Теории неоднородных линий

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

В настоягцей работе расчет волновых процессов в неоднородной гидросистеме проводится методом входных импедансов, разработанным в теории длинных линий [2]. Изучение волновых процессов в сложных гидросистемах при этом проводится на основании формальной аналогии записи дифференциальных уравнений Движения жидкостей в трубопроводах и уравнений распространения электрического тока вдоль линии с распределенными по длине емкостью С, индуктивностью Ь и сопротивлением Е, [c.16]

Отражение от конца трубы дает сложную дифракционную картину вблизи отверстия. Строгое рассмотрение этого явления может быть проведено на основе теории неоднородных волн (гл. 6). Здесь мы ограничимся указанием, что для труб, диаметр которых гораздо меньше длины волны, уже на небольшом расстоянии А/< Х от отверстия отраженная волна делается плоской линии тока изобразятся в этой области прямыми, параллельными оси трубы. Все волны другого вида, возникающие в результате отражения и в сумме дающие картину дифракции, затухают очень быстро вблизи отверстия и вдаль не распространяются. [c.147]

Для анализа напряженно-деформированного состояния в неупругой области цилиндрических оболочечных элементов из неоднородных материалов в первом приближении можно использовать результаты анализа упругих термонапряженных состояний. В работе [8] приведен аналитический расчет методом теории упругости компонент напряжений а , ад, Of, г гг на наружной и внутренней поверхности и во внутренних сечениях труб при нагреве разнородного соединения на постоянную температуру Д/. В приводимом примере принято (рис. 7.2) д/Ь =0,75 (tt2 - ai)Af = 1 коэффициент Пуассона = 0,3. Величина р = 0,75 соответствует внутренней поверхности трубы, р = 1,0 - наружной. Рассматривается часть соединения справа от стыка ( > 0). Величины приведены на рис. 7.3 и 7.4 (индекс т. у.) Линии пересечения плоскости стыка труб с наружной и внутренней цилиндрическими поверхностями являются линиями, по которым имеет место разрыв напряжений, и при незначительном удалении в глубь сечения ( =0,01) градиент напряжений на поверхности весьма велик. [c.215]

Приток жидкости к скважинам в неоднородной среде. Задача о влиянии на дебит скважины неоднородного состава грунта представляет интерес в теории фильтрации нефти. Еще более важной является оценка влияния разности в вязкостях воды и нефти на дебит скважины. По задача о притоке к скважине нефти, окруженной водой, является сложной задачей о неустановившемся движении, при котором линия раздела между водой и нефтью меняется с течением времени. Однако, если рассматривать небольшие промежутки времени, в течение которых линия раздела еще не успевает заметно изменить свою форму и положение, то можно использовать результаты, относящиеся к установившемуся движению, [c.316]

Теория многослойных оболочек, построенная на основе статических или кинематических гипотез, приобрела наибольшую популярность, что объясняется физической наглядностью подхода и относительной простотой решения конкретных практических задач. Существующие подходы не позволяют, как уже отмечалось, одновременно описать неоднородное распределение поперечных касательных напряжений по толщине пакета, обеспечить выполнение условий непрерывности для этих напряжений на поверхностях раздела слоев и граничных условий на внешних поверхностях оболочки. Здесь на основе гипотезы ломаной линии и независимой статической гипотезы (2.9) [c.164]

Рис. 3.28. Нестационарная КАРС-спектроскопия неоднородно уширенной колебательно-вращательной Q-полосы азота, охлажденного в сверхзвуковой струе [62] кружки — эксперимент, сплошные линии — теория. На вставках показан спектр Q-полосы

В результате критического разбора работ, посвященных методам расчета напряженно-деформированного состояния у боковых кромок слоистых композитов, были выделены главные особенности в распределении напряжений. Аналитическое решение этой задачи теории упругости [1, 2] показало, что все шесть компонент тензора объемного напряженного состояния вблизи линии кромки отличны от нуля и распределены неоднородно по координатам в плоскости поперечного сечения (рис. 5.1, а). На три компоненты в плоскости, параллельной срединной, оказывают влияние в зоне кромочного эффекта переменные вдоль оси Y добавки к напряжениям ст, (т , соответствующим [c.301]

Исходные предпосылки. Предполагаем, что тонкая или средней толщины оболочка изготовлена из ортотропного КМ, проявляющего нелинейные зависимости [1, 8, 9] между напряжениями и деформациями. Свойства КМ не изменяются во времени, но могут проявлять значительную ортотропию и неоднородность. Процесс нагрузки под действием поверхностных и краевых сил происходит при постоянной температуре и является активным типа простого [1]. Оси ортотропии КМ совпадают с линиями главных кривизн оболочки. В зависимости от соотношений между геометрическими и физическими параметрами оболочек рассмотрим варианты теории для четырех классов оболочек. [c.531]

Анизотропия и неоднородность. В теории анизотропной пластической среды определились две линии развития. В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска — Сен-Венана. [c.109]

Продолжим тему, начатую в предыдущем разделе, где мы рассматривали вопрос о том, как механизмы синхронизации приводят к коротким лазерным импульсам. Здесь мы сосредоточим внимание на лазере, в котором режим пульсаций возникает спонтанно, т. е. в отсутствие внешней модуляции (например, модуляции пропускания зеркал). Получение сверхкоротких импульсов в кольцевом лазере с однородно уширенной линией атомного перехода сначала было предсказано теоретически. Пульсации были обнаружены и экспериментально, но в случае неоднородно уширенной линии. Чтобы пояснить основные механизмы и способ их описания, мы представим здесь теорию возникновения сверхкоротких импуль- [c.177]

Эти основополагающие работы в дальнейшем были развиты И. Г. Кляц-киным (расчет емкости воздушных противовесов, рассмотрение антенн как неоднородных линий, состояш их из нескольких участков с различными волновыми сопротивлениями и др.), А. Л. Минцем (графический метод расчета радиосети), В. И. Баженовым (расчет потерь в заземлениях), Б. П. Терентьевым (расчет электрического поля около поверхности земли под антенной) и др. Солидный вклад в теорию антенн сделал также И. Г. Фрейман. [c.307]

В главе Теория электрической связи по проводам приведены основные сведения по вопросам теории передачи по однородным и неоднородным линиям связи, параметрам однородных линий, линиям с повьпиенной индуктивностью, удлинителям, электрическим фильтрам, выравнивателям, искусственным. чиниям затухания и переходным трансформаторам. [c.7]

В известных конструкциях волноводно-диэлектрических фильтров с запредельными связями широко используются диэлектрические неоднородности цилиндрической формы, расположенные в прямоугольном волноводе [57, 58]. Такие неоднородности вместе с отрезками запредельных волноводов образуют волноводно-диэлектрические резонаторы. Поскольку ось диэлектрического ци-лиидра перпендикулярна оси прямоугольного волновода, последний можно рассматривать как линию передачи с продольно неоднородной средой. Теория таких линий разработана в настоящее время подробно [87, 135]. [c.35]

Систематизированы численные методы анализа и оптимизации устройств СВЧ на основе линий передачи с Т-волнами. Обобщены результаты исследований структур устройств СВЧ. Изложены новые 1>е-зультаты исследований в области теории многополюсников, неоднородных линий передачн, а также расчета допусков. Решены задачи оптимизации, описаны результаты экспериментального исследования широкого класса устройств (фильтров, трансформаторов, делителей, фазовращателей и др.) на основе одиночных и связанных линий передачн с кусочно-постоянными и непрерывно изменяющимися погонными параметрами. [c.2]

Уравнения Риккати встречаются во многих задачах, особенно широко они стали использоваться в последние 25 лет в системном анализе и теории управления. Характерные, но ни в коем случае не исчерпывающие примеры применения уравнения Риккати можно найти в обычных классических учебниках по оптимальному управлению (см. работы II—51 и ссылки в них) и фильтрации (см. работы [3, 5—8] и ссылки в них). Одним из лучших учебников по математическим аспектам этой проблемы является работа Рейда [91, в которой наряду с вопросами управления и оценки рассматриваются приложения к дифференциальным уравнениям с частными производными, однородным и неоднородным линиям передачи, диффузионной проблеме Мицельского—Паш-ковского и теории переноса нейтронов. Последняя задача является иллюстрацией той роли, которую играют уравцёния Риккати в методе инвариантного погружения (см. работы [10,111 и ссылки в них). Детали использования этих уравнений в решении двухточечных краевых задач рассматриваются, в частности, в работах Денмана, Бремли и К асти. [c.248]

Следует отметить, что конец магистральной трещины в реальных металлических материалах только схематически и очень условно можно аппроксимировать гладкой или кусочно-гладкой линией, следующей из упругого или упругонластического решения. Степень соответствия результатов решения, полученных из континуальных теорий, с реальной ситуацией, зависит от степени локальности рассмотрения объекта. Углубление в детали строения поверхности трещины и ее конца неизбежно приведет к отказу от результатов решения континуальных теорий. Для этого достаточно взглянуть на ряд фотографий трещин, обнаруживаемых в элементах различных конструкций и возникших по разным причинам в эксплуатационных условиях (например, рис. 25.10, 25.11). Однако это не означает, что решение континуальных теорий неверны. Нет, они верны, но для своего масштаба, для соответствующей степени локальности рассмотрения объекта. Например, если принимать во внимание структуру материала, то область справедливости континуальных теорий может быть отражена с помощью диаграммы структурной неоднородности Я. Б. Фридмана [290]. [c.216]

Рассмотрим теперь дальнейшее развитие ударной теории, учитывающее нестационарность процессов столкновений. Как уже отмечалось. и в статистической теории, и в изложенных вариантах ударной теории процесс столкновения рассматривался квазистационарно. Однако, очевидно, при близких столкновениях это условие не будет выполняться. Кроме того, на коротких расстояниях между сталкивающимися атомами поле, создаваемое одним из атомов в месте, где находится второй атом, не может считаться однородным. Оба эти обстоятельства при строгом теоретическом рассмотрении должны учитываться. Попытка такого учета неоднородности поля сделана В. С. Милиянчуком [ 2]. Нестационарность процесса столкновения рассмотрена в работах Л. А. Вайнштейна и И. И. Собельмана [ ], которые решают уравнение Шредингера во втором приближении нестационарной теории возмущения. Воздействие возмущающих частиц на рассматриваемый атом описывается зависящим от времени потенциалом V t). Как и в теории Линдхольма, сдвиг и ширина линии выражаются через два эффективных [c.503]

Лит. А р ц и м о D и ч Л. А., Элементарная физика п,дая-мы, 3 изд.. М., 1969 Тверской В. А., Динамика радиационных поясов Земли, М., 19 8 Хесс В., Радиационный пояс и магнитосфера, пер. с англ.. М., 1972. Ю. И. Логачев. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — упрощённая теория распространения звука, пренебрегающая дифракц. явлениями (см. Дифракция волн., Дифракция звука). В Г. а. звуковое поло представляют в виде лучевой картины, пе зависящей от длины волны, и считают, что звуковая энергия распространяется вдоль каждой лучевой трубки независимо от остальных лучей это даёт обратную пропорциональность между плотностью потока энергии вдоль луча и площадью поперечного сечения лучевой трубки, Б однородных средах лучи — прямые линии, в неоднородных они искривляются (см. Рефракция звука). [c.437]

В настоящее время разности нормальных напряжений составляют объект все возрастающего числа исследований. Для измерений разностей нормальных напряжений (3.28), рассматриваемых в главе 9, обычно используются сдвиг или сдвиговое течение с искривленными линиями и поверхностями сдвига. Поэтому необходимо распространить сделанный выше анализ на неоднородное состояние деформации и напряжения. Изложенное выше доказательство дано Вейссенбергом Ему же принадлежит обобщение на случай сдвигового течения в зазоре между вращающимися конусом и пластиной Дальнейшее распространение на другие системы, представляющие интерес для экспериментальной реологии, проделали Коулмен и Нолль р ]. Пойнтинг рз2,133 по-видимому, первый предположил, что наложение на упругое твердое тело конечной деформации сдвига может привести к возникновению не равных по величине нормальных компонент напряжения. В классических теориях, ограниченных бесконечно малыми деформациями, нормальные составляющие напряжения при сдвиге равны друг другу. [c.92]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Пластическая деформация тел сопровождается развитием линий скольжения. При незначительном градиенте напряжений линии скольжения могут равномерно распределяться по всему объему тела. Такая закономерность имеет место при развитой пластической деформации для упрочняющегося материала. Для материалов, обладающих четко выраженной площадкой текучести (для металлов типа мягкой стали, склонных к запаздьтанию текучести), а также при наличии неоднородного поля напряжений с большим градиентом появляются изолированные линии скольжения, занимающие незначительный объем тела по сравнению с упругой частью [4]. Следовательно, изучение пластических деформаций на первых стадиях их развития может быть сведено к разрывным задачам линейной теории упругости. Этот факт впервые был отмечен и изучен М.Я. Леоновым и его сотрудниками [26, 27]. [c.164]

Детали машин и элементы конструкций — распределенные системы, поля напряжений, деформаций и температур в которых, как правило, неоднородны. Поэтому накопление повреждений протекает в различных точках неодинаково, так что меры повреждений — функции не только времени, но и координат. Это приводит к континуальным моделям повреждения, в которых наряду с полями напряжений и температуры рассматривают поля некоторых скалярных и тензорных характеристик поврежденности материала. По существу модели теории пластичности и теории ползучести представляют собой континуальные модели накопления повреждений, в которых степень повреждения материала определена через поля тензора пластических деформаций или его инвариантов. В более общем случае можно ввести дополнительные поля, которые характеризуют плотность дислокаций, линий скольжения, микротрещин и т. п. Предложен ряд моделей, использующих тензоры второго и более высокого ранга. Однако для использования этих моделей в прикладных расчетах необходимо иметь весьма обширные опытные данные, которые можно получить только из весьма тонких и обстоятельных экспериментов (которые пока никто не проводил). Возможно, что более практичным является другой путь развивать не полуэмпири-ческие, а структурные модели, которые явным образом описывают явления, происходящие в структуре материала при его повреждении. Влияние неоднородности полей напряжений и температур на процессы повреждения целесообразнее учитывать, рассматривая достаточно большое число наиболее напряженных точек и узлов, т. е. увеличивая размерность вектора г 5. [c.93]

Из теории лазеров с многомодовыми резонаторами следует, что в идеальном случае однородно уширенной линии при скоростях накачки, значительно (примерно на 50%) превышающих пороговую, большая часть излучаемой мош,ности сконцентрирована в одной или в крайнем случае в нескольких модах (в тех, у которых наибольшая добротность и частота которых расположена вблизи центра линии, где усиление максимально). С многомодовым режимом работы мы почти всегда имеем дело в твердотельных лазерах. Это обусловлено разными причинами. Во-первых, большинство лазерных переходов уширено либо неоднородно, либо смешанно (однородно и неоднородно). При однородном уширении усиление уменьшается одинаково по всей линии. При неоднородном же уширении усиление уменьшается только в непосредственной близости от частоты генерации и лишь совсем незначительно на остальных частотах. Это явление известно под названием образование провалов . [c.75]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

ШТАРКА ЯВЛЕНИЕ — изменение уровней анергии атомов, молекул и кристаллов под действием электрич. поля, обнаруживаемое по сдвигу и расщеплению спектральных линий. Открыто И. Штарком (J. Stark) в 1913 г. на спектральных линиях бальме-ровой серии атома водорода. Для получения заметного эффекта необходимо достаточно сильное электрич. поле. Ш. я. имеет место как во внешних полях, так и в неоднородных полях, создаваемых заряженными частицами, окружающими излучающую (см., напр., Кристаллического поля теори.ч). Ш. я. возникает не только при излучении, но и при поглощении (т. п. обратное Ш, я.). [c.424]

Низкотемпературный контур чисто-электронной линии определяется конкретным распределением неоднородностей в кристалле-матрице и может служить чувствительным индикатором этого распределения. Поэтому универсального контура не существует. Однако довольно часто должна встречаться ситуация, когда уширение определяется одновременным действием больБюго числа случайным образом распределенных иеоднород-ностей, таких, как расстояние от примеси до ближайшей дислокации или точечного дефекта, изотопический состав окружения и т. п. Если каждое влршние в отдельности ие сильно сказывается на положении чисто-электронной линии, то возникает ситуация, когда результирующее распределение определяется суммарным влиянием большого числа случайных величин. Из общих соображений теории вероятностей вытекает, что тогда следует ожидать гауссового распределения для положений чисто-электронной линии, что при Г = О в пренебрежении радиационной шириной и дает гауссовый контур линии. [c.30]

В гл. 8 мы рассмотрим насыщение усиления как в случае однородно, так и неоднородно уширенной линии лазерного перехода и получим в явном виде выражения для выходной мощности лазерного генератора как функции параметров резонатора и характеристик разряда. Зависимость уровня насыщения усиления ог длины приводится в гл. О прн обсуждении формализма лэмбов-ской теории. [c.34]

Когда в теории Лэмба мы рассматриваем случай неоднородно уширенной ляпии лазерного перехода (т. е. когда учитывается и ло1Ю1щенская фуикция, описывающая однородную линию (у), и гауссовская, относящаяся к не- [c.394]

Смотреть страницы где упоминается термин Теории неоднородных линий : [c.360] [c.210] [c.31] [c.309] [c.397] [c.652] [c.35] [c.256] [c.268] [c.470] [c.261] [c.11] [c.40] [c.135] [c.418] [c.193] [c.202] [c.162] [c.282] [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...