Уравнение Риккати

Более сложным является переход от естественного способа определения движения точки в пространстве к координатному. Как известно из дифференциальной геометрии, эта задача сводится к интегрированию некоторого уравнения Риккати. [c.75]

Новый импульс р = р1х = х1х — логарифмическая производная функции X, удовлетворяет уравнению Риккати. [c.295]

Можно непосредственно указать целый ряд решений уравнения Риккати (2.10), соответствующих частным значениям [c.121]

Следует еще отметить, что по самой природе вопроса характеристики р, q, г суть вещественные функции времени таковы же и компоненты определяемого вектора и. Поэтому достаточно получить одно комплексное решение >. уравнения Риккати (25), [c.217]

Заметим, наконец, что доставленная задача сведена к разысканию двух или да е только одного решения уравнения Риккати но этим она отнюдь не исчерпана, ибо интегрировать это уравнение мы вообще не умеем. Но имеет место следующее свойство если каким-либо образом удалось разыскать одно, два или три частных решения этого уравнения, то общий интеграл можно выразить соответственно двумя квадратурами, одной квадратурой или в конечном виде. [c.217]

Известно, что уравнение Риккати с периодическими непрерывными коэффициентами не может иметь более двух периодических решений [24]. Однако для машинного агрегата с вариатором, движение которого описывается уравнением (8.11), в случае большого пускового момента сил сопротивления справедлив более точный результат [111], выражаемый следующей теоремой. [c.305]

В. С. Лощинин. О периодических решениях уравнения Риккати. — Уч. зап. Балашовского пед. ин-та, 1963, т. 10 (физ.-матем. серии). [c.318]

В. С. Лощинин. К вопросу о нахождении периодических решений уравнения Риккати. — Уч. зап. Балашовского пед. ин-та (физ.-матем. серия), 1963, т. 10. [c.318]

Последнее уравнение представляет собою частный случай уравнения Риккати. [c.211]

Решение этого уравнения Риккати известно и имеет вид для времени разгона до заданной скорости v [c.8]

Подчеркнем, что кривизна /С вычисляется по формулам (45.10) как первая производная известной функции. Поскольку определяется формулами (45.10) как известная функция s и , уравнение Ламэ 145.9) можно рассматривать как обыкновенное дифференциальное уравнение относительно неизвестной функции (я). Уравнение (45.9) — уравнение Риккати, не интегрируемое в квадратурах, поэтому К (п) вычисляется из него приближенно [c.315]

После подстановки С из (59.8) уравнение (59.15) в рассматриваемой задаче принимает вид уравнения Риккати [c.463]

Проинтегрировав (5.2) по длине трубки с учетом граничного условия (2.5) и обозначив угловыми скобками осреднение по х на длине Ь, придем к уравнению Риккати относительно С [c.648]

Показать (аналогично случаю в 26, 3), что задача о деформации тонкостенной трубы под действием внутреннего давления и осевой силы приводится по теории пластического течения к интегрированию уравнения Риккати [c.118]

Подставляя (7.2.13) в первое уравнение этой системы, приходим к матричному дифференциальному уравнению Риккати [c.199]

Если масса т, давление р и скорость w выражены как некоторые функции времени, то решение задачи, как видно из уравнения, приводится к интегрированию дифференциального уравнения первого порядка относительно х = v. Это уравнение будет уравнением Риккати, если сопротивление воздуха принять пропорциональным квадрату скорости . [c.117]

Уравнение линий постоянного геодезического отклонения на любой поверхности оказывается довольно сложным дифференциальным уравнением 2-го порядка в частности же, для поверхностей вращения, наиболее важных в теории намотки, автор остроумной заменой функции показывает, что это уравнение может быть приведено к уравнению Риккати. [c.150]

Измерения подаются на вход фильтра Калмана, который при плохой сходимости оценок работает в режиме е-механизации (например с коэффициентом е = 1,025), что обеспечивает лучшие характеристики сходимости оценок. При использовании режима е-механизации для расчета матрицы ковариации применяется модифицированное уравнение Риккати [4.16], описываюш,ееся соотношениями [c.124]

Корреляционные моменты определяются путем решения системы дифференциальных уравнений Риккати третьего порядка [c.151]

Таким образом некоторое упрощение модели для синтеза позволяет построить алгоритм фильтрации, состоящий из системы 5 дифференциальных уравнений, включая уравнения Риккати, что обеспечивает точное вычисление коэффициентов фильтрации. [c.151]

Пусть п = 2, т. е. уравнение (9.13) представляет собой уравнение Риккати [c.128]

Можно показать (подробности см., например, в работах [265, 300, 426]), что матрица A t) квадратичной формы для функции Беллмана V z,t) удовлетворяет матричному дифференциальному уравнению Риккати стандартного вида [c.368]

Дифференциальное уравнение Риккати (12.62) служит уравнением для нахождения ковариации ошибки оценки Q(t), где Q(to) = [c.387]

Уравнения для функций сводятся к конечно-разностному уравнению Риккати ), которое в этом случае может быть решено до конца, и тогда можно найти величины ц . [c.472]

Проводя интегрирование, получим дифференциальное уравнение Риккати [c.152]

Простейшее решение дифференциального уравнения (12.18), представленное в виде (12.21), было получено Ландау ) и истолковано как решение, отвечающее затопленной струе. Другие случаи интегрирования уравнения Риккати (12.18) рассмотрены в книге Седова 2), [c.153]

В разд. 8.1 рассматривается оптимальное управление объектом при переводе его из заданного начального состояния в нулевое. Проектированию оптимальных регуляторов состояния для внешних возмущений посвящен разд. 8.2. И в том и в другом случае для получения оптимального регулятора необходимо решать матричное уравнение Риккати. [c.136]

Это дифференциальное уравнение первого порядка относительно г, в котором rti —функция времени (уравнение Риккати), не интегрируется элементарно. Обратимся к рассмотрению частной задачи об условиях равномерного подъема. Пусть г = Va — onst тогда предыдущее уравнение приведется [c.113]

Здесь же мы покажем, что после определения угловых скоростей р, q, гв функции времени t в данном случае достаточно одной квадратуры и некоторых алгебраических преобразований, чтобы найти в функции времени и углы Эйлера, определяющие положение системы Oxyz относительно системы Olt] в общем же случае для этой цели необходимо интегрирование (невыполнимое в квадратурах) уравнения Риккати (т. I, гл. IV, 8). [c.85]

Оно представляет собой пеинтегрируемое в квадратурах уравнение Риккати. [c.216]

Уравнение (8.2) движения ведущего вала вариатора приводится теперь к уравнению Риккати с переменными козффициен-тами [c.274]

Если известно какое-нибудь частное решение у- (х) обобщённого уравнения Риккати V = + (x)y- -a2(x)y i, TO подста- [c.223]

Можно показать, что разр гь grad v на характеристике в случае изэнтропического безвихревого течения удовлетворяет вдоль этой характеристи1(И уравнению Риккати ). Из этого следует, что величина разрыва определяется единственным образом и не обращается в нуль ни в одной точке характеристики, если известно значение (отличное от нуля) этого разрыва в некоторой точке характеристики. Нужно подчеркнуть, что все это касается только распространения разрывов gradv и не применимо к разрывам самой функции V. Разрывы самих переменных течения распространяются как ударные волны , и процесс распространения разрыва носит при этом качественно иной характер (см. гл. 6). [c.156]

Для синтеза многомерных систем управления (гл. 18) сущест-т венное значение имеет форма представления структуры многомер- N 020 объекта. При этом используются передаточные функции и представление в пространстве состояний. При рассмотрении многомерных параметрически оптимизируемых алгоритмов управления в гл. 19 вводятся понятия главного регулятора и регулятора связи (который может использоваться как для усиления перекрестных связей, так и для развязки систем), исследуются области устойчивости и взаимное влияние главных регуляторов, а также приведены правила настройки параметров двумерных систем управления. Матричное полиномиальное представление может быть использовано при синтезе многомерных апериодических регуляторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 20). Методы проектирования многомерных систем управления с регуляторами состояния, изложенные в гл. 21, основаны на использовании заданного расположения полюсов, решении матричного уравнения Риккати и проведении развязки контуров. Здесь также рассмотрены многомерные регуляторы состояния с минимальной дисперсией. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...