходя из физических соображений. Действительно, решение (1.9) может отсутствовать только для автоколебательных схем, а неоднозначность решения возможна в случае схем с более чем двумя устойчивыми состояниями. Для получения нужного решения из числа возможных в триггерных схемах достаточно перед началом итерационного процесса вычислений выбрать неодинаковые исходные приближения для переменных состояния симметричных ветвей. Для автоколебательных схем задача статического анализа схемы, очевидно, не имеет смысла. [c.102]

Очевидно, спектр содержит исчерпывающую информацию, дающую полную картину затухания тепловых флуктуаций. В табл. 1 приводятся физические величины, которые можно измерить в простых жидкостях, т. е. в однокомпонентных системах, состоящих из сферически симметричных молекул без внутренних степеней свободы. Для более сложных молекул можно изучать дополнительные релаксационные процессы. В бинарных смесях в рассеяние света дают вклад также флуктуации концентрации, поэтому исследование спектра позволяет определить коэффициент диффузии [53, 127]. В случае химически реагирующих смесей спектр содержит информацию о скоростях химических реакций [16, 78]. Подчеркнем, что в отличие от традиционных методов исследования процессов переноса использование рассеяния лазерного светового пучка позволяет изучать эти процессы без введения макроскопических градиентов. [c.124]

Рис. 4-15. Направление поворотов узлов сложной решетки при симметричной фор.ме потери устойчивости, а — расчетная схема б — основная система.

Изложенная теория идеальной оптической системы носит совершенно общий характер, т. е. применима к аксиально симметричным системам произвольной конструкции. Система оказывается полностью заданной, если известно взаимное расположение четырех кардинальных точек. Положение этих точек в каждой конкретной системе, разумеется, зависит от ее конструкции (от кривизны преломляющих и отражающих поверхностей, их расположения, показателя преломления и т. п.). Существует несколько методов нахождения кардинальных точек. Один из них состоит в последовательном расчете хода лучей, падающих на систему слева и справа параллельно оси. При этом к каждой преломляющей поверхности применяется (формула (71.2) или (71.3). Сущность другого, более употребительного метода, ясна из следующего. Пусть даны две оптические системы и для них известны фокусные расстояния и положения главных точек, причем обе системы расположены на общей оси на некотором известном расстоянии друг от друга тогда можно вычислить (фокусные расстояния и положения кардинальных точек сложной системы, состоящей из этих систем. Таким образом, если сложная система состоит из двух или больщего числа подсистем с известными кардинальными точками, то производя описанный процесс сложения несколько раз, можно определить параметры системы в целом. [c.300]

При таких промежуточных динамических состояниях рабочего колеса возникают затруднения в выделении четких и привычных параметров, с необходимой полнотой характеризующих динамический процесс подобно тому, как это имеет место при колебаниях линейных систем или близких к ним. Замкнутое теоретическое рассмотрение промежуточных состояний рабочего колеса с полочным бандажированием, проявляющего себя как сложная нелинейная система, связано с существенными трудностями. Вместе с тем как при относительно малых (система с упругим сплошным поясом связей), так и при достаточно больших амплитудах колебаний, когда смещения по конта1 тнрующим поверхностям становятся существенными, колеблющееся рабочее колесо способно проявлять себя как дина.мическая система, достаточно близкая к линейной поворотно-симметричной системе. Однако в условиях развитых смешений наведение системы как близкой к линей .ой, способно проявиться при колебаниях ее в виде бегущих волн, когда все стыки по полкам оказываются п идентичных условиях. Именно такого вида колебания обычно реализуются в рабочих условиях. [c.110]

Теория симметричного объектива при бесконечно удаленной плоскости предмета гораздо сложнее и не может быть изложена здесь полностью 13]. Укажем только, что некоторые свойства симметричных объективов, имеющие место при увеличении —1, приближенно сохраняются н при бесконечно удаленной плоскости предмета. В частности, кома, дисторсия и хроматическая разность увеличений такого симметричного объектива достаточно малы " сферическая, хроматическая аберрация, астигматизм и кривизна всего объектива тесио связаны с одноименными аберрациями второй половины при бесконечно удаленном предмете и при изменениях конструктивных элементов меняются параллельно с аберрациями этой половины. Все перечисленные свойства облегчают расчет и изучение симметричных систем. Симметричные системы обладают еще тем ценным свойством, что объектив может быть использован и без первой половины, причем фокусное расстояние одной половины приблизительно в два раза больше, чем у целого объектива, а светосила (относительное отверстие) падает в два-три раза. Кроме того, объектив из одной половины симметричного объектива часто необходимо более или менее диафрагмировать, так как при наилучшем исправлении всего объектива в целом аберрации второй половины могут достигать заметных величин. [c.214]

Фотографический объектив может оказаться составной частью сложной оптической системы, например объектив для съемки картины, даваемой телескопической системой в этом случае входным зрачком фотообъектива служит выходной зрачок телескопической системы. В некоторых приборах световые пучки ограничиваются реальной диафрагмой, которая должна служить входным зрачком фотографического объектива и находиться впереди него (например, в проекционных системах типа Эйдофор , в которых решетка служит входным зрачком для проекционного объектива). Такие объективы по виду напоминают вторую половинку симметричных (или почти симметричных) светосильных объективов, ио их коррекция более сложна по следующим причинам. Как неоднократно указывалось, симметричность по отношению к плоскости диафрагмы в сильной степени облегчает исправление таких аберраций, как кома, дисторсия и хроматическая разность увеличений поскольку в объективах с вынесенным зрачком первая половинка отсутствует, приходится принимать специальные меры для исправления этих аберраций. Исправление комы и второго хроматизма обычно не представляет особых трудностей, ио полное исправление дисторснн требует усилий и в большинстве случаев не может быть полностью осуществлено. [c.315]

Параметры систе.м наименьшей длины, рассчитанные для неко-ых М, при 4 )—-с )=0 4 ) =—1 —1 т5С, + 1,приведены абл. 9. По методике Бергстейна такой расчет проводится доволь-сложно [33], хотя системы получаются практически того же вида, и рассматриваемые (они близки к симметричным системам, имеет место в нашем случае при 1з=1). [c.73]

Решётки неорганических соединений. Большинство неорганических соединений, солей, окислов и др. имеют ионные решётки и переходные типы решёток от ионных к молекулярным. Ионные решётки образованы правильным чередованием положительных и отрицательных ионов. Значительные электрические силы, действующие между ионами, обусловливают прочность кристаллов с ионной решёткой. Этим же объясняются высокие температуры плавления, ничтожная упругость паров и ряд других свойств неорганических соединений. Простые неорганические соединения кристаллизуются в кубической (НаС1, Ag l, 2п8, А1Н и др.), квадратной (Т10., и др.) и ге согональной (ХпО, С(18 и др.) системах. Сложные неорганические соединения кристаллизуются в менее симметричных системах — ромбической, моноклинической и триклинической. [c.317]

Важен вопрос о связи точечной симметрии структурных единиц и симметрии их положения в кристалле. Известно много случаев, когда такая связь действительно существует металлы в простых структурах металлов и сплавов, ионы в ионных кристаллах, углерод в структуре алмаза и т. д. Однако существует немало структур, в которых симметричные атомы занимают положения с меньшей симметрией (при этом непременно выполняется принцип Кюри — точечная группа положения является подгруппой точечной группы симметрии структурной единицы). Причина подобиой ситуации достаточно проста. Если минимум энергии системы достигается при занятии структурными единицами низкосимметричных положений, то собственная симметрия структурных единиц может не играть определяющей роли и может не совпадать с симметрией положения. Кроме того, в сложных структурах число наиболее симметричных положений может [c.156]

Несколько сложнее обеспечить базирование не круглых собираемых деталей. Схемы одного из устройств, обеспечивающего зажим прямоугольной детали I в четырех точках симметрично перемещающимися кулачками, показана на рис. 48. Устройство содержит прижимные кулачки 3 п 4, которые синхронно перемещаются с системой рычагов 6, 7 к 8, 11 от пневмомеханизма 12. Между поршнями пневмомеханизма введена пружина 9. Ее усилие подбирают из условия поддержания постоянного контакта между штоками поршней и рычагами 7 п 11. Пружины 2 и 5 отводят от детали соответствующие кулачки при снятии давления в рабочей камере цилиндра. Отвод кулачков настраивают винтами 10. [c.452]

Графическое представление спектров частот. Использование частотных кривых с дискретным выделением на них собственных частот, когда они нанесены на. изображающую цилиндрическую поверхность, облегчает восприятие спектра частот поворотно-сим-метричной системы как органически целого, претерпевшего те или иные изменения, при изменении факторов, влияющих на него. Это особенно важно при -расчетно-теоретических и экспериментальных иса, едованнях сложных поворотно-симметричных систем, к которым, в частности, относятся рабочие олеса современных турбома-шнн. [c.15]

Pa MOTipeHMe форм колебаний систем в таком аспекте способствует раэБ-нтию качественных представлений о структуре спектров форм сложных поворотно-симметричных систем, когда они образованы трансформацией систем с одним порядком симметрии Б системы с пониженным порядком симметрии. Так, в частности, обстоит дело при стыковке осеоимметркчного диска с набором одинаковы.х рабочих лопаток, когда система с 5гл=°о приобретает порядок симметрии, равный числу лопаток. [c.19]

В системе из большего числа одинаковых частиц могли бы в принципе осуществляться более сложные представления группы перестановок частиц (см. Парастатистика). Однако, как показывает опыт, в системе из произвольного числа тождеств, частиц имеет место симметрия или антисимметрия отвосительно переста-вовки любой пары частиц. Свойство симметрии или антисимметрии оказывается характерным признаком данного сорта частиц. Соответственно все частицы делятся на два класса. Частицы, описываемые симметричными волновыми ф-циями, иаз. бозоиалц, антисимметричными — фермионами. Эмпирически было установлено правило, связывающее симметрию волновых ф-ций тождеств, частиц со значением их спина (т. н. связь спина и статистики). В нерелятивистской К. м. оно было принято в качестве постулата [c.291]

В активных колебат. Н. с., в к-рых возможно одно-вреи. существование мн. мод (типов) колебаний с разл. частотами, получающих энергию от общего источника, возникает явление конкуренции мод, т. к. связь между модами порождает зависимость нелинейного затухания или усиления каждой из мод от интенсивности других. Конкуренция мод приводит к тому, что в итоге превалирует одна из них и колебания автогенератора происходят на соответствующей ей частоте. Если. моды равноправны и связь их взаимна, то устанавливается режим генерации моды, преобладавшей вначале. В таких Н. с., как, напр., лазер, конкуренция мод происходит и во времени, и в пространстве, что приводит, в частности, к установлению в пространственно-симметричном протяжённом автогенераторе несимметричных в пространстве распределений поля с преобладанием одной из встречных волн. Это один из простейших примеров самоорганизации в Н. с.— возникновение пространственного порядка из нач. беспорядка и образование сложных пространствевных структур в однородных (протяжённых) неравновесных Н. с. (физ., хим., биологических и т. п.). Примерами самоорганизации в Н. с. являются конвективные ячейки жидкости, подогреваемой снизу, волны горения, волны популяций в экологич. системах, волновые возбуждения в сердечной ткани. [c.314]

В качестве простейших в работе [1] рассмотрены простая линза значительной толщины, две бесконечно тонкие системы, разделенные воздушным промежутком, два симметрично расположенных толстых компонента — одинаковых или подобных — и, наконец, триплет из трех бесконечно тонких компонентов, разделенных двумя воздушными промеЛсутками. В первых двух комбинациях числа независимых переменных не хватает для получения толстой системы с заданными наперед значениями шести коэффициентов b.i,, . . , 64, но в остальных, например в триплете, где имеются три значения Р, три значения W и два воздушных промежутка, всегда возможно, по крайней мере теоретически, решить поставленную задачу. Затруднения возникают обычно по той причине, что при решении получаются такие пары значений Р н W, которые приводят к сложным, иногда нереализуемым компонентам. Два лишних параметра (8—6 = 2) используются для того, чтобы добиться более простых конструкций компонентов триплета. [c.311]

Вот с изменением знака G дело обстоит немного сложнее. Для установления соответствия здесь, как и в некоторых ранее рассмотренных вариантах, возникает необходимость сменить знаки у либо у Х2, У2 т.е. повернуть на 180° одну из используемыхв (2.14) координатных систем. Однако теперь эти системы относятся не к разным зеркалам, а к одному и тому же до и после обхода резонатора. Поэтому мы, заимствуя собственные функции оператора с другим знаком G, можем добиться воспроизведения формы распределения поля после обхода резонатора, однако лишь в перевернутой по отношению к исходной системе координат. Одновременное воспроизведение формы распределения и в исходной системе имеет место только тогда, когда функции используемого набора обладают свойствами симметрии, т.е. делятся на симметричные (Us( X, -У) = Us(X, У)) и антисимметричные (Ua(-X, -У) = = -Ua(X, У)). Непосредственной подстановкой таких функций в соответствующий оператор можно убедиться в справедливости следующих формул [c.80]

Еще в 1878 г. Ф. А. Слудский высказал без доказательства теорему о том, что необходимым условием общего соударения свободных материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона, является аннулирование всех постоянных интегралов площадей в движении системы относительно ее центра инерции. Подобную мысль высказал и К. Вейерштрасс Он показал, что при отличной от нуля нижней границе минимума взаимных расстояний точек системы координаты этих точек являются голоморфными функциями времени в полосе комплексной i-плоскости, ограниченной двумя симметричными относительно действительной оси прямыми. Исследуя вопрос о существовании соответствующих начальных условий движения, он пришел к заключению, что по крайней мере для задачи трех тел такие начальные условия не только существуют, но и представляют собой общий случай, в то время как парное и, тем более, общее соударение точек в конечный момент может произойти только при особых условиях. Вейерштрасс без доказательства также заметил, что координаты точек системы разлагаются в окрестности момента парного соударения t = в ряды по целым положи-J тельным степеням (fj — i) и зависят от бге — 2 произвольных постоянных. Эту теорему доказал П. Пенлеве . Он показал также, что если движение в классической задаче п тел, регулярное до момента ti, в этот момент нарушает регулярность, то минимум взаимных расстояний точек при t-у ti стремится к нулю. Если п = 3, то единственной особенностью движения может быть только парное или общее соударение тел в момент Если и 3, могут быть и такие особенности, когда некоторые из взаимных расстояний, не стремясь ни к каким определенным пределам при t ti, осциллируют в каких угодно границах. П. Пенлеве установил, что начальные условия движения, соответствующие парному соударению, должны удовлетворять определенным аналитическим соотношениям, однозначным относительно координат и алгебраическим относительно скоростей, если по крайней мере массы трех точек отличны от нуля. Найти эти условия удалось Т. Леви-Чивита и Г. Бискончини . Однако эти условия выражаются очень сложными рядами и могут быть использованы непосредственно только в случае, когда соударение происходит через весьма малый промежуток времени после начального момента. [c.112]

С другой стороны, при переходе к предельно-развитой сдвиговой турбулентности в открытой гидродинамической системе между отдельными областями устанавливаются новые макроскопические связи (обусловленные коллективным взаимодействием образующих ее подсистем), что повышает внутренюю упорядоченность системы по сравнению с произвольными малыми флуктуациями, происходящими на молекулярном уровне. При этом множество пространственно-временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует когерентному поведению огромного числа частиц, с чем связано, в частности, появление на фоне мелкомасштабного турбулентного движения, упоминавшихся в начале этого параграфа, четко упорядоченных когерентных (диссипативных) структур, с определенной степенью организации и формированием областей повышенной концентрации завихренности в виде вихревых трубок и вихревых слоев. Отсюда можно сделать, на первый взгляд, парадоксальное заключение, что развитое турбулентное движение, несмотря на его очень большую сложность, отвечает состоянию большей упорядоченности, чем более симметричное ламинарное движение. Данный феномен, показывающий, сколь трудно при сложных движениях отличить порядок от хаоса Климонтович, 1982), составляет часть общей проблемы самоорганизации (синергетики). К этой пробле- [c.21]

Однако такая система может быть упрощена на основе приближения к некоторым типовым калориметрическим устройствам. Аналогичным приемом пользуются Г. Н. Дульнез [22, 25], Н. А. Ярыщев [79] и другие теплофизики при анализе тепловых режимов сложных тепловых систем. Из рис. 2 видно, что если окружающие тело 1 разнородные тела 2, 3 -а 4 заменить одним телом, а систему последующих тел, которые окружают тела 2, 3 м 4, представить также однородным телом, то тогда калориметрическая система может быть представлена в виде следующей симметричной модели (рис. 3). [c.24]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...