Условие Мизеса

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

В качестве условия перехода в пластическую область выберем условие Мизеса [c.286]

Мизес считал условие Треска точным, а свое — приближенным. Более поздние экспериментальные проверки показали, что условие Мизеса лучше согласуется с результатами опытов. Выяснилось, что раньше Мизеса это условие было предложено польским ученым Губером [c.102]

Пластическое состояние охватывает внутреннюю поверхность трубы при давлении р, значение которого можно получить из условия Мизеса—Генки при 01 = ае, ст2 = Ог, <Тз = аг [c.132]

В координатах о/о т. и т/а,, как то, так и другое условие изображается эллипсом. Опытные точки располагаются ближе к верхнему эллипсу, который соответствует условию Мизеса. [c.63]

Если в качестве этого условия принять условие Мизеса, то оно запишется следующим образом [c.321]

Если в диаграмме (i е имеется линейный участок, отвечающий закону Гука, тогда очевидно, что в области упругопластических деформаций по толщине пластины можно выделить две зоны пластических деформаций, примыкающие к ее поверхности (рис. 10.28), и одну зону упругих деформаций, содержащую срединную поверхность. Границы между зонами упругих и пластических деформаций, которые являются двумя поверхностями, определяются из условия пластичности (условия Мизеса) [c.337]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

В случае плоского напряженного состояния условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приводят к разным результатам. Рассмотрим сначала условие Мизеса. Для плоского напряженного состояния оно принимает вид [c.523]

Запишем условие пластичности Мизеса Запись условия Мизеса через главные компоненты девиатора 5 [c.458]

Константы к ж я условиях пластичности Треска и Мизеса можно определять с помощью эксперимента. Пусть, например, мы провели эксперимент на простое растяжение, так что р и р равны нулю, а р Ф О, ж. определили значение р = р , при котором наступает пластичность. Через точку р , О, О можно провести цилиндр Мизеса или призму Треска, в зависимости от того, какое условие пластичности мы хотим принять для рассматриваемого материала. Для констант к ж к будем соответственно иметь р = 2к по (4.20) или р = 2к по (4.22). Взаимное расположение круга Мизеса и шестиугольника Треска, построенных для данного материала с помощью эксперимента на простое растяжение, показано на рис. 153, а. Теоретические значения пределов текучести при других напряженных состояниях, получаемые с помощью условия Мизеса, будут отличаться от вычисленных из условия Треска. [c.459]

Таким образом, в задаче о кручении условие пластичности Треска (5.10), условие Мизеса (5.11) и условие пластичности общего вида (5.12) для изотропного материала в выбранной для [c.465]

Границы зерен, как известно, служат эффективным препятствием для распространения деформации от зерна к зерну, что определяет градиент деформации, ее неоднородность, изгиб зерен у границ, приводит к резкому повышению по сравнению с монокристаллами предела упругости (текучести) и значительному упрочнению [5, 9, 252]. Причем за упрочнение поликристаллических металлов ответственны в основном два эффекта барьерный — упрочняющая роль границ зерен как мощных препятствий для движущихся дислокаций и развитие множественного скольжения в каждом зерне поликристалла, связанное с необходимостью выполнения условия Мизеса [14, 15, 45, 252] (см. гл 1). Учитывая, что различно ориентированные соседние зерна в поликристаллах деформируются при совместном взаимодействии, указанные эффекты обеспечивают сплошность (непрерывность) границ зерен в процессе пластической деформации. В целом упрочнение за счет эффекта усложнения скольжения и барьерного эффекта зависит от типа решетки и определяется структурой материала, размером зерна, схемой напряженного состояния, условиями испытания [14, 252]. [c.114]

Поскольку т/ с точностью до множителя К5/2 представляет собой среднее касательное напряжение в точке (см. трактовку В. В. Новожилова на стр. 421—422) условие Мизеса (10.2) иногда называют условием среднего касательного напряжения в точке. [c.734]

Все выписанные соотношения содержат неизвестную функцию гр. Для СОСТОЯНИЯ течения при условии Мизеса [c.740]

В качестве условия текучести примем условие Мизеса, согласно которому [c.99]

Первое из них, обычно называемое условием Мизеса, основывается на предположении о том, что наступление в точке тела состояния текучести связано с достижением октаэдрическими касательными напряжениями некоторого предельного значения. При использовании сокращенной формы записи оно приобретает вид [c.56]

При учете температурной зависимости предела текучести диаграмму возможных состояний приходится строить в трехмерном пространстве [32]. Вид предельных поверхностей определяется принятым условием пластичности (условием Мизеса [c.80]

При соблюдении условия Мизеса и для шва в предельном состоянии должно иметь место следующее соотношение [c.357]

Если же деформации пластические, то Б] и 82 определяются из условий Мизеса [c.251]

Условие Мизеса может быть записано в форме [c.36]

Мизес считал условие Сен-Венана точным, а уравнение (10.1) приближенным однако многочисленные эксперименты показали, что условие Мизеса выполняется в состоянии текучести для поликри-сталлических материалов лучше, чем условие постоянства максимального касательного напряжения. В частности, соотношение (10.3) находится в лучшем, нежели (9.2), согласии с опытными данными для пластичных металлов. Тем самым условие Мизеса приобрело самостоятельное значение. [c.36]

Если условие Мизеса удовлетворяется, то dT=0, и происходит пластическая деформация. Если же dT< 0, то среда выходит из состояния текучести, и наступает разгрузка, протекающая по закону Гука (12.2). [c.51]

Напряженное состояние. Рассмотрим кручение стержня, предполагая, что все сечение находится в состоянии текучести. Тогда по условию Мизеса [c.122]

Одним из основных вопросов в ТПР для оболочечных систем является построение конечных соотношений между силовыми факторами в предельном состоянии. Для условия Мизеса этот вопрос наиболее полно рассмотрен в работе 140]. Общее уравнение граничной поверхности [c.227]

В тесной связи с исследованиями условий текучести велись работы по близкой теме — установлению критериев разрушения. Для многих материалов (например, грунтов, бетона и т. д.) условие Мизеса, трактуемое как условие разрушения, не подтверждалось опытом. Для них были предложены более общие условия, в которые входят, помимо второго, первый и третий инварианты тензора напряжений. [c.262]

Второе условие непрерывности, а именно макроскопической сплошности, заключается в том, что после деформации соседние кристаллиты должны соприкасаться без нарушения сплошности границы. По условию Мизеса, для того, чтобы отдельные зерна поликристалла на границе взаимно соответствовали друг другу по форме, в кристаллите должно действовать до пяти систем скольжения. Наблюдающееся в поликристаллитах множественное скольжение приводит к существенному упрочнению. Вклад мультискольжения или эффекта усложнения благодаря множественному скольжению в упрочнение о. ц. к. и г. ц. к. поликристаллов намного больше вклада барьерного упрочнения. Экспериментально установлено, что поликристаллы той же чистоты, что и монокристаллы, упрочняются примерно в пять раз интен- [c.227]

Для стержня, подчиняющегося условию пластичности Треска, задается ртшах для другого стержня, подчиняющегося условию пластичности Мизеса, задается рДкт.тах- В рассматриваемой частной задаче условия Мизеса и Треска для разных стержней совпадают при наличии равенства (5.13), равносильного равенству = 3 1 между задаваемыми в разных моделях характерными физическими постоянными. [c.466]

Выравнивание деформации по всему поликристаллическому агрегату достигается за счет известного условия [108] множественного скольжения (условие Мизеса), а различие но напряжениям на границах может быть ликвидировано путем эмиссии некоторой дополнительной плотности дислокаций, вызывающих повышение сдвиговых напряжений до требуемого уровня. Чтобы при этом не возникало дополнительное различие в деформациях отдельных зерен, такая плотность дислокаций должна набираться из так называемых геометрически необходимых дислокаций, понятие о которых впервые было введено Эмби [109]. Плотность геометрически необходимых дислокаций р , должна быть структурно чувствительной величиной, реагирующей на частоту изменения ориентировок зерен, т. е. быть пропорциональной отношению Ю (число зерен на единицу длины), [c.52]

При р=] и а, = оо получаем из условий Стасси, как частный случай, условие Мизеса. [c.566]

Определим относительную кольцевую деформацию корпуса сосуда [ею] при давлении, соответствующем разрушению сосуда. В предельном случае условие пластичности (условие Мизеса) имеет следующий ВИД1 [c.355]

На рис. 4 [112] показано отношение среднего напряжения Стср = = (а, + к эквивалентному касательному (по условию Мизеса) [c.11]

В 1946 г. Л.А. Галин дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформнрованного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности представляют собой полиномиалы1ые функции координат (в частности, постоянные или линейные [ 1 ]). Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Смешения в пластической области для этой задачи были исследованы Д.Д. Ивлевым [ 2]. Метод Л.А. Галина был применен А.И. Кузнецовым, Б.Д. Анниным, Т.Л. Рева для решения аналогичных задач в случае специальных неоднородных пластических тел [3-6] и некоторого класса условий пластичности, отличных от обычного условия Мизеса и Треска-Сен-Венана и хорошо аппроксимирующих условие пластичности горных пород. [c.7]

Ту -0)у j-Txz - + axj =0. (3.1.7) Здесь к = Osly/J по условию Мизеса, к = 12 по условию Треска—Сен-Вена-на, Og — предел текучести при растяжении. Из условия текучести для функции напряжений в пластической области получим следующее дифференциальное уравнение Будем считать, что при переходе через границу между упругой и пластической зонами все компоненты напряжений и смещение остаются непрерывными. Так как боковая поверхность скручиваемого стержня свободна от напряжений, контур тела является одной из линий напряжений и вектор касательного напряжения направлен по касательной к линии напряжений 1 =- . (3.1.9) [c.148]

Задача о структуре конца трещины в плоскодеформирован-ном состоянии для идеального упруго-пластического материала с условием Мизеса (по теории течения) была изучена Райсом с сотрудниками р ]. Для численного расчета на ЭВМ был применен метод конечных элементов коэффициент Пуассона был взят равным 0,3. [c.167]

Широкое распространение получило также условие Треска, которое иногда рассматривают как кусочно-линейную аппроксимацию более точ-262 ного условия Мизеса. Довольно общее условие пластичности для анизотропного тела, из которого как частный случай следует условие Мизеса, предложил Р. Хилл . [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...