Теория длинных линий

В настоягцей работе расчет волновых процессов в неоднородной гидросистеме проводится методом входных импедансов, разработанным в теории длинных линий [2]. Изучение волновых процессов в сложных гидросистемах при этом проводится на основании формальной аналогии записи дифференциальных уравнений Движения жидкостей в трубопроводах и уравнений распространения электрического тока вдоль линии с распределенными по длине емкостью С, индуктивностью Ь и сопротивлением Е, [c.16]

Однако, как показали проведенные расчеты, такое приближение дает линию максимума г, практически совпадающую с линией (5.5), т. е. неточность определения поляризационных характеристик в основном предопределяется ошибкой в задании фазовых соотношений. К выражению (5.7) также можно прийти, использовав теорию длинных линий, если рассчитывать соответствующие энергетические коэффициенты по скачкам волновых сопротивлений на границах раздела между решеткой и свободным пространством. Это совпадение объясняется тем, что из строгого решения задачи дифракции на решетке из полуплоскостей в одномодовом районе следует совпадение выражений модулей коэффициентов преобразования с соответствующими формулами теории длинных линий [38]. [c.203]

По поводу формулы (39.26) можно сделать следующее замечание. В теории длинных линий обычно вводят понятие волнового сопротивления, которое для коаксиальной линии равно [c.206]

Формула (39.28) хорошо известна из теории длинных линий. При этом не всегда помнят о том обстоятельстве, что как сама теория длинных линий, основанная на телеграфных уравнениях для токов и напряжений, так и вытекающая из нее формула [c.206]

Теорию длинных линий применяют формально и к волноводам, если при данных условиях в волноводе может распростра-пяться только одна какая-нибудь волна. При этом для каждого волновода вводят волновое сопротивление, а коэффициент отражения от сочленения двух волноводов представляют в виде [c.207]

Рассчитаем коэффициент прохождения волны, падаюш,ей на колпачок (рис. 66,6) слева. Обозначим через W волновое сопротивление коаксиальной линии, через Wq — волновое сопротивление отрезка коаксиальной линии, образованной боковой поверхностью поршня и внешним проводником коаксиальной линии, через Wi — волновое сопротивление отрезка линии, образованной боковой поверхностью поршня и внутренним проводником. Согласно теории длинных линий при z<0, левее колпачка, ток J и напряжение U в линии равны [c.210]

Элементарная теория, основанная на теории длинных линий, приводит к выводу, что отражение от колпачкового поршня [c.213]

Это расхождение связано с тем, что мы пользовались теорией длинных линий, дающей лишь приближенные результаты. Характер поправок, которые должна давать строгая теория, можно [c.213]

Для отрезка трубы или акустического волновода применимы понятия, установившиеся в теории длинных линий. Расчет полного звукопровода ведут по методу входного акустического импеданса. В дальнейшем будем придерживаться следуюш,их обозначений р — комплексная амплитуда звукового, давления — комплексная амплитуда колебательной скорости X — амплитуда объемной скорости S, а —плош адь поперечного сечения звукопровода m — механическая масса — механическая гибкость — акустическая гибкость — акустическая масса р —средняя плотность жидкости / — длина трубопровода —кинетическая энергия Ф —потенциал скорости К — акустическая проводимость г — механический импеданс Zg —акустический импеданс У —объем т) —сдвиговая вязкость. [c.73]

Если тепловой поток или жидкость протекает через последовательность элементов, один из которых — с распределенными параметрами, то имеет место взаимное влияние этих элементов. Переходный процесс в такой системе не может быть описан простыми уравнениями или получен при помощи графических методов. Для получения точного решения в этом случае можно воспользоваться теорией длинных линий. Приближенное решение может быть получено простыми методами, если элемент с распределенными параметрами аппроксимировать уравнением элемента с сосредоточенными параметрами. Переходный процесс в пневматических импульсных линиях с емкостью на конце рассматривается в гл. 10. В большинстве задач, в которых исследуется передача тепла от одной жидкости к другой через стенку, термическое сопротивление стенки принимается небольшим по сравнению с сопротивлением при теплоотдаче от жидкости к стенке. При этом отпадает необходимость рассматривать стенку как элемент с распределенными параметрами. [c.149]

Из теории длинных линий вытекает, что амплитуда излучаемой линией волны мала при условии [c.110]

Теория длинных линий позволяет связать коэффициент отражения (модуль) со значениями и тя [c.114]

Если воспользоваться терминологией, принятой в теории длинных линий, то можно сказать, что в рассматриваемом случае граница будет представлять собой для падающей волны комплексное сопротивление, причем реактивная его часть обусловливается продольной волной, а активная — поперечной. [c.34]

Теория длинных линий [c.166]

С формальной точки зрения все интерпретации вполне равноправны, так как для каждой из них набор уравнений и граничные условия для изучаемых величин одни и те же. Поэтому для каждой интерпретации в соответственных случаях будем всегда приходить к одним и тем же окончательным формулам, в которые останется только подставлять те или иные физические величины, соответственно выбранной интерпретации. Такое единое рассмотрение всех подобных одномерных волновых задач получило название теории длинных линий. Теория длинных линий позволяет рассматривать отражение от препятствий, прохождение через границу двух сред, прохождение волны через многослойную систему, когда на пути волны стоят участки различных сред и требуется найти отраженное и прошедшее поле, а также поле внутри каждой из сред. В числе слоев могут быть и сосредоточенные препятствия, например, сосредоточенные массы или упругости. [c.167]

Все задачи, которые можно решать методами теории длинных линий, относятся к средам, в которых уравнение распространения для величин, соответствуюш,их давлению и скорости частиц, есть волновое уравнение вида [c.168]

Не всякая одномерная волна есть решение именно такого уравнения. Например, поперечные волны на стержне описываются, как мы видели, уравнением четвертого порядка и для него волна вида р [t + zl ) является решением, только если это гармоническая волна, а распространение волн происходит с дисперсией. К таким средам теория длинных линий, конечно, неприменима. [c.168]

Применение теории длинных линий к задачам о наклонном падении волн [c.198]

Есть все же одна особенность наклонного падения, не имеющая аналогии в теории длинных линий это падение на границу двух сред под закритическим углом падения отражение при этом перестает быть правильным. Поэтому для волн произвольной формы этот случай нужно исключить. Но для гармонических волн по-прежнему можно пользоваться формулами теории длинных линий, имея только в виду, что для закритических углов придется пользоваться комплексными углами преломления или, что то же, вводить мнимую компоненту медленности по оси z или мнимую компоненту волнового вектора. Такой случай в одномерной задаче (при нормальном падении) встретиться не может. [c.200]

Глава, посвященная теории однородных длинных линий исключена так как эти вопросы освещены во многих учебниках и монографиях. Вместо нее в книгу помещена глава, имеющая справочный характер, содержащая сводку основных формул теории длинных линий. Необходимость этой главы вызвана тем, что теория коротковолновых антенн и фидерных устройств в значительной мере базируется на результатах теории длинных линий. [c.4]

Этот результат может быть получен непосредственно из соотношений теории длинных линий (см гл 1) [c.373]

При полной магнитной связи между проводами ( =1), как следует из (П.9), погонная индуктивность 1 обращается в нуль (если Ц — конечно). Выражение (11.9) ие используется в теории длинных линий по той причине, что в этой теории ЛП рассматривается как 2Х2-полюсник для его определения достаточно двух параметров р и 0, зависящих лишь от результирующей величины Ц. Выяснение связей 1 с 0 и /г здесь ие требуется. Для ЛП, работающей в режиме 4 X 1-полюсника, необходим иной подход. [c.264]

На основании теории длинных линий можно составить эквивалентную схему, представляющую собой длинную линию, короткозамкнутую на конце (2 , = 0) и обладающую входным сопротивлением [c.130]

Для длинных волн Р. слишком громоздки. Поэтому они применяются только для Х= 10—20 см. В технике СВЧ используются каналы разл. сечений (рис, 2). Обычно к Р. относят только каналы с односвязными сечениями каналы с двух- или многосвязными сечениями рассматриваются в теории длинных линий (см. Линии передачи). Но концепция Бриллюэна пригодна в любом из этих случаев. [c.606]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Итак, расчет нагрузок на лопасти несущего винта по теории несущей линии связан с определением -индуктивных скоростей в сечениях от продольных и поперечных вихрей следа. Для определения скорости притекания потока к сечению лопасть заменяется присоединенным вихрем, расположенным вдоль линии четвертей хорд, а продольные свободные вихри, образующиеся вследствие изменения подъемной силы по размаху, продлеваются до присоединенного вихря. Индуктивная скорость подсчитывается в месте расположения присоединенного вихря. Простейшим и экономным в вычислительном отношении представлением сложной системы свободных вихрей лопасти является сетка из вихревых элементов конечной длины. Свернувшиеся концевые вихревые жгуты лопастей хорошо описываются сосредоточенным вихрем. На основе проведенного выше исследования обтекания профиля можно заключить, что модель несущей линии применима и при наличии в следе поперечных вихрей. При адекватном представлении расположенного близ лопасти участка пелены вихрей нестационарные аэродинамические эффекты могут быть рассчитаны достаточно верно, несмотря на то, что индуктивная скорость определяется лишь в одной точке по хорде (на присоединенном вихре). Для повышения точности результатов расчета пелену поперечных вихрей следует обрывать, не доходя до присоединенного вихря, на четверть хорды. Непрерывное распределение вихрей еле- [c.448]

Теория такой линии в установившемся периодическом режиме хорошо известна и ею можно сразу же воспользоваться. Это означает, что усложненную термическую схему можно описать методами теории электрических цепей. При выбранных нами обозначениях ) последовательный импеданс на единицу длины линии запишется [c.74]

Отсюда следует, что фаза коэффициента отражения при электрохшнамическом подходе по порядку величины равна kb, т. е. при условии (39.30) действительно мала, что и оправдывает в данном случае теорию длинных линий и формулу (40.01). Однако при более точном расчете имеет смысл применять вместо формулы (40.01) формулу (40.03) она показывает, что вдали от конца плотность тока (30.08) на внутреннем проводнике коаксиальной линии равна [c.208]

Применим теорию длинных линий к распространению звука в жидкости или газе, заполняюш,ем узкую ) цилиндрическую трубу с жесткими стенками. Замечательно, что если такую трубу изогнуть, то распространение звука в ней останется таким же, как и в прямой трубе, с той только разницей, что координату придется отсчитывать не по прямой, а по изогнутой оси трубы. Изгибы оси могут быть сколь угодно крутыми, хотя бы даже изломами волна бежит в такой трубе, не замечая изгибов, так же, как если бы труба была вытянута в прямую линию. Изогнутые узкие трубы широко применяют в медных духовых инструментах. Трубу изгибают только для уменьшения габаритов инструмента, звуки же, издаваемые изогнутой трубой, имеют ту же высоту, как если бы труба была выпрямлена. [c.168]

Теория аятенно-фидериых устройств коротковолнового диапазона в значительной степени базируется ш теории длинных линий. Ввиду того, что теория длинных линий изложена 1во (Многих монографиях и учебниках, ниже приводятся лишь основные ее положения и резулытаты. [c.7]

Теория длинных линий может быть построена как на основе мектродинамических методов, базирующихся на уравнениях Максвадла, так и на основе так называемых телеграфных урав-ненм. Послед Ний путь более удобен, так как позволяет более про- [c.8]

Используя схему переотражепия (рис. 4.7) и эквивалентную схему (рис. 4.8), полученную на основании теории длинных линий, имеем [c.78]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

В передачах с параллельными осями производян1ие плоскости обоих колес сливаются в одну, являющуюся плоскостью зацепления, а боковые поверхности зубьев из-за равенства углов Рм = = р 2 = рй соприкасаются по общей образующей (линейный контакт), При скрещивающихся осях производящие плоскости пересекаются по прямой, представляющей собой геометрическое место точек контакта боковых поверхностей зубьев, называемой линией зацепления. Она проходит через точку Р касания начальных цилиндров касательно к обоим основным цилиндрам колее. Проекции линии зацепления совпадают с проекциями плоскостей Еь и Еь2 и составляют в торцовых сечениях колес различные по величине углы зацепления а л и 0 (2, величины которых определяются по формуле, известной из теории эвольвентных цилиндрических передач. Предельные точки N и N2 линии зацепления отмечены на основных цилиндрах на трех проекциях. Активная длина линии зацепления определяется точками Б и пересечения линии зацепления поверхностями цилиндров вершин зубьев колее с радиусами Га и Га2- Линия зацепления N[N2 является общей нормалью к боковым поверхностям зубьев обоих колес. [c.396]

Однако если в двухпроводной или коаксиальной линиях выполняются условия малости расстояния Ь между проводами по сравнению с длиной линии I и длиной волны к b l, Ь Х) и малости сопротивления проводников, то в линии сущестует только поперечная электромагнитная волна. Такая волна характеризуется тем, что векторы электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения, и в этой плоскости удовлетворяют двумерному уравнению Лапласа. Таким образом, в плоскости, нормальной к линии, распределение этих полей совпадает с распределением электрического и магнитного полей для статического случая. Поэтому для малых участков линии dx можно считать применимой теорию квазистатичесй их [c.320]

Наряду с анализом наблюдаемых длин линий скольжения делались попытки развить теорию второй стадии упрочнения [8, 237] на основании данных электронно-микроскопических исследований структуры. Так, подобно Зегеру [253], Хирш [237] и Фридель [8] полагают, что плоские скопления дислокаций образуются, но затем релаксируют путем вторичного скольжения, формируя наблюдаемые сплетения, которые и являются главным препятствием для дальнейшего скольжения. На основе дислокационных сплетений (клубков) при дальнейшей деформации образуются свободные от дислокаций ячейки, окруженные стенками с высокой плотностью дислокаций. [c.102]

В сфероидизированных сталях разрушение происходит в виде роста пор и их слияния, если сплав содержит малое количество частиц, но при увеличении количества частиц цементита образуются некристаллографические трещины или разрывы, связывающие поры у частиц. В низкопрочных и высокопрочных сталях переход от цепочек больших слившихся полостей к относительно узким разрывам определяется соответствующей шириной пластически деформированных зон по фронту развивающихся пор или трещин. В высокопрочных сталях ширина зон уменьшается. Согласно работе [31], размер деформационных пор связывается со значением коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с пределом текучести. Поры имеют малый размер, если численное значение пределов текучести (10 -фунт/дюйм ) приблизительно вдвое больше значений коэффициентов интенсивности напряжений (10 -фунт/дюйм / ). Наблюдаемые размеры пор соответствуют перемещениям, вычисленным на основе распределения перемещений перед трещиной и пропорциональным са 1Е , где с — длина трещины, п — приложенное напряжение, У — предел текучести и Е — модуль упругости [44]. В модели [74], основанной на теории жесткопластическх линий скольжения, с использованием механики сплошной среды учтена, кроме того, ширина возмущенной зоны при разрушении. [c.90]

Исакович М. А. Теория волновидной изоляции в длинных линиях.— В кн. Труды VI Всесоюзн. симпозиума по дифракции и распространению волн,- Ереван, 1973, кн. 2. [c.283]

Лопасть несущего винта вертолета обычно имеет большое удлинение, так что это условие применимости теории несущей линии соблюдается практически всегда. Однако для справедливости такой теории необходимо еще одно, более тонкое требование, а именно — резкие изменения местных условий обтекания не допускаются. Это условие для лопасти несущего винта обычно не выполняется, несмотря на большое- удлинение. Имеются важные случаи нарушений указанного условия во-первых, при обтекании концевых сечений лопастей и, во-вторых, при обтекании участков лопасти, к которым приближаются концевые вихри. Конечно, вблизи конца крыла на небольшом участке нагрузка тоже всегда резко падает до нуля. Однако в случае лопасти винта, где из-за больших скоростей вращения концевые сечения существенно более нагружены, градиент изменения подъемной силы вблизи конца особенно велик, и даже небольшие изменения нагрузок вследствие пространственности обтекания оказываются важными. На некоторых режимах полета лопасти подходят очень близко к концевому вихрю, сходящему с впереди идущей лопасти. В таких случаях индуктивные скорост и весьма резко изменяются по длине лопасти, и теория несущей линии существенно завышает соответствующие нагрузки. Таким образом, для описания ряда важных явлений обтекания лопастей винта теория несущей линии должна быть несколько модифицирована. Требуемые поправки могут быть как весьма простыми (например, введение коэффициента концевых потерь), так и весьма сложными (например, переход к теории несущей поверхности при расчете характеристик винта). [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...